1. Assunto: Resumos dos capítulos do
livro “O teorema do papagaio”
Escola Estadual Professor João Cruz
Nomes: Gabriel Bueno N° 9
João Vitor Gomes N° 17
Walisson Decaria N° 37
Wallace Truyts
N° 38
Professores:
Carlos Osamu Cardoso Narita e Maria
Pieade Teodoro da Silva
Série: 1º Ano C - Ensino Médio
Disciplina:
Portuguesa
Matemática
e
Língua
O principal objetivo deste trabalho é
demonstrar com resumos um pouco
da obra de Denis Guedj O LIVRO “O
TEOREMA DO PAPAGAIO”, além de
influenciar os leitores a ler este livro,
2. principalmente os que não tem muito
contato com a matemática, esse livro
é a solução!
Denis Guedj (1940 - 24 de abril de
2010) foi um romancista francês e
3. professor de História da Ciência na
Universidade Paris VIII. Ele nasceu
em Sétif. Ele passou muitos anos
planejando cursos e jogos para
ensinar
adultos
e
crianças
de
matemática. Ele é o autor de
Números: A Linguagem Universal e
do romance Teorema do Papagaio.
Ele morreu em Paris.
capítulo 1: Nofutur
Como fazia todos os sábados, Max foi
dar uma volta no Mercado das pulgas
de Clignancourt; foi a pé, pelo norte
da butte Montmartre. Depois de dar
uma assuntada nas coisas da barraca
em que Léa tinha trocado os Nike
manchados que Perrette lhe dera de
presente semana anterior, entrou no
4. grande galpão de pontas de estoque
de roupas e apretechos militares e
pôs-se
a
fuçar
num
monte
variadíssimo de coisas quando, bem
no fundo do local, percebeu dois
sujeitos
bem-arrumados,
nervosíssimos. Achou que estavam
brigando. Não era problema dele. Foi
então que avistou o papagaio; os dois
tentavam
captura-lo.
Sr.
Ruche
recebe uma carta, o carimbo indicava
que vinha de Manaus. A provocação
da última frase da carta era evidente
era de Elgar Grosrouvre que tinham
se conhecido no primeiro ano da
universidade. Os dois inscritos na
Sorbonne. Ruche em filosofia e
Grosrouvre
em
matemática.
Grosgrouvre havia mandado uma
remessa de livros, eram bem capazes
de aparecer de um dia para o doutro,
várias centenas de quilos. Perrette
5. explode em fúria contra o papagaio e
a quem morava naquela casa. Na
fúria, não ouvira o guincho da cadeira
de rodas. Ficou branca como cera. A
cadeira de rodas se imobilizou diante
da lareira e Perrette pede desculpas.
Max ouviu o grito do papagaio
dizendo “Assassi...” Para Max os sons
eram
como
icebergs.
Ele
desenvolvera pouco a pouco um
sétimo sentido. Seu corpo inteiro
participava da recepção dos sons e
captava o que escapara do ouvido.
Sr. Ruche o apelidara de Max o
Eólico, percebeu que ele era sensível
a todos os ares.
capitulo 2: Max, O Eólico
O papagaio continuava sem sair da
cornija. Um amontoadinho de penas!
Sua cabeça sempre dobrada para trás
estava inteiramente escondida nas
penas das costas. Estaria ele se
6. entregando a um sono reparador ou
mergulhara num coma irreversível?
Max arrastou a escada de armar até a
lareira, subiu-se no último degrau.
Estendeu a mão na direção do
pássaro. Perrette conta
como os
cinco
acabaram
juntos,
tudo
começava 17 anos antes. Por causa
de um tombo, ela ia fazer vinte anos;
estudava direito e estava a ponto de
se casar com um jovem juiz de
direito. Perrette estava indo ao Grand
Magasin de Blçanc para última prova
do vestido de noiva. Absorta nas mil
pequenas coisas que ainda lhe
restavam fazer, mas não vira o
buraco
no
meio
da
calçada.
Desdenhando as regras de segurança,
os operários haviam tirado otampo do
esgoto sem pôr a habitual barreira de
proteção em torno da boca, após
horas depois conseguiu sair e acabou
7. não se casando e nove meses depois
nasceram Jonathan-e-Léa. Sr. Ruche
resmungou:
Tudo
acontece
ao
mesmo tempo! Grosgrouvre e seus
livros, Perrette e suas revelações, e
até esse papagaio. Como é que
resolveram
chama-lo?
Nofutur.
Quando o marceneiro da rue des
Trois-Frères acabou de instalar as
estantes para a futura biblioteca de
Grosgrouvre no primeiro ateliê, o Sr.
Ruche chamou-o no quarto-garagem.
Com uma satisfação visível deu-lhe
orientações precisas para reformar o
segundo ateliê. O Sr. Ruche acabava
de ter a ideia que procurava fazia
vários dias. Tales!
capitulo
sombra
3:
Tales,
O
homem
da
8. Era no tempo do filho do rei Gugu.
Perto da cidade de Mileto, na Jônia, à
beira do mar Egeu, Tales, filho de
Examyas e Cleobulina, andava pelo
campo. O papagaio pendurado no
batente da porta gritava coisas sobre
Tales, acordando Jonathan-e-Léa.
Após algumas manhãs na BN, o
caderno já estava bem cheio. O Sr.
Ruche instalou-se numa das fileiras à
direita da sala de leitura e releu as
notas já tomadas. Século VII antes de
nossa era, costa de Anatólia, Tales foi
um dos sete sábios da Grécia antiga e
o primeiro e enunciar resultados
gerais
relativos
a
objetos
matemáticos,
ele
não
tratou
diretamente de números, interessouse
principalmente
pelas
figuras
geométricas, circunferências, retas,
triângulos. Foi o primeiro a considerar
o ângulo como um ser matemático de
9. pleno direito, e fez dele a quarta
grandeza
da
geometria,
acrescentando-a ao trio já existente:
comprimento,
superfície,
volume.
