2. eva-edu
Στο μάθημα αυτό θα μάθουμε πως βρίσκουμε το εμβαδόν για 3 είδη σχημάτων:
Το τετράγωνο:
Στο τετράγωνο ισχύει ο κανόνας ότι όλες του οι πλευρές είναι ίσες.
Στο δίπλα σχήμα βλέπουμε
ότι αφού η μια πλευρά είναι 4 εκ. τόσο είναι και οι άλλες πλευρές.
Για να βρούμε το εμβαδόν ενός τετραγώνου κάνουμε πολλαπλασιασμό.
Πολλαπλασιάζουμε την πλευρά επί την πλευρά.
Στο δίπλα σχήμα Εμβαδόν= 4 x 4 = 16 τ.εκ.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Να βρεις το εμβαδόν του παρακάτω τετραγώνου
Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
Στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ισχύει ο κανόνας ότι οι απέναντι
πλευρές είναι ίσες. Στο δίπλα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο οι
πλευρές που έχουν το ίδιο χρώμα είναι ίσες μεταξύ τους.
Για να βρούμε το εμβαδόν του πολλαπλασιάζουμε μεταξύ τους τις 2
πλευρές.
Εμβαδόν = 5 x 2 = 10 τ.εκ.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Να βρεις το εμβαδόν του παρακάτω ορθογωνίου παραλληλογράμμου
4 εκ.
3 εκ.
2 εκ.2 εκ.
5 εκ.
5 εκ.
2 εκ.
6 εκ.
3. eva-edu
Το ορθογώνιο τρίγωνο
Για να βρούμε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου
πολλαπλασιάζουμε τη μία κάθετη πλευρά με την άλλη
και τις διαιρούμε με τον αριθμό 2
Παράδειγμα
Θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν του παρακάτω τριγώνου
Εμβαδόν =
2
64x
= 12 τ.εκ.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Να βρεις το εμβαδόν του δίπλα τριγώνου 2 εκ.
6 εκ.
6 εκ.
5 εκ.
5. Τι είναι το εμβαδό;
• Η μέτρηση της επιφάνειας την οποία
καταλαμβάνει ένα σχήμα λέγεται εμβαδό του
σχήματος.
• Δυο διαφορετικά σχήματα μπορούν να έχουν
το ίδιο εμβαδό (καταλαμβάνοντας ίσες
επιφάνειες). Τα σχήματα αυτά λέγονται
ισοεμβαδικά.
• Μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδό ενός
σύνθετου σχήματος, χωρίζοντάς το σε
επιμέρους απλούστερα σχήματα.
Γιάννης Φερεντίνος
6. Εμβαδό τετραγώνου
• Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός τετραγώνου,
πολλαπλασιάζω την πλευρά του α με τον εαυτό
της
Ε τετρ = α * α
Π.χ. το τετράγωνο με πλευρά 6 εκ. έχει εμβαδό
Ε = 6 * 6 = 36 τ.εκ
Γιάννης Φερεντίνος
8. Εμβαδό ορθ. παραλληλογράμμου
• Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός ορθογωνίου
παραλληλεπιπέδου, πολλαπλασιάζω το μήκος (μ)
επί το πλάτος του (π)
Ε ορθ = μ * π ή Ε = β * υ
Π.χ. το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκος 8
και πλάτος 7 μέτρα έχει εμβαδό
Ε = 8 * 7 = 56 τ.μ
β= βάση
υ= ύψος
Γιάννης Φερεντίνος
10. Εμβαδό ορθ. τριγώνου
• Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός ορθογωνίου
τριγώνου, πολλαπλασιάζω τις δυο κάθετες
πλευρές του και διαιρώ το γινόμενο δια 2
Ε ορθ.τριγ = β * υ
2
Π.χ. το ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές
β=4 εκ και υ=6 εκ έχει εμβαδό
Ε = 4 * 6 = 24 = 12 τ.εκ
2 2
Γιάννης Φερεντίνος
12. ΠΡΟΣΟΧΗ!!!
• Για να υπολογίσω το εμβαδό ενός σχήματος
πρέπει όλες οι πλευρές να έχουν μετρηθεί με
την ίδια μονάδα μέτρησης.
• Αν υπάρχει μέτρηση με διαφορετικές μονάδες,
πρέπει να κάνουμε μετατροπές.
• Το αποτέλεσμα του εμβαδού είναι πάντα
τετραγωνικές μονάδες
• (π.χ. τ.μ ή τ.δεκ ή τ.εκ ή τ.χιλ)
Γιάννης Φερεντίνος
13. Εγκύκλιος Παιδεία
ΕΜΒΑΔΟΝ
ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ,ΟΡΘ.ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ,ΟΡΘ.ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Για να βρούμε το εμβαδόν του τετραγώνου, πολλαπλασιάζουμε το μήκος της
πλευράς του επί το μήκος της πλευράς του.
Για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου,
πολλαπλασιάζουμε το μήκος του(βάση) επί το πλάτος του(ύψος)
Ετετρ.=πλευρά Χ πλευρά= 3 εκ. Χ 3 εκ=9 τ. εκ.
