1. Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Elétrica
DELC - Departamento de Eletrônica e Computação
ELC 1040 - Tópicos Avançados em Sistemas de Telecomunicações
Projeto: Simulador para Canais MIMO
Relatório
Professor: Dr. Renato Machado
Aluno: Vinícius Ludwig Barbosa
Santa Maria, RS - Brasil
1o Semestre/2012
2. Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Elétrica
DELC - Departamento de Eletônica e Computação
ELC 1040 - Tópicos Avançados em Sistemas de Telecomunicações
RESUMO
Projeto: Simulador para Canais MIMO
Aluno: Vinícius Ludwig Barbosa
Professor: Dr. Renato Machado
Este relatório apresenta um simulador de esquemas de comunicação wireless com a finalidade
de simular transmissões de dados, como áudio e imagem, através de canais que sofrem efeitos de
desvanecimentos - Rayleigh e Rice, por exemplo.
Os esquemas a serem simulados, para determinados valores de SNR, são os esquemas de Ala-
mouti com diversidades 2 e 4, além do esquema SISO.
Palavras-Chaves: simulador, wireless, esquemas de comunicação, Alamouti, diversidade,
desvanecimento.
3. Federal University of Santa Maria
Center of Technology
Electrical Engineering Course
DELC - Department of Electronics and Computation
ELC 1040 - Advanced Topics in Telecommunication Systems
ABSTRACT
Project: Simulator for MIMO Channels
Student: Vinícius Ludwig Barbosa
Professor: Dr. Renato Machado
This report presents a simulator for wireless communication schemes in order to simulate strea-
ming of data, such as audio and image, through channels which suffer of fading effects - as Rayleigh
and Rice flat-fading.
The Alamouti’s Transmit Diversity technique will be implemented in this simulator and the trans-
mission will be simulated, with pre-defined SNR values, and also for the Single-Input Single Output
scheme.
Keywords: simulator, wireless, streaming, fading effect, Alamouti, diversity.
8. 1
Introdução
A palavra comunicação, segundo sua definição no dicionário, é o ato de se comunicar, de estar em
comunicação com alguém. É o ato de enviar um aviso, mensagem ou informação. Meio de ligação.
O ato de se comunicar sempre esteve presente na raça humana, até mesmo quando os idiomas não
eram desenvolvidos.
Com o desenvolvimento das relações humanas, o ato de se comunicar se tornou fator imprescin-
dível para a vida em sociedade. E com o desenvolvimento dos meios do comunicação, essa relação
entre comunicação e informação se estreitou mais ainda.
Atualmente, quando se fala em comunicação, as palavras que serão provavelmente citadas com
maior frequência serão internet, smartphones e computadores. Todos esses meios de comunicação
fazem uso de comunicações wireless para se comunicar com outros computadores, smartphones que
estão conectados a uma mesma rede para transferir avisos, mensagens e informações.
O desenvolvimento das Telecomunicações e tecnologias nas últimas décadas é indiscutível. Apa-
relhos como celulares, onde os primeiros modelos não eram nada práticos no quesito tamanho e
disponibilidade de serviços, se tornaram dispositivos insubstituíveis, indo além do aspecto comuni-
cação. Esse desenvolvimento, pode-se dizer, teve o seu boom ao se adotar a tecnologia digital para
realizar comunicações e transferência de dados juntamente com a comunicação wireless, possibili-
tando aumentar e atender a imensa demanda de seus usuários.
Esse relatório apresentará conceitos e inovações que permitiram esse desenvolvimento na comu-
nicação. Técnicas e esquemas de comunicações que conduziram a comunicação ao nível em que se
encontra hoje em dia.
4
9. 2
Conceitos Teóricos
Nesta seção serão apresentados, de maneira sucinta, alguns conceitos importantes para o enten-
dimento do conteúdo deste relatório.
2.1 Distribuições de Probabilidade
Uma distribuição de probabilidade, como o próprio nome sugere, descreve a probabilidade de
uma variável - por exemplo, a idade de um aluno - ocorrer dentro de uma faixa de valores possíveis
de uma amostra ou população - para o dado exemplo, o equivalente aos estudantes de um colégio.
