Propuesta De EducacióN A Distancia Para Abordar Unidad De Los NúMeros Enteros

Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez”
Centro de Innovación y Tecnología Educativa
Programa de Actualización Docente en Tecnología Educativa
Modulo 4. Estrategias, Técnicas y Herramientas para la Construcción de Saberes

Propuesta de Educación a Distancia para abordar la
Unidad de los Números Enteros para
Séptimo Grado de Escuela Básica

Participantes
William Arias
Facilitadora
Lilia sierra

Julio, 2008

Contenido

Propuesta de Educación a Distancia para abordar la Unidad de los Números Enteros para Séptimo Grado de Escuela Básica 2
Página

Unidad de los Números Enteros.................................................................................................................
.....................3
Mapa de la Propuesta……......................................................................................................................... ......3
Introducción……………4
Ficha Descriptiva……… 5
Cronograma de Trabajo…............................................................................................................... ................8

Tema I: Conjunto de los Números Enteros.............................................................................................................. ......11
Desarrollo Temático.......................................................................................................................................11
Taller………………….. .......................................................................................................... ....................12
Auto evaluación………..12
Trabajo Práctico...................................................................................................................................
..........13
Antología……………….................................................................................................................... ...........14

Tema II: Operaciones con Números Enteros...................................................................................................... ...........15
Taller………………….. .......................................................................................................... ....................16
..........17
Antología……………….................................................................................................................... ...........18

Tema I: Orden en Z………………............................................................................................................. ..................19
Taller………………….. .......................................................................................................... ....................20
..........21
Antología……………….................................................................................................................... ...........22

Mapa de la Unidad
Conjunto de los Números Enteros

§
Conjunto de los
Números Enteros

Introducción Ficha Descriptiva

Cronograma de Trabajo

Tema IIIOrden en Z
Tema I Identificación del Conjunto de los Números enteros Tema II Operaciones con Números Enteros

Desarrollo Temático Taller Desarrollo Temático Taller Desarrollo Temático Taller

Auto Evaluación Trabajo Práctico Auto Evaluación Trabajo Práctico Auto evaluación Trabajo Práctico

Antología de Lecturas y recursos virtuales Antología de Lecturas y recursos virtuales Antología de lecturas y recursos virtuales

Introducción
La siguiente propuesta académica permitiría que l@s participantes, al estudiar la Unidad de los Números enteros, exploren ideas,
conceptos y categorías de análisis asociadas a las oportunidades de transformación de la actividad del estudio que surgen desde la perspectiva de la
Educación a Distancia. Esto tiene básicamente dos finalidades. Primero evidenciar lo sencillo que significa estudiar con una propuesta de Educación
a Distancia, cuando ésta responde a una adecuada planificación desde las perspectivas de su sustento teórico, modelo y diseño instruccional.
Segundo fundamentar la postura de que sí es posible lograr abordar contenidos de la matemática bajo una propuesta de práctica docente que permita
adaptación, regulación y control en el proceso de aprendizaje, de todo tipo, por parte de quienes están construyendo conocimiento de una manera
socializada, sin complejidad y naturaleza.
Para lograr esto y tomando como eje de comprensión la realidad concreta de lo planteado por Cándida (necesidad de abordar la práctica
docente para los Números Enteros, para séptimo grado, en un Liceo, además de otras consideraciones sobre características individuales de l@s
estidiantes será expuesta la posibilidad de aplicación de una propuesta de Educación a Distancia para la práctica docente en la temática de los
Números Enteros en la gestión académica de dicha organización escolar.
La Educación a Distancia, en tanto que modalidad educativa, es una propuesta que pudiera convertirse en algo innovador para el desarrollo
de una práctica docente, orientada a concebir de manera diferente los mecanismos de adaptación, regulación, decisión y control asociados a procesos
de construcción social del conocimiento, indiferentemente que éstos sean altamente complejos, para quienes tratan de construirlo. Esto significa que
usted, como participante, dispondrá de una serie de recursos que le permitirán revisar, reorientar y reimpulsar, hasta sus hábitos de estudio, incluso
para lograr metacognición sobre sus propios procesos de construcción socializada del conocimiento.
Concretamente, el trabajo será consecuencia de revisiones individualizadas, debates y trabajos colaborativos en equipos, de materiales
seleccionados para tal fin, y aplicación de los supuestos básicos de la Educación a Distancia en cuanto a: enseñanza flexible, aprendizaje abierto e
interactividad. Por ello, en la presente propuesta hay la pretensión que ustedes, los participantes, desarrollen capacidades, habilidades y destrezas
para impulsar y promover el establecimiento de una cultura de autogestión en la construcción socializada del conocimiento, basándose en principios
de colaboración y cooperación en sus actividades de estudio.
Para alcanzar las metas de esta unidad, han sido organizadas una serie de actividades que usted debería realizar siguiendo el cronograma
propuesto. En este sentido, usted deberíaproceder en la siguiente secuencia:
1. Realice una lectura general del material suministrado y resalte los puntos que considere más importantes. Esta actividad le dará una visión
general de la propuesta y lo que se espera que usted realice
2. Observe con detenimiento el Mapa de la Unidad. Esto le permitirá apreciar la estructura general de la unidad
3. Revise detenidamente la Ficha Descriptiva de la Unidad. De esta manera podrá percibir los alcances y contenidos de la unidad
4. Explore exhaustivamente el Cronograma de Actividades de la Unidad. Así podrá internalizar la secuencia de las actividades a realizar
5. Revise con detenimiento los Desarrollos Temáticos de cada Tema. De esta manera tendrá una visión precisa de los requerimientos para su
accionar en la unidad.
6. Tome nota de las inquietudes que puedan surgir. Esto le permitirá asesorarse con cualquiera de los docentes en el horario indicado en sus
presentaciones.
En resumen, recorra la Guía de Instrucción, para familiarizarnos con ella. No olvidemos que en la misma encontramos:
1. Ficha descriptiva del curso, con Plan de Evaluación de la Unidad
2. Cronograma General de la Unidad
3. Desarrollo Temático perteneciente a cada tema
Recordemos, en primer lugar, que estas actividades permitirán visualizar los aspectos generales de la unidad. En segundo, tomar nota de las
inquietudes que puedan surgir a lo largo del recorrido para prepararnos para la siguiente actividad