Tales afirmou que os ângulos opostos
pelo vértice formados por duas retas
que se cruzam são iguais. Após
alguns
dias
de
uma
viagem
interrompida por numerosas escalas
nas cidades à margem do rio, ele a
avistou. Erguida no meio de um largo
platô, não longe da beira do rio, a
pirâmide de Quéops! Nunca havia
visto algo tão imponente, Tales queria
medir
a
altura
da
pirâmide,
compenetrou-se
dessa
ideia:
a
relação que mantenho com minha
sombra é a mesma que a pirâmide
mantém com a dela, sendo assim no
instante em que minha sombra for
igual à minha estatura, a sombra da
pirâmide será igual à sua altura!
10. Agora só tinha que efetuar, quando o
comprimento da sombra ficou igual À
sua altura, deu o grito combinado. O
felá, que estava à espera, fincou
imediatamente uma estaca no lugar
atingido conseguindo calcular a altura
da pirâmide. Tudo bem pesado, Tales
dava para o gasto. Jonathan-e-Léa
resolveram
adotar
esse
grande
ancestral que dominara a sombra e
domesticara a escuridão do mundo.
capitulo 4: A biblioteca da floresta
Um tremor sacudiu as vidraças, que
vibraram como na manhã do 14 de
julho, quando a esquadrilha francesa,
a patrulha da França, faz a cabeça
dos parisienses estourar. Alguém
bateu na porta do quarto-garagem. O
Sr. Ruche abriu; um sujeitinho
interpelou-o mostrando o papel que
trazia na mão: Tinha o nome da rua,
mas não tem o número, era a entrega
11. da “biblioteca” de Grosrouvre. Os
livros estavam deitados uns em cima
dos outros. Sr. Ruche resolveu
separar os livros por seção1: A
matemática da Antiguidade grega
digamos entre -700 e +700. Seção 2:
A matemática no mundo árabe de
800 a 1400. Seção 3: A matemática
no Ocidente a partir 1400. Sr. Ruche
começa a falar sobre a aritmética
nascido na Grécia, no século VI antes
da nossa era, e passou para a
trigonometria é a ciência das sombras
se referindo a Tales. E agora fala
sobre o seno e cosseno, que usamos
para conhecer ângulo sem precisar
medi-lo diretamente. O seno e o
cosseno de um ângulo são números.
Max foi a uma loja se aproximou do
caixa a vendedora ficou interessada
em Nofutur, depois de pagar Max
apressou-se em sair. Nem tinham
12. chegado fora quando a vendedora
pôs-se a revirar o bolso de seu
avental, tirou uma folha, aproximou-a
de seus olhos para ler o número de
telefone escrito. Ao sair da loja, Max
disse baixinho a Nofutur: acho que
ela nos olhou de mais. Alguns
instantes depois de Max e Nofutur
terem
deixado
o
quai
de
la
Mégisserie, um enorme Mercedes
parou na entrada da loja. Um dos
dois homens bem-arrumados, o maior
dos dois, desceu do carro
capitulo 5: O pessoal Matemático de
todos os tempos
Impossível cortar! Apesar da sua
impaciência em ver enfim os livros
liberados das caixas em que se
deterioravam,
comprimidos
como
sardinhas em lata, o Sr. Ruche sabia
que, para ir mais longe na arrumação
da Biblioteca da Floresta, tinha de
13. voltar à BN. Ruche não quis perder
tempo redigindo. Algumas notas
bastariam. Seção 1: Primeiro período.
Matemática Grega, os fundadores
Tales,
geometria,
Pitágoras,
aritmética. Século V antes da nossa
era, os pitagóricos: Filolaus de
Crotona, Hipasus de Metapontum,
Hipócrates de Chios, Demócrito, o
atomista, os eleatas: Parmênides e
Zenão. O sofista Hípias de Élis,
geômetra entre outros que ocupavam
a seção 1. Seção 2: A matemática no
mundo árabe do século IX ao século
XV, segunda metade do século IX
geometria,
cálculos
de
áreas:
parábola, eclipse, teoria das frações,
construção de uma tabela de senos,
fundador da trigonometria como
domínio matemático autônomo. Fim
do século X teoria dos números,
geometria, métodos infinitesimais,
14. ótica, astronomia. Seção 3: A
matemática no ocidente a partir de
1400, século XVI o século da álgebra
elementar, equação do terceiro e
quarto grau, Tartaglia, Cardano,
Ferrari, Bombelli, descoberta dos
números complexos. Século XVII
invenção dos logarimos, geometria
dos indivisíveis, cálculo infinitesimal,
teoria dos números, probabilidade e
análise combinatória e a seção 4: A
matemática do século XX a presença
de
tantas
obras
modernas
impressionou Ruche. Fecharam a
porta da BDF. E primeiros clientes do
bar da esquina, engoliram um
gigantesco café da manhã
Capítulo 6A segunda carta de Grousrouvre
Senhor Rouche ficou irritado ao saber
que a carta que recebeu de Perrette
não era de seu amigo Grosrouvre, na
15. verdade era de um delegado que
anunciava a morte do remetente da
carta que mexia com o velho. Mas
depois descobriu que tinha uma carta
ligada, escrita pelo seu amigo. Na tal
carta dizia o porquê de ter escolhido
Manaus para morar, o que o fez fugir
de sua casa para morar e Manaus e
também,
lembravam
de
suas
desigualdades . Quando Perrette
termina de ler a carta retirou-se do
local e foi abrir a livraria. Sr Rouche
percebe que perdeu um amigo e
dessa vez é pra sempre. Foi trabalhar
na cervejaria, eis que chega Perrette,
e começam a conversar sobre o
motivo de não dialogarem muito
entre si. Após o jantar tinha uma
assembleia marcada junto com as
crianças. O tal velho inicia uma série
de relatos dos fatos que fizeram
gostar
tanto
de
Grousrouvre.
16. Voltando na assembleia Perrette lia a
carta parando com pausas, para que
todos ali presentes prestassem muita
atenção no que se tratava a carta. Ao
témino da leitura, todos ali presentes
começaram a falar paralelamente .
Jonathan imagnava que Grousrouvre
tinha se matado, e começou a dizer o
que achava sobre o que aconteceu,
mas Perrette o interrompe com uma
pergunta, mas mesmo assim ee
continua dizendo o que acha. Sr
Rouche discordou da opinião do
garoto, o assunto não era do
interesse de Léa, então foi se deitar.
Já Perrette provoca um imenso
silêncio em todos, quando diz que foi
um homicídio.
