Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄

Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής
http://kritiria.blogspot.gr/
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 4ης
ενότητας:
΄΄ Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22 - 26΄΄
 Θεωρία
 Φύλλα εργασιών των μαθημάτων
 Επαναληπτικά
Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1

Περιεχόμενα
Θεωρία σελ. 3 - 65
Φύλλα εργασιών σελ. 66 - 144
Επαναληπτικά σελ. 145 - 167

Θεωρία

- 73 -
Α.1
ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Κλάσμα ή Κλασματικός αριθμός είναι κάθε
αριθμός που έχει την παρακάτω μορφή:
Αριθμός
(αριθμητής) 
Π Α Υ Λ Α ________
Αριθμός 
(παρονομαστής)
Αυτό το κλάσμα διαβάζεται:ΕΝΑ-ΤΕΤΑΡΤΟ
∆ηλαδή διαβάζουμε κανονικά το νούμερο που βρίσκεται από
πάνω από την παύλα (αριθμητής) και το νούμερο που βρίσκεται
κάτω από την παύλα (παρονομαστής) το διαβάζουμε σαν να
έτρεχε σε αγώνα δρόμου και να βγήκε. . . ΤΕΤΑΡΤΟ! 
Ομοίως τα παρακάτω κλάσματα διαβάζονται ως εξής:
2
1
 ΕΝΑ ∆ΕΥΤΕΡΟ 4
2
 ∆ΥΟ ΤΕΤΑΡΤΑ
3
1
 ΕΝΑ ΤΡΙΤΟ 4
3
 ΤΡΙΑ ΤΕΤΑΡΤΑ
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

- 74 -
Ένα κλάσμα χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσουμε
ένα μέρος από ένα σύνολο χωρισμένο σε ίσα κομμάτια.
o Αριθμητής μας λέει πόσα κομμάτια πήραμε και
ο Παρονομαστής μας λέει σε πόσα κομμάτια το είχαμε χωρίσει.
Μπερδεύτηκες;; Θα σε ξεμπερδέψω με ένα«γλυκό»παράδειγμα!
ΜΙΑ ΣΟΚΟΛΑΤΑ (το σύνολο)
ΤΗΝ ΧΩΡΙΣΑΜΕ ΣΕ ∆ΥΟ ΙΣΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ
ΚΑΙ ΑΠΟ ΑΥΤΑ ΤΑ 2 ∆ΙΑΛΕΓΟΥΜΕ ΝΑ ΦΑΜΕ ΤΟ 1
ΑΡΑ ΘΑ ΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΦΑΓΑΜΕ ΤΟ ΕΝΑ ∆ΕΥΤΕΡΟ : 2
1
ΤΗΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ (ή αλλιώς τη μισή σοκολάτα)

- 75 -
Χμμ.. το ένα δεύτερο είναι η μισή σοκολάτα! Καλύτερα να φάμε
λιγότερη για να μη φουσκώσουμε πριν την προπόνηση ...!
Ας δούμε κι άλλα παραδείγματα κλασμάτων με τη σοκολάτα :
ΧΩΡΙΖΟΥΜΕ σε 3 …ΚΑΙ ΤΡΩΜΕ ΑΡΑ ΕΧΟΥΜΕ
ΙΣΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΤΟ ΈΝΑ (1) ΦΑΕΙ ΤΟ … :
3
1
ΕΝΑ ΤΡΙΤΟ
ΤΩΡΑ ΧΩΡΙΖΟΥΜΕ ΣΕ 4 ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΜΕ ∆ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ
ΤΡΟΠΟ, ΑΛΛΑ ΠΑΝΤΑ ΤΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΑ!!!
ΠΑΙΡΝΩ ΤΟ 1
ΑΠΟ ΤΑ 4, ΑΡΑ
4
1
ΕΝΑ ΤΕΤΑΡΤΟ

- 76 -
Ας χωρίσουμε τη σοκολάτα σε έξι (6) ΙΣΑ μέρη
και ας προπονηθούμε στην δημιουργία κλασμάτων!
Στις παρακάτω εικόνες φαίνεται ότι έχουμε πάρει
1,2,3,4 και 5 κομμάτια από τα 6 που τη χωρίσαμε.
Μπορείς να γράψεις στα κενά τα κλάσματα που
δείχνουν ποιο μέρος της συνολικής σοκολάτας
πήραμε κάθε φορά;;; (και από κάτω με γράμματα)
1 ΑΠΟ 6 2 ΑΠΟ 6 3 ΑΠΟ 6 4 ΑΠΟ 6 5 ΑΠΟ 6
6
1
6
2
……… ……… ………
ΕΝΑ ΕΚΤΟ ……………… ΤΡΙΑ ΕΚΤΑ ……………… ………………
Αν φάμε και τα έξι κομμάτια, σημαίνει ότι φάγαμε
ΟΛΗ τη σοκολάτα! (δηλαδή ολόκληρο το σύνολο).
Φάγαμε δηλαδή τα
6
6
(ΕΞΙ ΕΚΤΑ) της σοκολάτας.
Ή αλλιώς μία (1) ολόκληρη σοκολάτα 
6
6
= 1
Αυτό σημαίνει ότι , το κλάσμα που έχει
ίδιο αριθμητή και παρονομαστή είναι ίσο
… με τη μονάδα!

- 77 -
Οι αθλητές όμως προσέχουν πολύ τη διατροφή τους!
Τα πολλά γλυκά ίσως επηρεάσουν αρνητικά την απόδοσή σου,
γι αυτό αν νιώσεις μια λιγούρα και θες να «τσιμπήσεις» κάτι
είναι καλύτερα να προτιμήσεις το αγαπημένο σου φρούτο, παρά
ένα γλυκό. Τα φρούτα σε γεμίζουν ενέργεια και σου χαρίζουν
πολύτιμα θρεπτικά συστατικά που θα σε κάνουν πρωταθλητή !!!
Αρκετά με τα φαγητά … Είναι ώρα για λίγο τρέξιμο ! ! !
1)Θέλω να χωρίσεις το γήπεδο σε 2 ίσα μέρη (δεξιά-αριστερά)
και μετά να τρέξεις το 2
1
του γηπέδου ξεκινώντας από το τέρμα
(…ζωγράφισε με το μολύβι το μέρος του γηπέδου που θα τρέξεις)
2) Ύστερα θέλω να χωρίσεις το γήπεδο σε 4 ίσα μέρη και να
τρέξεις τα 4
2
του γηπέδου … … Τι παρατηρείς ;;;