Unidad. Números Enteros
Ficha Descriptiva
Nombre de la Unidad Números Enteros
Código
Carrera y/o Programa de Estudio Séptimo Grado de Escuela Básica.
Facilitador (es) responsable (s) Domenikos Theotokopolus, Michelangelo Bounarrotti, Marc Chagal, Vincent Van Gogh y William Arias
Dependencia responsable Coordinación de Matemática del Liceo “Simón Rodríguez”
Duración Siete semanas, incluida la recuperación
Introducción Esta propuesta le ayudará a construir socialmente conocimientos relativos s loa Números Enteros. El material ha sido preparado
para ser cubierto en un tiempo promedio de cinco semanas.
Al inicio de las semanas dos, cuatro y seis habrá un taller de trabajo presencial para aclarar dudas respecto a los contenidos
tratados en las semanas uno, tres y cinco. Al finalizar las semanas dos, cuatro y seis serán presentadas las evaluaciones
presenciales
Recuerden que los docentes de la Coordinación de Matemática (Domenikos Theotokopolus, Michelangelo Bounarrotti, Marc
Chagal, Vincent Van Gogh y William Arias) están disponibles para ayudarles y asesorarles en sus estudios. Cuando lo requieran
acudan a las horas de asesoría planificadas, para aclarar dudas o debatir problemas que encuentren en el estudio de esta unidad.
Igualmente, mantengan contacto y trabajo cooperativo y colaborativo con los mie mbros de su equipo.
Tengan siempre presente que esta unidad está referida al estudio de los Números Enteros (Z). Iniciaremos con una descripción
de ese conjunto. No se trata de una definición formal del conjunto Z, sino de una visión general de la necesidad de introducir el
conjunto Z a partir de problemas tales como operaciones de sustracción cuyo resultado no es un Número Natural (N),
temperaturas, balances financieros, deudas, entre otros aspectos de la vida real.
En este sentido, recordemos que al estudiar el conjunto de los Números Naturales (N), quedó establecido que no siempre es
posible resolver sustracciones en dicho conjunto numérico. Porejemplo:
1. En N es posible realizar la sustracción 5 – 3 = 2, y vemos que el resultado (en este caso 2) es otro Número Natural. Sin
embargo, en N es imposible efectuar la sustracción 3 – 5 = -2, porque el resultado (en este caso -2) es un número que no
pertenece al conjunto de los Números Naturales. ¿Entonces qué hacer? Hay que utilizar Números Enteros.
2. Por otro lado, normalmente hay situaciones en las cuales es imposible recurrir a los Números Naturales para representarlas;
como casos de temperaturas por debajo del cero (0) grado centígrado, profundidades por debajo del nivel del mar, deudas
de dinero, entre otras. ¿Entonces qué hacer? Hay que utilizar Números Enteros.
Los objetivos reforzarán este enfoque y permitirán visualizar sobre la recta numérica la necesidad de construir un conjunto
numérico que incluya los enteros negativos (Z -), y además la relación de orden en Z. Luego será introducido el concepto de
“valor absoluto” de un Número Entero.
El resto de la unidad está orientada a las operaciones matemáticas con Números Enteros. De nuevo el enfoque de la propuesta
está dirigido a la construcción cooperativa y colaborativa de conocimiento que permita desarrollar habilidades y destrezas
operatorias y a la aplicación de conocimientos más que a la formalización y abstracción matemática.
La propuesta de Educación a Distancia para los Números Enteros ha sido concebida con una orientación que permite sustentar
de manera diferente los mecanismos de adaptación, regulación, decisión y control asociados a procesos de construcción social
del conocimiento, indiferentemente que éstos sean altamente complejos, para quienes tratan de construirlo. Esto significa que
usted, como participante, dispondrá de una serie de recursos que le permitirán revisar, reorientar y reimpulsar, hasta sus hábitos
de estudio, incluso para lograr metacognición sobre sus propios procesos de construcción socializada del conocimiento.
Meta General Luego de realizar todas las experiencias de aprendizaje que conforman esta propuesta de Educación a Distancia para la Unidad
de los Números Enteros l@s estudiantes participantes deberían ser capaces de:
1. Identificar el Conjunto de los Números Enteros
2. Operar con Números Enteros
3. Aplicar operaciones matemáticas con los Números Enteros en la resolución de problemas
Dirigido a Participantes del séptimo grado de Escuela Básica del Liceo “Si ón Rodríguez”
m
Requisitos Conocimientos, habilidades y destrezas básicas en:
previos 1. Lectura e interpretación de textos impresos
2. Recolección, organización, resumen,presentación y análisis de datos
3. Operación de algún procesado de texto, calculadora científica y programas de presentaciones
r
4. Operaciones Básicas de Matemática
Perfil del Alumn@s del séptimo grado con capacidades, habilidades y destrezas para impulsar y promover el establecimiento de una
egresado cultura de autogestión en la construcción socializada del conocimiento, basándose en principios de colaboración y cooperación
en sus actividades de estudio, particularmente las referidas al Conjunto de los Números Enteros
Temas Tema I: Conjunto de los Números Enteros
Tema II: Operaciones con Números Enteros
Tema III: Orden en Z
Metas a lograr Tema I: Conjunto de los Números Enteros
por Tema 1. Describir el Conjunto de los números enteros
2. Representar Números Enteros sobre la recta numérica
3. Indicar el valor absoluto de un Número Entero
4. Identificar N como un subconjunto de Z

