1. 2º EXAMEN SUMATIVO – UNS 2008 - III Trigonometría
69. En un triángulo ABC, si P es el semiperímetro del triángulo ,calcular:
a − c .CosB b − a .CosC C − b .CosA
M = + +
CosC CosA CosB
a) P/3 b) P c) 2P d) P/2 e) 3P
(ley de proyecciones)
70. De las siguientes identidades :
1 − cos 2 45º
1. Cos 45º.sen 45º =
tg 45º
tg 30 º +Ctg 60º
2. Csc 60º.Csc 45º =
Cos 45º
3. 2Sec30º = Sec60º
Se verifican, en este orden:
a) VVF b) VFV c) FVV d) FVF e) FFF
71. El arco de 90º se divide dos partes de manera que el seno: de la primera parte
Es igual al triple del seno de la segunda parte. La secante del arco de la primera
parte, es:
a) 5 b) 7 c) 8 d) 10 e) 11
72. si θ es un ángulo del tercer cuadrante tal que sec θ = -2 , entonces los valores de sen2θ y tg2θ, respectivamente,
son:
2 2 3 2 3 3
a) y 2 3 b) y − 3 c) y − 3 d) − y 2 3 e) − y 3
2 3 2 3 2
73. un valor de θ que satisface a la ecuación:
2π 3π 4π 5π
tg + tg + tg = Cosθ .tg
7 7 7 7
π 3π π
a) 0 b) π c) d) e)
2 2 3
3º EXAMEN FORMATIVO – UNS 2009 - III Trigonometría
R
C + S + C + S C + S + ... + C + = 3800
+ S
1. Calcular “n”. Si:   π
"2n " sumandos
A)1 B) 10 C) 30 D) 40 E) 50
S C
2. Si: m = C − y n =S + donde S: numero de grados sexagesimales, C: numero de grados centesimales
9 10
de un mismo ángulo. Además se cumple que: m = n . calcular: E = m + −10 n
n m −9
a) 1,6 b) 1,8 c) 1,4 d) 1,2 e) 1
3. En la siguiente figura, para que las esferas A y B lleguen al mismo nivel, la suma de las medidas de los
ángulos girados por ambas poleas es 4π. hallar “r” (los radios de las circunferencias son r y 3r)
a) 3 b) 4 c) 5 d) 5/3 e) 3/5
4. En la figura, la circunferencia tiene radio igual a 3 . si: AB = AB = 14 + 4 10 , BC = 22 − 4 10 y AC = 6