- 78 -
Ας δούμε μαζί αυτό που παρατήρησες σε αυτή την άσκηση…
1) Χωρίζουμε το γήπεδο σε 2 ίσα μέρη…
Ξεκινώντας από το
αριστερό τέρμα,
τρέχουμε μέχρι το
κέντρο του γηπέδου
και έτσι έχουμε
τρέξει το μισό
γήπεδο, ή αλλιώς το
2
1
2) Χωρίζουμε το γήπεδο σε 4 ίσα μέρη…
Ξεκινώντας πάλι από
το αριστερό τέρμα,
τρέχουμε μέχρι το
κέντρο του γηπέδου
και έτσι έχουμε
τρέξει το μισό
γήπεδο, ή αλλιώς τα
4
2
Άρα το
2
1
του γηπέδου και τα
4
2
του γηπέδου είναι το Ι∆ΙΟ!
Ένα κομμάτι ενός συνόλου μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε με
πολλά διαφορετικά κλάσματα ανάλογα με τα κομμάτια που θα
το ∆ΙΑΙΡΕΣΟΥΜΕ. Τα κλάσματα αυτά θα είναι «ισοδύναμα»…
Μπορείς να βρεις άλλα ισοδύναμα κλάσματα; :
2
1
=
4
2
= … = …

- 81 -
 ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ 
Αν αυτό πόσο είναι αυτό;
είναι 4
1
8
2
είναι 4
2
…………………………..
είναι 4
3
…………………………..
είναι 4
4
…………………………..
* Είναι τα παραπάνω ζευγάρια κλασμάτων, ισοδύναμα;;
……………………………………………………………………………………………………

Τα κλάσματα
Πόσα κομμάτια έφαγε η μαμά μου; 2
Πόσα κομμάτια έχει όλη η πίτσα; 8
Πώς θα γράψω το κλάσμα μου; 2
8
Πώς θα διαβάσω το κλάσμα μου; Δύο όγδοα
eva - eduΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.11

Τι μας δείχνουν τα κλάσματα;
Μας δείχνουν πόσα ίσα μέρη παίρνουμε
από ένα ολόκληρο κομμάτι !

1) Πρώτον χωρίζουμε το κομμάτι σε ίσα μέρη
Τι λέμε;
Χώρισα τον κύκλο σε 2 ίσα μέρη και θα πάρω το 1
2) Δεύτερον πώς θα γράψω το κλάσμα μου;
1
2
3) Πώς θα διαβάσω το κλάσμα μου;
Ένα δεύτερο

Τι μου δείχνει το κλάσμα;
1 Πόσα ίσα μέρη πήρα
2 Πόσα ίσα μέρη χώρισα
Πώς λέγεται ο αριθμός πάνω από
τη γραμμή και πώς λέγεται ο αριθμός κάτω
από τη γραμμή;
1 Αριθμητής
2 Παρονομαστής
Τα μάθαμε τα κλάσματα είναι εύκολα μπράβο μας!

Κλάσματα και
κλασματικά μέρη!!
Μαρία Ανδρίτσου

• Τι είναι τα κλασματικά μέρη;;

• Τι μας λέει ο αριθμητής και
τι ο παρονομαστής ενός
κλάσματος;
• Τι είναι τα τρίτα, τα
τέταρτα, τα όγδοα;

Αυτά είναι τέταρτα;

Τα 5 τέταρτα είναι πέντε πράγματα
που ονομάζονται τέταρτα!

• Άλλα παραδείγματα κλασματικών
μερών;

Οι κλασματικές μονάδες ήταν
με τη σειρά:
Τι παρατηρείς;
ΟΣΟ ΠΙΟ ΠΟΛΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ
ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΟΛΟΥ,
ΤΟΣΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΕΡΗ!!

Σχολίασε την εικόνα!

• Ο πάνω αριθμός (αριθμητής)
απαριθμεί!!
• Ο κάτω αριθμός
(παρονομαστής) μας λέει τι
απαριθμείται!!

ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Ερωτήσεις!

Σύγκριση κλασμάτων και
κλασματικών μερών
Ερωτήματα:
• Το 8 είναι μεγαλύτερο του 4, άρα και τα
όγδοα είναι μεγαλύτερα από τα τέταρτα;
• Πόσο μεγάλο είναι το κλάσμα ;
• Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;
Το ή το ;

Ερωτήματα (συνέχεια):
• Το είναι μεγαλύτερο ή το ;
• Το είναι μεγαλύτερο από το ;

Πώς συγκρίνουμε κλάσματα;
• Για να συγκρίνουμε κλάσματα, καλό είναι
πρώτα να φτιάχνουμε μοντέλα, για
παράδειγμα «πίτες»! Οι πίτες μας πρέπει να
έχουν το ίδιο μέγεθος για να μπορούμε να
συγκρίνουμε!!
• Αν οι «πίτες» μας έχουν κοπεί σε
διαφορετικά κομμάτια, δηλαδή αν τα
κλάσματα που συγκρίνουμε έχουν
διαφορετικούς παρονομαστές, τότε
προσπαθούμε να φτιάξουμε τις «πίτες» μας,
ώστε να έχουν τα ίδια κομμάτια!! Μαρία Ανδρίτσου

Παρατηρήσεις!
• Τα τρίτα, αν τα κόψουμε στη μέση,
γίνονται έκτα, δηλαδή το διπλάσιο, και
τότε συγκρίνουμε έκτα.
• Τα πέμπτα γίνονται δέκατα, δηλαδή το
διπλάσιο, και τότε συγκρίνουμε δέκατα.
• Το ίδιο ισχύει για όλα τα διπλάσια (έκτα
γίνονται δωδέκατα, δωδέκατα γίνονται
εικοστά τέταρτα, τέταρτα γίνονται όγδοα,
έβδομα γίνονται δέκατα τέταρτα κτλ.).