A partir de uma distribuição de probabilidade é possível se obter características de uma amostra e,
com credibilidade, obter dados de uma população. A seguir, são apresentadas as distribuições de
probabilidade presentes neste relatório:
2.1.1 Distribuição Gaussiana ou Normal
A distribuição de probabilidade Gaussiana ou Normal é uma das distribuições probabilísticas
mais conhecidas no estudo de Estatística e Probabilidade pelo fato de descrever vários fenômenos
naturais e populacionais. Sua função densidade de probabilidade é dada por:
y =
1
σ 2π
e
−
(x−µ)2
2σ2
(2.1)
Onde:
y é a frequência relativa;
σ é o desvio padrão, referente ao espalhamento da curva;
σ2 é a variância, equivalente ao quadrado do desvio padrão;
µ é a média da amostra, onde estará o centro da distribuição;
x é o valor da amostra;
A envoltória resultante da equação 2.1 é apresentada na figura abaixo. É importante salientar que
a distribuição normal é padronizada com média igual à zero e desvio padrão igual à 1 [1]. Na figura,
foram adotados outros valores para tornar perceptível os efeitos dos parâmetros.
5
10. 2.1. Distribuições de Probabilidade
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Amostra
FrequênciaRelativa
Distribuição Gaussiana ou Normal
µ=0 e σ=1
µ=1 e σ=2
Figura 2.1: Distribuição Gaussiana ou Normal para diferentes médias e desvios padrões
Para se calcular a porcentagem de valores compreendidos entre um intervalo em relação a amos-
tra completa, basta integrar a função densidade de probabilidade para os limites do intervalo.
B
A
f (x)dx (2.2)
Um exemplo disso é ser ilustrado na figura a seguir, onde 68,27% dos valores da amostra estão
presente dentro do intervalo de [-1,1].
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Distribuição Gaussiana ou Normal
FrequênciaRelativa
Amostra
µ=0 e σ=1
Figura 2.2: Percentual de valores compreendidos em um intervalo entre [-1,1]
Uma observação a ser feita é o fato de os valores mais próximos da média da amostra apresenta-
rem maiores frequências relativas e, consequentemente. apresentarem maior ocorrência, comparado
aos valores mais próximos da extremidade.
6
11. 2.1. Distribuições de Probabilidade
2.1.2 Distribuição Rayleigh
A distribuição de probabilidade Rayleigh é largamente empregada na área de Telecomunicações
pelo fato de descrever o desvanecimento plano do tipo Rayleigh - conhecido como canal multiper-
curso, onde existem vários obstáculos impossibilitando uma linha de visada direta entre transmissor
e receptor. O efeito destes obstáculos é o espalhamento do sinal transmitido, o que resulta em um
número indeterminado de componentes com amplitudes, fase e ângulo de chegada aleatórios rece-
bidas pela antena receptora [2].
A função densidade de probabilidade para a Distribuição Rayleigh é apresentada a seguir:
y =
x
σ2
e
− x2
2σ2
para x>0 (2.3)
Onde:
σ é a moda - número que mais se repete em uma amostra.
A curva resultante da equação 2.3 é apresentada abaixo:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Distribuição de Probabilidade Rayleigh
Amostra
PDF
σ=1
σ=2
Figura 2.3: Distribuição Rayleigh para diferentes valores de σ
2.1.3 Distribuição Rice
A distribuição Rice modela os casos de um sistema de transmissão onde o sinal recebido é cons-
tituído de várias parcelas de sinal com amplitudes e fases distintas mais uma componente de visada
direta entre transmissor e receptor. Esta componente é conhecida como componente especular e
possui uma amplitude significantemente maior que as demais réplicas do sinal transmitido.
A função densidade de probabilidade da distribuição Rice é descrita como:
y =
2x(K + 1)
br
exp −K −
x2(K + 1)
br
Io 2x
K (K + 1)
br
para x>0 (2.4)
7
12. 2.1. Distribuições de Probabilidade
Onde:
br é o valor médio quadrático1;
K (dB) é o fator Rice2;
Io() é a função modificada de Bessel de ordem zero.
A curva resultante da equação é apresentada abaixo:
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Distribuição Rice
Amostra
PDF
K=0
K=2
K=4
Figura 2.4: Distribuição Rice para diferentes valores de K
Observa-se que com K = 0 a distribuição Rice tende a distribuição Rayleigh, uma vez que está se
anulando o efeito da componente especular.