Capítulo 7- Esse capítulo demonstra
as importantes descobertas do Sr
Rouche, ele relata a vida de Pitágoras
17. e , em suas anotações, após a leitura
da carta de seu amigo Grosrouvre ele
se torna mais curioso e pretende
saber, aprofundar mais sobre o
assunto . Sr Rouche por ter várias
anoações e conhecimentos sobre
Pitágoras,
decidiu
falar
sobre
antigamente
sobre
a
vida
de
Pitágoras, que ele havia nascido em
VI antes de Cristo em ua Ilha
chamada Samos, que estudou junto a
Tales de Mileto em Jordânia, depois
em Monte Carmel, onde aprendeu
várias coisas com os sarcedotes
egípcios, foi preso na Babilônia e lá
também aprendeu muitas coisas com
os magos babilônicos. E que morou
em Crota, onde fundou a grande
Escola Pitagórica, que durou 150 anos
e contou com 118 pitagóricos, com
isso foi contando como era a vivência
dos ais pitagóricos. Pitágoras foi o
18. cirador da palavra “Cosmos” que
significa a boa ordem e a beleza em
relação à musica. Toda essa história
foi contada para os irmão JonathanLéa, e complementa dizendo que
Pitágoras foi o primeiro a classificar
os números, dividindo os números
inteiros em pares e ímpares, e apartir
desses conceitos estabeleceu essas
regras: par mais par é igual a par,
ímpar mais ímpar é igual a par, par
mais ímpar é igual e ímpar, par vezes
par é igual a par, ímpar vezes ímpar é
igual a ímpar e par vezes ímpar é
igual a par.
Capítulo
8Da
impotência
à
segurança. Os números irracionais
Algumas descobertas foram reveladas
após o filósofo Ruche ter lido a tal
carata enviada pelo seu amigo . E não
deixa seu caderno de anotações,
19. continua ali, sempre anotando coisas
sobre pensadores como Tales e o
grande Pitágoras que já estudaram
juntos
na
mesma
escola
,
aprenderam muitas escribas com os
babilônios, depois de um tempo
fundaram a escola Pitagórica e a
escola Mística e Filosófica nas colônias
gregas, cujos os conceitos eram
determinar a evolução geral da
matemática e da filosofia ocidental,
principais
temas
da
harmonia
matemática, a doutrina dos números
e o dualismo cósmico. Os pitagóricos
apreciavam
o
estudo
das
propriedades dos números. Pra eles
os números significavam harmonia
contendo a soma de pares e de
ímpares- os números pares e impares
expressavam as relações que se
encontram em permanente processo
de mutação . O pensador matemático
20. Pitágoras descobriu a ciência
número e cálculos puros.
de
9- Euclides, O homem do rigor :
Neste capítulo que se passa em
novembro, onde já se fazia 3 meses
da
irrupção
intempestiva
de
Grosrouvre no pqueno mundo de Rue
Ravignan, a Biblioteca da Floresta já
estava terminada. Naquela noite iriam
sair, que seriam em um lugar habitual
onde se desenrolou a trama de Tales
e Pitágoras. Foram a museu de
Alexandria, assim começam a se
perguntar, o que aconteceria se nem
Tales
e
nem
Pitágoras
desembarcassem
na
cidade
de
ALEXANDRIA quando aportaram no
Egito, era uma pergunta Simples,
porque a cidade ainda não existia,
21. então logo conseguimos afirmar que o
capítulo 9 se compõem em falar sobre
a criação e o desenvolvimento da
cidade de Alexandria. Assim vão
falando vão falando sobre várias
culturas antigas que foram muito
importantes para a criação da
matemática, por exemplo usado
Egípcios, originados do vale do Nilo e
das aldeias do delta. Gregos, de ilhas
ou continente, que vieram da outra
margem do mediterrâneo para fazer
fortuna. Judeus, que veem da
palestina como vizinhos, entre outros
mercenários que vieram dos quatro
cantos da Europa. Ainda conta que
após 8 “oito” anos da fundação de
Alexandria seu rei Alexandre morre
com apenas 33 anos. E mesmo depois
de tantos problemas, ainda voltam
aos problemas antigos como o de
22. Pitágoras
agora
falando
triangulo equilátero.
sobre
Capítulo 10- O Encontro de um cone
com um Plano:
No capítulo 10, tudo se inicia com a
escuridão, pois vieram do facho do
farol de Alexandria, Ruche passa de
um cone de luz para um abajur. Após
se instalarem na sala e ficarem
imersos em escuridão, percebem o
movimento da luz na parede, ao
entrar em contato com o cone e a luz.
Após isso a briga começa, com
Nofutur colocando o nome daquele
formato de Circunferência, max
continuou mudando até fazer outros
formatos como, Elipse, Parábola,
Hipérbole.
Depois
de
todo
acontecimento surge sr. Ruche da
23. escuridão explicando o que havia
acontecido com aqueles formatos,
explicando sobre as quatro figuras,
seu
descobridor
que
seria
Menaecmus, e que aquela seria o
encontro de um cone com um plano,
e como é formado um cone, sendo
formado por duas superfícies curvas,
que
se
estende
simetricamente
ambos os lados do vértice, assim ao
aproximar a lâmpada da parede ela
forma diferentes tipo de figuras.
Assim Sr. Ruche começa a contar
uma
história,
falando
sobre
Cleópatra, César, a cidade de
Alexandria; falou sobre a grande
tropa que seria capturada. Outra
história importante que é contada no
capítulo 10 é a de Bhaskara, conta
sobre sua filha, linda, inteligente,
porém na idade de se casar, seu pai a
proibiu pois viu em seu horóscopo
24. que se Lilavati se casasse ela
morreria. Todas as história contadas,
eram para chegar a conclusão de
onde viria o problema do cone junto
ao se encontrar com um Plano.
11- Os três
Ravignan.
problemas
de
Rue
No 11° capítulo é contado a uma
história grega, logo eles se deparam
com um problema “Os três grandes
problemas da Antiguidade que seriam
eles a Duplicação do cubo, trisseção
do ângulo e a quadratura do círculo.
Logo a quadratura do círculo já não é
tão grande, até porque os tempos
passaram e o problema já havia de
ser resolvido, ainda faz uma citação
como se todos conhecessem tal
problema. Logo se deparam com um
25. que ainda não foi “resolvido” ou nem
todos conhecem tal problema, a
duplicação do cubo, conta a história
desse problema, que aconteceu por
causa de uma grande epidemia, onde
a peste se espalhou por Atenas, e
para que a peste fosse extinta os
Atenienses teria que duplicar o altas
consagrado a Apolo na ilha de Delos.