Τι γίνεται όμως όταν δεν
μπορούμε να κόψουμε στη μέση
τα κλασματικά μέρη;
• Για παράδειγμα, πώς συγκρίνουμε τρίτα και
τέταρτα; Ή πέμπτα και έβδομα; Και πολλά
άλλα;
ΑΠΛΟ!ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΗ ΜΙΑ ΠΙΤΑ ΠΑΝΩ
ΣΤΗΝ ΑΛΛΗ!!

Απαντήσεις στα ερωτήματα!
• Το 8 είναι μεγαλύτερο του 4, άρα και τα
όγδοα είναι μεγαλύτερα από τα τέταρτα;

ΠΡΟΣΟΧΗ!
«Η ΠΛΑΝΗ ΤΗΣ ΠΙΤΣΑΣ»!
Πρέπει να προσέχουμε το ΜΕΓΕΘΟΣ των
μεριδίων, δηλαδή:
• Αν τα μερίδια προέρχονται από την ίδια πίτσα,
τότε τέταρτα > όγδοα (όσο πιο πολλά είναι τα
μέρη ενός όλου, τόσο μικρότερα είναι!)
• Μπορεί, όμως, τα κλάσματα που έχουμε να
εκφράζουν μερίδια από διαφορετικού μεγέθους
πίτσες (δεν έχουμε το ίδιο όλο εδώ!)

Για τα επόμενα ερωτήματα, ας μη
λάβουμε υπόψη την «πλάνη της
πίτσας» και ας υποθέσουμε ότι
μιλάμε για κλάσματα που
αναφέρονται στο ίδιο όλο!!

• Πόσο μεγάλο είναι το κλάσμα ;
Πλησιάζει τη μονάδα, οπότε είναι μεγάλο!
• Το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το
Γιατί; Όχι επειδή το 9 και το 10 είναι μεγάλοι αριθμοί! Και
τα δύο απέχουν κατά ένα κλασματικό μέρος από τη
μονάδα (ένα δέκατο και ένα τέταρτο αντίστοιχα) και το
ένα δέκατο είναι μικρότερο από το ένα τέταρτο, άρα, το
πρώτο κλάσμα απέχει λιγότερο από τη μονάδα (το όλο
δηλαδή), επομένως, είναι μεγαλύτερο.

Το πρώτο κλάσμα είναι μικρότερο από τα δεύτερο, όχι γιατί
το 2 είναι μικρότερο του 3, αλλά γιατί:

• Το είναι μεγαλύτερο από το ;
Το πρώτο κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το δεύτερο
γιατί:

ΠΡΟΣΟΧΗ!!
Και στα δύο προηγούμενα ερωτήματα, μπορεί να
ισχύει «η πλάνη της πίτσας»! Για παράδειγμα,
στη δεύτερη περίπτωση, μπορεί να έχουμε
τρία πράγματα που απαριθμούνται (ίδιοι
αριθμητές), ΑΛΛΑ οι παρονομαστές να
εκφράζουν διαφορετικό όλο (όχι κομμάτια από
την ίδια πίτσα). Θα μπορούσαμε να
συγκρίνουμε 3 πεπόνια και 3 μήλα
(διαφορετικοί παρονομαστές-τι απαριθμείται),
αλλά τα πεπόνια είναι μεγαλύτερα!!

• Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;
Το ή το ;

Ποιους τρόπους σύγκρισης είδαμε;;
(παραδείγματα «συνταγών»!)
1. Φτιάχνουμε τις «πίτες» και μετά
συγκρίνουμε τα μερίδια (προσοχή, στην
«πλάνη της πίτσας»)
2. Συγκρίνουμε τα κλάσματα με σημεία
αναφοράς το μισό και τη μονάδα (το όλο)
3. Συγκρίνουμε τα ισοδύναμά τους
κλάσματα (φτιάχνουμε πάλι «πίτες»,
γενικώς αναπαριστούμε τα μερίδια και το
όλο με σχήματα)

• Καλό είναι να αναπαριστούμε
τα κλάσματα με μοντέλα (για
παράδειγμα, «πίτες») σε κάθε
περίπτωση!
• Οι παραπάνω «συνταγές» είναι
βοηθητικές, μπορούμε να
βρίσκουμε και άλλους
παρόμοιους τρόπους
σύγκρισης!

Γραίγου Ευαγγελία

Σε πόσα ίσα κομμάτια νομίζεις ότι
είναι χωρισμένη αυτή η σοκολάτα;

Μήπως τώρα μπορείς να τα
υπολογίσεις πιο εύκολα;

Τελικά σε πόσα ίσα κομμάτια είναι
χωρισμένη η σοκολάτα;

Μπορείς να τα μετρήσεις ένα-
ένα...
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24

Μήπως μπορείς να σκεφτείς έναν
πιο εύκολο τρόπο για να τα
υπολογίσεις όλα;

4 x 6 = ___
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
24

Τι μέρος της σοκολάτας έχει
σκιαστεί με κόκκινο χρώμα;

Τι μέρος της σοκολάτας έχει κοπεί;

Το κόκκινο κομμάτι τι μέρος της
σοκολάτας είναι;

Η Μαρία ζήτησε για τον εαυτό της τα 4 / 24
της σοκολάτας και ο Άρης το 1/3. Ποιο παιδί
ζήτησε το περισσότερο;

Αυτά είναι τα 4/24

Αυτό είναι το 1/3

Εγώ πάντως θα ζητούσα για τον
εαυτό μου τα 24/24! Εσείς;

Φύλλα
εργασιών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.22:Εισαγωγή στα κλάσματα
1. Συμπληρώνω τις λέξεις Παρονομαστής, Αριθμητής, Κλασματική
γραμμή.
2. Αντιστοιχίζω.
Αριθμητής 

Πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε
Παρονομαστής 

Πόσα ίσα μέρη παίρνουμε
3. Τι μέρος έχει φαγωθεί;
(Γράφω την απάντησή μου με λόγια)
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………………………
………………………………………………………
……………………………………………………
………………………………………………………
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________
Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.67

4. Συμπληρώνω τον πίνακα.
Δύο τρίτα
Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα
________
Τέσσερα όγδοα
________
Τρία πέμπτα
________
Εφτά δέκατα
________