Na prática o canal com desvanecimento do tipo Rice pode ser definido como é apresentado na
equação abaixo, onde a componente multi-percurso é gerada a partir de uma distribuição Rayleigh e
a ela é somada a componente especular [3].
h = Ao e j (ωo+φo )
e s pe cu l ar
+
M
n=1
An e j (ωo+φo )
mu l t i−pe r cu r so
(2.5)
Onde para a componente especular:
Ao é a amplitude da componente especular3;
φo é o ângulo de fase da componente especular;
ωo é o deslocamento Doppler da componente especular.
Para os casos onde existe apenas uma componente especular e as demais componentes são de
multi-percurso são desconsiderados o ângulo de fase φo e o deslocamento Doppler (ωo). Desta
1O valor médio quadrático é dado por Ao
2
+ 2σ2, sendo Ao
2
a potência da componente especular dada por e 2σ2 a
potência das componentes de multi-percurso. Neste trabalho o valor médio quadrático adotado é igual à 1.
2O fator Rice é dado em decibel por K = 10l og ( Ao
2
2σ2 > 0), onde Ao = K .bR
1+K
e 2σ2 = bR
1+K
3A amplitude da componente especular é dado por Ao = K .bR
1+K
8
13. 2.2. Relação Sinal-Ruído (SNR)
forma,aplicando os coeficientes discretos especular e de multi-percurso a equação 2.5, tem-se o ca-
nal com desvanecimento Rice como:
h = Ao
e s pe cu l ar
+σ
M
n=1
An e j (ωo+φo)
mu l t i−pe r cu r so
(2.6)
Onde:
σ é o coeficiente discreto de multi-percurso4;
2.2 Relação Sinal-Ruído (SNR)
A relação sinal-ruído relaciona os níveis de potência do sinal a ser transmitido e a potência do
ruído presente no canal. A SNR (Signal Noise Ratio) é dada por:
SNR = 10log
Pt
Pruído
(dB) (2.7)
Onde:
Pt a potência do sinal a ser transmitido;
Pruído a potência do ruído presente no canal
Para valores pequenos de SNR o efeito do ruído sobre o sinal transmitido será significativo, uma
vez que grande quantidade de erro será somada ao sinal. Sendo assim, a confiabilidade da trans-
missão será reduzida. A medida que se tem maiores valores de SNR, a potência do sinal transmitido
passa a ser maior que o ruído existente no canal e, com isso, o erro presente no sinal não será tão
comprometedor [4].
2.3 Técnicas de Modulação Digital
Com o passar dos anos e a evolução nas Telecomunicações a transição das técnicas analógicas de
modulação para as digitais foi um processo inevitável.
Como vantagens das técnicas de modulação digital, comparadas à analógica, pode-se citar a ca-
pacidade de transmissão de grande quantidade de dados, maior segurança na transmissão - através
de criptografia - e, consequentemente, uma melhor qualidade de comunicação.
Neste relatório serão apresentadas duas técnicas de modulação digital: a modulação BPSK (Bi-
nary Phase Shift Keying) e QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)
4O coeficiente discreto de multi-percurso é dado por σ = 1
2
bR
1+K
9
14. 2.3. Técnicas de Modulação Digital
2.3.1 Modulação BPSK
A modulação BPSK (Binary Phase Shift Keying) é técnica de modulação digital mais simples. O
sinal possui uma amplitude fixa com a fase variando entre 0 e 180o. Sendo assim, existem dois sím-
bolos possíveis para a constelação, representados apenas com um bit - 21 símbolos. A taxa de símbolo
para a modulação BPSK é unitária [5].
−1 −0.5 0 0.5 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Quadrature
In−Phase
Constelação BPSK
Figura 2.5: Constelação BPSK
2.3.2 Modulação QPSK
A modulação QPSK funciona baseada no deslocamento da fase em quadratura. Ou seja, o sinal
sofre um deslocamento de fase de 90o. A constelação QPSK possui dois valores no eixo de fase e
dois valores no eixo de quadratura. Portanto, são necessários dois bits para representar um símbolo -
um bit para a fase e outro para a quadratura, totalizando 4 símbolos possíveis na constelação. Desta
forma, a modulação QPSK possui uma maior eficiência - cerca de 2 vezes maior que a modulação
BPSK [5].
10
15. 2.3. Técnicas de Modulação Digital
−1 −0.5 0 0.5 1
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Quadrature
In−Phase
Constelação QPSK
Figura 2.6: Constelação QPSK
Porém, a constelação não possui raio unitário, na verdade seu raio é igual à 2. Portanto, é ne-
cessário normalizar a constelação aplicando o seguinte fator de escalonamento:
QPSK n =
1
Em
QPSK (2.8)
Onde:
Em é a energia média de símbolo das modulações QAM simétricas5.