Εορθ.παρ/μου=μήκος Χ πλάτος= 6 εκ. Χ 3 εκ.=18 τ. εκ.
Για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου, βρίσκουμε το γινόμενο των
κάθετων πλευρών του και στη συνέχεια το διαιρούμε δια 2.(αφού το ορθ.τρίγωνο
έχει το μισό εμβαδόν από το τετράγωνο ή το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο που
έχει τις ίδιες διαστάσεις)
Εορθ.τριγ.=( κάθετη πλευρά Χ κάθετη πλευρά ):2=(3 εκ. Χ 3εκ.=): 2= 9 τ. εκ. :2=4,5 τ.
εκ.
Εορθ. τριγ.=(κάθετη πλευρά Χ κάθετη πλευρά) :2=(6 εκ. Χ 3 εκ.): 2=18 τ. εκ. :2=9 τ.
εκ.
Βρες το εμβαδόν των σχημάτων ΚΛΙΚ(area)
14. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1. Κοντά στο σπίτι του Χαράλαμπου υπάρχει μια πλατεία σε τετράγωνο σχήμα. Ο
Χαράλαμπος έκανε 8 γύρους στην πλατεία, τρέχοντας συνολικά 576 μέτρα. Πόσο
είναι το εμβαδόν της πλατείας;
..................................................................................................
2. Η οικογένεια της Καλυψώς μετακόμισε στο νέο τους σπίτι. Το δωμάτιο της
Καλυψώς έχει κάτοψη όπως είναι στη δεξιά εικόνα. Να βρεις το εμβαδόν της
ελεύθερης επιφάνειας που έχει το δωμάτιο της.
..........................................................
15. Εμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλληλογράμμου, ορθ.
τριγώνου (19/01)
Τετράγωνο
Όλες οι πλευρές του είναι ίσες.
Οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες.
Οι διαγώνιοί του είναι ίσες και η κάθε μια το χωρίζει σε 2 ίσα τρίγωνα.
Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
Οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες και ίσες.
Οι διαγώνιοί του είναι ίσες και η κάθε μια το χωρίζει σε 2 ίσα τρίγωνα.
Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.
Ορθογώνιο Τρίγωνο
Έχει 2 πλευρές κάθετες και την ανάμεσά τους γωνία ορθή.
Αν σε ένα τετράγωνο ή σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο φέρουμε μια δαιγώνιο,
τότε θα χωριστεί σε 2 ίσα ορθογώνια τρίγωνα.
http://www.sainia.gr/
16. Όνομα: ____________________________________________________________
Επανάληψη στο Εμβαδόν παραλληλογράμμου και τριγώνου
Θυμάμαι
Ε παρβ . υ
Ε τριγ
2
.
1. Να υπολογίσεις το εμβαδό:
Α. ενός ορθογωνίου που
η βάση του είναι 7,5 εκ.
και το ύψος του 6 εκ.
Β. ενός τετραγώνου που
η πλευρά του είναι 4,3 μ.
Γ. ενός πλάγιου
παραλληλογράμμου που
η βάση του είναι 5,4 εκ.
και το ύψος του 5 εκ.
2. Η περίμετρος ενός
τετραγώνου είναι 40 εκ.
Πόσο είναι το εμβαδό
του;
3. Το εμβαδό ενός
ορθογωνίου είναι 186 τ.
εκ. Αν το μήκος του είναι
15,5 εκ. πόσο είναι το
ύψος του;
4. Ένα οικόπεδο σχήματος
τετραγώνου και πλευράς
25 μ. πουλήθηκε προς
140 € το τ.μ. Πόσα
χρήματα εισπράχθηκαν;
5. Σε ένα οικόπεδο
σχήματος ορθογωνίου
που έχει μήκος 34,75 μ.
και πλάτος 25 μ.
χτίστηκε μια αποθήκη
τετραγώνου σχήματος με
πλευρά 12,5 μ. Πόσα τ.μ.
έμεινε ακάλυπτος χώρος;
6. Ένα πεζοδρόμιο μήκους
75 μ. και πλάτους 4 μ.
πλακοστρώθηκε με
17. τετραγωνικές πλάκες
πλευράς 0,5 μ. Πόσες
πλάκες
χρησιμοποιήθηκαν;
7. Να υπολογίσεις το εμβαδό:
Α. ενός ορθογωνίου
τριγώνου που έχει β = 3
εκ. και υ = 2,4 εκ.
Β. ενός ορθογωνίου
τριγώνου που έχει
κάθετες πλευρές 3,5 εκ
και 5,4 εκ.
Γ. ενός αμβλυγωνίου
τριφώνου που έχει β = 6
εκ. και υ = 2,5 εκ.
8. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο
έχει περίμετρο 10,2 εκ.
και ύψος 2,5 εκ. Πόσο
είναι το εμβαδό του;
9. Μια αυλή σχήματος
ορθογωνίου με βάση 5
μ. και ύψος 4 μ.
πλακοστρώθηκε με
τριγωνικά πλακάκια που
είχαν β = 0,2 μ. και υ =
0,1 μ. Πόσα πλακάκια
χρησιμοποιήθηκαν;
http://users.sch.gr/xariskuts