Mesmo com tantas informações os
Atenienses não conseguiram resolver
o problema que para eles parecia ser
simples. Depois de algumas falas Sr
Ruche
pergunta
porque
não
conseguira resolver tal problema,
logo são ligado ao próximo problema,
a Trisseção do ângulo, ou seja, dividir
o triangulo em três partes iguais.
Depois de todos descobrem o símbolo
Grego, após pensarem e pensarem se
deparam com artefato “matemático”
que ajudaria eles a achar o resultado
26. desse problema fácil, a régua e o
compasso. Depois de muito debate
vem uma “conclusão” precipitada,
nenhum Grego foi capaz de resolver
os três problemas, mais a história
nunca acaba aonde queremos, outros
matemáticos de outras épocas e
tempos se depararam com esses
mesmo problemas.
12- Os Obscuros segredos do ima.
O capítulo começa explicando o sono
de Sr. Ruche, explica que naquela
noite nada foi como era pra ser, Sr
Ruche não conseguira dormir tão
facilmente e seu sono era perturbado,
sua cabeça fervia, logo se lembrava
de uma adega imensa, uma pessoa
entra na história seu nome é Omar
Khayyam que era um matemático,
27. poeta. Assim acharam um texto
digamos
um
poema,
e
Omar
esclareceu que o primeiro o segundo
e o quarto, deveria de ser ligados,
podendo ser ligados com rimas, já o
terceiro verso era livre, não precisava
da presença de rima ou de tanta
ligação com os outros. E como se
afirmava Grosrouvre havia resolvido o
par de conjeturas e tinha atingido o
“mais alto ponto do mundo” que não
era apenas no mundo matemático.
Nos caminhos árabes Sr. Ruche
sentia cada vez mais calor, mesmo
sem sair do lugar, cada vez
estudando mas sobre a vida de Omar
khayyam. Mais algo o distrai, um
barulho
metálico,
até
que
ele
consegue ver o barulho que foi
milhares de vezes repetido, como se
fosse uma floresta de olhos metálicos
sendo conduzidas por um maestro,
28. havia 27 mil olhos. Ao final do
capítulo Sr. Ruche anota um papel
conhecido
com
a
informação
ax²+bx+c, voltando assim a um
problema simples, uma equação de
segundo grau° onde pode-se calcular
as raízes da conta. Mas tudo se
complica quando um trinômio do
segundo grau entra na história. Mais
ao final Jonathan e Léa chegam e vão
logo se deitar com a dor de seus
machucados e o cheiro de pomada.
13- Bagdá Durante. . .
Em sua escrivaninha, o Sr. Ruche
possuía As equações, uma obra de
álgebra, foi então que veio a ideia
que seu amigo enfim abriu o jogo.
Mas
a
questão
era:
“O
que
Grosrouvre quis dizer com a história
29. de Sharaf?”, então resolveu pesquisar
sobre Nasir e obteve como resultado
os calculadores indianos do século V,
em que inscreviam seus algarismos
no chão, recebendo o nome de
“números de poeira”. Aprendendo que
do circulo a trigonometria passou ao
triangulo, tendo relações entre os
ângulos e os lados dando origem a
“curva-reta” ou “ângulosegmento”.
Os matemáticos árabes precisaram
criar uma teoria, o que levou a
construir as formula de trigonometria,
ou seja: cos(a+b)=cos a x cos b –
sen a x sen b; sem(a+b)=sen a x sen
b + sen a x sen b. Números primos
gêmeos em teoria dos números, dois
números primos são números primos
gêmeos se a diferença entre eles for
igual a dois. Os primeiros pares de
números primos gêmeos são 3 e 5, 5
e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e
30. 43, 59 e 61, 71 e 73, 101 e 103, 107
e 109(sequencia A0001097 na OEIS)
Os maiores números conhecidos com
estas características são 2 003 663 e
2195 000±1, descoberto em janeiro
de 2007. Tales de Mileto também foi
citado, ele foi um importante filosofo,
astrônomo e matemático grego viveu
antes de cristo. Ele usou seus
conhecimentos sobre Geometria e
proporcionalidade para determinar a
altura de uma pirâmide. Em seus
estudos, Tales observou que os raios
solares que chegavam á Terra
estavam na posição inclinada e eram
paralelos, dessa forma, ele conclui-o
que havia uma proporcionalidades
entre as medidas da sombra e a da
altura de objetos.
Capitulo 14
31. Enquanto Jonathan-e-Léa viajava
para Manaus com a ajuda de mapas e
guias, o Sr. Ruche estava procurando
em livros a respostas. Em mente o
que ele mais queria encontrar era o
texto de al - Khuwarizmi. Depois que
o Sr.Ruche tinha consciência da
existência de muitos matemáticos
chegou uma nova duvidada que ele
gostaria de solucionar : por que
Grosrouvre havia deixado uma duvida
ao fato de designar pontos comuns
entre dois matemáticos ? O Sr.Ruche
conseguiu entender que o Sharaft alDin Tesi deu continuidade ao estudo
geométrico das equações do terceiro
grau. O que fez ele dar inicio no
estudo das curvas. Depois de muito
estudo Sr. Ruche resolveu pesquisar
sobre nassir al Din Tusy, ele
aprendeu
como,
do
circulo,
a
trigonometria passou o triangulo
32. estabelecendo relação entra ângulos
e os lados. Com essa descoberta ela
oferecia um meio mais preciso de
passar a medida do ângulo á medida
dos
lados,
e
vice-versa.
Os
matemáticos
árabes
tinham
a
necessidade de criar uma teoria,
acrescentava
Grosrouvre.
Eles
construíram a famosa formula de
trigonometria que foi passada há
pouco tempo em sala de aula.
Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x
sem b sen (a + b) = sen a x sem bsem b x cos e assim sucessivamente.
Ele não sabia que J-e- L eram tão
sensíveis assim a questões sociais, de
que nunca falam em casa, Mas em
casa será que eles falavam do que
sentiam no fundo do peito? Se bem
que, de uns tempos para cá... O Sr.