A constelação QPSK normalizada é apresentada na figura a seguir:
−0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
Quadrature
In−Phase
Constelação QPSK Normalizada
Figura 2.7: Constelação QPSK normalizada
5A energia média de símbolo das modulações QAM é dada por Em = 2
3
(M − 1) onde M é o número de símbolos da
constelação QAM
11
16. 2.4. Esquemas de Comunicação
2.4 Esquemas de Comunicação
2.4.1 Esquema SISO
O esquema de comunicação SISO (Single-Input Single-Output), como o próprio nome sugere,
possui apenas uma antena transmissora e uma antena receptora, onde se adota um canal ideal, sem
efeitos de multi-percurso, considerando apenas o ruído térmico AWGN na antena receptora.
Figura 2.8: Esquema SISO
O sinal recebido será :
r = s + η0; (2.9)
Onde:
r é o sinal recebido;
s é o sinal modulado transmitido;
η0 é ruído térmico AWGN adotado na antena receptora;
O esquema SISO pode ser generalizado para os casos onde os canais possuam desvanecimentos
do tipo Rayleigh e Rice. Para essa situação, a equação 2.9 se torna:
r = hs + η0; (2.10)
Onde:
h é o ganho do canal entre transmissor e receptor;
A técnica de filtro casado, que consiste em multiplicar o sinal recebido pelo conjugado do canal
estimado para a transmissão, é aplicada:
˜s = h∗
r = α2
s + h∗
η0; (2.11)
Ao final, o símbolo será detectado por um sistema de detecção.
2.4.2 Esquema MRRC
O esquema de comunicação MRRC (Maximum Ratio Reception Combining) apresenta diversi-
dade espacial na recepção. Isto é, o arranjo de antenas receptoras - que são descorrelacionadas es-
pacialmente - estão sujeitas a desvanecimentos distintos do canal. Sendo assim, enquanto o sinal
12
17. 2.4. Esquemas de Comunicação
enviado para a antena Rx1 está sobre efeito de forte desvanecimento, na antena Rx2 o sinal pode
estar sobre o efeito de um desvanecimento não tão severo.
Portanto, fica evidente a vantagem de fazer uso da diversidade, neste caso espacial e na recep-
ção. Fazendo uso de diversidade em um sistema de comunicação está se buscando uma melhora
no desempenho da transmissão, ao mesmo tempo aumentando a confiabilidade e robustez da co-
municação [6]. Neste trabalho foram empregados os esquemas com arranjos de 2 e 4 antenas nas
recepção.
2.4.2.1 MRRC Tx-1 Rx-2
Figura 2.9: Esquema MRRC com duas antenas receptoras
A transmissão no esquema MRRC acontece com a transmissão de apenas um sinal onde o mesmo
será enviado para as duas antenas. Pelo fato de as antenas receptoras estarem descorrelacionadas
espacialmente, o ganho do canal entre a antena transmissora e a antena 0 é h0, assim como na antena
1 o ganho é h1.
h0 = α0e j θ0
;
h1 = α1e j θ1
; (2.12)
Igualmente ao esquema SISO, ruído térmico AWGN é acrescentado na recepção, o que resultando
na seguinte equação para o sinal recebido:
r0 = h0s + η0;
r1 = h1s + η1; (2.13)
13
18. 2.4. Esquemas de Comunicação
Antes de passar pelo detector de máxima verossimilhança, responsável por comparar o sinal re-
cebido com os símbolos da modulação empregada na transmissão, é realizada uma combinação dos
sinais com o conjugado do ganho estimado para cada antena.
