3. PREÁMBULO1. LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA NEWTONIANA(1) Primer caso: cuerpos libres () Segundo caso: graves () Si , entonces , cuya solución es (solución trivial): Principio de Inercia clásico. Para explicar el movimiento de los cuerpos libres que no obedecen la solución trivial del principio de Inercia clásico se postula la existencia de los sistemas no-inerciales. CONCLUSIÓN: La ecuación fundamental de la dinámica newtoniana establece la dicotomía ‘observador inercial-observador no inercial’. Es incompatible con la igualdad de todos los observadores posibles de la naturaleza. Una vez conocida la fuerza, la ecuación fundamental (1) permite determinar el movimiento generado por dicha fuerza. Vamos a estudiar el movimiento de los graves desde el punto de vista de 3 teorías distintas de la gravedad.
4. GRAVITACIÓN UNIVERSAL: ISAAC NEWTON1. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON (2) 1.Teoría de la gravitación de Newton 2. Reformulación de la teoría de la gravitación de Newton: movimiento + campo Se reduce a dos leyes: 1) 2) Combinando ambas leyes se obtiene la intensidad del campo gravitatorio, o aceleración gravitatoria: (3) Las dos anteriores leyes son matemáticamente equivalentes a las siguientes dos leyes: 1) Ecuaciones de Movimiento: (o ) (4) 2) Ecuaciones de Campo: (5) -El signo ‘ ’ representa al conocido operador diferencial nabla. -Las Ecuaciones de Campo relacionan el campo, , con la densidad de masa de la fuente gravitatoria .
5.
6. Por varias razones las teoría de la gravitación universal de Newton quedó obsoleta desde la Relatividad especial de Einstein.
7. CONCLUSIÓN: Hay que buscar una alternativa tetradimensionala las Ecuaciones de Movimiento (3) y las Ecuaciones de Campo (4) de Newton.
12. Comparando (10) con (5) vemos que la métrica reemplaza al viejo potencial escalar newtoniano y el tensor energía-impulso, la densidad de masa. La ecuación de campo (10) contiene 10 ecuaciones escalares.
13. En total la Relatividad General contiene 2 ecuaciones que contienen 14 ecuaciones escalares: 4 ecuaciones de movimiento y 10 ecuaciones de campo.
14.
15.
16.
17. Con la Métrica de Schwarzschild(13) y las geodésicas gravitatorias (9), la Relatividad General reproduce la famosa aceleración newtoniana apuntada en (3): directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
18.
19.
20.
21.
22. “punto y coma” significa derivada covariante con respecto al índice que sigue. ‘ ’ se puede interpretar como una especie de generalización de ‘ ’.
23.
24.
25.
26. La Relatividad General no puede tratar fuentes en movimiento pues incluso en el caso estacionario necesita 4 componentes no nulas. Ver (12).
27.
28.
29. Si la fuente es estacionaria (en reposo con respecto al observador), entonces el tensor energía-impulso es (aproximadamente): (25)
30. Según la Relatividad General las soluciones no triviales de las ecuaciones geodésicas ( ) sirven para explicar el movimiento de los graves. Pero según la teoría conectada las ecuaciones geodésicas tan sólo sirven para explicar el movimiento de los cuerpos libres (los graves no obedecen las ecuaciones geodésicas, sino las ecuaciones de movimiento (20)). ¿Cuál es, pues, la función de tales soluciones no triviales? Respuesta: Eliminar la dicotomía inercial-no inercial y, en virtud de ello, instaurar la invariancia universal de las leyes físicas, la ausencia de observadores privilegiados. Las ecuaciones geodésicas tan sólo corresponden al nuevo principio de inercia para los cuerpos libres. Las soluciones no triviales de las mismas sirven para eliminar los observadores no-inerciales de Newton. Pero al interpretar Einstein, con su Principio de Equivalencia, que estas soluciones no triviales correspondían al movimiento de los graves cerró la puerta a la invariancia universal de las leyes físicas. RESULTADOS -Los 3 test clásicos. -El “tejido” espaciotemporal no se rompe. No hay ceros ni infinitos matemáticos. No existen agujeros negros ni horizontes de sucesos. -Para campos intensos predicen curvas de rotación planas (Materia Oscura): (28) ¿Se imaginan que la teoría conectada hubiese sido establecida en 1915? Aparte de los famosos 3 test clásicos, en lugar de considerar un rompecabezas el problema actual de las curvas de rotación planas estaríamos hablando ahora de otro gran éxito predicho, con considerable antelación, por la teoría conectada.
