http://kritiria.blogspot.gr Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://kritiria.blogspot.gr/
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 9ης
ενότητας:
΄΄ Κεφ. 53 - 59΄΄
 Φύλλα εργασιών των μαθημάτων
 Επαναληπτικά
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1

2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.53:Αριθμοί μέχρι το 10.000
1. α) Να ανεβείτε ανά 100 μέχρι το 10.000
8.000,____________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
β) Να ανεβείτε ανά 10 μέχρι το 10.000
9.900,____________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
γ) Να ανεβείτε ανά 1 μέχρι το 9.010
8.990,____________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
2. Ποια αξία έχουν τα ψηφία στον κάθε αριθμό;
Το ψηφίο 7 Το ψηφίο 9
8.257 Έχει αξία: 7.956 Έχει αξία:
9.473 Έχει αξία: 70 5.892 Έχει αξία:
6.785 Έχει αξία: 9.534 Έχει αξία:
7.542 Έχει αξία: 4.689 Έχει αξία:
3. Να γράψετε με λέξεις τους αριθμούς:
π.χ.: 7.854: εφτά χιλιάδες οκτακόσια πενήντα τέσσερα
7.738:_______________________________________________________________
8.562: ______________________________________________________________
9.887: ______________________________________________________________
8.496: ______________________________________________________________
9.567: ______________________________________________________________
4. Να γράψετε τους αριθμούς με ψηφία:
π.χ.: έξι χιλιάδες εφτακόσια ενενήντα τρία: 6.793
α) έξι χιλιάδες εκατόν πενήντα τέσσερα: _____________
β) εφτά χιλιάδες οχτακόσια εβδομήντα εννέα: ___________
γ) εφτά χιλιάδες ογδόντα δύο: ___________
δ) οκτώ χιλιάδες τετρακόσια ένα: ___________
ε) εννιά χιλιάδες τέσσερα: ____________
στ) εννιά χιλιάδες εξακόσια εξήντα οκτώ: _____________
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.2

3. ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.55: Διαιρέσεις (I)
1. Ο πατέρας της Ευδοκίας θέλει να αποθηκεύσει 120 κιλά λάδι. Σκέφτεται
να τα βάλει σε μεταλλικά δοχεία.
 Πόσα δοχεία θα χρειαστεί, αν το κάθε δοχείο χωράει 10 κιλά λάδι;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
 Πόσα δοχεία θα χρειαστεί, αν το κάθε δοχείο χωράει 5 κιλά λάδι;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
 Πόσα δοχεία θα χρειαστεί, αν το κάθε δοχείο χωράει 15 κιλά λάδι;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
2. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις:
48 : 12 = …….. 60 : 10 = …….. 80 : 10 = ……..
75 : 15 = …….. 200 : 10 = …….. 350 : 10 = ……..
350 : 10 = …….. 1.700 : 100 = …….. 72 : 8 = ……..
900 : 100 = …….. 32 : 4 = …….. 150 : 10 = ……..
180 : 30 = …….. 150 : 25 = …….. 140 : 20 = ……..
3. Μια κινηματογραφική αίθουσα έχει 300 θέσεις σε 15 σειρές.
 Πόσες θέσεις έχει κάθε σειρά;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
 Αν οι σειρές των καθισμάτων ήταν 20, πόσες θέσεις θα είχε κάθε σειρά;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
4. Βρίσκω τα δύο διαδοχικά πολλαπλάσια του 100 ή του 1.000, ανάμεσα
στα οποία βρίσκεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:
5. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
Ένα ψαράς πούλησε 3 κιλά ψάρια και πήρε 60 ευρώ. Πόσο πούλησε το ένα
κιλό;
4  100 < 450 < 5  100
………….. < 630 < …………..
………….. < 870 < …………..
………….. < 760 < …………..
4  1.000 < 4.500 < 5  1.000
………….. < 6300 < …………..
………….. < 8700 < …………..
………….. < 7600 < …………..
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:_____________
_
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.3

4. Θυμάμαι:
Ατελής ονομάζεται μια διαίρεση που
ΕΧΕΙ υπόλοιπο.
Τέλεια ονομάζεται μια διαίρεση που
ΔΕΝ ΕΧΕΙ υπόλοιπο (υ=0).
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.56: Διαιρέσεις (IΙ)
ΠΩΣ ΚΑΝΩ ΚΑΘΕΤΑ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
Ο Γιώργος έχει 47 αυτοκόλλητα και θέλει να τα μοιράσει στους 2 φίλους του. Πόσα
αυτοκόλλητα θα δώσει στον καθένα;
Για να λύσουμε το πρόβλημα θα κάνουμε διαίρεση. Μπορούμε να την κάνουμε με δύο
τρόπους.
1ος
τρόπος (οριζόντια):
47 : 5 = 9 και περισσεύουν 2 γιατί (5 Χ 9) + 2 = 47
2ος
τρόπος (κάθετα):
Διαιρετέος διαιρέτης
4 7 5
2 9 πηλίκο
υπόλοιπο
Διαιρετέος διαιρέτης
4 0 5
0 8
πηλίκο
υπόλοιπο
Τρόπος Σκέψης:
Πρέπει να σκεφτούμε πόσες φορές χωράει το 5 στο
47.
Σκεφτόμαστε την προπαίδεια του 5 και λέμε ότι το 5
στο 47 χωράει περίπου 9 φορές.
Γράφουμε το 9 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με
τον διαιρέτη. Δηλαδή λέμε 5 Χ 9 =45.
Το 45 το κρατάμε στο μυαλό μας.
Στη συνέχεια το αφαιρούμε από τον διαιρετέο. Δηλαδή
λέμε μέσα στο μυαλό μας, 47 - 45 = 2.
Γράφουμε το 2 κάτω από τον διαιρετέο. (Θυμάμαι οι
μονάδες κάτω από τις μονάδες).
Το 2 είναι το υπόλοιπο μας. Δηλαδή αυτό που μας
περισσεύει.
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:_____________
_
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ή ΔΟΚΙΜΗ
Δ = Π x δ + υ
9 (Πηλίκο) Χ 5 (διαιρέτης) + 2 (υπόλοιπο) = 47 (Διαιρετέος)
Για να κάνουμε την επαλήθευση ή δοκιμή της διαίρεσης
πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον διαιρέτη και προσθέτουμε
το υπόλοιπο. Αν το αποτέλεσμα που θα βρούμε είναι ο
Διαιρετέος τότε η διαίρεση που κάναμε είναι σωστή.
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.4

5. Δοκιμή: ____________________ _____________________ ____________________
Δοκιμή: ____________________ _____________________ ____________________
Δοκιμή: ____________________ _____________________ ____________________
Να κάνετε κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις και να γράψετε στα κυκλάκια Α αν είναι
Ατελείς και Τ αν είναι Τέλειες. Στη συνέχεια να κάνετε και τις δοκιμές.
16 : 3 63 : 7 12 : 2
42 : 6 74 : 9 28 : 3
44 : 11 80 : 10 30 : 15
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.5

6. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.56: Διαιρέσεις (IΙ)
1. Κάνω τις διαιρέσεις:
72 : 8 = …….. 56 : 7 = …….. 49 : 7 = ……..
63 : 7 = …….. 48 : 6 = …….. 45 : 5 = ……..
81 : 9 = …….. 16 : 4 = …….. 42 : 7 = ……..
64 : 8 = …….. 36 : 6 = …….. 28 : 4 = ……..
2. Βρίσκω το πηλίκο και το υπόλοιπο της κάθε διαίρεσης:
17 : 3  π = …… υ = …… 44 : 5  π = …… υ = ……
33 : 5  π = …… υ = …… 56 : 6  π = …… υ = ……
47 : 9  π = …… υ = …… 68 : 7  π = …… υ = ……
3. Κάνω τις διαιρέσεις:
36 : 12 = …….. 42 : 14 = …….. 260 : 13 = ……..
44 : 11 = …….. 64 : 16 = …….. 280 : 14 = ……..
39 : 13 = …….. 220 : 11 = …….. 320 : 16 = ……..
60 : 15 = …….. 240 : 12 = …….. 340 : 17 = ……..
4. Κάνω τις πράξεις όπως στο παράδειγμα:
29 : 3 = ; 76 : 8 = ;
29 = (3 X 9) + 2 76 = (….. X …..) + ……
38 : 7 = ; 50 : 6 = ;
38 = (….. X …..) + …… 50 = (….. X ……) + ……
60 : 8 = ; 39 : 4 = ;
60 = (….. X …..) + …… 39 = (….. X ……) + ……
5. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
a) Η γ΄ τάξη έχει 30 παιδιά. Ο γυμναστής
χώρισε τα παιδιά σε ομάδες των 4 παι-
διών. Πόσες ομάδες έγιναν; Πόσα παι-
διά περίσσεψαν;
β) Ένας ελαιοπαραγωγός συσκεύασε 65
κιλά λάδι σε 7 δοχεία. Πόσα κιλά λάδι
χώρεσαν σε κάθε δοχείο; Πόσα κιλά
λάδι περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:_____________
_
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.6

7. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.56: Διαιρέσεις (IΙ)
ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ διαιρέτης
4 7 2
- 4 2 3 Πηλίκο
0 7
6
1
υπόλοιπο
Να κάνετε κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις.
α) 37 : 3 β) 63 : 2 γ) 82 : 2
α) β) γ)
δ) 49 : 4 ε) 74 : 2 στ) 82 : 3
δ) ε) στ)
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:_____________
_
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.7

8. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.57: Κλάσματα και Δεκαδικοί αριθμοί
1. Σχηματίζω και γράφω κλάσματα.
έξι όγδοα
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
τέσσερα έβδομα
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
πέντε έκτα
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
2. Γράφω με αριθμητικά ψηφία τα κλάσματα.
 ένα τέταρτο: ____  δύο τέταρτα: ____  τρία τέταρτα: ____
 ένα πέμπτο: ____  δύο πέμπτα: ____  τρία πέμπτα: ____
 τρία έβδομα: ____  τέσσερα έβδομα: ____  έξι έβδομα: ____
 δύο όγδοα: ____  πέντε όγδοα: ____  εφτά όγδοα: ____
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:_____________
_
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.8

9. 3. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.
10
4
= …….
10
7
= …….
10
3
= …….
10
6
= …….
10
5
= …….
10
90
= …….
10
15
= …….
10
43
= …….
10
27
= …….
10
86
= …….
100
38
= ………
100
75
= ………
100
8
= ………
100
4
= ………
100
95
= ………
100
215
= ………
100
307
= ………
100
425
= ………
100
25
= ………
100
17
= ………
4. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.
0,6 = 0,4 = 1,2 = 25,3 = 36,2 =
2,15 = 3,05 = 4,25 = 6,75 = 0,08 =
81,7 = 15,7 = 23,9 = 63,2 = 45,5 =
5,8 = 7,3 = 2,1 = 1,5 = 6,4 =
5. Αναλύω τους αριθμούς όπως στο παράδειγμα.
136,756  1E 3Δ 6Μ 7δ 5ε 6χ
75,3  ………………………………………………
104,83  ………………………………………………
0,275  ………………………………………………
6. Γράφω τον έναν αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις. Μετά
κάνω τις επαληθεύσεις με την αριθμομηχανή.
15,25 + 12,86 43,25 + 7,67 18,08 + 0,93 30,8 + 9,973 29,108 +
10,78
8,07 – 0,9 17,25 – 12,75 14,5 – 9,7 22,46 – 19,52 27,23 – 18,24
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.9

10. 7. Η μητέρα της Άννας αγόρασε μπαρμπούνια, που έκαναν 18,75 € και μαρίδες
που έκαναν 8,50 €. Πλήρωσε με δύο χαρτονομίσματα ένα των 20 € και ένα
των 10 €. Πόσα ρέστα θα πάρει;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
8. Αντιστοιχίζω τους αριθμούς στην αριθμογραμμή.
0,3 2,6 3,3 4,6 5,9 6,4 7,1 8,2 9,9
9. Γράφω την αξία των νομισμάτων με δεκαδικό αριθμό.
10.Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους.
2 6 5 8 2 10 14 13
3 4 6 8 4 9 10 13
ΚΛΑΣΜΑΤΑ <1 ΚΛΑΣΜΑΤΑ =1 ΚΛΑΣΜΑΤΑ >1
_____ ευρώ _____ ευρώ
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.10

11. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.58: Προβλήματα
1. Η καρδιά ενός ανθρώπου χτυπά 70 φορές το λεπτό. Συμπληρώνω τον
πίνακα και απαντώ στις ερωτήσεις.
Πόσες φορές χτυπά η καρδιά σε 3 λεπτά;
 ……………………………………………………………………….
 Πόσες φορές χτυπά η καρδιά σε ένα τέταρτο;
 ……………………………………………………………………….
 Πόσες φορές χτυπά η καρδιά σε μια ώρα;
 ……………………………………………………………………….
2. Η κυρία Άννα αγόρασε για τα παιδιά της από το φούρνο 2 τσουρέκια και 2
τυρόπιτες. Πόσα ρέστα πήρε αν έδωσε ένα χαρτονόμισμα των 10 ευρώ;
3. Ο παππούς μοίρασε 90 € στα τρία εγγονάκια του. Πόσα ευρώ έδωσε στο καθένα;
ΧΡΟΝΟΣ 1ΛΕΠΤΟ 2ΛΕΠΤΑ 3ΛΕΠΤΑ 10ΛΕΠΤΑ 15ΛΕΠΤΑ 30ΛΕΠΤΑ 1ΩΡΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ
ΧΤΥΠΩΝ 70
ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ
Τσουρέκι 2,30 €
Τυρόπιτα 0,90 €
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:_____________
_
ΛΥΣΗ
Απάντηση:………………………………………………………..……………………
ΛΥΣΗ
Απάντηση:………………………………………………………..……………………
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.11

12. 4. Ο Ευάγγελος θέλει να αγοράσει μια μπάλα ποδοσφαίρου αξίας 45,80 € και
μια μπάλα μπάσκετ αξίας 34,40 € . Στον κουμπαρά του έχει 90,10 € .
 Μπορεί να αγοράσει τις δύο μπάλες; ____
Γιατί _________________________________________
 Θα του περισσέψουν χρήματα; ______
Γιατί _________________________________________
5. Παρατήρησε τις εικόνες και απάντησε στις ερωτήσεις
 Ποιο είναι το βαρύτερο ζώο;
 ………………………………………………………
 Πόσο ζυγίζουν και τα τρία ζώα;
 ………………………………………………………
 Πόσο περισσότερο ζυγίζει ο καρχαρίας από τον ελέφαντα ;
 ………………………………………………………
ΕΛΕΦΑΝΤΑΣ
ΒΑΡΟΣ 4,8 ΤΟΝΟΙ
ΚΑΡΧΑΡΙΑΣ
ΒΑΡΟΣ6,75 ΤΟΝΟΙ
ΚΑΜΗΛΟΠΑΡΔΑΛΗ
ΒΑΡΟΣ0,45 ΤΟΝΟΙ
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.12

13. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ
Επαναληπτικές Ασκήσεις (Κεφ.53-58)
1.Φτιάχνω ένα μωσαϊκό με τρία χρώματα και υπολογίζω πόσα τετράγωνα από
κάθε χρώμα έβαλα.
χρώμα ………………….. τετράγωνα …………………..
χρώμα ………………….. τετράγωνα …………………..
χρώμα ………………….. τετράγωνα …………………..
2. Γράφω κάτω από κάθε εικόνα ποιο γεωμετρικό σχήμα ή στερεό μού θυμίζει
________________ __________________ ___________________
________________ __________________ ___________________
________________ __________________
ONOMA:____________________
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.13

14. 100
112
3. Συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις διαιρέσεις
33 : 5 = ; 44 : 6 = ;
33 = ( 5  …..) + …… 44 = ( 6  ……) + ……
65 : 8 = ;
39 : 4 = ;
65 = ( 8  …..) + …… 39 = ( 4  ……) + ……
4. Ο πατέρας του Ευάγγελου έκανε ανάληψη 1400 ευρώ από το Α.Τ.Μ της
τράπεζας. Το μηχάνημα έβγαλε 20 χαρτονομίσματα των 50 ευρώ και τα
υπόλοιπα χρήματα σε χαρτονομίσματα των 20 ευρώ.
 Πόσα ήταν τα χαρτονομίσματα των 20 ευρώ;
5. Η Άννα έχει ύψος 1μέτρο και 34 εκατοστά και ο αδελφός της του μέτρου.
 Ποιος είναι ψηλότερος και πόσο;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ……………………………………………………….
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ..…………………………………………
Η Τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.14

15. Οι αριθμοί μζχρι το 10.000
Όνομα:................................................................................................................................
1. Ανεβαίνω 100- 100 μζχρι το 8.000
2. Κατεβαίνω 100- 100 μζχρι το 9.000
3. Γράφω τουσ αριθμοφσ με ψθφία και με λζξεισ αντίςτοιχα
Εφτά χιλιάδεσ τριακόςια είκοςι πζντε= 9.409=
Δφο χιλιάδεσ διακόςια τρία= 6.342=
Οχτώ χιλιάδεσ οχτακόςια εβδομήντα πζντε= 7.120=
Ζξι χιλιάδεσ ςαράντα ζνα= 4.298=
Δζκα χιλιάδεσ= 9.999=
Εννιά χιλιάδεσ εννιά= 8.300=
4. Με τα παρακάτω ψθφία να ςχθματίςετε τον μικρότερο και τον μεγαλφτερο ςε
αξία αριθμό
Μεγαλφτεροσ αριθμόσ:....................................
Μικρότεροσ αριθμόσ:.......................................
5. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αριθμό
7.009 9.999
6.999 9.009
8.000 9.900
emathima.gr
7.100
10.000
6 7 3 9
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.15