˜s = h∗
0r0 + h∗
1r1;
= h∗
0(h0s + η0) + h∗
1(h1s + η1);
= (α2
0 + α2
1)s + h∗
0η0 + h∗
1η1; (2.14)
O último passo é a detecção do símbolo recebido. Esse processo é realizado pelo detector de
máxima verossimilhança, onde as distâncias euclidianas entre o símbolo recebido e os símbolos pos-
síveis da modulação adotada são calculadas. O símbolo d constelação com a menor distância eucli-
diana para o símbolo recebido durante a transmissão será adotado como o símbolo recebido.
d 2
(˜s,si ) ≤ d 2
(˜s,sk ),∀i = k (2.15)
2.4.2.2 MRRC Tx-1 Rx-4
O esquema MRRC com arranjo de 4 antenas receptoras é análogo ao arranjo anterior, bem como
a dedução de suas equações. As quatros antenas receptoras são descorrelacionas e cada uma terá um
canal distinto com o transmissor.
h0 = α0e j θ0
;
h1 = α1e j θ1
;
h2 = α2e j θ2
;
h3 = α3e j θ3
; (2.16)
O sinal recebido pela antenas receptoras será dado por:
r0 = h0s + η0;
r1 = h1s + η1;
r2 = h2s + η2;
r3 = h3s + η3; (2.17)
Após, será realizada a combinação dos sinais recebidos:
14
19. 2.4. Esquemas de Comunicação
˜s = h∗
0r0 + h∗
1r1 + h∗
2r2 + h∗
3r3;
= h∗
0(h0s + η0) + h∗
1(h1s + η1) + h∗
2(h2s + η2) + h∗
3(h3s + η3);
= (α2
0 + α2
1 + α2
2 + α2
3)s + h∗
0η0 + h∗
1η1 + h∗
2η2 + h∗
3η3; (2.18)
E, finalmente, o símbolo recebido passará pelo detector de máximo verossimilhanças e assumirá
um dos símbolos possíveis da constelação da modulação.
2.4.3 Esquema de Alamouti
O esquema de Alamouti causou uma revolução na Telecomunicação ao apresentar um esquema
de comunicação que possuia diversidade espacial na transmissão, utilizando duas antenas para isso.
Motivos para buscar diversidade espacial na transmissão, ao invés de diversidade na recepção - como
no esquema MRRC, são diversos, o principal é a redução da potência das antenas - fator que afeta o
tamanho físico das mesmas e seus custos.
Com a busca por dispositivos cada vez mais compactos e com menor consumo, se torna com-
plicado cogitar a ideia de aumentar o número de antenas presentes em dispositivos como celulares.
Sendo assim, torna-se mais interessante a ideia de se explorar a diversidade na transmissão, acres-
centando mais antenas transmissoras em estações rádio-bases afim de melhorar a qualidade do canal
de comunicação, combatendo os efeitos de desvanecimento sem fazer uso de maiores potências ou
reduzir a banda de informação. [7]
2.4.3.1 Esquema MISO (Multiple-Inputs Single-Output)
O esquema de Alamouti com duas antenas transmissores e uma receptora constitui um sistema
conhecido como MISO (Multiple-Input Multiple-Output). A estrutura do esquema é apresentada na
figura a seguir:
15
20. 2.4. Esquemas de Comunicação
Figura 2.10: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e uma antena receptora (MISO)
O esquema pode ser dividido em três etapas onde primeiramente acontece a codificação e trans-
missão dos símbolos, seguido do esquema de combinação dos dados na recepção e, finalmente, a
detecção e demodulação do sinal no detector de máxima verossimilhança.
Primeira Etapa: A transmissão no esquema de Alamouti é dividida em dois intervalos
de transmissão, onde nesses intervalos o canal não sofre alterações.6 Em cada intervalo
de transmissão dois sinais distintos são enviados simultaneamente de cada antena. No
primeiro intervalo s0 é transmitido pela antena T0 e s1 é transmitido pela antena T1. No
segundo momento −s1
∗ é transmitido pela antena T0 e so
∗ pela antena T1.
As duas antenas transmissoras estão descorrelacionadas espacialmente, sendo os canais
distintos modelados na forma complexa. Adotando que os simbolos são enviados dentro
do intervalo de coerência do canal, tem-se:
h0(t ) = h0(t + T) = h0 = α0e j θ0
h1(t ) = h1(t + T) = h1 = α1e j θ1
(2.19)
O sinal recebido pelas antenas receptoras pode ser equacionado como:
r0(t ) = r(t ) = h0s0 + h1s1 + η0
r1(t ) = r(t + T) = −h0s1
∗
+ h1s0
∗
+ η1 (2.20)
6
Apesar de possuir dois intervalos de transmissão, o esquema de Alamouti não é considerado um esquema que apre-
senta diversidade temporal pelo fato de transmitir os dados dentro do intervalo de coerência - intervalo em que o canal
não sofre alterações
16
21. 2.4. Esquemas de Comunicação
Onde r0 e r1 são os sinais recebidos pelas antenas nos dois intervalos de transmissão e η1
e η2 são ruídos AWGN considerados na recepção devido a efeitos térmicos.
