1. Razones trigonométricasRazones trigonométricas
en un triángulo rectánguloen un triángulo rectángulo

2. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un
triángulo rectángulotriángulo rectángulo
Las razones trigonométricas en unLas razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo, establecen unatriángulo rectángulo, establecen una
relación entre los lados del triángulo yrelación entre los lados del triángulo y
uno de sus ángulos agudos. Seuno de sus ángulos agudos. Se
definen respecto de uno de losdefinen respecto de uno de los
ángulos agudos del triángulo, deángulos agudos del triángulo, de
manera que tenemos:manera que tenemos:
 άά, ángulo agudo para el que definimos, ángulo agudo para el que definimos
las razones trigonométricas.las razones trigonométricas.
 Cateto contiguoCateto contiguo (el cateto que forma(el cateto que forma
parte del ángulo elegido)parte del ángulo elegido) lado blado b
 Cateto opuestoCateto opuesto (respecto del ángulo(respecto del ángulo
elegido)elegido) lado clado c
 HipotenusaHipotenusa (siempre es el lado(siempre es el lado
opuesto al ángulo rectoopuesto al ángulo recto)) lado alado a

3. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un
triángulo rectángulotriángulo rectángulo
Seno del ángulo ά :Seno del ángulo ά :
Es el cociente entre elEs el cociente entre el
cateto opuesto alcateto opuesto al
ángulo y laángulo y la
hipotenusa. Sehipotenusa. Se
representa medianterepresenta mediante
a
c
hipotenusa
==
opuestocateto
sen α

4. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un
triángulo rectángulotriángulo rectángulo
Coseno del ángulo ά :
Es el cociente entre elEs el cociente entre el
cateto contiguo alcateto contiguo al
ángulo y laángulo y la
hipotenusa. Sehipotenusa. Se
representa medianterepresenta mediante
a
b
hipotenusa
==
contiguocateto
cosα

5. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un
triángulo rectángulotriángulo rectángulo
Tangente del ángulo ά ::
Es el cociente entre elEs el cociente entre el
cateto opuesto y elcateto opuesto y el
cateto contiguo alcateto contiguo al
ángulo. Se representaángulo. Se representa
mediantemediante
b
c
===
α
α
α
cos
sen
contiguocateto
opuestocateto
tg

6. Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloRazones trigonométricas en un triángulo rectángulo
RazónRazón
trigonométricatrigonométrica
Inversa de…Inversa de…
Sen άSen ά
Cos άCos ά
Cos άCos ά
Si consideramos las razones inversas al seno, coseno y tangente,
obtenemos otras tres razones trigonométricas:
c
a
==
opuestocateto
hipotenusa
cosecα
α
α
sen
1
cosec =
b
a
==
contiguocateto
hipotenusa
secα
α
α
cos
1
sec =
c
b
==
opuestocateto
contiguocateto
cotgα
α
α
tg
1
cotg =

7. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un
triángulo rectángulotriángulo rectángulo
Concluyendo:Concluyendo:
a
c
hipotenusa
==
opuestocateto
senα
a
b
hipotenusa
==
contiguocateto
cosα
b
c
===
α
α
α
cos
sen
contiguocateto
opuestocateto
tg
c
a
==
opuestocateto
hipotenusa
cosecα
b
a
==
contiguocateto
hipotenusa
secα
c
b
==
opuestocateto
contiguocateto
cotgα