rotación de cuerpos rigidos fisica tippens

1. Rotación de cuerpos rígidos
Capítulo 11
Capítulo 11
Física Sexta edición
Física Sexta edición
Paul E. Tippens
Paul E. Tippens
• Desplazamiento angular
• Velocidad angular
• Aceleración angular
• Relación entre los movimientos rotacional y lineal
• Energía cinética rotacional: Momento de inercia
• Segunda ley del movimiento en la rotación
• Trabajo y potencia rotacionales
• Cantidad de movimiento angular
• Conservación de la cantidad de movimiento angular

2. Desplazamiento angular
s
θ s
θ=
R R

3. Velocidad angular
La velocidad angular es la razón de
θ
cambio del desplazamiento angular ω=
con respecto al tiempo. t

4. Aceleración angular
La aceleración angular es la razón ω f − ω0
del cambio en la velocidad angular. α=
t
Comparación entre aceleración angular y aceleración lineal
v f + v0 ω f − ω0
s = vt = t θ = ωt = t
2 2
v f = v 0 + at ω f = ω 0 + αt
s = v 0 t + 2 at 2
1
θ = ω 0 t + 2 αt 2
1
2as = v 2 − v 2
f 0 2αθ = ω 2 − ω 2
f 0

5. Relación entre los movimientos
rotacional y lineal
El eje de rotación de un cuerpo rígido que gira se puede
definir como la línea de partículas que permanecen
estacionarias durante la rotación.
Eje de
rotación
Dirección
de la
rotación θ
v =ω linealR
v = velocidad
R v = velocidad lineal
ω = velocidad angular
ω = velocidad angular
R = radio de rotación
R = radio de rotación
Dirección del
movimiento lineal
aa = aceleración lineal
a T =αR T = aceleración lineal
T
α = aceleración angular
α = aceleración angular
R = radio de rotación
R = radio de rotación

6. Energía cinética rotacional:
cantidad de movimiento de inercia
I = ∑ mr 2
E k = 2 Iω 2
1

7. La segunda ley del movimiento
en la rotación
Momento de torsión = momento de inercia x aceleración agular
Momento de torsión = momento de inercia x aceleración agular
τ = Iα
Un momento de torsión resultante aplicado
a un cuerpo rígido siempre genera una τ
α=
aceleración angular que es directamente I
proporcional al momento de torsión de
aplicado e inversamente proporcional al
momento de inercia del cuerpo.

8. Trabajo y potencia rotacional
work = τθ
power = τω

9. Cantidad de movimiento angular
L = ( ∑ mr 2 )ω
L = Iω

10. Conservación de la cantidad
de movimiento angular
Si la suma de los momentos de torsión externos que actúan
sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a cero, la
cantidad de movimiento angular permanece inalterada.
Iω f = Iω 0

11. Resumen de ecuaciones
s ω f − ω0 I = ∑ mr 2
θ= θ = ωt = t
R 2
E k = 2 Iω 2
1
ω f = ω 0 + αt
θ
ϖ= θ = ω 0 t + 2 αt 2
1 τ = Iα
t
work = τθ
ϖ = 2 πf 2αθ = ω 2 − ω 2
f 0
power = τω
ωf − ω0
a=
t v = ωR L = Iω
a T = αR Iω f = Iω 0