16. 6. Να αναλφςετε και να ςυνθζςετε τουσ παρακάτω αριθμοφσ, όπωσ το παράδειγμα
8.971= 8.000+900+70+1 9.000+500+60+2=9.562
6.790= 9.000+600+20+8=
7.308= 7.000+500+6=
10.000= 8.000+60+9
9.982= 7.000+1=
7. Να βάλετε τουσ αριθμοφσ από τον μικρότερο ςτο μεγαλφτερο
7.980, 8.080, 7.908, 10.000, 7.008, 8.888, 1.000, 6.870
....................................................................................................................................................
8. Γράφω τουσ αριθμοφσ που δείχνουν οι άβακεσ
9. Σχθματίηω τουσ παρακάτω αριθμοφσ ςτουσ άβακεσ
emathima.gr
8.906 10.0009.990
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.16

17. Διαιρζςεισ (Ι)
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………
1. Δεσ τον κώδικα και κάνε τισ παρακάτω διαιρζςεισ
emathima.gr
κώδικασ
Α
Β
Γ
Δ
Ε
Ζ
Η
Θ
Ι
Κ
Λ
Μ
Ν
Ξ
Ο
Π
Ρ
΢
Σ
Τ
Φ
Χ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.17

18. Διαιρέςεισ (Ι)
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………
1. Βοήθηςε τισ πάπιεσ να φτάςουν ςτον ςπίτι τουσ. Χρωμάτιςε τα κουτάκια που το
πηλίκο είναι μεγαλφτερο από 5.
emathima.gr
αρχή
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.18

19. Διαιρζςεισ (Ι)
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………
1. Κάνε τισ παρακάτω διαιρζςεισ.
emathima.gr
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.19

20. emathima.gr
2. Ο κφριοσ Νίκοσ ςυγκζντρωςε 440 λίτρα ελαιόλαδο. Θζλει να τα ςυςκευάςει ςε
δοχεία των 10 λίτρων. Πόςα δοχεία θα χρειαςτεί;
Λύση
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………
3. Ο Στζφανοσ κατάφερε να αποταμιεφςει μζςα ςε 10 μήνεσ 360 ευρώ. Πόςα
χρήματα κατά μζςο όρο αποταμίευε το μήνα;
Λύση
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.20

21. Διαιρζςεισ (Ι)
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………
1. Κάνε τισ παρακάτω διαιρζςεισ.
emathima.gr
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.21

22. Διαιρζςεισ (Ι)
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………
1. Κάνε τισ παρακάτω διαιρζςεισ.
emathima.gr
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.22

23. Διαιρζςεισ (Ι)
Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………
1. Κάνε τισ παρακάτω διαιρζςεισ.
emathima.gr
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.23

24. Επαναληπτικό διαγώνιςμα ςτα Μαθηματικά
9η
Ενότητα
Όνομα:...............................................................................................................................
Ημερομηνία:......................................................................................................................
1. Συμπλήρωςε τον αμζςωσ προηγοφμενο και τον επόμενο των παρακάτω αριθμών
……………… 9.709…………….. ……………… 6.799……………..
……………… 9.999…………….. ……………… 8.599……………..
……………… 7.001…………….. ……………… 9.090……………..
2. Βάλε ςτη ςειρά τουσ παρακάτω αθλητζσ ξεκινώντασ από αυτόν που ζχει τον
μικρότερο αριθμό
…………………………<……………………………<……………………………<…………………………<………………………
emathima.gr
9.148 9.814 9.481 9.841 9.418
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.24

25. 3. Κάνε κάθετα τισ παρακάτω πράξεισ
4. Συμπλήρωςε τα πηλίκα και τα υπόλοιπα ςτισ παρακάτω διαιρζςεισ
19 5 67 8 34 7 42 6 80 15
emathima.gr
12,05 +6,4=
17- 3,62=
5,25 + 6,1=
34,65 – 4, 34=
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.25

26. Ενότητα 53α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.26

27. Ενότητα 54α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.27

28. Ενότητα 55α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.28

29. Ενότητα 55β
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.29

30. Ενότητα 56α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.30

31. Ενότητα 56β
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.31

32. Ενότητα 57α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.32

33. Ενότητα 57β
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.33

34. Ενότητα 58α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.34

35. Ενότητα 58β
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.35

36. Εν’οτητα 59α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.36

37. Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.37

38. Ενοτητα 59β
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.38

39. Ενοτητα 60
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.39

40. Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.40

41. 1. Με τα παρακάτω τέσσερα ψηφία σχηματίζω τετραψήφιους αριθμούς, που
αρχίζουν:
α. από 7
β. από 8
γ. από 9
2. Βάζω στη σειρά, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο, τους αριθμούς που
σχημάτισα στην άσκηση 1 και οι οποίοι αρχίζουν:
α. από 7: 7.689 < ………… < …………. < …………. < …………. < ………….
β. από 8: ……… < …………. < …………. < …………. < …………. < …………
γ. από 9: ……… < …………. < …………. < …………. < ………….. < ………...
3. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν:
4. Για καθέναν από τους παρακάτω αριθμούς, γράφω τον προηγούμενο και
τον επόμενό του:
…………. 7.500 ………….. ………….. 8.000 ……………
…………. 9.000 …………. …………. 9.900 ………….
…………. 8.150 …………. …………. 7.000 ………….
…………. 8.299 …………. …………. 7.299 ………….
…………. 9.099 …………. …………. 8.309 ………….
…………. 7.690 …………. …………. 9.009 ………….
9 768
7.689
7.994 7.995 ……….. ……….. ……….. ………. ……….. ……….
8.990 8.992 8.994 ……….. ……….. ………. ………. ………
9.965 9.970 ………… ………… ……….. ………. ……….. ……….
Τάξη Γ ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.41

42. 1. Ο πατέρας της Ευδοκίας θέλει να αποθηκεύσει 120 κιλά λάδι. Σκέφτεται
να τα βάλει σε μεταλλικά δοχεία.
 Πόσα δοχεία θα χρειαστεί, αν το κάθε δοχείο χωράει 10 κιλά λάδι;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
 Πόσα δοχεία θα χρειαστεί, αν το κάθε δοχείο χωράει 5 κιλά λάδι;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
 Πόσα δοχεία θα χρειαστεί, αν το κάθε δοχείο χωράει 15 κιλά λάδι;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
2. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις:
48 : 12 = …….. 60 : 10 = …….. 80 : 10 = ……..
75 : 15 = …….. 200 : 10 = …….. 350 : 10 = ……..
52 : 13 = …….. 900 : 100 = …….. 72 : 8 = ……..
56 : 14 = …….. 32 : 4 = …….. 150 : 10 = ……..
180 : 30 = …….. 150 : 25 = …….. 140 : 20 = ……..
72 : 18 = …….. 1.700 : 100 = …….. 350 : 10 = ……..
3. Μια κινηματογραφική αίθουσα έχει 300 θέσεις σε 15 σειρές.
 Πόσες θέσεις έχει κάθε σειρά;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
 Αν οι σειρές των καθισμάτων ήταν 20, πόσες θέσεις θα είχε κάθε σειρά;
Απάντηση: …………………………………… γιατί ……… : ………= …………
4. Βρίσκω τα δύο διαδοχικά πολλαπλάσια του 100 ή του 1.000, ανάμεσα
στα οποία βρίσκεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:
4  100 < 450 < 5  100
………….. < 630 < …………..
………….. < 870 < …………..
………….. < 760 < …………..
5. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
1. Ένα ψαράς πούλησε 3 κιλά ψάρια
και πήρε 60 ευρώ. Πόσο πούλησε
το ένα κιλό;
2. Ο ίδιος ψαράς πήρε 80 ευρώ από
την πώληση ψαριών. Πόσα κιλά
ψάρια πούλησε, αν το ένα κιλό το
πουλούσε 20 ευρώ;
4  1.000 < 4.500 < 5  1.000
………….. < 630 < …………..
………….. < 870 < …………..
………….. < 760 < …………..
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.42