Tema II: Operaciones con Números Enteros
1. Hallar, adicción, diferencia y producto de dos Números enteros dados
2. Enunciar las propiedades de la adición y multiplicación en Z
3. Calcular el cociente y resto de dos Números Enteros con el divisor diferente de cero
4. Calcular potencias de Números Enteros con exponentes positivos
5. Aplicar leyes de la potenciación de Números Enteros con exponentes positivos
6. Resolver problemas de aplicación de las operaciones matemáticas con Números Enteros
1. Definir orden en Z
2. Determinar cuándo un Número Entero es mayor, menor o igual a otro Número Entero
Modalidad Educación a Distancia, apoyándose en una propuesta semi presencial, basándose en:
1. Teoría Ecléctica de la Educación a Distancia (Perraton, 1988), basada en elementos de las teorías existentes de
comunicación y difusión y de las filosofías de la educación. Permitirá considerar que posible utilizar cualquier medio para
la construcción socializada de conocimiento sobre cualquier cosa.
2. II Generación de Educación a Distancia (Taylor, 1992) que permitirá el uso Material Impreso, Cintas de Audio y de
Video, e igualmente computadoras
3. Modelo Curricular (García, 2007) centrado en el aprendizaje. Por ello el quehacer estará centrado en el estudiante. Se
focalizan más en el aprendizaje que en la enseñanza
4. Modelo de Enseñanza Bimodal (García, 2007) por lo que serán mostrados los dos modelos clásicos, el presencial que
atiende a los alumnos que acuden a las aulas, bibliotecas y laboratorios, con la metodología habitual y el a distancia que
implica que, dentro del mismo centro o institución, existen alumnos que siguen los estudios a través de esta modalidad,
total o parcialmente
5. Modelo de estudio Independiente (Chiappe, 2002) por lo que será promovido el auto aprendizaje o auto estudio.
6. Modelo ADDIE de Diseño Instruccional (Cortes, 2006) por lo que se busca analizar, diseñar, desarrollar, implementar y
evaluar
Evaluación Los miembros del equipo docente de la coordinación de matemática del liceo procederán a:
1. Evaluar las actividades asignadas, en función de su naturaleza, baremos y ponderaciones atribuidas
2. Proveer retroalimentación sustantiva, analizando consolidadamente las intervenciones recibidas, para brindar aclaraciones
y precisiones individuales, grupales y colectivas que sean necesarias
En función de la evaluación formativa y sumativa, como propuestainicial, está previsto realizar las siguientes activ idades:
1. Tres (3) Talleres Grupales. Uno por cada tema. Ponderación diez (10) puntos cada taller. Total 30 puntos. Consignación
Impresa, vía servicio de mensajería interna dela institución
2. Tres (3) Autoevaluaciones Grupales.Una por cada tema. Sin Ponderación cada autoevaluación. Consideradasevaluaciones
formativas. Consignación Impresa, vía servicio de mensajería interna de la institución
3. Un (1) Trabajo Práctico Grupal. Constituido por siete (3) partes. Una por cada tema. Ponderación diez (10) puntos cada
parte. Total 30 puntos. Consignación Impresa, vía servicio de mensajería interna de la institución
4. Una (1) Evaluación Presencial Individual. Contenido Tema I. Ponderación diez (10) puntos. Total 10 puntos.
Consignación vía instrumento suministrado por miembro del equipo docente de la coordinación dematemática del liceo
5. Una (1) Evaluación Presencial Individual. Contenido Tema II. Ponderación diez (10) puntos. Total 10 puntos.
6. Una (1) Evaluación Presencial Individual. Contenido Tema III. Ponderación diez (10) puntos. Total 10 puntos.
7. Una (1) Heteroevaluación Colectiva. Contenido Talleres y Autoevaluaciones. Ponderación total diez 10 puntos.
8. Una (1) Recuperación Presencial. Contenido temático, actividad y ponderación, según cada participante. Consignación
presencial vía instrumento suministrado por miembro del equipo docente de la coordinación de matemática del liceo
En función de las actividades de evaluación, como propuestainicial, está previsto el siguiente cronograma:
1. Una (1) reunión inicial, al comienzo de la semana 1, para presentar la estructuración de la unidad, debatir propuesta y
llegar a consenso con miras a un contrato de aprendizaje. Duración unas cuatro (4) horas académicas
2. Una (1) reunión al comienzo de la segunda semana, para debatir y retroalimentar sobre resultados de Talleres,
Autoevaluaciones y parte del Trabajo Práctico del tema I y tomar decisiones consensuadas respecto al desarrollo y
resultados de la propuesta hasta ese momento. Duración unas seis (6) horas de trabajo académico, distribuidas en una
mañana o tarde.
3. Una (1) reunión al final de la segunda semana, para realizar Evaluación Presencial del tema I y tomar decisiones
consensuadas respecto al desarrollo y resultados de la propuesta hasta ese momento. Duración unas seis (6) horas de
trabajo académico, distribuidas en una mañana o tarde.
4. Una (1) reunión al comienzo de la cuarta semana, para debatir y retroalimentar sobre resultados de Talleres,
Autoevaluaciones y parte del Trabajo Práctico del tema II y tomar decisiones consensuadas respecto al desarrollo y

resultados de la propuesta hasta ese momento. Duración unas seis (6) horas de trabajo académico, distribuidas en una maña
o tarde
5. Una (1) reunión al final de la cuarta semana, para realizar Evaluación Presencial del tema II y tomar decisiones
6. Una (1) reunión al comienzo de la sexta semana, para debatir y retroalimentar sobre resultados de Talleres,
Autoevaluaciones y parte del Trabajo Práctico del tema III y tomar decisiones consensuadas respecto al desarrollo y
resultados de la propuesta hasta ese momento. Duración unas seis (6) horas de trabajo académico, distribuidas en una maña
o tarde
7. Una (1) reunión al final de la sexta semana, para realizar Evaluación Presencial del tema III y tomar decisiones
8. Una (1) reunión al final de la séptima semana, para realizar recuperación de la temática. Debatir y retroalimentar sobre
resultados de Talleres, Autoevaluaciones y partes del Trabajo Práctico de temas I, II y III. Realizar Evaluación
Recuperativa Presencial de temas I, II III. Duración unas seis (6) horas de trabajo académico, distr
ibuidas en una mañana o
tarde.
Créditos de la Dirección General: William Arias
propuesta Coordinación de Diseño Instruccional: WiliamArias
l
Diseño Instruccional: Domenikos Theotokopolus
Diseño Grafico: Vincent Van Gogh
Productor Audiovisual: Michelangelo Bounarrotti
Productor Radio: Marc Chagal
Administración de la Plataforma: Marc Chagal
Soporte Técnico: Domenikos Theotokopolus
Facilitadores: Domenikos Theotokopolus, Michelangelo Bounarrott , Marc Chagal, Vincent Van Gogh y William Arias
i
Personal de Apoyo: Domenikos Theotokopolus, Michelangelo Bounarrotti, Marc Chagal, Vincent Van Gogh y William Arias