1
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.23:Κλασματικές Μονάδες
1.Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο; Γράφω το
κατάλληλο κλάσμα:
 
 
2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα.
3. Χρωματίζω το
ONOMA:____________________

2
4. Χρωματίζω το
5. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα:

3
6. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν
……………………………………………
Ένα δωδέκατο
……………………………………………
Ένα εικοστό
……………………………………………
Ένα έβδομο
……………………………………………
Ένα όγδοο
……………………………………………

4
7. Σχηματίζω και γράφω τις κλασματικές μονάδες.
Ένα ένατο
________
Ένα τρίτο
________
________
Ένα πέμπτο
________

Οι κλαςματικζσ μονάδεσ και οι απλοί κλαςματικοί αριθμοί
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………….
1. Γράψε με κλάςμα το μζροσ που είναι χρωματιςμζνο. Ζπειτα κφκλωςε τισ
κλαςματικζσ μονάδεσ
Α. Β. Γ.
Δ. Ε. ΣΤ.
Δ. Ε. ΣΤ.
emathima.gr

ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.25:Ισοδύναμα Κλάσματα
1. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα
βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται.
 
 


α. = = β. = =
ONOMA:____________________

2. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που
φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα και συμπληρώνω το σύμβολο της
ισότητας(=).

ΕΝΟΤΗΤΑ
Επαναληπτικές Ασκήσεις
1. Γράψε με κλάσμα τι μέρος του σχήματος είναι χρωματισμένο. Βρες τα
ισοδύναμα κλάσματα και γράψε τις ισότητες.
2. Οι τρεις πίτσες είναι κομμένες με διαφορετικό τρόπο. Θέλουμε όμως τη μισή
πίτσα από κάθε πίτσα. Να χρωματίσεις το μισό κάθε πίτσας.
ONOMA:____________________

3. Γράψε με κλάσμα τι μέρος είναι σχεδιασμένο.
4. Χρωμάτισε τα 2/3 από κάθε σχέδιο.

Ενότητα 22α
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.78

Ενότητα 22β

Ενότητα 23α

Ενότητα 23β

Ενότητα 24α

Ενότητα 24β

Ενότητα 25α

Ενότητα 25β

Ενότητα 26α

Ενότητα 26β

Τεστ ως 26
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ

Ειςαγωγή ςτα κλάςματα
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………
1. Γράψε δίπλα από κάθε εικόνα το ςωςτό κλάςμα
emathima.gr

1. Χρωμάτιςε το μιςό ςχήμα
emathima.gr

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………
1. Χρωμάτιςε όςο λζει το κλάςμα
emathima.gr

2. Γράψε το κλάςμα δίπλα από κάθε εικόνα
emathima.gr
worksheetfun.com

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………
emathima.gr

2. Κύκλωςε το ςωςτό κλάςμα, όπωσ το παράδειγμα
emathima.gr

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………
emathima.gr

2. Κύκλωςε το ςωςτό κλάςμα, όπωσ το παράδειγμα
emathima.gr
emathima.gr

emathima.gr

Οι κλαςματικζσ μονάδεσ και οι απλοί κλαςματικοί αριθμοί
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………….
1. Γράψε με κλάςμα το μζροσ που είναι χρωματιςμζνο. Ζπειτα κφκλωςε τισ
κλαςματικζσ μονάδεσ
Α. Β. Γ.
Δ. Ε. ΣΤ.
Δ. Ε. ΣΤ.
emathima.gr

Οι κλασματικζς μονάδες
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………….
1. Χρωμάτισε όσο λζει το κλάσμα
emathima.gr

Οι κλαςματικζσ μονάδεσ
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………….
1. Γράφω με κλάςμα πόςο είναι το χρωματιςμζνο μζροσ
emathima.gr

emathima.gr

Ιςοδφναμα κλάςματα
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………..
1. Συμπλήρωςε τισ ιςότητεσ
emathima.gr
worksheetfun.com

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………..
emathima.gr
worksheetfun.com

Ισοδύναμα κλάσματα
Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………..
1. Βρες τα ισοδύναμα κλάσματα
emathima.gr
1α 1β
2α
3α
4α
5α
2β
3β
4β
5β

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………..
1. Βρεσ τα ιςοδφναμα κλάςματα και ςχεδίαςζ τα ςτουσ παρακάτω κφκλουσ
emathima.gr
1α 1β
2α
3α
4α
5α
2β
3β
4β
5β

Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………………………
1. Χρωμάτιςε το μζροσ που δηλώνει κάθε κλάςμα και βάλε το ςφμβολο τησ
ανιςότητασ (<,>,=)
emathima.gr

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………..
emathima.gr
worksheetfun.com

Γράφω το κατάλληλο κλάσμα, που δείχνει τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο :
______ ______
______ ______
______ ______
Ονοματεπώνυμο:___________________________________________
_______________
Πρέπει να ξέρω :
• Το κλάσμα μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο (π.χ. ένα
πορτοκάλι) και πόσα ίσα μέρη παίρνουμε απ’ αυτό.
• Αριθμητής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (πάνω απ’ τη γραμμή) που μας
δείχνει πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα σύνολο.
• Παρονομαστής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (κάτω απ’ τη γραμμή) που
μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο.
Μπορείς να συμπληρώσεις τις λέξεις
αριθμητής, παρανομαστής, κλασματική
γραμμή;
…………………………
…………………………
…………………………
Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.111

1.Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο;Γράφω το κατάλληλο κλάσμα:
6. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν:
… ……………………………………………
Ένα πέμπτο
Ονοματεπώνυμο:___________________________________________
_______________

1.Χρωματίζω το μέρος που λέει το κλάσμα.
2 3 4
5 8 7
2.Γράφω το κλάσμα.
_____ _____ _____
3.Κυκλώνω ότι λέει το κλάσμα.
2
3
3
4
2
3
Ονοματεπώνυμο:___________________________________________
_______________

1. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα
που φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα και συμπληρώνω το σύμβολο της
ισότητας(=) .
Ονοματεπώνυμο:___________________________________________
_______________

2. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο.
Ύστερα βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που
σχηματίζονται.
Ισοδύναμα κλάσματα Ισοδύναμα κλάσματα
= = = =
Ισοδύναμα κλάσματα
είναι τα κλάσματα που
δείχνουν το ίδιο μέρος
με διαφορετικό τρόπο.