43. 1. Κάνω τις διαιρέσεις:
72 : 8 = …….. 56 : 7 = …….. 49 : 7 = ……..
63 : 7 = …….. 48 : 6 = …….. 45 : 5 = ……..
81 : 9 = …….. 16 : 4 = …….. 42 : 7 = ……..
64 : 8 = …….. 36 : 6 = …….. 28 : 4 = ……..
2. Βρίσκω το πηλίκο και το υπόλοιπο της κάθε διαίρεσης:
17 : 3  π = …… υ = …… 44 : 5  π = …… υ = ……
33 : 5  π = …… υ = …… 56 : 6  π = …… υ = ……
47 : 9  π = …… υ = …… 68 : 7  π = …… υ = ……
3. Κάνω τις διαιρέσεις:
36 : 12 = …….. 42 : 14 = …….. 260 : 13 = ……..
44 : 11 = …….. 64 : 16 = …….. 280 : 14 = ……..
39 : 13 = …….. 220 : 11 = …….. 320 : 16 = ……..
60 : 15 = …….. 240 : 12 = …….. 340 : 17 = ……..
4. Κάνω τις πράξεις όπως στο παράδειγμα:
29 : 3 = ; 76 : 8 = ;
29 = (3  9) + 2 76 = (…..  …..) + ……
38 : 7 = ; 50 : 6 = ;
38 = (…..  …..) + …… 50 = (…..  ……) + ……
60 : 8 = ; 39 : 4 = ;
60 = (…..  …..) + …… 39 = (…..  ……) + ……
5. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
1. Η γ΄ τάξη έχει 30 παιδιά. Ο γυμναστής
χώρισε τα παιδιά σε ομάδες των 4 παι-
διών. Πόσες ομάδες έγιναν; Πόσα παι-
διά περίσσεψαν;
2. Ένας ελαιοπαραγωγός συσκεύασε 65
κιλά λάδι σε 7 δοχεία. Πόσα κιλά λάδι
χώρεσαν σε κάθε δοχείο; Πόσα κιλά
λάδι περίσσεψαν;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.43

44. 1. Κάνω τις διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα:
42 : 7 = 6 γιατί 6  7 = 42
32 : 4 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
18 : 3 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
35 : 7 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
48 : 8 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
35 : 5 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
40 : 8 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
63 : 9 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
56 : 8 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
2. Συμπληρώνω τις ισότητες:
32 : 5 =  32 = (6  5) + 2
48 : 9 =  …… = (…….  …….) + ……..
60 : 7 =  …… = (…….  …….) + ……..
75 : 8 =  …… = (…….  …….) + ……..
44 : 5 =  …… = (…….  …….) + ……..
35 : 3 =  …… = (…….  …….) + ……..
67 : 7 =  …… = (…….  …….) + ……..
26 : 3 =  …… = (…….  …….) + ……..
19 : 4 =  …… = (…….  …….) + ……..
58 : 7 =  …… = (…….  …….) + ……..
3. Ψάχνω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε
αριθμό όπως στο παράδειγμα:
με τα γινόμενα του 3
3  6 < 19 < 3  6
………….. < 25 < …………..
………….. < 28 < …………..
………….. < 14 < …………..
με τα γινόμενα του 5
5  6 < 32 < 5  7
………….. < 26 < …………..
………….. < 42 < …………..
………….. < 47 < …………..
με τα γινόμενα του 8
8  8 < 65 < 8  9
………….. < 33 < …………..
………….. < 46 < …………..
………….. < 75 < …………..
με τα γινόμενα του 4
4  9 < 38 < 4  10
………….. < 27 < …………..
………….. < 17 < …………..
………….. < 22 < …………..
με τα γινόμενα του 6
6  7 < 43 < 6  8
………….. < 35 < …………..
………….. < 49 < …………..
………….. < 17 < …………..
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.44

45. 4. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις:
72 : 8 = …….. 100 : 10 = …….. 48 : 8 = ……..
80 : 10 = …….. 28 : 4 = …….. 64 : 8 = ……..
54 : 6 = …….. 56 : 7 = …….. 63 : 7 = ……..
42 : 6 = …….. 24 : 8 = …….. 40 : 10 = ……..
18 : 6 = …….. 20 : 4 = …….. 49 : 7 = ……..
21 : 7 = …….. 56 : 8 = …….. 48 : 8 = ……..
42 : 7 = …….. 36 : 9 = …….. 54 : 9 = ……..
64 : 8 = …….. 28 : 7 = …….. 45 : 9 = ……..
5. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα:
1. Ο παππούς του Κώστα έβγαλε από το α-
μπέλι του 84 κιλά κρασί και θέλει να το
ράσει σε φιάλες που καθεμία χωράει 9 κι-
λά κρασί. Πόσες φιάλες θα χρειαστεί και
πόσα κιλά θα περισσέψουν;
2. Τα παιδιά της Γ΄ τάξης είναι 26 και παρα-
τάχθηκαν σε εξάδες. Πόσες εξάδες σχη-
ματίστηκαν; Περίσσεψαν παιδιά;
3. Η Αμαλία χάρισε σε 2 φίλες της 17 αυτό-
κόλλητα, για να τα μοιραστούν δίκαια.
Πόσα αυτοκόλλητα πρέπει να πάρει το
κάθε κορίτσι και πόσα αυτοκόλλητα θα
περισσέψουν;
4. Η Μαριάννα θέλει να βάλει 23 φωτογρα-
φίες σε 5 σελίδες ενός άλμπουμ, έτσι ώ-
στε όλες οι σελίδες να έχουν το ίδιο αριθ-
μό φωτογραφιών. Πόσες φωτογραφίες
πρέπει να βάλει σε κάθε σελίδα και πόσες
φωτογραφίες θα περισσέψουν;
5. Η Ξένια αγόρασε ένα κουτί με 50 χάντρες.
Θέλει να περάσει τις χάντρες σε κλωστές
και να φτιάξει 6 ίδια βραχιολάκια. Πόσες
χάντρες πρέπει να βάλει σε κάθε κλωστή.
Θα της περισσέψουν χάντρες και πόσες;
6. Μια βαρκούλα μετέφερε σε 8 δρομολόγια
64 άτομα από την παραλία στο απέναντι
νησάκι. Πόσα άτομα μετέφερε σε κάθε
δρομολόγιο;
με τα γινόμενα του 9
9  7 < 64 < 9  8
………….. < 38 < …………..
………….. < 24 < …………..
………….. < 75 < …………..
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.45

46. ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.46

47. 1. Εκτελώ τις διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα.
20 : 2 = 10 γιατί 2  10 = 20
15 : 3 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
30 : 3 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
18 : 6 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
24 : 2 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
35 : 7 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
21 : 3 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
45 : 3 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
45 : 9 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
56 : 8 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
48 : 6 =…….. γιατί ……..  ……. = ……….
2. Υπολογίζω όπως στο παράδειγμα.
50 : 6  8 και περισσεύουν 2, γιατί (8  6) + 2 = 48
44 : 8  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
40 : 6  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
60 : 8  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
68 : 7  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
30 : 4  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
26 : 6  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
42 : 5  …... και περισσεύουν ..…., γιατί (…..  …..) + …… = ……..
3. Εργάζομαι όπως στο παράδειγμα.
32 = (6  5) + 2 30 = (4  …..) + …… 49 = (6  …..) + ……..
84 = (……  10) + …… 46 = (……...  7) + …… 25 = (3  …..) + …..…
23 = (……  5) + …… 96 = (……  10) + …… 58 = (5  …..) + …..…
64 = (7  …..) + …..… 82 = (9  …..) + …..… 22 = (3  …..) + …..…
4. Διαιρώ διά του 10 ή 100.
1.800 : 100 = …….. 7.700 : 100 = …….. 4.300 : 10 = ……..
360 : 10 = …….. 900 : 10 = …….. 800 : 10 = ……..
400 : 100 = …….. 6.000 : 100 = …….. 60 : 10 = ……..
600 : 100 = …….. 150 : 10 = …….. 40 : 10 = ……..
5.000 : 100 = …….. 30 : 10 = …….. 7.700 : 10 = ……..
1.570 : 10 = …….. 3.000 : 10 = …….. 8.300 : 10 = ……..
700 : 100 = …….. 40 : 10 = …….. 5.600 : 10 = ……..
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.47

48. 5. Αντιστοιχίζω τις διαιρέσεις με τα αποτελέσματα όπως στο παράδειγμα.
43 : 10

 6
37 : 7   4
48 : 8   4 και υπόλοιπο 3
36 : 9   4 και υπόλοιπο 6
45 : 15   5 και υπόλοιπο 2
81 : 10   3
42 : 9   8 και υπόλοιπο 1
6. Προσδιορίζω τη θέση ενός αριθμού ανάμεσα σε δύο διαδοχικά
πολλαπλάσια ενός αριθμού όπως στα παραδείγματα.
με τα γινόμενα του 5
5  5 < 27 < 6  5
………….. < 41 < …………..
………….. < 22 < …………..
………….. < 39 < …………..
με τα γινόμενα του 3
9  3 < 28 < 10  3
………….. < 13 < …………..
………….. < 26 < …………..
………….. < 19 < …………..
7. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
1. Οι 6 μπάλες στοιχίζουν 54 ευρώ. Πόσα
ευρώ στοιχίζει η μία μπάλα;
2. Αγόρασα 12 ζευγάρια κάλτσες με 48 ευ-
ρώ. Πόσα ευρώ έκανε κάθε ζευγάρι;
3. Ο γυμναστής ενός δημοτικού σχολείου
στοίχισε τους μαθητές της Γ΄ τάξης σε
τριάδες. Αν οι μαθητές ήταν 28, πόσες
τριάδες έφτιαξε; Περίσσεψαν μαθητές;
4. Βάζω 58 αυγά σε αυγοθήκες. Πόσες αυ-
γοθήκες θα χρησιμοποιήσω και πόσα αυ-
γά δε θα χωρέσουν στις αυγοθήκες, αν σε
κάθε αυγοθήκη χωράει:
α) 8 αυγά
β) 6 αυγά
γ) 9 αυγά
με τα γινόμενα του 6
3  6 < 20 < 4  6
………….. < 47 < …………..
………….. < 52 < …………..
………….. < 16 < …………..
με τα γινόμενα του 7
5  7 < 38 < 6  7
………….. < 26 < …………..
………….. < 32 < …………..
………….. < 48 < …………..
ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
α) ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
β) ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
γ) ΛΥΣΗ:
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.48