Ruche nunca foi militante de causa
nenhuma, mas tinha fibra política;
33. seu engajamento na Resistencia
antinazista durante a guerra deixara
elas políticas, ideológicas, religiosas
ou econômicas. Era simples: ele
odiava qualquer opressão; na sua
cabeça existia uma espécie de axioma
implícito que o levava a se posicionar
naturalmente do lado da teoria,
acrescentava
Grosrouvre.
Eles
construíram a famosa formula de
trigonometria que foi passada há
pouco tempo em sala de aula.
Cos(a+b) = cos a x cos b – sen a x
sem b sen (a + b) = sen a x sem bsem b x cos e assim sucessivamente.
Capitulo 15: O Sr. Ruche tremia de
emoção após ler novamente o
massacre da igrejinha de Oradoursur-flane. No livro Noccoló tinha doze
anos e era muito pequeno, como seu
pai. Pobre demais para pagar um
34. médico ao seu filho, sua mãe cuida
dela em casa. Com o passar do
tempo ela volta a falar, porem gago.
Os garotos de sua idade o apelidara
de Tartaglia, isto é , Gaguinho.
Resolveu manter o nome. Ele
aprendera tudo que sabia com obras
de defuntos. Neste capítulos ele
também fala sobre a invenção do
zero,e também adquiriu um grande
interesse pela multiplicação dos
coelhos e a descendência de um casal
até o fim de um ano, Em um casal de
coelhões gera duzentos e trinta e dois
outros casais ! Fibonacci inventou a
noção matemática de sequencia de
números, que teve muito futuro. Sr.
Ruche vai atrás a Maria Guilitti como
ela não estava, ele espirou ela na
frente da casa dela em um caférestaurante, onde pediu um chope.
<aria chega e vai falar com ele. Onde
35. ela passa informações sobre o dia que
ela conheceu max. Novamente nos
livros Sr. Ruche aos livros, dessa vez
foi „‟ Flor de soluções de certas
questões relativa ao numero e a
geometria‟‟ mais houve a pergunta ?
Para Fibonacci varias delas „‟ apesar
de espinhosas, são expostas de
maneira floria, e do mesmo modo que
as
plantas
cujas
raízes
estão
afundadas na terra e mostram flores,
assim também dessas questões
deduzem-se uma porção de outras‟‟.
Um
desses
problemas
floridos
motivou um torne que opôs Fibonacci
a Giovanni da Palermo, e , presença
do rei da Sicília.
Capítulo 16- Robert Record estava
debruçado sobre uma folha carregada
de números e letras, e pena na mão,
pronta. Refletia. Fez um sinal e ficou
36. analisando, ficou satisfeito. Era o
sinal
de
igual.
Dois
tracinhos
paralelos idênticos, separano por
tênue colchão de ar. A cruz da
multiplicação, inventada pelo inglês
Willian Oughtred em 1631. Os dois
ves deitaos de maior e menor,
inventado um pouco antes por
Thomas Harrot, outro inglês. O sinal
da raiz quadrada inventado pelo
alemão Rudoff em 1525. Três sinais
de raiz quadrada seguidos, para a raiz
cubica. E o oito deitado, do infinito,
inventado por John Wallis. A musica
bolado
por
Jonathan-e-Léa
impressionou o Sr.Ruche, menos por
sua qualidade artística do que por sua
adequação aos grandes problemas de
hoje, como trabalho informal. Ele não
sabia que J-e- L eram tão sensíveis
assim a questões sociais, e que nunca
falam em casa, Mas em casa será que
37. eles falavam do que sentiam no fundo
do peto? Se bem que, de uns tempos
pra cá..
O sr. Ruche nunca foi militante de
causa nenhuma, mais tinha fibra
politica;
seu
engajamento
na
resistência antinazista durante a
guerra
deixara
elas
politicas,
ideológicas, religiosas ou econômicas.
Era simples: ele odiava qualquer
opressão; na sua cabeça existia uma
especia de axioma implícido que o
levava a se posicionar naturalmente o
lado.
17 – Fraternidade, Liberdade. Abel,
Galois
O capítulo começa mostrando uma
equação de quinto grau na qual não
era solúvel por radicais, então
explicou o problema em seu caderno
38. quadriculado e ficou mais ou menos
assim, 2x² + 3x 3 1 = 0” que é uma
equação algébrica de 2° grau. “ Sem
x + 1 = 0” e de final ainda coloque
que n é o grau da equação e os
coeficientes a , são números. Isso
antigamente era fácil, os primeiros
algebristas
tinham
apenas
uma
certeza, ou seja, ou era solúvel ou
insolúvel, ou ela tinha uma raiz, ou
não tinha. Depois de um tempo ele
recebia
um
telegrama,
que
o
mandava de volta para Paris e ainda
destacava a seguinte frase “Palerma o
Luigi
ainda
não
encontrou
o
papagaio... você tem que cuidar disso
pessoalmente”, ou seja ele tinha que
voltar o mais rápido possível. No final
do capítulo acontece o Sorteio das
pistolas, Galois e seu adversário, seu
ex-amigo, se afastam um do outro,
dois homens face a face, Galois leva
39. um tiro e desaba e depois deitado na
relva protesta contra o silencio
capitulo 18: Fermat, O príncipe dos
amadores
No departamento do Var, nas colinas
de Bormes, as mimosas incendiavam
a paisagem. Um acontecimento, o
primeiro cheiro depois do grande
vazio olfativo do inverno! Agora a
natureza ia de novo ter aromas. As
bolinhas macias das mimosas faziam
cócegas no rosto do sr. Ruche. Na
lista seguinte era Fermat. O autor de
uma das duas conjeturas que ele
afirmava
ter
resolvido!
Um
matemático capital na história de
Grosrouvre, portanto, Pierre Fermat.
Fermat fundou a teoria moderna dos
números, lançou com Pascal a base
da teoria probabilidades, criou com
Descartes, mas independentemente
dele, a geometria analítica e foi o
40. precursor, alguns anos antes de
Leibniz
e
Newton,
do
cálculo
diferencial e do cálculo integral.
Ruche procurava sobre alguns livros
de Fermat e pediu ajuda dos gêmeos.
Fermat tinha elaborado seu sistema
para proporcionar À velha geometria
as novas riquezas da álgebras. Para
ele, a geometria continuava a ser o
centro de todo o edifício matemático.
