1. 电子自旋角动量及其空间量子化
斯特恩-盖拉赫实验
In 1921, O.Stern and W.Gerlach designed an experiment to
measure the magnetic moment of silver atoms.
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O.Stern和 W.Gerlach发现一些处于s态的原子射线束，在
非均匀磁场中一束分为两束。
3. 1925年，乌伦贝克 ( G.E.Uhlenbeck ) 和古兹密特
( S.A.Goudsmit ) 提出电子自旋假说。
自旋角动量 S
r
h)1( += ssS 自旋量子数s
自旋角动量在外磁场方向的投影只能有两种取值
2
1
±=smhsz mS = sm 自旋磁量子数
h
2
1
±=zS212 =+s
2
1
=s h
4
3
=S
S
m
e
MS
rr
−=自旋磁矩 内禀角动量
自旋角动量无经典对应，纯粹是一种量子特性
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7. 对于某一子壳层，对应的量子数为 和 ，其磁量子数可
取 ，共 种可能值，对每一个
值又有两种 值。
l...ml
±±±= ，，，， 210
n l
12 +l lm
sm
因此，在同一子壳层上可容纳的电子数为
)12(2 += lNl
则在主壳层 上可容纳的电子数为n
2
1
0
2122 n)l(N
n
l
n
=+= ∑
−
=
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8. 各壳层可容纳的电子数
0 1 2 3 4 5 6
s p d f g h i
1
2
3
4
5
6
7
K
L
M
N
O
P
Q
2
2 6
2 6 10
2 6 10 14
2 6 10 14 18
2 6 10 14 18 22
2 6 10 14 18 22 26
Nn
2
8
18
32
50
72
98
l
n
Nl
徐光宪： 对于原子的外层电子，能级的高低决定
于 ，该值愈大能级愈高。l.n 70+
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9. 当一个原子中的每个电子的量子数 n 和 l 被指定以后，则称
该原子具有某一确定的电子组态。
由量子数 n 和 l 确定子壳层，用并排写出 n 的数值和代表 l
值的字母来表示。 例如：2p
主量子数 n 越大的主壳层其能级越高；
在同一主壳层内，角量子数 l 越大的子壳层其能级越高。
但也有例外，实际上能级的高低次序表示为
Lfspdspdspspss 4654543433221 <<<<<<<<<<<<
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12. 例3. 已知氢原子处于基态时， ,
a
R a
r
/,
0
e
2
23
0
01
−
=
试求电子沿径向分布的最大值处的 r 值。
解:
2
2
3
0
22
01
0
4
re
a
rR a
r
,
−
=
由此可解得，氢原子处于基态时，电子沿径向分
布的最大值处的 r 值为
0
d
)(d 22
01
=
r
rR ,
02ee)
2
( 00
22
0
2
=+−
−−
r
a
r a
r
a
r
0ar =
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2
)(rR l,n
2
r