49. 1. Σχηματίζω και γράφω κλάσματα.
έ ξ ιόγ δοα
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
τ έ σσε ραέ βδομα
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
πέ ν τ εέ κ τ α
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
2. Γράφω με αριθμητικά ψηφία τα κλάσματα.
 ένα τέταρτο: ____  δύο τέταρτα: ____  τρία τέταρτα: ____
 ένα πέμπτο: ____  δύο πέμπτα: ____  τρία πέμτπα: ____
 τρία έβδομα: ____  τέσσερα έβδομα: ____  έξι έβδομα: ____
 δύο όγδοα: ____  πέντε όγδοα: ____  εφτά όγδοα: ____
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.49

50. 3. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.
10
4
= …….
10
7
= …….
10
3
= …….
10
6
= …….
10
5
= …….
10
90
= …….
10
15
= …….
10
43
= …….
10
27
= …….
10
86
= …….
100
38
= ………
100
75
= ………
100
8
= ………
100
4
= ………
100
95
= ………
100
215
= ………
100
307
= ………
100
425
= ………
100
25
= ………
100
17
= ………
4. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.
0,6 = 0,4 = 1,2 = 25,3 = 36,2 =
2,15 = 3,05 = 4,25 = 6,75 = 0,08 =
81,7 = 15,7 = 23,9 = 63,2 = 45,5 =
5,8 = 7,3 = 2,1 = 1,5 = 6,4 =
5. Αναλύω τους αριθμούς όπως στο παράδειγμα.
36,75  3Δ 6Μ 7δ 5ε
75,3  ………………………………………………
4,83  ………………………………………………
0,275  ………………………………………………
6. Γράφω τον έναν αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις. Μετά
κάνω τις επαληθεύσεις με την αριθμομηχανή.
15,25 + 12,86 43,25 + 7,67 18,08 + 0,93 30, 8 + 9,973 29,108 + 10,78
8,07 – 0,9 17,25 – 12,75 14,5 – 9,7 22,46 – 19,52 27,23 – 18,24
7. Η μητέρα της Άννας αγόρασε
μπαρμπούνια, που έκαναν 18,75
€ και μαρίδες που έκαναν 8,50 €.
Πλήρωσε με δύο χαρτονομίσματα
ένα των 20 € και ένα των 10 €.
Πόσα ρέστα θα πάρει;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.50

51. 1. Η μητέρα του Αχιλλέα πήγε στο πολυκατάστημα, για να αγοράσει
γατοτροφές.
Γατοτροφή τόνος 400 γραμμ.: 0,83 €
Γατοτροφή κοτόπουλο 380 γραμμ.: 0,75 €
Γατοτροφή μοσχάρι 500 γραμμ.: 1,85 €
Γατοτροφή κουνέλι 480 γραμμ.: 2,17 €
Γατοτροφή ψάρι 480 γραμμ.: 2,25 €
α. Πόσο θα πληρώσει αν αγοράσει:
- δύο κονσέρβες μοσχάρι;
- μία κονσέρβα τόνο και μία κουνέλι;
- μία κονσέρβα κοτόπουλο και μία ψάρι;
- από μια κονσέρβα από όλα τα είδη γατοτροφής;
β. Πόσο ακριβότερη είναι η γατοτροφή κουνέλι από τη γατοτροφή
κοτόπουλο;
γ. Πόσο φτηνότερη είναι η γατοτροφή τόνος από τη γατοτροφή ψάρι;
2. Πόσο κοστίζει το καινούριο σετ γραφείου – καρέκλας του κυρίου
Σωκράτη; Αν ο καταστηματάρχης του κάνει έκπτωση 475 €, πόσα
ευρώ θα πληρώσει ο κύριος Σωκράτης;
ΛΥΣΗ
Απάντηση: α……….……………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
β………………………………………………………………………………………
γ………………………………………………………………………………………
360 € 1.250 € 1.450 €
ΛΥΣΗ
Απάντηση:………………………………………………………..……………
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.51

52. 3. Οι γονείς του Περικλή θέλουν να αγοράσουν χειροποίητα χαλιά.
Έχουν μαζί τους 5.000 €. Φτάνουν τα χρήματα για να αγοράσουν
δύο χαλιά από το κάθε είδος, δηλαδή έξι χαλιά συνολικά; Αν δε
φτάνουν τα χρήματα, πόσα ευρώ θα χρειαστούν ακόμη;
4. Για την καλλιέργεια του κήπου, ο πατέρας του Λεωνίδα αγόρασε τα
παρακάτω αντικείμενα:
α. Πόσο πλήρωσε για όλα τα είδη;
β. Πόσα ρέστα θα έπαιρνε, αν πλήρωνε με ένα χαρτονόμισμα των 50 €;
5. Ο παππούς μοίρασε 90 € στα εγγονάκια του. Πόσα ευρώ έδωσε στο
καθένα;
6,09 €
975 €
890 € ΛΥΣΗ
Απάντηση:…………………………………
…………………………………………….…
1.050 €
6,15 € 4,73 € 5,03 €
ΛΥΣΗ
Απάντηση:………………………………………………………..……………
ΛΥΣΗ
Απάντηση:………………………………………………………..……………
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.52

53. 1. Γράφω με λόγια τους παρακάτω αριθμούς.
 4.923  …………………………………………………………………………….
 6.125  …………………………………………………………………………….
 3,004  …………………………………………………………………………….
 25,15  …………………………………………………………………………….
 0,109  …………………………………………………………………………….
 8.063  …………………………………………………………………………….
 4.914  …………………………………………………………………………….
2. Γράψε τι αξία έχει το ψηφίο 5 σε καθέναν από τους παρακάτω αριθμούς.
5.843: φανερώνει ……………………. 6.563: φανερώνει ………………………
4,853: φανερώνει ……………………. 0,005: φανερώνει ………………………
15,234: φανερώνει ……………………. 2.513,4: φανερώνει ………………………
4,054: φανερώνει ……………………. 127,5: φανερώνει ………………………
3. Εκτελώ τις διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα.
68 : 9 = (7 Χ 9) + 5 43 : 8 = ( ___________ ) + _____
35 : 3 = ( _____________ ) + ______ 19 : 4 = ( ___________ ) + _____
27 : 5 = ( _____________ ) + ______ 76 : 9 = ( ___________ ) + _____
35 : 3 = ( _____________ ) + ______ 19 : 4 = ( ___________ ) + _____
17 : 3 = ( _____________ ) + ______ 23 : 7 = ( ___________ ) + _____
50 : 6 = ( _____________ ) + ______ 70 : 8 = ( ___________ ) + _____
4. Να μετατρέψετε τους δεκαδικούς αριθμούς σε κλάσματα και το αντίστροφο.
3,16 = 0,9 = 1,526 = 0,01 = 1,08 =
100
375
=
100
72
=
10
19
=
000.1
4607
=
100
144
=
1,23 = 43,75 = 3,205 = 125,4 = 5,05 =
10
256
=
100
6
=
000.1
4
=
100
26
=
10
345
=
5. Τοποθετώ τους αριθμούς στην αριθμογραμμή.
• 0,5 • 3,6 • 0,2 • 5,8 • 7,9 • 1,4 •8,1 • 2,7 • 0,9
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.53