Ruche estava avançando agora na
quarta direção da rosa-dos-ventos de
rR Fermat, uma curva onde se
observava os máximos os mínimos,
os pontos de inflexão e as cúspides.
Faziam segmentos na curva, tocante
( limite de uma secante), Ruche
começava a achar que a direção da
rosa-dos-ventos estava o levando
longe de mais. Agora tinha uma
fórmula para definir a derivada f(x)
da função f(x), todo o problema
41. estava em saber o que podia ser a
soma
de
uma
infinidade
de
elementos,
se.
Ruche
sentiu
necessidade de fazer um balanço,
após um momento de reflexão, ele
disse que a integração equivalia a
somar
uma
infinidade
de
“
infinidades” e que isso acabava
resultando em algo bem definido, e
pensou que havia dado um passo
adiante. Na carta Grosgrouvre copiara
duas frase uma de Newton e a outra
de Pacal, as frase ficaram por muito
tempo na cabeça do sr. Ruche, mas
acabou adormecendo em sua cadeira
de rodas no meio da BDF.
Resumo
ventos
capitulo
19:
A
rosa-dos-
Jonathan começa falando sobre a
espiral
logarítmica,
uma
das
invenções de Jacques Bernouilli que
tinha tanto orgulho dela que pediu
42. que a gravassem em seu túmulo com
a frase? “ Transformada em min
mesma, ressurjo”. Agora estava indo
para o norte da rosa-dos-ventos a
teoria dos números, Ruche agora via
o que havia escrito em seu caderno, e
lá estava os números primos, talvez
fosse uma codificação de Grosgrouvre
mas ele quis prosseguir com a leitura
da ficha, pouco adiante Grosgrouvre
citava seu “ teorema dos dois
quadrados”, lendo a ficha lá estava
em letras grande a seguinte era:
Nascimento da conjetura de Fermat.
Agora Ruche observava o cálculo da
idade de Diofanto amigo de Fermat,
logo via que havia algo escondido ali
o cálculo era da seguinte forma: “Sua
juventude durou um sexta da sua
vida v/6, precisou esperar doze avos
mais para que sua barba negra
crescesse:+ v/12, e um sétimo para
43. se casar: v/7, e mais cinco anos para
ver o filho nascer: +5, e a metade de
sua vida para vê-lo morrer +v/2, e
esperar quatro anos mais para ele
próprio morrer +4” e se tinha v= v/6
= v/12 + v/7 + 5+ v/2 + 4. Depois
do jantar Ruche rapidamente foi ao
quarto-garagem e começava denovo
duração de vida de Diofanto, então
descobriu Diofanto como também
Omar
Khayyam
e
Grosgrouvre
morreram aos 84 anos. v= v/6 =
v/12 + v/7 + 5 + v/2 + 4 = 84.
capitulo 20: Euler, o homem que via
a matemática
Começa com o sequestro de Nofutur (
o papagaio), mas mesmo assim sr.
Ruche não iria parar as investigões
sobre Gorsgoruvre o próximo em sua
lista
era
Leonhard
Euler
em
geometria, círculo, reta e pontos de
Euler relativos aos triângulos, relação
44. de
Euler
relativa
ao
círculo
circunscrito num triângulo, em teoria
dos números, critérios de Euler,
indicador de Euler, sua identidade,
em álgebra, equação de Euler de uma
reta sob forma normal e a equação
que compartilhou com Lagrange,
entre muitas outras coisas em que
Euler estava presente. Após estudos
chegaram ao número de Euler e=
2,718271728.... Agora Jonathan-eLéa falavam sobre logaritmos e
também sobre e, sobre não existir
logaritmo em que a base seja
negativa ou 1, e então agora chegam
nas regras para os logaritmos:” O
logaritmo de um produto é a soma
dos logaritmos” = log xy = log x +
log y, na divisão log x/y = log x – log
y. Max tenta desvendar onde poderia
estar
Nofutur
que
havia
sido
sequestrado vai até o Mercado das
45. Pulgas para interrogar as pessoas,
após um tempo Max volta a Biblioteca
da Floresta e senta-se ao lado de
Ruche. Depois de muitas descobertas
chega
ao
fim
o
mistério
de
Grosgrouvre que escreveu sobre Euler
era que Euler aprendia textos de cor
para poder utilizá-los quando não os
pudesse
mais
ler,
Grosgrouvre
ensinou de cor a seu fiel companheiro
o texto de suas demonstrações.
Agora vinha outro nome Goldbach.
capitulo 21: Conjeturas e CIA
Agora vinha a conjetura de Goldbach,
sr. Ruche lia a ficha que Grosgrouvre
mandara
sempre
demonstrando
diferentes coisas de Goldbach e com
esse nome se vinha Euler e Fermat.
Sr.Ruche, Max, Jonhatan-e-Léa e
Perrette olhavam com cuidado para
não deixar nada escapar, cada hora
um nome ia se passando, erros que
46. foram cometidos em suas conjeturas,
e então pensam em Fermat que havia
errado sua segunda conjectura e
Euler que havia o corrigido, talvez
Fermat teria errado em sua primeira
conjetura, Ruche logo pensa será que
Grosgrouvre teria resolvido essas
conjeturas. Continuando a leitura da
ficha estava escrita: desprezando
inúmeros ensaios das dezenas de
matemáticos que tentaram antes de
min demonstrar essa conjetura,
persuadidos da sua verdade, comecei
tentando demonstrar que ela estava
errada. Sr. Ruche chegava a última
ficha era a conjetura de Euler mas
começa de uma maneira estranha “
Última hora”, Euler estabeleceu uma
conjetura mais modesta pondo em
jogo não três, mas quatro números, e
restrita apenas à quarta potência: “ a
soma dos três biquadrados não pode
47. ser um biquadrado.” Após um século,
talvez dois o matemático Noam Elkies
em 1988 revela quatro números que
contradizem a afirmação de Euler, e
chegam a uma conclusão a conjetura
de Euler estava errada. Mas após
estas revelações não se chegou a
lugar nenhum o que Grosgrouvre
queria insistindo nos erros desses
matemáticos ilustres.
capitulo 22: Impossível é matemático
Academia Real de Ciências de Paris,
ano de 1775. A academia resolveu,
neste ano, não mais examinar
nenhuma solução dos problemas da
duplicação do cubo, da trisseção do
ângulo ou da quadratura do círculo,
bem
como
nenhuma
máquina
anunciada como um moto-perpétuo.
