Clasificacion de funciones

1. Funciones algebraicas
En la s func io ne s a lge bra ic a s la s o pe ra c io ne s que ha y
que e f e c tuar c o n la v a ria ble inde pe ndie nt e s o n: la a dic ió n,
s us t ra c c ió n, mult iplic a c ió n, div is ió n, po t e nc ia c ió n y ra dic a c ión.
La s func io ne s a lge bra ic a s pue de n s e r:
Funcio nes exp lícitas
En la s func io ne s e x plíc it a s s e pue de n o bt e ne r la s
imá ge ne s de x po r s imple s us t it uc ió n.
f ( x) = 5x - 2
Funcio nes imp lícitas
En la s func io ne s im plíc it a s no s e pue de n o bt e ne r la s
imá ge ne s de x po r s imple s us t it uc ió n, s ino que e s pre c is o
e f e c tuar o pe ra c io ne s .
5x - y - 2 = 0
Funciones polinómicas
La s func io ne s po linó m ic a s v ie ne n de f inida s po r un
po lino mio .

2. f ( x) = a 0 + a 1 x + a 1 x² + a 1 x³ +· · · + a n xn
S u do minio e s , e s de c ir, c ua lquie r núme ro re a l t ie ne
ima ge n.
Funcio nes co nstantes
E l c rit e rio v ie ne da do po r un núm e ro re a l.
f(x )= k
La grá f ic a e s una re c t a ho riz o nt a l pa ra le la a a l e je de
a bs c is a s .
Funcio nes p o linó mica d e p rimer g rad o
f(x ) = m x +n
S u grá f ic a e s una re c t a o blic ua , que que da de f inida po r
do s punt o s de la f unc ió n.
F unc ió n a f ín .
F unc ió n line a l.
F unc ió n ide nt ida d .
Funcio nes cuad ráticas

3. f(x ) = a x ² + bx +c
S o n f unc io ne s po linó mic a s e s de s e gundo gra do , s ie ndo s u
grá f ic a una pa rá bo la .
Funcio nes a tro zo s
S o n f unc io ne s de f inida s po r dis t int o s c rit e rio s , s e gún lo s
int e rv a lo s que s e c o ns ide re n.
F unc io ne s e n v a lo r a bs o lut o .
F unc ió n pa rt e e nt e ra de x.
F unc ió n ma nt is a .
F unc ió n s igno .
Funciones racionales
El c rit e rio v ie ne da do po r un c o c iente e nt re po lino mio :
El do minio lo f o rma n t o do s lo s núme ro s re a le s e xc e pt o lo s
v a lo re s de x que a nula n e l de no mina do r.
Funciones radicales

4. El c rit e rio v ie ne da do po r la v a ria ble x ba jo e l s igno
ra dic a l.
El do minio de una f unc ió n irra c io na l de índic e impa r e s R.
El do minio de una f unc ió n irra c io na l de índic e pa r e s t á
f o rma do po r t o do s lo s v a lo re s que ha c e n que e l ra dic a ndo s e a
ma y o r o igua l que c e ro .
Funciones trascendentes
En la s func io ne s t ra s c e nde nt e s la v a ria ble
inde pe ndie nt e f igura c o mo e xpo ne nt e , o c o mo índic e de la
ra íz , o s e ha lla a f e c tada de l s igno lo ga rit mo o de c ua lquie ra de
lo s s igno s que e mple a la t rigo no me t ría .
Función exponencial
Se a a un núm e ro re a l po s it iv o . La func ió n que a c a da
núm e ro re a l x le ha c e c o rre s po nde r la po t e nc ia a x s e
lla m a funció n e xpo ne ncia l de ba s e a y e xpo ne nt e x .
Funciones logarítmicas
La f unc ió n lo ga rít mic a e n ba s e a e s la f unc ió n inv e rs a de
la e xpo ne nc ia l e n ba s e a .

5. Funciones trigonométricas
La func io ne s t rigo no m é t ric a s a s o c ia n a c a da núme ro
re a l, x, e l v a lo r de la ra z ó n t rigo no mé t ric a de l á ngulo c uy a
me dida e n ra dia ne s e s x.
Funció n seno
f(x ) = s e n x
Funció n co seno
f(x ) = c o s e n x
Funció n tang ente
f(x ) = t g x
Funció n co secante
f(x ) = c o s e c x
Funció n secante
f(x ) = s e c x

6. Funció n co tang ente
f(x ) = c o t g x