Problemas de Planteo de Ecuaciones parte I

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Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 - : 947903275 Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 - : 947903275
PRACTICA DE CLASE
01. En una sociedad numerosa se cuentan
tantos hombres como tres veces el
número de mujeres. Después se retiran 8
parejas y el número de hombres que aún
queda es igual a 5 veces el de mujeres.
¿Cuántos hombres y mujeres había
inicialmente en la sociedad?
a) 48 y 16 b) 48 y 8 c) 32 y 96
d) 8 y 24 e) 16 y 24
02. La fachada de una casa tenía 25 huecos
entre puertas, balcones y ventanas, 3 de
las ventanas se transformaron en
balcones y entonces el doble del número
de balcones era iguala al quíntuplo de
ventanas. ¿Cuántos huecos de cada clase
había primitivamente en la fachada,
sabiendo que el número de ventanas era
múltiplo de 3?. Dar como respuesta el
menor.
a) 3 b) 4 c) 9 d) 12 e) 6
03. Un grupo de caminantes compuesto de
veinte personas entre hombres, mujeres
y niños, descubre un naranjo cuando ya la
sed comenzaba a hacerse sentir. El árbol
tiene 37 naranjas que reparten así: cada
hombre come 6 naranjas, cada mujer una
y cada niño media. ¿Cuántos niños había
en el grupo?
a) 4 b) 6 c) 10 d) 8 e) 12
04. ¿Cuántos años tiene una persona
sabiendo que la raíz cuadrada de la edad
que tenía hace 4 años más la raíz
cuadrada de la edad que tendrá dentro
de 8 años suman 6?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
05. Dos trenes parten a encontrarse desde
poblaciones separadas a 870 km, al
mismo tiempo. El tren de pasajeros viaja
a 80 km/h y el tren de carga a 65 km/h.
¿Cuántas horas necesitan para
encontrarse?
a) 5h b) 6h c) 7h d) 8h e) 9h
06. Carlos se dirige a su centro de labores
manejando su auto a una velocidad de 80
km/h, en el regreso su velocidad es de 20
km/h. Si el viaje duró 10 horas. ¿Cuánto
tiempo demora en llegar a su centro de
labores?
a) 8h b) 5h c) 3h d) 4h e) 2h
07. Carmen debe realizar un viaje de 720 km,
en 6 horas. Si realiza parte del viaje en
tren a 50 km/h y el resto en avión a razón
de 200 km/h. ¿Cuál es la distancia
recorrida en tren?
a) 120km b) 200km c) 160km
d) 240km e) 250km
08 Dos ciclistas parten de un punto A en el
mismo sentido, a razón de 40 km/h y 60
km/h cada uno. ¿Qué tiempo deberá
transcurrir para que estén separados 80
km?
a) 1h 30min b) 1h 15min c) 2h 30min
d) 3h 30min e) 4h
09 Javier compró el cuádruple del número
de caballos que de vacas. Si hubiera
comprado 5 caballos más y 5 vacas más,
tendría el triple número de caballos que
de vacas. ¿Cuántos caballos compró?
a) 10 b) 40 c) 20 d) 80 e) NA
10. Una sala tiene doble largo que ancho, si
el largo se disminuye en 6 metros y el
ancho se aumenta 4 metros, la superficie
de la sala no varía. Hallar las dimensiones
de la sala.
a) 12 y 24 b) 8 y 12 c) 12 y 12
d) 20 y 12 e) N.A
11. Un barril contiene 120 litros de vino y 180
litros de agua; un segundo barril contiene
90 litros de vino y 30 litros de agua.
¿Cuántos litros debe tomarse de cada
barril para formar una mezcla que
contenga 70 litros de agua y de vino?
a) 100 y 20 b) 100 y 40 c) 50 y 20
d) F.D. e) N.A.
12. Se gasta diariamente en una fábrica para
jornales, de operarios, hombres, mujeres
y niños, 784 soles. Cada hombre gana
diariamente 10 soles, cada mujer 8 soles
y cada niño 6 soles. Se sabe que el
número de mujeres es 2 más que el
séxtuplo del número de hombres y que el
número de niños es 6 menos que el duplo
del número de mujeres. Averiguar el
número total de mujeres.
a) 6 b) 36 c) 38 d) 40 e) N.A.
14 Tres amigos disponen de una motocicleta
que desarrolla 50 Km/h para ir de un
punto "A" a otro "B" distantes 200 Kms.
El motociclista lleva a uno de ellos hasta
un cierto punto, mientras que el otro va
caminando a razón de 10 Km/h, regresa
el motociclista recoge al otro mientras
que el primero continúa caminando a la
misma velocidad de su compañero y de
esta manera llegan los 3 juntos al punto
"B". ¿Cuánto tiempo duró el viaje?
a) 8h b) 4h c) 6h d)16h e) N.A
15 Un guarda pesca provisto de un T.S.H. de
100 millas de alcance. Parte del Puerto de
Chimbote al encuentro de un pesquero
cuya velocidad es la mitad de la del
guardapesca. Cuando sus radios alcanzan
al pesquero, responde éste que llegará al
puerto en 40 horas. El guardapesca
comunica la noticia por T.S.H, 25 horas
después de su salida de Chimbote. ¿ Cuál
es la velocidad del Guardapesca ?
a) 10 m/h b) 20 m/h c) 30 m/h
d) 15 m/h e) N.A.