Φύλλο εργασίας :21
Ονοματεπώνυμο:
Ενώνω κάθε σχήμα με το κλάσμα που ταιριάζει:
1
2
4
4
3
4
1
4
2
4
2
2
Βίλη ΚαραγιώργουΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.116

Φύλλο εργασίας :22
Βάζω Χ στο σωστό σχήμα:
1
2
3
4
4
8
Βίλη ΚαραγιώργουΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.117

Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
1. Γράφω το κατάλληλο κλάσμα, που δείχνει τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο :
______ ______
______ ______
______ ______
______ ______
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Πρέπει να ξέρω :
• Το κλάσμα μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο (π.χ. ένα
πορτοκάλι) και πόσα ίσα μέρη παίρνουμε απ’ αυτό.
• Αριθμητής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (πάνω απ’ τη γραμμή) που μας
δείχνει πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα σύνολο.
• Παρονομαστής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (κάτω απ’ τη γραμμή) που
μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο.
π.χ. ← πόσα μέρη παίρνουμε (1) → Αριθμητής
← κλασματική γραμμή
← σε πόσα ίσα μέρη το χωρίζουμε (4) → Παρονομαστής
Λία Φωσκόλου

2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει το κλάσμα :
2 3
4 8
5 1
9 2
3. Γράφω το κλάσμα και τι σημαίνει, όπως στο παράδειγμα :
4 Από τα 4 ίσα μέρη πήρα τα 4.
4
Από τα ______ ίσα μέρη πήρα τα ______.
Από τα ______ ίσα μέρη πήρα τα ______.
Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________
Λία Φωσκόλου

4η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.22 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Όνομα_________________
Επώνυμο_______________
Hμ/νία __________
Βαθμός ____/100
1. Συμπληρώνω τις λέξεις: Παρονομαστής, Αριθμητής, Κλασματική
γραμμή.
2. Αντιστοιχίζω.
Αριθμητής   Πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε
Παρονομαστής   Πόσα ίσα μέρη παίρνουμε
3. Τι μέρος έχει φαγωθεί;
(Γράφω την απάντησή μου με λόγια)
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………………………
………………………………………………………
……………………………………………………
………………………………………………………
ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ

4η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.22 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
4. Συμπληρώνω τον πίνακα.
Δύο τρίτα
________
Τέσσερα όγδοα
________
Τρία πέμπτα
________
Εφτά δέκατα
________

Εισαγωγή στα κλάσματα και τις κλασματικές μονάδες
Έχεις ακούσει ποτέ τις έντονα γραμμένες εκφράσεις; Σε ποιες περιπτώσεις;
Έχεις σκεφτεί τι πραγματικά σημαίνουν;
Αν η Αννούλα φύγει από το σπίτι της στις 11.00, τι ώρα θα δείχνει το ρολόι;
Χρωμάτισε πόσο διαρκεί το ένα τέταρτο. Πόσα λεπτά είναι το ένα τέταρτο;
Πόσα λεπτά είναι τα δύο τέταρτα;
Πόσα λεπτά είναι τα τρία τέταρτα;
Πόσα τέταρτα έχει η ώρα;
Αννούλα, θα πας μέχρι το
φούρνο να πάρεις ψωμί;
Μισό κιλό χρειαζόμαστε.
Κι εγώ θα πάω στο
κρεοπωλείο να πάρω ένα
τέταρτο του κιλού κιμά.
Εντάξει μανούλα!
Σε ένα τέταρτο θα
είμαι πίσω!
Irene87

Αυτό που λέει η Φωτεινή είναι σωστό γιατί :
1 ώρα = 60 λεπτά
60 λεπτά : 4 = 15 λεπτά (15 + 15 + 15 +15 = 60)
Ένα τέταρτο, δηλαδή, το ένα από τα τέσσερα, είναι ίσο με 15 λεπτά.
Χρωμάτισε το ένα τέταρτο (ή αλλιώς το ένα από τα τέσσερα).
Ερώτηση
Πόσα μερίδια έχει ένα ολόκληρο σχήμα που είναι χωρισμένο στα δύο;
Δηλαδή, αν χωρίσουμε
την ώρα, που έχει 60
λεπτά, στα τέσσερα, θα
πάρουμε τέσσερα τέταρτα,
που το καθένα διαρκεί 15
λεπτά!!!
Ας προσπαθήσουμε
να απαριθμήσουμε
τα τέταρτα που έχει
το τετράγωνο!
Δηλαδή, ένα
ολόκληρο σχήμα,
που είναι
χωρισμένο σε
τέσσερα μέρη,
αποτελείται από
τέσσερα μερίδια,
που τα λέμε
τέταρτα.
Irene87

Χώρισε σε δεύτερα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
Χρωμάτισε το ένα δεύτερο.
Πόσα δεύτερα έχει ολόκληρο το σχήμα;
Μισό κιλό κιμά!
Πόσα γραμμάρια είναι ένα κιλό;
Ποιο είναι το μισό του κιλού;
Πόσα μισά (δεύτερα) έχει το κιλό;
Χώρισε το σχήμα σε τρίτα.
Χρωμάτισε το ένα τρίτο.
Πόσα τρίτα έχει ολόκληρο το σχήμα;
Δραστηριότητα
Δίπλωσε ένα φύλλο χαρτί στα δύο. Με το ψαλίδι κόψε το στη μέση.
Τι μερίδιο δημιουργήθηκε;
Πόσα τέτοια μερίδια υπάρχουν συνολικά;
Τι είναι η
κλασματική
μονάδα, Μαρία;
Μα μόλις το είπαμε!
Είναι το ένα μερίδιο,
που δημιουργείται
όταν χωρίζουμε ένα
ολόκληρο σχήμα. Για
παράδειγμα, το ένα
δεύτερο, το ένα
τέταρτο είναι
κλασματικές μονάδες.
Σαν να λέμε το
μικρότερο κομμάτι!
Irene87

Συμπληρώνω σωστά τα κλάσματα: Συμπληρώνω σωστά τα κλάσματα:
Καλεντάκη Αθανασία

Καλεντάκη Αθανασία

4η
ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΚΕΦ.23
Όνομα_________________
Επώνυμο_______________
Hμ/νία __________
1.Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο;
Γράφω το κατάλληλο κλάσμα:
 