Cronograma de Trabajo
Nombre de la Unidad: Números Enteros Código:
Carrera y/o Programa de Estudio: Séptimo Grado de Escuela Básica. Duración: Siete semanas, incluida recuperación
Dependencia Responsable: Coordinación de Matemática del Liceo “Simón Rodríguez”
Meta general: Luego de realizar todas las experiencias de aprendizaje que conforman esta propuesta de Educación a Distancia para la Unidad de los
Números Enteros l@s estudiantes participan deberían ser capaces de:
tes
Dedicación
Tema Fecha Contenidos Actividades
sugerida
Bienvenida a la Primer día de 1. Bienvenida a la propuesta 1. Participación en el debate de presentación 4 horas
propuesta semana 1 2. Orientaciones generales 2. Revisión de la Ficha Descriptiva de la unidad académicas
presentes en el recurso Ficha Conjunto de los Números Enteros
Descriptiva 3. Revisión del Cronograma de Trabajo y participación
3. Cronograma de Trabajo en el debate sobre su ajuste
4. Estructuración de Equipos de Trabajo con decálogo
de funcionamiento y consignación como tarea
5. Elaboración de programación personal del tiempo de
dedicación a la propuesta en base a las actividades
programadas en el cronograma ajustado.
Consignación de la misma como tarea
Tema I Semana 1 Conjunto de los Números Enteros 1. Ver la película “El Espinazo de la Noche” de Carl 20 horas
Conjunto de los 1. Descripción del Conjunto de Sagan que está disponible en la Biblioteca como académicas
Números Enteros los Números Enteros material rotativo
2. Representación de Números 2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo
Enteros sobre la recta Temático Tema I: Conjunto de los Números Enteros
numérica
3. Valor absoluto de un
3. Exploración de Antología sobre Tema I: Conjunto
Número Entero de los Números Enteros
4. Identificación de N como un 4. Exploración y lectura del contenido del Taller del
subconjunto de Z Tema I: Conjunto de los Números Enteros
5. Resolución Grupal del Tal er del Tema I y
l
consignación del mismo como tarea
6. Exploración, lectura, resolución grupal del
contenido de Autoevaluación del Te I y
ma
consignación de la misma como tarea
contenido del Trabajo Práctico del Tema Iy
consignación del mismo como tarea
Primer día Conjunto de los Números Enteros 1. Debatir y retroalimentar sobre resultados de
semana 2 Talleres, Autoevaluaciones y parte del Trabajo
Práctico del tema I
2. Tomar decisiones consensuadas respecto al
desarrollo y resultados de la propuesta hasta ese
momento. Duración unas seis (6) horas de trabajo
académico, distribuidas en una mañana o tarde.
Último día Conjunto de los Números Enteros 1. Realizar Evaluación Presencial del tema I
semana 2

Tema II Semana 3 Operaciones con Números 1. Ver la película “A la Orilla del Mar Cósmico” de 20 horas
Operaciones con Enteros académicas
Carl Sagan que está disponible en la Biblioteca
Números Enteros 1. Adicción, diferencia y como material rotativo
producto de dos Números
enteros dados
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo
2. Propiedades de la adición y Temático Tema II: Operaciones con Números
multiplicación en Z Enteros
3. Cociente y resto de dos 3. Exploración de Antología sobre Tema II:
Números Enteros con el Operaciones con Números Enteros
divisor diferente de cero 4. Exploración y lectura del contenido del Taller del
4. Potencias de Números Tema II: Operaciones con Números Enteros
Enteros con exponentes 5. Resolución Grupal del Tal er del Tema II y
l
positivos consignación del mismo como tarea
5. Leyes de la potenciación de 6. Exploración, lectura, resolución grupal del
Números Enteros con contenido de Autoevaluación del Te II y
ma
exponentes positivos consignación de la misma como tarea
6. Problemas de aplicación de 7. Exploración, lectura, resolución grupal del
las operaciones matemáticas contenido del Trabajo Práctico del Tema IIy
con Números Enteros consignación del mismo como tarea

Primer día Operaciones con Números 1. Debatir y retroalimentar sobre resultados de
semana 4 Enteros Talleres, Autoevaluaciones y parte del Trabajo
Práctico del tema II
académico, distribuidas en una maña o tarde
Último día Operaciones con Números 1. Realizar Evaluación Presencial del tema II
semana 4 Enteros

Tema III Semana 5 Orden en Z 1. Ver la película “El Mundo de Sofía” de Jostein 20 horas
Orden en Z 1. Definición de Orden en Z Gaarder que está disponible en la Biblioteca como académicas
2. Determinación de cuándo un material rotativo
Número Entero es mayor, 2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo
menor o igual a otro Número Temático del Tema III: Orden en Z
Entero 3. Exploración de Antología sobre Tema III: Orden en
Z
4. Exploración y lectura del contenido del Taller del
5. Resolución Grupal del Tal er del Tema III y envío
l
del mismo como tarea
contenido de Autoevaluación del Te III y envío
ma
de la misma como tarea
contenido del Trabajo Práctico del Tema IIIy envío
del mismo como tarea
Primer día Orden en Z 1. Debatir y retroalimentar sobre resultados de
semana 6 Talleres, Autoevaluaciones y parte del Trabajo
Práctico del tema III
académico, distribuidas en una maña o tarde
Último día Orden en Z 1. Realizar Evaluación Presencial del tema III
semana 6
Recuperación Último día 1. Conjunto de los Números 1. Debatir y retroalimentar sobre resultados de Talleres, 6 horas
semana 7 Enteros Autoevaluaciones y partes del Trabajo Práctico de académicas
2. Operaciones con Números temas I, II y III
Enteros 2. Realizar Evaluación Recuperativa Presencialde temas
3. Orden en Z I, II y III