16 En una ciudad de Italia el 80% come
tallarines; el 10% no toma vino; los que
no comen tallarines ni toman vino
sumados dan 200000; los que comen
tallarines y toman vino a la vez, sumados
con los que no hacen ninguna de estas
dos cosas son el 80%. ¿Cuál es la
población de la mencionada ciudad ?
a) 3.10
6
b) 2.10
6
c) 4.10
6
d) 8.10
6
e) N.A
17. De "A" y "B" salen al mismo tiempo,
tranvías cada 10 minutos con velocidad
constante. Para ir de un punto a otro
tardan 30 minutos. Una persona sale de A
hacia B al mismo tiempo que un tranvía
cuando ha recorrido 800 m encuentra un
tranvía que viene de B y a los 13 minutos
20 segundos de principiar la marcha es
alcanzado por otro tranvía procedente de
A. Calcular la velocidad de los tranvías.
a) 72 m/min b) 80 c) 82 1/3
d) 133 1/3 e) 73 1/3
TAREA DOMICILIARIA
01. Un estudiante salió de vacaciones por "x"
días y observó:
1º Que llovió 7 veces, en la mañana o en
la tarde
2º Cuando llovía en la tarde, estaba clara
la mañana
3º Hubo 5 tardes claras y 6 mañanas
claras

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¿Cuántos días estuvo de vacaciones el
estudiante?
a)12h b) 7h c) 8h d) 9h e) N.A
02. En una reunión unos empiezan jugando,
charlando otros y bailando la cuarta parte
de los reunidos, después 4 de ellos dejan
el juego por el baile, 1 deja la charla por
el juego y 2 dejan el baile por la charla,
con lo cual resulta entonces que bailan
tantos como juegan y juegan tantos como
charlan. ¿Cuántas personas asistieron a la
reunión?
a) 20 b) 24 c) 16 d) 27 e) N.A
03. Un depósito puede llenarse por una llave
y vaciarse por otra, si la primera llave se
abre 10 minutos antes que la otra, 15
minutos después de abrirse la segunda,
el depósito contiene 170 litros de agua, si
la primera llave se abre 20 minutos antes
que la otra, 40 minutos después de
haber abierto la primera el depósito
contiene 320 litros. Determinar el caudal
de agua que arroja cada llave.
a) 11 y 10 b) 14 y 12 c) 12 y 13
d) 14 y 10 e) N.A
04. Una señora entra a una tienda a comprar
juguetes para su hijo y gastó exactamente
la mitad de su dinero. Al salir observa que
tenía tantos centavos como pesos había
al entrar y tantos pesos como la mitad de
los centavos que había tenido. ¿Cuánto
dinero había tenido al entrar?
a) 99p 98c b) 98p 99c c) 96p 96c
d) 89p 98c e) N.A.
05. 3 ciclistas A, B y C disputan una carrera
sobre una distancia desconocida, en un
primer intento A les da a sus
contrincantes B y C una ventaja de 60
mts. venciéndoles por 28 y 85 segundos
respectivamente; en un segundo intento
A da ventaja 420 mts., siendo vencido por
sus rivales B y C por 44 y 5 segundos
respectivamente. Hallar la distancia sobre
el cual se efectuaron las competencias.
a) 600m b) 1800 c) 900
d) 1200 e) N.A.
06. Dentro de 8 años, la edad de Pedro, será
la que Juan tiene ahora. Dentro de 15
años Pedro tendrá 4/5 de la edad que
entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma
de las edades de Juan y Pedro, cuando
Juan tenía el doble de la edad de Pedro?
a) 26 b) 28 c) 18 d) 30 e) 24
08. Dos trenes, uno de doble longitud que el
otro, tardan en pasarse cuando van en el
mismo sentido 36 segundos y cuando van
en sentido contrario 4 segundos. ¿Cuál es
la relación de sus velocidades?
a) 5/4 b) 3/4 c) 5/3 d) 4/3 e) 1/2
09. Dos hermanos "A" y "B" ahorran
diariamente cantidades distintas y al cabo
de 45 días, reúnen entre dos cierta suma.
Después durante 100 días "A" sigue
ahorrando la misma cantidad y "B" gasta
del ahorro de su hermano tanto como
había ahorrado la primera vez, a pesar de
lo cual, vuelven a tener otra suma igual a
la primera. ¿Cuánto tiempo necesitará
"A" para ahorrar sólo la mencionada
cantidad?
a)72d b)100 c)145 d) 80 e) 120
10. Dos ciclistas "A" y "B" parten al mismo
tiempo de dos puntos cuya distancia es
222 Km, después de 3 horas se
encontraban a una distancia de 103 Km
uno del otro. "A" hizo un descanso de 1
hora y "B" uno de 1/2 hora. ¿Cuál es la
diferencia de velocidades, sabiendo que
se encontraron 6 21/22 horas después de
iniciada la carrera?
a)8km/h b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
CLAVES
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10