 
3. Χρωματίζω το:

4η
ΚΕΦ.23

4η
ΚΕΦ.23
6. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν:
……………………………………………
Ένα δωδέκατο
……………………………………………
……………………………………………
Ένα έβδομο
……………………………………………
Ένα όγδοο
……………………………………………

4η
ΚΕΦ.23
7. Σχηματίζω και γράφω τις κλασματικές μονάδες.
Ένα ένατο
________
Ένα τρίτο
________
________
Ένα πέμπτο
________

1. Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο;
Βάζω σε κύκλο το κατάλληλο κλάσμα:
α. β.
2
1
3
1
4
1
4
1
6
1
8
1
γ. δ.
2
1
3
1
4
1
2
1
3
1
4
1
5
1
4
1
7
1
6
1
9
1
2
1
4
1
8
1
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

Απλοί κλασματικοί αριθμοί και ισοδύναμα κλάσματα
Τώρα που η Μαρία μας έδειξε τον τρόπο να γράφουμε
σύντομα τα κλάσματα, ας γράψουμε μερικά!
Ένα τρίτο
Ένα τέταρτο
Ο Μάρκος έφαγε το 1 . Πόσα μπισκότα έφαγε;
2
Η Αννούλα έφαγε το 1 . Πόσα μπισκότα έφαγε;
6
Η Μαρία έφαγε τα 2 . Πόσα μπισκότα έφαγε;
6
Κάθε φορά που δεν θα
τρώω ολόκληρη τη
σοκολάτα μου θα
πρέπει να γράφω ότι
έφαγα το ένα τρίτο;
Όχι, Αννούλα!
Υπάρχει και
σύντομος τρόπος.
Μπορείς να γράφεις
1. Είναι το ίδιο.
3
Irene87

Ο Μάρκος έφαγε τα ____
Ή αλλιώς
Υπάρχουν 6 πορτοκάλια. Τα τρία παιδιά τα μοιράστηκαν.
Τι κλάσμα από τα πορτοκάλια πήρε το κάθε παιδί;
Κύκλωσε το 1 .
2
Τι μέρος ολόκληρου του πορτοκαλιού είναι το κυκλωμένο
κομμάτι;
Irene87

Οι τρεις ίδιες πίτσες είναι κομμένες με διαφορετικό
τρόπο. Θέλουμε όμως τη μισή από κάθε πίτσα. Χρωμάτισε το μισό κάθε πίτσας.
Τα κλάσματα αυτά είναι ισοδύναμα, γιατί έχουν την «ίδια δύναμη», δείχνουν το ίδιο
μέρος αλλά με διαφορετικό τρόπο.
Δραστηριότητα
Πάρε ένα φύλλο χαρτί και χώρισέ το σε τέταρτα. Κόψε πάνω στις γραμμές. Σύγκρινε
το 1 με τα 2 . Τι παρατηρείς;
2 4
_____________________________________________________________________
Προσπάθησε να βρεις κι
άλλα ισοδύναμα κλάσματα
του 1.
2
Ισοδύναμα του 1
2
Irene87

Όνομα_______________
Επώνυμο_____________
Hμ/νία 14-1-2010
1.Χρωματίζω το μέρος που λέει το κλάσμα.
2 3 4
5 8 7
2.Γράφω το κλάσμα.
_____ _____ _____
3.Κυκλώνω ότι λέει το κλάσμα.
2
3
3
4
2
3
Χατζημανώλη ΑγγελικήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.135

Όνομα: _____________________ Ημερ: ______________
1. Στα παρακάτω σχήματα χώρισε σε ίσα μέρη και γραμμοσκίασε αυτό που
δείχνει το κλάσμα.
1
4
2
3
2. Η Μαρία έφαγε το
𝟏𝟏
𝟒𝟒
των μήλων. πόσα μήλα έφαγε ; Κύκλωσέ τα.
Απάντηση : Η Μαρία έφαγε _____ μήλα.
3. Λύσε τα προβλήματα.
Σε ένα κουτί υπάρχουν 10 σοκολατάκια. Η Αθηνά έφαγε τα 3 Ο Θανάσης τα 5 και η Αγγελική
τα υπόλοιπα. Τι μέρος από τα σοκολατάκια έφαγε το κάθε παιδί. Γράψ’ το με κλάσμα.
Αθηνά: Θανάσης: Αγγελική:
Η γιαγιά της Ελένης έφτιαξε κουλουράκια και τα έβαλε στο φούρνο να ψηθούν για
3
4
της ώρας.
Πόσα λεπτά ψήνονταν τα κουλουράκια; ( η ώρα έχει 60 λεπτά)
Απάντηση: ________________________________________________
Δικαιολόγησε την απάντησή σου: ______________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Εξασκούμαιπερισσότερο
Βαλασίδης Νίκος

Όνομα:
.................................................................................................................................................Ενότητα
4η, Κεφάλαιο 24.
Φύλλο Εργασίας
1. Γράφω με κλάσμα δίπλα από κάθε σοκολάτα τι μέρος της έχω πάρει:
2. Γράφω δίπλα από την εικόνα με κλάσμα το μέρος των σχημάτων που είναι
χρωματισμένα:
Δρεβενίτσου Αθανασία

 Τι μέρος του συνόλου είναι τα γαλάζια και τα μπλε τουβλάκια;
Μπλε Τουβλάκια: .....................
Γαλάζια τουβλάκια: .....................
3. Βλέπω την εικόνα και απαντώ στις ερωτήσεις:
 Τι μέρος είναι χρωματισμένο κίτρινο; ---> ...................