Desarrollo Temático del Tema I
Nombre de la Unidad: Números Enteros Código:
Carrera y/o Programa de Estudio: Séptimo Grado de Escuela Básica. Tema I: Conjunto de los Números Enteros
Modalidad: Educación a Distancia, apoyándose en una propuesta semi presencial, basada en: Duración: Semanas 1 y 2 de 7
1. Teoría Ecléctica de la Educación a Distancia (Perraton, 1988)
2. II Generación de Educación a Distancia (Taylor, 1992)
3. Modelo Curricular (García, 2007)
4. Modelo de Enseñanza Bimodal (García, 2007)
5. Modelo de estudio Independiente (Chiappe,2002)
6. Modelo ADDIE de Diseño Instruccional(Cortes, 2006)
Metas a lograr: Al finalizar el participante estará en capacidad de:
1. Describir el Conjunto de los números enteros
Actividades de Aprendizaje Fecha de las
Desarrollo temático Instrucciones previas
Actividades Tipo actividades
Tema I 1. Exploración de Antología sobre I 1. Ver la película “El Espinazo de la Noche” Semanas
Conjunto de los Tema I: Conjunto de los Números de Carl Sagan que está disponible en la 1 y 2 de 7
Números Enteros Enteros Biblioteca como material rotativo
1. Descripción del 2. Resolución Grupal del Tal er del
l G 2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo
Conjunto de los Tema I y consignación del mismo Temático del Tema I: Conjunto de los
Números Enteros como tarea Números Enteros
2. Representación de 3. Resolución grupal del contenido de G
Números Enteros Autoevaluación del Tema I y 3. Exploración y lectura del contenido del
sobre la recta consignación de la misma como tarea Taller del Tema I: Conjunto de los
numérica 4. Resolución grupal del contenido del G Números Enteros
3. Valor absoluto de Trabajo Práctico del Tema I y 4. Exploración y lectura del contenido de
un Número Entero consignación del mismo como tarea Autoevaluación del Tema I
4. Identificación de N 5. Exploración y lectura del contenido del
como un Trabajo Práctico del Tema I
subconjunto de Z
I = Actividad Individual. G= Actividad Grupal

Taller Grupal del Tema I
Actividad Contenido
Taller Grupal Tema I. Conjunto de los Números Enteros
del Tema I 1. Descripción del Conjunto de los Números Enteros
2. Representación de Números Enteros sobre la recta numérica
3. Valor absoluto de un Número Entero
4. Identificación de N como un subconjunto de Z
Los equipos procederán a responder los siguientes planteamientos como expresión teórico práctica de los contenidos del Tema I: Conjunto de
los Números Enteros. Recuerden realizar las siguientes actividades:
1. Ver la película “El Espinazo de la Noche” de Carl Sagan que está disponible en la Biblioteca como material rotativo
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo Temático del Tema I: Conjunto de los Números Enteros
3. Exploración de Antología sobre Tema I: Conjunto de los Números Enteros. Para revisar previamente los contenidos de cada tema.
4. Igualmente, pueden consultar la bibliografía (incluidos los recursosvirtuales) recomendada o cualquiera que ustedes consideren que aborde los
tópicos señalados [Enciclopedias, en cualquier formato de presentación (Textos, grabaciones de audio, diapositivas, películas, discos
compactos, entre otras) o incluso los alumnos de los grados superiores y particularmente sus docentes, utilizando cualquier medio de
comunicación)
Luego de responder grupalmente los planteamientos del Taller del Tema I, el equipo procederá a consignarlo como tarea, vía servicio de
mensajería interna de la institución, dirigida al equipo docente de la coordinación dematemática. Debata con sus compañeros de equipo y proceda a:
1. Describir el Conjunto de los Números Enteros
2. Represente Números Enteros sobre la recta numérica
3. Indiquen el valor absoluto devarios Números Enteros
4. Identifiquen N como un subconjunto de Z

Auto evaluación Grupal del Tema I
Estimad@s estudiantes del Tema Conjunto de los Números Enteros, a continuación les presentamos un cuestionario con un total de seis
preguntas. La finalidad, como ya indicamos en la Ficha Descriptiva, el Cronograma de Trabajo y el Desarrollo Temático, es comprobar los logros
obtenidos en su aprendizaje.
Reúnanse en equipo de trabajo, procedan a responder el cuestionario por sus propios medios. Recuerden las siguientes actividades:
1. Ver la película “El Espinazo de la Noche” de Carl Sagan que está disponible en la Biblioteca como material rotativo
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo Temático del Tema I: Conjunto de los Números Enteros
3. Exploración de Antología sobre Tema I: Conjunto de los Números Enteros. Para revisar previamente los contenidos de cada tema.
4. Responder grupalmente los planteamientos del Taller del Tema I
comunicación)
Luego de responder grupalmente los planteamientos de la Auto Evaluación del Tema I, el equipo procederá a consignarlo como tarea, vía
servicio de mensajería interna de la institución, dirigida al equipo docente de la coordinación de matemática. Más adelante, contrasten sus respuestas
con la clave de corrección que será proporcionada al equipo, una vez hayan consignado esta Auto evaluación.
Respondan las siguientes interrogantes:
1. ¿Cuáles razones exponen los autores como necesidad para ampliar el Conjunto de los Números Naturales y tener que utilizar el Conjunto de los
Números Enteros?
2. ¿Es la sustracción una operación cerrada en el Conjunto de los Números Naturales? Por qué? ejemplifique
3. ¿Cuál es el significado de cada una de las siguientes notaciones Z+, Z- y Z*? Ejemplifique
4. ¿Cómo puede ser definido el valor absoluto de unnúmero entero? Ejemplifique
5. ¿Cuál conjunto puede ser identificado con el conjunto Z+ U {0}? ¿Por qué?
6. ¿Puede ser identificado cualquier Número Natural con un Número Entero positivo? ¿Por qué? Ejemplifique