54. 6. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις με τις δοκιμές τους χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο
της διαίρεσης.
7. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.
α.
Η κυρία Δέσποινα πήγε στο σούπερ μάρκετ και
αγόρασε από τον παραπάνω τιμοκατάλογο τα ε-
ξής: 3 πακέτα μακαρόνια, 4 αναψυκτικά, 3 υ-
γρά πιάτων και 6 κουτιά γάλα. Αν πλήρωσε με
χαρτονόμισμα αξίας 50 €, πόσα ρέστα πήρε;
β. Ένα βιβλιοπώλης παρέλαβε 14 κιβώτια που
το καθένα περιείχε 25 τετράδια.
i. Πόσα τετράδια παρέλαβε συνολικά;
ii. Αν τοποθέτησε τα τετράδια σε 10 ράφια
πόσα τετράδια έβαλε σε κάθε ράφι;
γ. Ο κ. Νίκος είχε στο πορτοφόλι του 80 €. Πλή-
ρωσε 45,80 € για κρέας, 17,70 € για φρούτα και
14,60 € για λαχανικά. Πόσα χρήματα του έμειναν
τελικά;
2.465 :5 1.654 : 6 5.037 : 3
4.682 : 4 3.288 : 13 6.535 : 32
ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ
 ένα πακέτο μακαρόνια  0,70 €
 ένα κουτί γάλα  0,65 €
 αναψυκτικό  0,90 €
 υγρό πιάτων  1,80 €
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………
…………………………………………
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………
…………………………………………
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………
…………………………………………
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.54

55. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.57
1. Γράφω με λέξεις τους δεκαδικούς αριθμούς:
14,708 ………………………………………………………………………
6,34 ………………………………………………………………………
0,8 ………………………………………………………………………
0,945 ………………………………………………………………………
1,7 ………………………………………………………………………
2.Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.
2,46 = 7,06 = 0,405 =
0,36 = 6,56 = 4,3 =
3. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.
4. Συγκρίνω τα παρακάτω κλάσματα ως προς την αξία τους.
Τα κλάσματα είναι …………………….. και ίσα με τη ………………….. .
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Ημερομηνία_________
Βαθμός __ /100
..........
100
745
= ..........
10
46
= ..........
1000
15
=
..........
1000
157
= ..........
100
39
= ..........
10
6
=
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.55

56. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.57
5. Αντιστοιχίζω τους αριθμούς στην αριθμογραμμή.
• 0,3 • 2,6 • 3,3 • 4,6 • 5,9 • 6,4 •7,1 • 8,2 • 9,9
6. Γράφω την αξία των νομισμάτων με δεκαδικό αριθμό.
_____ ευρώ _____ ευρώ
_____ ευρώ
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.56

57. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.57
7. Κάνω κάθετα τις πράξεις(προσέχω την υποδιαστολή).
13,45 + 12,27 42,36 + 2,07 15,94 – 3,45 7,5 – 3,8
8. Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους.
2 6 5 8 2 10 14 13
3 4 6 8 4 9 10 13
ΚΛΑΣΜΑΤΑ <1 ΚΛΑΣΜΑΤΑ =1 ΚΛΑΣΜΑΤΑ >1
…………………… ………………….. ……………………
9. Μπορείς να γράψεις με κλάσμα και με δεκαδικό αριθμό τη πιτα;
........= ........= ........= ........= ........=
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.57

58. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.58
1. Η καρδιά ενός ανθρώπου χτυπά 70 φορές το λεπτό. Συμπληρώνω τον πίνακα και
απαντώ στις ερωτήσεις.
ΧΡΟΝΟΣ 1ΛΕΠΤΟ 2ΛΕΠΤΑ 3ΛΕΠΤΑ 10ΛΕΠΤΑ 15ΛΕΠΤΑ 30ΛΕΠΤΑ 1ΩΡΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ
ΧΤΥΠΩΝ 70
Πόσες φορές χτυπά η καρδιά σε 3 λεπτά;
 ……………………………………………………………………….
 Πόσες φορές χτυπά η καρδιά σε ένα τέταρτο;
 ……………………………………………………………………….
 Πόσες φορές χτυπά η καρδιά σε μια ώρα;
 ……………………………………………………………………….
2. Η κυρία Άννα αγόρασε για τα παιδιά της από το φούρνο 2 τσουρέκια και 2
τυρόπιτες. Πόσα ρέστα πήρε αν έδωσε ένα χαρτονόμισμα των 10 ευρώ;
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Ημερομηνία_________
Βαθμός __ /100
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ………………………………………………………………………
ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ
Τσουρέκι 2,30 €
Τυρόπιτα 0,90 €
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.58

59. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.58
3. Ο Ευάγγελος θέλει να αγοράσει μια μπάλα ποδοσφαίρου αξίας 45,80 € και μια μπάλα
μπάσκετ αξίας 34,40 € . Στον κουμπαρά του έχει 90,10 € .
 Μπορεί να αγοράσει τις δύο μπάλες; ……….
Γιατί ……………………………………………………………………………………
 Θα του περισσέψουν χρήματα; ……….
Γιατί ……………………………………………………………………………………
4. Παρατήρησε τις εικόνες και απάντησε στις ερωτήσεις:
 Ποιο είναι το βαρύτερο ζώο;
 ………………………………………………………
 Πόσο ζυγίζουν και τα τρία ζώα;
 ………………………………………………………
 Πόσο περισσότερο ζυγίζει ο καρχαρίας από τον ελέφαντα ;
 ………………………………………………………
ΕΛΕΦΑΝΤΑΣ
ΒΑΡΟΣ: 4,8 ΤΟΝΟΙ
ΚΑΡΧΑΡΙΑΣ
ΒΑΡΟΣ:6,75 ΤΟΝΟΙ
ΚΑΜΗΛΟΠΑΡΔΑΛΗ
ΒΑΡΟΣ:0,45 ΤΟΝΟΙ
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.59

60. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.59
1.Φτιάχνω ένα μωσαϊκό με τρία χρώματα και υπολογίζω πόσα τετράγωνα από κάθε
χρώμα έβαλα.
χρώμα: ………………….. τετράγωνα: …………………..
χρώμα: ………………….. τετράγωνα: …………………..
χρώμα: ………………….. τετράγωνα: …………………..
2.Γράφω κάτω από κάθε εικόνα ποιο γεωμετρικό σχήμα ή στερεό μού θυμίζει:
________________ __________________ ___________________
________________ __________________ ___________________
________________ __________________
Όνομα______________
Επώνυμο____________
Ημερομηνία_________
Βαθμός __ /100
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.60

61. 9η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.59
100
112
3. Συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις διαιρέσεις:
33 : 5 = ; 44 : 6 = ;
33 = ( 5  …..) + …… 44 = ( 6  ……) + ……
65 : 8 = ;
39 : 4 = ;
65 = ( 8  …..) + …… 39 = ( 4  ……) + ……
4. Ο πατέρας του Ευάγγελου έκανε ανάληψη 1400 ευρώ από το Α.Τ.Μ της τράπεζας.
Το μηχάνημα έβγαλε 20 χαρτονομίσματα των 50 ευρώ και τα υπόλοιπα χρήματα σε
χαρτονομίσματα των 20 ευρώ.
 Πόσα ήταν τα χαρτονομίσματα των 20 ευρώ;
5. Η Άννα έχει ύψος 1μέτρο και 34 εκατοστά και ο αδελφός της του μέτρου.
 Ποιος είναι ψηλότερος και πόσο;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ……………………………………………………….
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ..…………………………………………
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.61

62. ∆ρακιού Τσαµπίκα, Γ’ τάξη, 17ο
∆.Σ.Ρόδου
1. Κάνω τις διαιρέσεις:
72 : 8 = …….. 56 : 7 = …….. 49 : 7 = ……..
63 : 7 = …….. 48 : 6 = …….. 45 : 5 = ……..
81 : 9 = …….. 16 : 4 = …….. 42 : 7 = ……..
64 8 = …….. 36 : 6 = …….. 28 : 4 = ……..
2. Βρίσκω το πηλίκο και το υπόλοιπο της κάθε διαίρεσης:
17 : 3=….. και υπόλοιπο ….. π = …… υ = ……
44 : 5 =…. και υπόλοιπο…… π = …… υ = ……
33 : 5=…. και υπόλοιπο…… π = …… υ = ……
56 : 6=… και υπόλοιπο …… π = …… υ = ……
3. Λύνω το παρακάτω προβλήμα.
Η γ΄ τάξη έχει 30 παιδιά. Ο γυµναστής
χώρισε τα παιδιά σε οµάδες των 4 παι-
διών. Πόσες οµάδες έγιναν; Πόσα παι-
διά περίσσεψαν;
Απάντηση:………………………………………………………………...............
...................................................................................................................................
Ονοµατεπώνυµο:____________________________________________________
Λύση:
Εάν θέλω ζωγραφίζω το πρόβληµα
Κεφάλαιο 56
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.62