 Τι μέρος είναι χρωματισμένο κόκκινο; ---> ...................
 Τι μέρος είναι χρωματισμένο πράσινο; ---> ...................
4. Με βάση την εικόνα απαντώ με κλάσματα στις ερωτήσεις:
 Τι μέρος του χρόνου είναι ο Φεβρουάριος; ............
 Τι μέρος του χρόνου είναι ο Οκτώβριος, ο Μάιος και ο Ιούνιος; ............
 Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιούλιος, ο Αύγουστος; ...........
 Τι μέρος του χρόνου είναι το καλοκαίρι; ............
 Τι μέρος του χρόνου είναι ο χειμώνας και το φθινόπωρο; ............
 Τι μέρος του χειμώνα είναι ο Ιανουάριος και ο Δεκέμβριος; ............
 Τι μέρος της άνοιξης είναι ο Απρίλιος; ............
5. Χρωματίζω κάθε φορά την ποσότητα που μου δείχνει το κλάσμα από πάνω:
1 3 5 1 3 2
....... , ........ , ....... ........ , ...... , .........
2 4 8 4 4 4

4η
ΚΕΦ.25
Όνομα_________________
Επώνυμο_______________
Hμ/νία __________
1. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα βρίσκω τα
ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται.
 
 
 
 = =  = =

4η
ΚΕΦ.25
2. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που φαίνονται
δίπλα από κάθε σχήμα και συμπληρώνω το σύμβολο της ισότητας(=) .

4η
ΚΕΦ.25
3. Παρατηρώ τις εικόνες και απαντώ στις ερωτήσεις:
• • • • • • •
• • • •
 Τι μέρος της διαδρομής διάνυσε ο σκύλος;
 ………………………………………………………………………………….
 Τι μέρος της διαδρομής διάνυσε ο λαγός;
 ………………………………………………………………………………….
 Ποιο ζώο διάνυσε το μεγαλύτερο μέρος της διαδρομής και γιατί;
 ………………………………………………………………………………….
 Ποιο ζώο είναι πιο κοντά στο σπίτι του και γιατί;
 ………………………………………………………………………………….
ΔΑΣΚΑΛΟΣ:

1. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα
βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται.
α. = = β. = = γ. = =
2. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που
φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα.

5
1
=
10
2

4
3
=
8
6

6
4
=
18
12
______ ___
___ ___ ___
___ ___ ___
Τάξη Γ΄
Όνομα___________________
Επώνυμο_______________
ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

Επαναληπτικά

4η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.26
Όνομα_______________
Επώνυμο_____________
Hμ/νία __________
1.Τι μέρος του σχήματος είναι βαμμένο;
2. Τι μέρος του κύκλου κρατούν τα παιδιά;
( Γράφω την απάντησή μου με αριθμούς και λέξεις)
___ ……………………………… ___ ………………………………
___ ………………………………

4η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.26
3. Συγκρίνω το μέρος του ίδιου ποσού.
Κυκλώνω το
Κυκλώνω τα
Συμπέρασμα: Το κλάσμα έχει την ίδια αξία με το κλάσμα
Τα κλάσματα αυτά λέγονται …………………………… και έχουμε: =
4. Βάλε τoυς δείκτες εκεί που πρέπει.
Μετά από ένα τέταρτο Μετά από δύο τέταρτα
Μετά από τρία τέταρτα Μετά από τέσσερα τέταρτα
Το
3
1
είναι ….. ευρώ.
Τα
6
2
είναι ….. ευρώ.

4η
ΕΝΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.26
5. Τα παιδιά έφαγαν μια σοκολάτα που είχε …. Χ …. = …. ίσα
κομμάτια.
 Τι μέρος της σοκολάτας έφαγε το κάθε παιδί;
Ποια άλλα κλάσματα μπορώ να χρησιμοποιήσω;
Έφαγε …. κομμάτια

Επαναληπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μαθηματικά
4η
Ενότητα
Όνομα:...............................................................................................................................
Ημερομηνία:.......................................................................................................................
1. Γράψε με κλάςμα τι μζροσ του ςχήματοσ είναι χρωματιςμζνο. Βρεσ τα ιςοδφναμα
κλάςματα και γράψε τισ ιςότητεσ
2. Οι τρεισ πίτςεσ είναι κομμζνεσ με διαφορετικό τρόπο. Θζλουμε όμωσ τη μιςή
πίτςα από κάθε πίτςα. Να χρωματίςεισ το μιςό κάθε πίτςασ
emathima.gr

3. Γράψε με κλάςμα τι μζροσ είναι ςχεδιαςμζνο
4. Χρωμάτιςε τα 2/3 από κάθε ςχζδιο
emathima.gr

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Εισαγωγή στα απλά κλάσματα
Ον/μο:……………………………………………………………………………
Ασκήσεις
1. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος που λένε τα κλάσματα:
2
1
4
3
8
5
3
1
2. Να χρωματίσετε το μέρος που λέει το κλάσμα:
4
1
4
1
4
1
3. Τι μέρος του όλου είναι
τα γατάκια
τα χαμόγελα
  
  
  
Λώλης Δημήτριος

4. Να γράψετε με μορφή κλάσματος τη διαδρομή που έκανε ο
ιππότης.
5. Να συμπληρώσετε τον πίνακα:
τρία πέμπτα
20
6
δύο δεύτερα τέσσερα δωδέκατα
έξι εικοστά
7
3
21
9 ένα ένατο
8
1
9
4

6. Να γράψετε σε κλάσμα το χρωματισμένο μέρος και να βρείτε
ποια από αυτά είναι ισοδύναμα.
Ισοδύναμα είναι :…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
7. Αν έχετε 60 € να αγοράσετε την μπάλα του μπάσκετ που είναι
το
6
1
των χρημάτων και την μπασκέτα που είναι τα
6
3
των
χρημάτων. Πόσα ευρώ θα σας περισσέψουν;
Λύση :
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ !!!