48. J-e-L que, mergulhados em seus
livros escolares, estudavam com
bastante atraso para o exame final do
secundário, levantaram o nariz.
Perrete lia o jornal. Max, olhos fixos
no poleiro vazio, pensava em Nofutur.
Brandindo uma xerox trazida da BN, o
Sr. Ruche irrompera na sala. Ele
continuou a leitura. O que Sr. Ruche
pretendia lendo aquele texto? Estaria
pretendendo avisar que, como os três
Problemas da Antiguidade, a busca
dos Três Problemas da Rue Ravingnan
poderia ser funesta? Que riscos
estariam
correndo?
Enlouquecer?
Desde que a investigação começara,
ninguém perdera a razão. Tivemos
um longo contato com as equações
algébricas- prosseguia o Sr. Ruche. –
Elas vão nos possibilitar definir uma
nova propriedade dos números reais.
E aqui que voltamos a encontrar
49. Euler. Ele foi o primeiro a conjeturar
que r (pi) era não apenas irracional,
mas também transcendente. Os
colegiais invadiram a calçada. Max
despediu-se dos colegas. Passando
pela
mercearia
de
Habibi,
cumprimentou-o com um gesto e
continuou seu caminha. De repente,
sentiu que era erguido do chão. Quis
gritar. Tarde demais! As portas da
caminhonete fecharam-se às suas
costas. O veículo arrancou. Tudo não
durou mais de dez segundos.
Ninguém viu nada. O Peugeot
atravessava a fronteira, quando o
telefone tocou nas Mil e Uma Folhas.
Max! Ele contou de um só folego que
tinha
encontrado
Nofutur,
que
Nofutur estava bem, que ele estava
bem, que a amava, que ela não se
preocupasse, que mandasse um beijo
para os gêmeos e para o Sr. Ruche.
50. Transmiti a Max o que a senhora
acaba de dizer. Acho que ele ficou
muito contente com a notícia. Seu
filho é um amor, senhora. A mulher
desligou.
capítulo 23: Gostaria de ver Siracusa
Como Alexandria, Siracusa tem dois
portos que dão as costas um para o
outro. O grande e o pequeno porto. O
Peugeot parou no porto Piccolo diante
de um bar minúsculo. Albert entrou.
Nem precisou se apresentar. O
barman lhe passou um bilhete
pedindo-lhes que fossem à Orecchia
di Dionísio, a Orelha de Dionísio. O
barman indico o caminho a Albert e,
assim que este saiu pela porta, pegou
o telefone. Dionísio prendia os
prisioneiros
em
grutas
que
51. perfuravam as Latomias. Aquela que
estava diante deles tinha uma
qualidade acústica excepcional. O
mais ínfimo som era amplificado: um
simples murmúrio, e tinha-se a
impressão de ouvir de volta o barulho
de uma tempestade. Conta a lenda
que, quando a noite caía e as línguas
se soltavam, Dionísio colava o ouvido
no alto da fenda, para captar as
palavras dos prisioneiros. Albert nem
tinha acabado sua frase quando uma
voz, bem real, se fez ouvir. A voz
mandou que ele descesse o Sr. Ruche
e o instalasse em sua cadeira de
rodas, depois fosse embora. Albert se
recusou. Após uma longa subida, a
caminhonete parou diante da entrada
de um castelo. Imediatamente depois
que a câmera identificou o motorista,
o portão se abriu e se fechou sem
fazer barulho após a passagem da
52. caminhonete. Acompanhada por dois
cachorrões
que
corriam
silenciosamente a seu lado, ela subiu
uma alameda margeada de teixos,
que ziguezagueava através de um
imenso parque. O Sr. Ruche o
acompanhava frase após frase. Onde
estava querendo chegar? Orgulhoso
de seu longo raciocínio, dom Ottavio
repetiu: - Uma memória que não
tenha
suporte
material/
Um
papagaio!. Ele triunfava. De repente,
Nofutur começou a vociferar batendo
as
asas
ferozmente.
Max
não
entendia por quê, pois no instante
anterior ele estava muito abatido.
Nofutur tinha se pendurado nas
grades do viveiro, o bico ameaçador
apontado para fora. Se Nofutur puder
transmitir as demonstrações a esse
maluco
do
dom
Ottavio,
que
transmita, ora! Eu vou fazer o
53. possível para conseguir. O Sr. Ruche
preferiu não falara de Mamaguena.
Uma coisa de cada vez.
capítulo 24: Arquimedes, quem pode
o menos, pode o mais
A comprida limusine saiu do castelo
por volta das cinco da tarde. Dom
Ottavio ia ao volante; a seu lado, o
Sr. Ruche, magnificamente instalado
num assento de couro macio, via a
paisagem
desfilar.
Passar
um
momento, reconheceu o caminho que
os levara à Orechia di Dionisio, no dia
da chegada. Dois dias antes, apenas!
Arquimedes, a trinacria, a Sicília.
Entende melhor agora? Escute, sabe
o que acabo de pensar? Estas três
pernas somos nós, de certo modo! Os
sinas ás vezes existem... Cada perna
corre numa direção diferente, mas
54. estão ligadas. Esse pedacinho de
terra pontudo que se destaca ali foi
onde
os
primeiros
gregos
desembarcaram. Vinha de Corinto.
Como endornas. Na época, no século
VII, era uma ilha. Dom Ottavio
apontou a bengala para o porto
Piccolo. – Sessenta galeras romanas
se apresentaram diante da cidade em
formação de combate, rumando para
as muralhas de Acradine, o bairro
chique, onde morava Arquimedes. –
Você não sabe a que ponto isso é
verdade. Mas eu sou um grande que
não esqueci que fui pequeno, de
modo que continuo a me multiplicar.
– Eu sei: “Dê-me um ponto de apoio
e levantarei a Terra”. Foi Arquimedes
quem disse. Uma pequena massa
pode, por seu próprio peso, graças a
uma alavanca, levantar o mais
pesado mastodonte. Mas é preciso
55. saber onde apoiar essa alavanca!