63. ∆ρακιού Τσαµπίκα, Γ’ τάξη, 17ο
∆.Σ. Ρόδου
1. Κάνω τις διαιρέσεις κάθετα:
29 : 3 = ; 76 : 8 = ;
38 : 7 = ; 50 : 6 = ;
60 : 8 = ; 39 : 4 = ;
2. Λύνω το πρόβλημα
Ένας ελαιοπαραγωγός συσκεύασε 65
κιλά λάδι σε 7 δοχεία. Πόσα κιλά λάδι
χώρεσαν σε κάθε δοχείο; Πόσα κιλά
λάδι περίσσεψαν;
Απάντηση:……………………………………………………………….
......................................................................................................................
Κεφάλαιο 56β
Ονοµατεπώνυµο:____________________________________________________
Εάν θέλω ζωγραφίζω το πρόβληµα
Λύση:
Αύριο θα έχουµε
Ιστορία γιατί
χάνουµε το
µάθηµα της
Παρασκευής.
Αύριο θα
σχολάσουµε
12:30. ∆εν θα
έχουµε
γυµναστική γιατί
η γυµναστήρια θα
συνοδεύσει τα
παιδιά της Στ’ σε
αθλητικούς
αγώνες.
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.63

64. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 53
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
-Αριθμοί μέχρι το 10.000-
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. α) Να ανεβείτε ανά 100 μέχρι το 10.000
7.000, ……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
β) Να ανεβείτε ανά 10 μέχρι το 10.000
9.900, ……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
γ) Να ανεβείτε ανά 1 μέχρι το 9.010
8.990, ……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
2. Ποια αξία έχουν τα ψηφία στον κάθε αριθμό;
Το ψηφίο 7 Το ψηφίο 9
8.257 Έχει αξία: 7 δ 7.956 Έχει αξία:
α 9.473 ε 5.892
β 6.785 στ 9.534
γ 7.542 ζ 4.689
Όνομα: _______________________
Επώνυμο: _____________________
Ημερ: 18-5-12 – Γ1
Βασιλόπουλος Κωνσταντίνος
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.64

65. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 53
3. Να γράψετε με λέξεις τους αριθμούς:
7.854: εφτά χιλιάδες οκτακόσια πενήντα τέσσερα
α) 7.738: ________________________________________________________________________________
β) 8.562: ________________________________________________________________________________
γ) 9.887: ________________________________________________________________________________
δ) 8.496: ________________________________________________________________________________
ε) 9.567: ________________________________________________________________________________
στ) 7.494: _______________________________________________________________________________
ζ): 9.659: _______________________________________________________________________________
4. Να γράψετε τους αριθμούς με ψηφία:
π.χ.: έξι χιλιάδες εφτακόσια ενενήντα τρία: 6.793
α) έξι χιλιάδες εκατόν πενήντα τέσσερα: _____________
β) εφτά χιλιάδες οχτακόσια εβδομήντα εννέα: ___________
γ) εφτά χιλιάδες ογδόντα δύο: ___________
δ) οκτώ χιλιάδες τετρακόσια ένα: ___________
ε) εννιά χιλιάδες τέσσερα: ____________
στ) εννιά χιλιάδες εξακόσια εξήντα οκτώ: _____________
Βασιλόπουλος Κωνσταντίνος
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.65

66. Γραίγου Ευαγγελία Teachers aid ylikogiadaskalous.blogspot.gr
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.66

67. Όταν θέλω να μοιράσω,
χωρίς κανένα ν’ αδικώ,
δυο τελίτσες πάντα βάζω
και αμέσως διαιρώ!
Teachers aid ylikogiadaskalous.blogspot.gr
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.67

68. - 31 -
Εισαγωγή στην ΚΑΘΕΤΗ
(Ευκλείδεια) ∆ΙΑΙΡΕΣΗ
Όταν θα χρειαστεί να διαιρέσουμε
μεγαλύτερους αριθμούς, ο οριζόντιος
τρόπος θα μας δυσκολέψει πολύ . . .
Γιαυτό θα μάθουμε βήμα-βήμα, έναν πανέξυπνο κάθετο τρόπο!
Η ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ ΜΑΣ
Αυτό το καλοκαίρι η ομάδα μας θα πάει κ α τ α σ κ ή ν ω σ η !
-Αν συνολικά κατασκηνώσουν 91 παιδιά
-Και κάθε σκηνή χωράει έως 7 παιδιά…
      
 Πόσες σκηνές θα χρειαστούμε;
Πρέπει να μοιράσουμε τα 91 παιδιά σε σκηνές των 7 παιδιών…
Άρα θα. . . διαιρέσουμε το σύνολο των παιδιών (91) με το 7 :
Βήμα 1ο
: Σχεδιάζουμε μία μεγάλη γραμμούλα
και μία μικρή όπως φαίνεται εδώ 
Βήμα 2ο
: Βάζουμε αριστερά τον μεγάλο αριθμό
των συνολικών παιδιών, τον οποίο
ονομάζουμε διαιρετέο, και δεξιά βάζουμε τον
αριθμό που θέλουμε να διαιρέσουμε, τον οποίο
ονομάζουμε διαιρέτη και ξεκινάμε από αριστερά:
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.68

69. - 32 -
Βήμα 3ο
: Στην κάθετη διαίρεση θα μάθουμε την φράση :
« ΠΟΣΕΣ ΦΟΡΕΣ ΧΩΡΑΕΙ ; ; ; »
Ξεκινώντας από το αριστερό ψηφίο του διαιρετέου :
Πόσες φορές χωράει το 7 στο 9 ; ; ;
1 Χ 7 = 7 (μικρότερο του 9) άρα χωράει μία φορά
2 Χ 7 = 14 (μεγαλύτερο του 9) άρα δεν χωράει 2 φορές
   Επομένως το 7 στο 9 «χωράει» μόνο μία (1) φορά.
Γράφουμε το 1 κάτω από το 7 και συνεχίζουμε . . .
Βήμα 4ο
: Τώρα είναι το δύσκολο κομμάτι …
Πολλαπλασιάζουμε το 1 με το 7
1Χ7=7  και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω
από το 9 και κάνουμε αφαίρεση  9-7=2 
Με άλλα λόγια … σε αυτό το βήμα γράψαμε ότι :
το 7 χωράει στο 9 μία φορά και περισσεύουν 2!
Βήμα 5ο
: Στο αποτέλεσμα της αφαίρεσης που
βρήκαμε «κατεβάζουμε» και το επόμενο ψηφίο
του διαιρετέου, το 1! Ξανακάνουμε το 3ο
βήμα:
«Πόσες φορές χωράει το 7 στο 21»;;;
1 Χ 7 = 7 (μικρότερο του 21) άρα χωράει μία φορά.
2 Χ 7 = 14 (μεγαλύτερο του 21) άρα χωράει 2 φορές.
3 X 7 = 21 (ακριβώς ίσο) άρα χωράει ακριβώς 3 φορές!
Βήμα 6ο
: Αφού γράψαμε το 3 στο αποτέλεσμα
συνεχίζουμε σαν το 4ο
βήμα, πολλαπλασιασμό:
3Χ7=21και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω
από το 21 και κάνουμε αφαίρεση21-21=0
 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 91:7=13 σκηνές!
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης ονομάζεται πηλίκο!
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.69

70. - 33 -
Οι διαιρέσεις με υπόλοιπο «0» λέγονται «τέλειες» διαιρέσεις
Επαλήθευση
Για να σιγουρευτούμε ότι κάναμε σωστά την διαίρεση κάνουμε
την αντίστροφη πράξη…δηλαδή πολλαπλασιασμό  13
Αν το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού X 7
βγει ίσο με τον διαιρετέο είμαστε σωστοί  ……
Όταν μια διαίρεση είναι τέλεια σημαίνει ότι ο διαιρέτης χωράει
ακριβώς στον διαιρετέο(το 7 χωράει ακριβώς 13φορές στο 91)
και το υπόλοιπο είναι «0». Στις περιπτώσεις που δεν χωράει
ακριβώς, η διαίρεση τελειώνει με υπόλοιπο και λέγεται ατελής!
Αν τα παιδιά που θα κατασκηνώσουν ήταν 95 τι θα γινόταν;
∆ηλαδή:
Τα 95 παιδιά μπορούν να χωριστούν σε 13 σκηνές (πηλίκο)
αλλά θα περισσεύουν 4 παιδιά (υπόλοιπο)
Σε επόμενες προπονήσεις θα μάθουμε πολλά περισσότερα ! ! !
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.70