Τεστ ως 26
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ

4o Κριτήριο Αξιολόγησης
Τάξη: Γ΄
Ενότητα: 4η
Ημερομηνία:
1. Τι μέρος του κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο;
2. Βάζω τις παραπάνω κλασματικές μονάδες στη σειρά, αρχίζοντας από τη
μεγαλύτερη:
3. Γράφω τους κλασματικούς αριθμούς που σχηματίζονται αν πάρω;
• 3 φορές το
Θανάσης Πρέντζας

4. Το έτος έχει 12 μήνες. Γράφω με κλάσματα τι μέρος του έτους είναι:
• ο 1 μήνας ...................... του έτους
• οι 2 μήνες ...................... του έτους
5. Ένας μήνας έχει 30 ημέρες. Να βρεις πόσο είναι:
• Το = του μήνα: .................................... ημ.
• Το = του μήνα: ...................................... ημ.
• Το = του μήνα: ...................................... ημ.
• Το = του μήνα: .................................... ημ.
• Το = του μήνα: ...................................... ημ.
6. Συγκρίνω βάζοντας
•
•
•
•
•
•
•
•
•
7. Πρόβλημα
Στο πορτοφόλι μου έχω 15 χαρτονομίσματα των 10€, 13
χαρτονομίσματα των 20€ και 9 χαρτονομίσματα των 50€.
Πόσα χρήματα έχω στο πορτοφόλι μου;
Λύση
Απάντηση:
Θανάσης Πρέντζας

Γραίγου Ευαγγελία Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικοφ ylikogiadaskalous.blogspot.gr
Επαναληπτικές ασκήσεις στα κλάσματα!
1) Χαράζω 2 άξονες συμμετρίας στη χιονονιφάδα και
χρωματίζω το 1/4 από τα 4 ίσα μέρη που θα
προκύψουν.
3) Χρωμάτισε το 1/3 από τα
χριστουγεννιάτικα λαμπιόνια με
κίτρινο χρώμα , το 1/3 με κόκκινο
χρώμα και το 1/3 με πράσινο
χρώμα!
2) Χρωματίζω τo 1/4 από τις
χριστουγεννιάτικες μπάλες της εικόνας!

Γραίγου Ευαγγελία Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικοφ ylikogiadaskalous.blogspot.gr
4) Στόλισε αυτό το χριστουγεννιάτικο δεντράκι
με 6 μπαλίτσες. Χρωμάτισε κάθε 1/6 με
διαφορετικό χρώμα!
5) Τα παιδάκια αυτά είπαν τα κάλαντα και μάζεψαν 90 €.
Πώς μπορούν να τα μοιραστούν δίκαια μεταξύ τους;
Τι μέρος του συνόλου των χρημάτων θα πάρει το
κάθε παιδί;
Λύση:
Απάντηση: …………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
Όνομα:………………………………………

Γραίγου Ευαγγελία Κλάσματα Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού
Εξασκούμαι στα κλάσματα!
1) Ο Μίλτος αγόρασε μία πίτσα και θέλει να τη μοιραστεί με δύο
φίλους του. Η πίτσα είναι κομμένη σε 6 κομμάτια. Μπορείς να τον
βοηθήσεις να τη μοιράσει δίκαια; Τι μέρος της πίτσας πρέπει να
δώσει σε κάθε παιδί; Χρωμάτισε το αντίστοιχο κομμάτι.
Λύση:
Απάντηση:………………………………………………………………………….
2)
Λύση:
Απάντηση:…………………………………………………………………………
Η πίτσα που
τρώμε είναι
χωρισμένη σε
12 κομμάτια!
Μπορείς να μας
βοηθήσεις να τη
μοιραστούμε
δίκαια;
Γράψε την
απάντηση σου
και με μορφή
κλάσματος!

Απάντηση:…………… ……………………………………………………………
4) Ποιο από τα δύο χελωνονιντζάκια θα φάει μεγαλύτερο μέρος της
πίτσας που έχει; Δικαιολόγησε την απάντησή σου.
Λύση:
Απάντηση:…………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
Μας έκοψαν από μία
πίτσα με 4 κομμάτια. Τι
μέρος της πίτσας
είμαστε εμείς;
Θα φάω τα 3/3
της πίτσας μου! Εγώ θα φάω
τα 2/5 της
πίτσας μου!
3)

5) Στο καλάθι υπάρχουν 24 μήλα. Η Δήμητρα θέλει να τα μοιράσει σε 4
φίλες της. Πόσα μήλα θα πάρει η καθεμία; Τι μέρος του συνόλου θα
είναι;
Λύση:
Απάντηση:……………………………………………………………………….
6) Ποιο από τα δύο ζωάκια έχει διανύσει το μεγαλύτερο μέρος της
διαδρομής;
Απάντηση:…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..
Έχω διανύσει τα
2/4 της
διαδρομής.
Εγώ έχω
διανύσει το ½
της διαδρομής!

7) Φτιάξε ένα δικό σου πρόβλημα για τα κλάσματα με θέμα την πίτσα.
Μπορείς, αν θέλεις να χρησιμοποιήσεις αυτές τις εικόνες.
Προσπάθησε να το λύσεις εσύ ή ζήτα από κάποιο άλλο παιδί να βρει
τη λύση!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..
Λύση:
Απάντηση: …………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

Ασκήσεις με κλάσματα!!
1)
Ο Δημήτρης αγόρασε μια πίτσα και τόσο πολύ του άρεσε που έφαγε τα
3
8
. Μετά, ο Δημήτρης έφαγε και
μηλόπιτα της γιαγιάς και τόσο πολύ του άρεσε που έφαγε το
1
4
. Άραγε, ο Δημήτρης έφαγε περισσότερα
κομμάτια πίτσα ή περισσότερα κομμάτια μηλόπιτας;
Μηλόπιτα Πίτσα

2) Πόσα κομμάτια της πίτσας είναι ίσα με τα
2
4
της μηλόπιτας;
3) Αν η γιαγιά κόψει τη μηλόπιτα σε 12 κομμάτια, πόσα κομμάτια της θα αντιστοιχούν με το
1
4
της
πίτσας;

4) Η γιαγιά κόβει τώρα τη μηλόπιτα σε τρία κομμάτια. Ο Δημήτρης τρώει το
1
3
της μηλόπιτας και τα
5
8
της πίτσας. Άραγε, έφαγε περισσότερα κομμάτια πίτσα ή περισσότερα κομμάτια μηλόπιτας;
5) Η πίτσα και η μηλόπιτα έχουν τώρα σχήμα ορθογωνίου. Αν ο Δημήτρης φάει το
1
4
της μηλόπιτας,
πόσα κομμάτια πίτσα πρέπει να φάει ώστε να έχει φάει ίδια ποσότητα πίτσα και μηλόπιτας;

Καλή
επιτυχία!

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄

Ähnlich wie Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄ (20)

Mehr von Χρήστος Χαρμπής

Mehr von Χρήστος Χαρμπής (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