Dom Ottavio calou-se. Depois: - Em
algumas horas, naquele dia da
Páscoa,
esse
mestre-escola
me
transmitiu,
por
intermédio
de
Arquimedes, ao mesmo tempo o
orgulho
de
ter
nascido
aqui.
Arquimedes tinha 75 anos quando
morreu. Voltou ao ateliê e retomou a
leitura das duas pilhas de revistas.
Em cada uma delas, um artigo do
sumário
estava
sublinhado.
Por
exemplo, no n°29 de Communication
on Pure and Applied Mathematics de
1976, um artigo de Goro Shimura, “
The special values of the zeta function
associated with cusp forms”, No n°44
de Inventiones Mathematicae de
1978, um artigo de Barry C. Mazur, “
Rational isogenies of prime degree”.
Para surpresa do Sr. Ruche, ele
enumerou os títulos de cor, como
56. provavelmente o menino Tavio fazia
ao mostrar seus brinquedos: A
quadratura da pará bola; A esfera e o
cilindro; Sobre as espirais; Sobre as
conóides e as esferoides; A medida
do círculo; Dos corpos flutuantes; O
tratado do método; O arenário.
Quando os gêmeos ficaram sabendo
que o Sr. Ruche, Max e Nofutur
partiam
para
a
Amazônia,
entenderam que a viagem deles a
Manaus tinha ido definitivamente por
água abaixo. Adeus rio! Adeus
floresta!
capitulo 25: Mamaguena
A decolagem foi difícil para Max. A
pressão rasgava-lhe os tímpanos. Seu
rosto se contraiu, fechou os olhos.
Giulietta, que dera um jeito de
57. sentar-se
ao
lado
dele,
em
detrimento do bba, que fervia de ódio
em sua poltrona na cauda do
aparelho, percebeu seu sofrimento.
Dava-lhe dó. O garoto respirava
fundo, enchendo a barriga como
Perrette lhe ensinara. Sua tensão
começou
a
se
acalmar.
Uma
informação estava na manchete de
todos os jornais: o desaparecimento
de uma arara-azul. Dom Ottavio
mostrou o jornal ao Sr. Ruche, que
passou o jornal a Max. De manhã
cedinho, partiram em direção à
propriedade de Grosrouvre. Era
situada À beira do rio, numa clareira
da floresta. Deve ter sido uma
suntuosa
fazenda.
Da
casa
propriamente dita, que Max vira no
curto filme no estúdio de Dom Ottavio
em Siracusa, só restavam ruínas.
Apenas uma dependência, a alguma
58. distância, tinha sido poupada das
chamas. Estava ocupada por uns
índios. O bba sacou o revólver,
apontou e atirou. Foi o tiro que dom
Ottavio tinha ouvido. No céu, Nofutur
tinha parado de voar. Caiu como uma
pedra e desapareceu nas grandes
árvores que rodeavam a casa. O
ultimo teorema de Fermat acaba de
ser demonstrado- ia dizendo Perrette,
lendo o artigo do Le Monde.- Um
matemático inglês, Andrew Wiles,
acaba de demonstrar a mais célebre
conjectura
da
história
da
matemática... Ainda bem que o
patrão morreu sem saber da notícia.
Com
um
sorrisinho
triste,
acrescentou: Teria acabado com ele.
capítulo 26: As pedras do vau
59. Rue Ravingnan. Livraria Mil e Uma
Folhas, nove horas da noite. Era
preciso comemorar condignamente a
volta de Max e do Sr. Ruche. O jantar
foi suntuoso. Informei-me sobre
Andrew Wiles. É de bom-tom afirmar
que um matemático tem de construir
sua obra 25 ou trinta anos no
máximo, mas li que A.Wiles tinha uns
quarenta quando resolveu o utf;
Grosrouvre não tinha mais de
sessenta. É verdade. Mas sobre Wiles,
fiquei sabendo que ele trabalhou no
maior segredo e que, durante esses
sete anos, não publicou nenhum
resultado intermediário acerca das
suas pesquisas. Pesquisas de que
ninguém de seu círculo leu uma só
linha antes de ele torna-las públicas.
Mas ele publicou. Grosrouvre estava a
par do que fazia em matemática.
Com, no máximo, alguns meses de
60. atraso
em
relação
aos
outros
matemáticos. Perrette se inflamou: O
que quer dizer que Grosrouvre
descobriu sozinho a localização do
vau. Será que tomou de fato esse
vau? É possível. Mas, se tomou, terá
chegado à outra margem ou terá se
afogado no meio do caminho? Nada
prova
que
tenha
efetivamente
demonstrado o utf, mas... Os gritos
se
ergueram:
Feliz
aniversário!
Max.foi na direção do Sr. Ruche com
o bolo iluminado por 85 velinhas.
Diofanto,
Omar
Khayyam,
Grosrouvre! O Sr. Ruche chegara aos
85, vencendo fácil a lei das
sequências. Em seu bolso, no papel
rabiscado em Manaus, dom Ottavio
escrevera: “No incêndio de Crotona
provocado
por
Cílon,
um
dos
pitagóricos conseguiu escapara. O Sr.
Ruche resolveu não falar daquele
61. bilhete para
segredo.
ninguém.
Seria
seu
Enigma:
I. O primeiro enigma é a Conjetura de
Goldbach, até hoje não foi resolvido:
Christian Goldbach mandou uma
carta a seu colega Leonhard Euler,
qual escreveu está pequena frase:
“Todo numero par (diferente de 2) é
a soma e dois números primeiros”.
Exemplo, 16=13+3, ou 30=23+7.
II. O segundo enigma é a Conjetura
de Fermat: Tão entretido com a obra
e Fermat, Euler, Euler os estudou
atentamente e descobriu que “
Nenhum triangulo retângulo tem mor
área um quadrado perfeito” e
62. descobriu a partir a conjectura para
n=4 :
X^4+ y^4 = Z^4 não tem solução
em números inteiros.
(^= elevado)
Porque ler?
O livro é uma grande obra de Denis
Guejd,
conta
a
história
da
matemática. Muitos jovens hoje não
gostam de matemática, pois é difícil e
digamos monótona, porem isso muda
quando se lê esse livro, consegue
mostrar
a
história,
como
a
matemática está em tudo e em todos
os lugares. Deve-se ler, pois assim se
gosta mais da matemática.