71. Όνομα:___________________________________________
Ημερομηνία:__________________
Μαθηματικά
Διαιρέσεις (ΙΙ)
Διαίίρεση µμε µμονοψήήφιο διαιρέέτη
Πρόόσεξε:
➡ Η πλευράά του διαιρέέτη είίναι η πλευράά του πολλαπλασιασµμούύ, ενώώ η πλευράά του
διαιρετέέου είίναι η πλευράά της αφαίίρεσης.
➡ Οι διαιρέέσεις που δεν έέχουν υπόόλοιπο ονοµμάάζονται τέέλειες.
➡ Οι διαιρέέσεις που έέχουν υπόόλοιπο ονοµμάάζονται ατελείίς.
17
-15____
ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ
3
διαιρέτης
2
υπόλοιπο
5
πηλίκο
′ ′
•Αρχίίζω τη διαίίρεση τονίίζοντας το πρώώτο απόό αριστεράά προς τα
δεξιάά ψηφίίο του διαιρετέέου. Αν είίναι µμικρόότερο απόό τον διαιρέέτη
τονίίζω και το επόόµμενο και βρίίσκω πόόσες φορέές χωράάει:
ΈΈνα ψηφίίο έέχει ο διαιρέέτης (3), έένα τονίίζω και απόό τα αριστεράά του
διαιρετέέου (1). Το 1 είίναι µμικρόότερο απόό το 3 , οπόότε τονίίζω και το 7.
Το 3 στο 17 χωράάει 5 φορέές.
• Το πόόσες φορέές χωράάει το γράάφω κάάτω απόό τον διαιρέέτη και
πολλαπλασιάάζω αυτόό που έέγραψα κάάτω απόό τον διαιρέέτη µμε τον
διαιρέέτη:
3 φορέές το 5 κάάνει 15.
•Το γινόόµμενο που βρίίσκω το γράάφω κάάτω απόό τα ψηφίία του
διαιρετέέου που τόόνισα και κάάνω αφαίίρεση:
17 πλην 15 κάάνει 2.
•Η διαίίρεσήή µμου τελείίωσε, γιατίί δεν έέχω άάλλο ψηφίίο να
κατεβάάσω απόό τον διαιρετέέο και αυτόό που βρήήκα στην αφαίίρεση
είίναι µμηδέέν ήή µμικρόότερο απόό τον διαιρέέτη.
Δοκιμή
(5 x 3) + 2 =
= 15 + 2 = 17
Για να κάάνω την
επαλήήθευση, τη δοκιµμήή,
τον έέλεγχο, αν έέκανα
σωστάά την πράάξη,
πολλαπλασιάάζω τον
διαιρέέτη µμε το πηλίίκο
και προσθέέτω το
υπόόλοιπο, αν έέχω. Αν το
αποτέέλεσµμάά µμου είίναι
το ίίδιο µμε τον διαιρετέέο,
η διαίίρεσήή µμου είίναι
σωστήή.
Teddy LovebearΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.71

72. 1. Κάνω κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις και να γράφω αν είναι ατελείς ή αν είναι
τέλειες. Δεν ξεχνώ να κάνω και την δοκιμή, για να ελέγξω το αποτέλεσμά μου:
α) 27 : 3
β) 15 : 2
γ) 36 : 6
α)
Η διαίρεση είναι:
β)
Η διαίρεση είναι:
γ)
Η διαίρεση είναι:
Δοκιμή Δοκιμή Δοκιμή
δ) 83 : 9
ε) 24 : 6
στ) 78 : 8
δ)
Η διαίρεση είναι:
ε)
Η διαίρεση είναι:
στ)
Η διαίρεση είναι:
Δοκιμή Δοκιμή Δοκιμή
Teddy LovebearΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.72

73. ΠΩΣ ΔΙΑΙΡΩ ΜΕ ΜΟΝΟΨΗΦΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ
(Με χρησιμοποίηση γωνίας)
Ο Γιώργος έχει 264 αυτοκόλλητα και θέλει να τα μοιράσει στους 2 φίλους του. Πόσα
αυτοκόλλητα θα δώσει στον καθένα;
(Για να λύσουμε το πρόβλημα θα κάνουμε διαίρεση)
Διαιρετέος διαιρέτης
2 6 4 2
- 2
0 6 1 3 2
- 6 πηλίκο
0 4
- 4
υπόλοιπο 0
ΔΟΚΙΜΗ
132 (πηλίκο)
Χ 2 (διαιρέτης)
264 (Διαιρετέος)
Η δοκιμή της διαίρεσης είναι ο
πολλαπλασιασμός του πηλίκου με τον
διαιρέτη. Αν βρούμε από τον
πολλαπλασιασμό τους τον Διαιρετέο τότε
η διαίρεση που κάναμε είναι σωστή
ΛΕΜΕ:
Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης κι ένα
χωρίζουμε από τα αριστερά του Διαιρετέου
(πάνω από το 2 βάζουμε έναν τόνο)
Το 2 στο 2 χωράει 1 φορά. Γράφουμε το 1
στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με το
διαιρέτη: 1Χ2 =2. Το 2 το γράφουμε κάτω
από το 2 και το αφαιρούμε. 2 – 2 = 0
Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το δεύτερο
ψηφίο του διαιρετέου το 6 (και το
σημειώνουμε με έναν τόνο).
Το 2 στο 6 χωράει 3 φορές. Γράφουμε το
3 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με
το διαιρέτη (2). 3Χ2=6. Το γράφουμε κάτω
από το 6 και το αφαιρούμε. 6-6=0
Δίπλα στο 0 κατεβάζουμε το τρίτο ψηφίο
του διαιρετέου το 4 (και το σημειώνουμε με
έναν τόνο).
Το 2 στο 4 χωράει 2 φορές. Γράφουμε το
2 στο πηλίκο και το πολλαπλασιάζουμε με
το διαιρέτη (2). 2Χ2=4. Το γράφουμε κάτω
από το 4 και το αφαιρούμε. 4-4=0
(Όταν σε μια διαίρεση το υπόλοιπο είναι 0, τότε η διαίρεση λέγεται
τέλεια)
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
Νίκος Δούλος
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.73

74. Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις και τις δοκιμές τους:
4 8 6 2
………
ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
.................
8 6 2 2 ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
…………….
6 8 8 2
………
ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
.................
936 3 ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
…………….
4 8 4 4
………
ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
.................
6 3 9 3 ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
…………….
4 4 6 2
………
ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
.................
8 4 8 4 ΔΟΚΙΜΗ
………..
Χ .………
…………….
Νίκος Δούλος
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.74

75. Όνομα:.....................
14.5.2010
Μαθηματικά Γ
ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ
ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ διαιρέτης
47 2
4 23 Πηλίκο
07
6
1
υπόλοιπο
Θυμάμαι:
Τέλειες ονομάζονται οι διαιρέσεις που ΔΕΝ
ΕΧΟΥΝ υπόλοιπο.
Ατελής ονομάζοναται οι διαιρέσειε που ΕΧΟΥΝ
υπόλοιπο.
Δραστηριότητα: Να κάνετε κάθετα τις παρακάτω
διαιρέσεις και να γράψετε Α αν είναι Ατελής και Τ
αν είναι Τέλειες.
α) 36 : 3 β) 62 : 2 γ) 82 : 2
α) β) γ)
Katerinakar
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.75

76. δ) 49 : 4 ε) 74 : 2 στ) 82 : 3
δ) ε) στ)
ζ) 44 : 11 η) 80 : 10 θ) 30 : 15
ζ) η) θ)
Katerinakar
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.76

77. Katerinakar
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.77

78. Έχω 9 μπαλόνια
Τα έβαλα σε 3 ομάδες.
Πόσα μπαλόνια έχει η κάθε ομάδα;
9 : 3 = 3
eva-edu
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.78

79. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
Επαναληπτικές ασκήσεις
1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους :
197 x 7 = 85 x 8 =
37 x 99 = 56 x 88 =
2. Βρίσκω πόσο κάνει :
560 : 10 = ____ 2.050 : 10 = ____ 3.690 : 100 = ____ 1.800 : 100 = ____
7.000 : 10 = ____ 4.400 : 100 = ____ 4.400 : 1.000 = ____ 1.101 : 10 = ____
7.690 : 10 = ____ 5.000 : 1000 = ____ 6.990 : 1.000 = ____ 4.200 : 100 = ____
3. Συμπληρώνω τα κενά, όπως στο παράδειγμα :
62 = (8 x 7) + 6 47 = (5 x ____) + ____ 34 = (4 x ____) + ____
26 = (____ x 3) + ____ 85 = (____ x 8) + ____ 72 = (7 x ____) + ____
21 = (____ x 2) + ____ 39 = (____ x 10) + ____ 60 = (9 x ____) + ____
4. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα :
18 : 2 = 9 γιατί 9 x 2 = 18
36 : 6 = _____ γιατί ____________________________
42 : 7 = _____ γιατί ____________________________
54 : 9 = _____ γιατί ____________________________
56 : 8 = _____ γιατί ____________________________
δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή
δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή
Λία Φωσκόλου
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.79

80. 5. Βάζω τους δείκτες στα παρακάτω ρολόγια, όπως δείχνουν οι ώρες :
6. Συμπληρώνω τις ισότητες, όπως στο παράδειγμα :
1 ώρα 25΄ = 85 λεπτά 2 ώρες 55΄= ______ λεπτά
6 ώρες 35΄= ______ λεπτά 12΄ 10΄΄ = ______ δευτερόλεπτα
7΄ 7΄΄ = ______ δευτερόλεπτα 4΄ 40΄΄ = ______ δευτερόλεπτα
3 ώρες 40΄= ______ λεπτά 5 ώρες 47΄= ______ λεπτά
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________
04.50 06.5500.0019.10
Λία Φωσκόλου
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.80