Trabajo Práctico Grupal del Tema I
De acuerdo a lo señalado en la Ficha Descriptiva y el Cronograma de Trabajo usted debe realizar un trabajo práctico grupal al final de cada
Tema de Aprendizaje para ejercitarse en el logro de la Meta de cada Tema. De tal manera que el trabajo a iniciarse en este Tema I constituye la base
para el logro de la Meta General de aprendizaje de esta unidad descrita en la Ficha Descript va.
i
Meta General de la Unidad
Luego de realizar todas las experiencias de aprendizaje que conforman esta propuesta de Educación a Distancia para la Unidad de los Números
Enteros l@s estudiantes participantes deberíanser capaces de:
Meta del Tema I
Al finalizar el participante estará en capacidad de:
1. Describir el Conjunto de los números enteros
Para la realización de este trabajo, es conveniente que usted, y su equipo de trabajo, reciban asesoría la asesoría que consideren pertinente. Para
ello, recuerden que l@s docentes de la coordinación de matemática de la institución están a su disposición. Pueden comunicarse personalmente con
ell@s o solicitar asesoría vía servicio de mensajería interna de la institución, de forma que puedan garantizar la utilidad del trabajo práctico grupal
para el desarrollo de los sucesivos trabajos.
Una vez terminado el trabajo consígnenlo para su correspondiente corrección. Recuerde que este trabajo formará parte de la evaluación final.
Tengan presente las normas para la presentación de los trabajos prácticos especificados a continuación:
1. Los trabajos prácticos deben ser consignados al finalizar cada tema
2. Cada uno de los trabajos prácticos conformará un todo que permitirá determinar, junto con los resultados de los talleres y autoevaluaciones
grupales, y las evaluaciones presenciales individuales o las respectivas recuperaciones, si usted ha logrado la meta general de aprendizaje
propuesta en esta unidad de los Números Enteros
3. Para obtener información sobre los resultados de los trabajos prácticos, debe asistir a las reuniones presenciales programadas, donde recibirá la
retroalimentación necesaria para continuar con el desarrollo de los mismos
4. La presentación formal (estilo, redacción, ente otros aspectos) de los trabajos prácticos debe cumplir con las normas de un trabajo de
estudiantes de Séptimo Grado de Escuela Básica.

Trabajo Práctico Grupal del Tema I
1. Describa la situación planteada en cada caso con un Número Entero: (considere: sobre, norte, este, derecha y arriba como sentido posit vo)
i
a. Cuatro pasos a la derecha b. 5 de longitud oeste
o

c. Un paso hacia abajo d. Dos unidades sobre cierto nivel
e. Una disminución de 7 kg. f. 3o de latitud norte
g. La latitud del ecuador h. 7 m. bajo el nivel del mar

2. Represente sobre la recta numérica
a. –4 b. 5
c. 6 d. -3
e. 8 f. -2

3. Complete
a. 5 = b. -7 =
c. -3 = d. 0 =
e. -12 = f. 8 =
g. 5- 9 = h. α =

4. El submarino N estuvo navegando a -15 m. Mientras que el submarino M lo hacía a -23 m. ¿Cuál de ellas estaba más lejos de la superficie?

Antología de Lecturas Tema I
Estimad@s estudiantes de la Unidad Números Enteros, seguidamente encontrarán una serie de lecturas referidas a la Unidad de los
Números Enteros. Este es el material de apoyo para la realización de las actividades de construcción colectiva de conocimiento relativo a los
Números Enteros. Es decir Taller, Autoevaluación y Trabajo Práctico.
Cuando son documentos de Internet, tendrán señalados su dirección electrónica al principio. A estos documentos no se les ha realizado
edición alguna, por tanto podrían contener errores de redacción, acentuación, entre otros.
De tratarse de libros de texto la lectura a realizar, tengan en cuenta que todas las películas, otros recursos, como sonovisos (diapositivas
con sonido y video) programas de audio y textos están a su disposición como material de préstamo rotativo en la biblioteca del liceo.

Documentos Virtuales
1. Webquest (Búsqueda en la red) para Ubicar conjuntos Numéricos.
2. Conjuntos numéricos
3. Nociones sobre conjuntos numéricos
4. Introducción
5. Principales conjuntos numéricos
7. Conjuntos numéricos y propiedades

Libros de Texto
1. Ayres, F. (1999). Algebra Moderna. Serie de compendios SCHAUM. México, México. McGraw Hill.
2. Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 2000). Guías matemáticas. Para 7mo, 8vo y 9no grado.
Caracas, Venezuela. CENAMEC.
3. Dolciani, E (2004). Matemática moderna para Escuelas Secundarias. México, México. Editorial Cultura.
4. Keedy, F. (2000). Elementos Matemáticos. San José de Puerto Rico, Puerto Rico. Fondo Educativo Interaméricano.
5. Nichols, E. (2005). Algebra Moderna Elemental. México, México. CECSA.
6. Rich, B. (2006). Algebra Elemental. Serie de compendios SCHAUM. México, México. McGraw Hill.