Segunda Etapa: Um processamento do sinal é realizado antes do mesmo ser enviado
para o decodificador de máximo verossimilhança:
˜s0 = h0
∗
r0 + h1r1
∗
˜s1 = h1
∗
r0 − h0r1
∗
(2.21)
Substituindo as equações 2.19 e 2.20 em 2.21,resulta:
˜s0 = (α0
2
+ α1
2
)s0 + h0
∗
η0 + h1η1
∗
˜s1 = (α0
2
+ α1
2
)s0 − h0η1
∗
+ h1
∗
η0 (2.22)
Terceira Etapa: A última etapa do esquema de Alamouti é o processamento do sinal re-
cebido pelo Detector de Máxima Verossimilhança, onde é realizado o cálculo da mínima
distância Euclidiana entre o sinal recebido e os símbolos da constelação da modulação
empregada na transmissão. Ao final, o símbolo resultante da transmissão será o símbolo
da constelação que possui a menor distância euclidiana para o simbolo recebido.
d 2
(s0,si ) ≤ d 2
(s0,sk ),∀i = k (2.23)
2.4.3.2 Esquema MIMO (Multiple-Inputs Multiple-Outputs)
Uma das vantagens do esquema de Alamouti é a sua fácil aplicação em casos onde é necessário
uma maior diversidade no esquema. Em outras palavras, 2 antenas transmissoras com N antenas
receptoras, resultando em um esquema com diversidade 2N.
O equacionamento a seguir leva em consideração um esquema de 2 antenas transmissoras e 2
antenas receptoras. Entretanto, a generalização para outras combinações é análoga.
17
22. 2.4. Esquemas de Comunicação
Figura 2.11: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antena receptora (MISO)
Para o caso de diversidade 4 existirão quatro canais distintos como são apresentados a seguir;
h0(t ) = h0(t + T) = h0 = α0e j θ0
h1(t ) = h1(t + T) = h1 = α1e j θ1
h2(t ) = h2(t + T) = h2 = α2e j θ2
h3(t ) = h3(t + T) = h3 = α3e j θ3
(2.24)
As equações dos símbolos recebidos são idênticas ao esquema de diversidade 2.
r0(t ) = r(t ) = h0s0 + h1s1 + η0
r1(t ) = r(t + T) = −h0s1
∗
+ h1s0
∗
+ η1
r2(t ) = r(t ) = h2s0 + h3s1 + η2
r1(t ) = r(t + T) = −h2s1
∗
+ h3s0
∗
+ η3 (2.25)
Antes de ser enviado ao detector de máxima verossimilhança, a sequência de símbolos passa por
um processamento.
˜s0 = h0
∗
r0 + h1r1
∗
+ h2
∗
r2 + h3r3
∗
˜s1 = h1
∗
r0 − h0r1
∗
+ h3
∗
r2 − h2r3
∗
(2.26)
Substituindo a equação 2.25 em 2.26, tem-se:
18
23. 2.5. Técnica de Seleção de Antenas (TAS)
˜s0 = (α0
2
+ α1
2
+ α2
2
+ α3
2
)s0 + h0
∗
η0 + h1η1
∗
+ h2η2
∗
+ h3η3
∗
˜s1 = (α0
2
+ α1
2
+ α2
2
+ α3
2
)s0 − h0η1
∗
+ h1
∗
η0 − h2η3
∗
+ h3
∗
η2 (2.27)
Finalmente, os sinais recebidos são identificados pelo detector de verossimilhança.
2.5 Técnica de Seleção de Antenas (TAS)
Como já mencionado anteriormente, o uso de diversidade nos esquemas de comunicação trouxe
melhorias em quesitos como desempenho, confiabilidade e robustez à comunicação. Porém, ao au-
mentar o número de antenas está se aumentando também a complexidade e o custo desses sistemas.
Surge então a Técnica de Seleção de Antenas, neste caso na transmissão, como alternativa para esse
problema. Uma solução com baixo custo e complexidade. [8]
O princípio da técnica de Seleção de Antena, basicamente, é fazer uso de uma realimentação
entre receptor e transmissores, a qual possui o papel de enviar dados de teste, numa tava bem menor
que a de transmissão, afim de estimar o comportamento do canais e, principalmente, os seus ganhos
no receptor com a finalidade de escolher entre as antenas transmissoras as que possuírem o canal
com o maior ganho.
