Trigonométrie, cosinus, sinus, tangente

1. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Cours de mathématiques
Trigonométrie
X. GARDEIL
18 février 2012
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

2. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

3. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

4. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un
angle aigu.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

5. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un
angle aigu.
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

6. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un
angle aigu.
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
cos(α) =
AB
AC
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

7. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un
angle aigu.
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
cos(α) =
AB
AC
=
adjacent
hypothénuse
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

8. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut
donner la définition du sinus d’un angle aigu.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

9. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut
donner la définition du sinus d’un angle aigu.
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

10. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut
donner la définition du sinus d’un angle aigu.
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
sin(α) =
BC
AC
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

11. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.1.Définition
Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut
donner la définition du sinus d’un angle aigu.
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
sin(α) =
BC
AC
=
opposé
hypothénuse
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

12. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

13. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
Il y a 3 étapes :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

14. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
Il y a 3 étapes :
1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

15. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
Il y a 3 étapes :
1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré.
2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

16. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
Il y a 3 étapes :
1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré.
2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu :
COS + 60 + EXE
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

17. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
Il y a 3 étapes :
1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré.
2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu :
COS + 60 + EXE
3. À partir d’un cosinus ou d’un sinus, retrouver l’angle :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

18. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
1.2.Utilisation de la calculatrice
Il y a 3 étapes :
1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré.
2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu :
COS + 60 + EXE
3. À partir d’un cosinus ou d’un sinus, retrouver l’angle :
shift ou 2nde + COS + 0, 4 + EXE
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

19. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

20. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

21. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

22. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

23. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a)
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

24. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

25. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
=
AB2
+ AC2
BC2
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

26. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
=
AB2
+ AC2
BC2
b) .
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

27. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
=
AB2
+ AC2
BC2
b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC
rectangle en A on a :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

28. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
=
AB2
+ AC2
BC2
b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC
rectangle en A on a :
AB2
+ AC2
= BC2
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

29. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
=
AB2
+ AC2
BC2
b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC
rectangle en A on a :
AB2
+ AC2
= BC2
ainsi
(cos(ABC))2
+ (sin(ABC))2
=
AB2
+ AC2
BC2
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

30. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Activité 4 p233 :
1. cosABC =
AB
BC
et sinABC =
AC
BC
2. a) (cos(ABC)2
+ (sinABC)2
=
AB
BC
2
+
AC
BC
2
=
AB2
+ AC2
BC2
b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC
rectangle en A on a :
AB2
+ AC2
= BC2
ainsi
(cos(ABC))2
+ (sin(ABC))2
=
AB2
+ AC2
BC2
=
BC2
BC2
= 1
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

31. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Propriété
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

32. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
Propriété
cos2
(x) + sin2
(x) = 1
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

33. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

34. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.1.Définition :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

35. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.1.Définition :
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

36. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.1.Définition :
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
tan(α) =
BC
AB
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

37. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.1.Définition :
Définition
Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a :
tan(α) =
BC
AB
=
opposé
adjacent
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

38. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

39. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
Activité
À l’aide des définitions du cours, exprimer :
sin(α)
cos(α)
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

40. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
Activité
À l’aide des définitions du cours, exprimer :
sin(α)
cos(α)
=
BC
AC
:
AB
AC
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

41. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
Activité
À l’aide des définitions du cours, exprimer :
sin(α)
cos(α)
=
BC
AC
:
AB
AC
=
BC
AC
×
AC
AB
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

42. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
Activité
À l’aide des définitions du cours, exprimer :
sin(α)
cos(α)
=
BC
AC
:
AB
AC
=
BC
AC
×
AC
AB
=
BC
AB
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

43. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
Activité
À l’aide des définitions du cours, exprimer :
sin(α)
cos(α)
=
BC
AC
:
AB
AC
=
BC
AC
×
AC
AB
=
BC
AB
Propriété
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

44. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
Activité
À l’aide des définitions du cours, exprimer :
sin(α)
cos(α)
=
BC
AC
:
AB
AC
=
BC
AC
×
AC
AB
=
BC
AB
Propriété
sin(α)
cos(α)
= tan(α)
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

45. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

46. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
angle en dégré 0 30 45 60 90
cosinus 1
√
3
2
√
2
2
1
2 0
sinus 0 1
2
√
2
2
√
3
2 1
tangente 0
√
3
3 1
√
3 X
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

47. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

48. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.1.Définition :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

49. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.1.Définition :
Définition
Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon
1 dans un repère orthonormé.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

50. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

51. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

52. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

53. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
On a d’après la définition du cosinus dans le triangle OAM la
relation suivante : cos a =or M est sur le cercle trigonométrique
donc OM=1. Et ainsi on obtient cos a = OA Pour lire le cosinus
de l’angle a il faut donc lire ou mesurer la longueur OA.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

54. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

55. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
On a d’après la définition du sinus dans le triangle OAM la
relation suivante : sin a =or M est sur le cercle trigonométrique
donc OM=1. Et ainsi on obtient sin a = AM. Or dans le
rectangle AOMB on a AM=OB donc sin a = OB Pour lire le
sinus de l’angle a il faut donc lire ou mesurer la longueur OB.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

56. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

57. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
On a d’après la définition de la tangente dans le triangle OIC la
relation suivante : tan a =or I est sur le cercle trigonométrique
donc OI=1. Et ainsi on obtient tan a = IC Pour lire la tangente
de l’angle a il faut donc lire ou mesurer la longueur IC.
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

58. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu
1.1.Définition
1.2.Utilisation de la calculatrice
II.Relation entre cosinus et sinus :
III.Tangente d’un angle aigu :
3.1.Définition :
3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente :
IV.Tableau de valeurs à connaître
V.Cercle trigonométrique :
5.1.Définition :
5.2.Utilisation du cercle trigonométrique :
5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC :
5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC :
5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC :
VI.Moyens mnémotechniques :
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

59. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
CASSE TOI ! !
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

60. 1
I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît
CASSE TOI ! !
Qu’il faut lire :
CAH SOH TOA ...
Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)