Recuerden que ustedes pueden consultar cualquier otro materia bibliográfico que consideren pertinente.
l

Desarrollo Temático del Tema II
Operaciones con Números Enteros
Unidad: Números Enteros Código:
Carrera y /o programa de estudio: Séptimo Grado de Escuela Básica. Tema II: Operaciones con Números Enteros
Modalidad: Educación a Distancia, apoyándose en una propuesta semi presencial, basada en: Duración: semanas 3 y 4 de 7
Metas a lograr: Al finalizar el participante estará en capacidad de:
5. Aplicar leyes de la potenciación de NúmerosEnteros con exponentes positivos
Tema II 1. Exploración de Antología sobre I 1. Ver la película “A la Orilla del Mar Semana
Operaciones con Números Tema II: Operaciones con Números Cósmico” de Carl Sagan que está 3 y 4 de 7
Enteros Enteros disponible en la Biblioteca como material
1. Adicción, diferencia 2. Resolución Grupal del Taller del G rotativo
y producto de dos Tema II y consignación del mismo
Números enteros
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo
como tarea Temático del Tema II: Operaciones con
dados 3. Resolución grupal del contenido de G
2. Propiedades de la Números Enteros
Autoevaluación del Tema II y
adición y consignación de la misma como tarea 3. Exploración y lectura del contenido del
multiplicación en Z Taller del Tema II: Operaciones con
3. Cociente y resto de 4. Resolución grupal del contenido del G Números Enteros
dos Números Trabajo Práctico del Tema II y 4. Exploración y lectura del contenido de
Enteros con el consignación del mismo como tarea Autoevaluación del Tema II
divisor diferente de 5. Exploración y lectura del contenido del
cero Trabajo Práctico del Tema II
4. Potencias de
Números Enteros
con exponentes
positivos
5. Leyes de la
potenciación de
Números Enteros
con exponentes
positivos
6. Problemas de
aplicación de las
operaciones
matemáticas con
Números Enteros

Taller Grupal del Tema II
Actividad Contenido
Taller Grupal Operaciones con Números Enteros
del Tema II 1. Adicción, diferencia y producto de dos Números enteros dados
2. Propiedades de la adición y multiplicación en Z
3. Cociente y resto de dos Números Enteros con el divisor diferente de cero
4. Potencias de Números Enteros con exponentes positivos
5. Leyes de la potenciación de Números Enteros con exponentes positivos
6. Problemas de aplicación de las operaciones matemáticas con Números Enteros
Los equipos procederán a responder los siguientes planteamientos como expresión teórico práctica de los contenidos del Tema II: Operaciones
con Números Enteros. Recuerden realizar las siguientes actividades;
1. Ver la película “A la Orilla del Mar Cósmico” de Carl Sagan que está disponible en la Biblioteca como material rotativo
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo Temático del Tema II: Operaciones con Números Enteros
3. Exploración de Antología sobre Tema II: Operaciones con Números Enteros. Para revisar previamente los contenidos de cada tema.
comunicación)
1. Calcular adicción, diferencia y producto de dos Números enteros dados
2. Establecer las propiedades de la adición y multiplicación en Z

Autoevaluación Grupal del Tema II
Estimad@s estudiantes del Tema Operaciones con Números Enteros, a continuación les presentamos un cuestionario con un total de cuatro
preguntas. La finalidad, como ya indicamos en la Ficha Descriptiva, el Cronograma de Trabajo y el Desarrollo Temático, es comprobar los logros
obtenidos en su aprendizaje.
1. Ver la película “A la Orilla del Mar Cósmico” de Carl Sagan que está disponible en la Biblioteca como material rotativo
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo Temático del Tema II: Operaciones con Números Enteros
3. Exploración de Antología sobre Tema II: Operaciones con Números Enteros. Para revisar previamente los contenidos de cada tema.
4. Responder grupalmente los planteamientos del Taller del Tema II
comunicación)
Luego de responder grupalmente los planteamientos de la Auto Evaluación del Tema I, el equipo procederá a consignarlo como tarea, vía
1. ¿Cuáles son las propiedades de las operaciones básicas de la matemática con los Números Enteros? Ejemplifique
2. ¿Es la división una operación cerrada en el Conjunto de los Números Enteros? ¿Por qué? Ejemplifique
3. ¿Cuál es el algoritmo de la división en el conjunto de los Números Enteros? ¿Qué significa cada elemento de ese algoritmo? Ejemplifique
4. ¿Cuáles son las leyes de los exponentes aplicadas en la potenciación de Números Enteros? Ejemplifique

Trabajo Práctico Grupal del Tema II
Tema de Aprendizaje para ejercitarse en el logro de la Meta de cada Tema. De tal manera que el trabajo a continuar en este Tema II constituye la
base para el logro de la Meta General de aprendizaje de esta unidad descrita en la Ficha Descript va.
i
Meta del Tema II

Trabajo Práctico Grupal del Tema II
1. Efectúe las siguientes operaciones
a. (-4) + (-3) –(-19
b. (-2) – (-7) – (11)
c. 4 – (-13) +3
d. (-3) (-2) 4 (-1)
e. 125 (-28) (-29
f. 754 : (-9)
g. (-134734) : 12
h. (-10) +5 -20 +5 ) : (-5)
i. (18 – 9 -21 + 15 -6) : 3
j. (42 -21 +35 +7 -14) : (-7)
2. Indique el opuesto de.
a. 8
b. -15
c. 0
d. -12
e. 164
f. 365

3. En el siguiente ejercicio, indique la propiedad utilizada en cada paso
8 (-2 +5.2.3+4) = 8 [-2 + (5.2). 3 +4]

8 (-2) + 8 (5.2) 3+ 8.4
8 (-2) + (5.2) 8.3 + 8.4
-16 +10.8.3+32
-16 + 32 + 240
(-16 + 32) + 240
16 + 240
256
4. Calcule el valor de 2(3x – y) + 3(x – y) siendo
a. X = 4 Y = -1
b. X = - 2 Y = -3
c. X = - 5 Y= 4
5. Efectúe aplicando propiedades
a. [(-3)2]3. (-3)4 b. (-a)6. b5. (-a) c. [(-8). 32]2. (-2)5. (-27)
(-3)8 b3 (-a)5 b [(-2)3.(-3)2]2.9(-32)

6. Una persona está realizando dieta. Cada semana, en los cuatro primeros días pierde 4 kg. En los tres últimos días gana 2 kg. Luego de 12
semanas cuál es su pérdida neta de peso.
7. El lunes deposito Bs F 5000 en el banco. El martes hago un cheque por Bs F 2560, el miércoles otro por Bs F 4600 y el jueves deposito BsF
840. ¿En cuánto aumento o disminuyó mi cuenta en el banco?

Antología de Lecturas del Tema II

4. Introducción
8. Operaciones con números Enteros Ejercicios de operaciones con ...
9. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
10. Teoría de Enteros
11. Portal matemático
12. Ejercicios con enteros
Libros de Texto
1. Ayres, F. (1999). Algebra Moderna. Serie de compendios SCHA UM. México, México. McGraw Hill.

Recuerden que ustedes pueden consultar cualquier otro materia bibliográfico que consideren pertinente.
l

Desarrollo Temático del Tema III
Orden en Z
Unidad: Números Enteros Código:
Carrera y /o programa de estudio: Séptimo Grado de Escuela Básica. Tema II: Orden en Z
Modalidad: Educación a Distancia, apoyándose en una propuesta semi presencial, basada en: Duración: Semanas 5 y 6 de 7
Metas a lograr: Al finalizar el participante estará en capacidad de
1. Definir orden en Z
Tema III 1. Exploración de Antología sobre Tema III: I 1. Ver la película “El Mundo de Sofía” de Semanas
Orden en Z Orden en Z Jostein Gaarder que está disponible en 5 y 6 de 7
1. Definir orden en Z 2. Resolución Grupal del Tal er del Tema III
l G la Biblioteca como material rotativo
2. Determinar cuándo y consignación del mismo como tarea
un Número Entero 3. Resolución grupal del contenido de
2. Exploración y lectura de la ficha
G
es mayor, menor o Desarrollo Temático del Tema III:
Autoevaluación del Tema III y
igual a otro Orden en Z
consignación de la misma como tarea
Número Entero 4. Resolución grupal del contenido del G 3. Exploración y lectura del contenido del
Trabajo Práctico del Tema III y Taller del Tema III: Orden en Z
consignación del mismo como tarea 4. Exploración y lectura del contenido de
Autoevaluación del Tema III
5. Exploración y lectura del contenido del
Trabajo Práctico del Tema III

Taller Grupal del Tema III
Orden en Z
Actividad Contenido
Taller Grupal Orden en Z
del Tema III 1. Definición de Orden en Z
2. Determinación de cuándo un Número Entero es mayor, menor o igual a otro Número Entero
Los equipos procederán a responder los siguientes planteamientos como expresión teórico práctica de los contenidos del Tema III: Orden en Z.
Recuerden realizar las siguientes actividades;
1. Ver la película “El Mundo de Sofía” de Jostein Gaarder que está disponible en la Biblioteca como material rotativo
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo Temático del Tema II: Orden en Z
3. Exploración de Antología sobre Tema II: Orden en Z. Para revisar previamente los contenidos decada tema.
comunicación)
1. Definir Orden en Z

Autoevaluación Grupal del Tema III
Orden en Z
Estimad@s estudiantes del Tema Orden en Z, a continuación les presentamos un cuestionario con un total de cuatro preguntas. La
finalidad, como ya indicamos en la Ficha Descriptiva, el Cronograma de Trabajo y el Desarrollo Temático, es comprobar los logros obtenidos en su
aprendizaje.
1. Ver la película “El Mundo de Sofía” de Jostein Gaarder que está disponible en la Biblioteca como material rotativo
2. Exploración y lectura de la ficha Desarrollo Temático del Tema II: Orden en Z
3. Exploración de Antología sobre Tema II: Orden en Z. Para revisar previamente los contenidos de cada tema.
4. Responder grupalmente los planteamientos del Taller del Tema III
5. Igualmente, pueden consultar la bibliografía (incluidos los recursos virtuales) recomendada o cualquiera que ustedes consideren que aborde los
comunicación)
Luego de responder grupalmente los planteamientos de la Auto Evaluación del Tema III, el equipo procederá a consignarlo como tarea, vía
1. ¿Cómo son comparados dos Números Enteros en términos de “mayor o igual que” y “menor o igual que”
2. ¿Cómo es todo Número Entero Positivo situado a la derecha del cero en la recta numérica? en términos de “mayor o igual que” y “menor o
igual que”
3. ¿Cómo es todo Número Entero Negativo situado a la izquierda del cero en la recta numérica? en términos de “mayor o igual que” y “menor o
igual que”
4. ¿Qué significa que la diferencia entre dos Números Enteros sea mayor, igual o menor a cero?

Trabajo Práctico Grupal del Tema III
Orden en Z
Tema de Aprendizaje para ejercitarse en el logro de la Meta de cada Tema. De tal manera que el trabajo a continuar en este Tema III constituye la
base para el logro de la Meta General de aprendizaje de esta unidad descrita en la Ficha Descript va.
i
Meta del Tema II
1. Definir Orden en Z

Trabajo Práctico Grupal del Tema III
1. Ordenar de mayor a menor usando el símbolo “>”

-5, 9, -7, 0, -2, 1, -15, 93

2. Ordenar de menor a mayor usando el símbolo “<”

-4, 0, -8, -13, 12, -1, -37, 7

3. Determine en cada caso ¿Cuál de los números es mayor?
a. -5 y -7 b. 0 y -3
c. -5 y 2 d. 4 y -12

4. Una firma comercia obtuvo una gananciade Bs F. 15000, mientras que otra tuvo una pérdida de Bs F. 20000. ¿Cuál de las dos cifras indica
mayor cantidad de dinero?

Antología de Lecturas del Tema III

4. Introducción
8. Orden en Z
9. Relación de Orden en Z
10. Mayor que, igual que o menor que
11. Propiedades algebraicas y de orden en N,Z,Q y R

Libros de Texto
1. Ayres, F. (1999). Algebra Moderna. Serie de compendios SCHA UM. México, México. McGraw Hill.

Recuerden que ustedes pueden consultar cualquier otro materia bibliográfico que consideren pertinente
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