A vantagem da técnica de seleção de antenas está no fato de que a diversidade do esquema obtido
será igual a diversidade que seria obtida caso todas as antenas empregadas na transmissão fossem
efetivamente utilizadas.
Figura 2.12: Esquema de seleção de antenas transmissoras
19
24. 3
Códigos Desenvolvidos
O simulador de canal MIMO apresentado neste relatório é constituído de vários códigos-base. Es-
ses códigos simulam etapas de um canal de comunicação como a modulação e demodulação BPSK
ou QPSK dos dados a serem transmitidos e recebidos, a transmissão em um esquema SISO, SIMO,
MISO, MIMO e a detecção dos símbolos recebidos por meio do detector de máxima verossimilhança.
Além disso, códigos para a conversão A/D e D/A de leitura e reconstrução do áudio transmitido, téc-
nica de seleção de antenas de transmissão e outros códigos também foram elaborados. Todos os .m
files estão em anexo à esse relatório.
Afim de garantir que os códigos desenvolvidos estão corretos foram feitas análises dos gráficos
obtidos a partir das simulações. Os resultados são apresentados a seguir e fazem parte desta análise.
3.1 Esquema SISO
O código que simula a transmissão em esquema SISO foi desenvolvido tanto para um canal teó-
rico considerado ideal, onde existe apenas ruído AWGN na recepção, bem como para situações en-
contradas na prática como os canais com desvanecimento Rayleigh - onde todas as componentes
são do tipo multi-percurso - e Rice1 - onde existem uma ou mais componentes de visada direta entre
transmissor e receptor. O gráfico obtido a partir da simulação é apresentado a seguir.
0 5 10 15 20 25 30
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BER for SISO System with BPSK Modulation
SNR(dB)
BER
AWGN
Rayleigh Fading
Rice Fading
Figura 3.1: Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação BPSK
1
A potência adotada para a componente de visada direta nesta e nas demais simulações deste relatório foi de 0.7
20
25. 3.1. Esquema SISO
Como era esperado, a curva BER com melhor desempenho é para o caso onde o canal é conside-
rado ideal e os dados transmitidos não são afetados por desvanecimento, apenas pelo ruído AWGN.
O pior desempenho das três curvas é encontrado para o caso de desvanecimento do tipo Rayleigh,
uma vez que a antena recebe diversas réplicas dos símbolos transmitidos com amplitudes e fases
diferentes do original em diferentes instantes de tempo, caracterizando um espalhamento temporal
na transmissão. Com desempenho intermediário está a transmissão no canal com desvanecimento
Rice, uma vez que existe além das componentes de multi-percurso uma ou mais componentes de
visada direta.
Outra certificação feita para validar as curvas foi a comparação com as curvas teóricas de BER do
canal AWGN e Rayleigh.
AWGN Desvanecimento Rayleigh
0 2 4 6 8 10
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
SNR(dB)
BER
SISO System BER for BPSK Modulation with AWGN Noise
SISO−simulated
SISO−theory
0 5 10 15 20 25 30
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
SISO System BER for BPSK Modulation with Rayleigh Fading Channel
Rayleigh−simulated
Rayleigh−theory
A simulação também foi a realizada considerando a modulação QPSK dos símbolos transmitidos.
0 5 10 15 20 25 30
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BER for SISO System with QPSK Modulation
SNR(dB)
BER
AWGN
Rayleigh
Rician
Figura 3.2: Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação QPSK
Um aspecto a ser observado entre as curvas de BER apresentadas para a modulação BPSK e QPSK
é a diferença de 3 dB entre todos os pontos de BER entre a primeira e a segunda modulação. Isso
se deve ao fato de a constelação possuir o dobro de símbolos em sua constelação, o que aumenta a
21
26. 3.1. Esquema SISO
probabilidade de erro.
Sendo assim, a modulação QPSK precisa do dobro de potência (3 dB) para obter a mesma BER
alcançada pela modulação BPSK.
0 2 4 6 8 10 12
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
AWGN−BPSK
AWGN−QPSK
Figura 3.3: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO sem desvaneci-
mento
0 5 10 15 20 25 30
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
Rayleigh−BPSK
Rayleigh−QPSK
Figura 3.4: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO com desvaneci-
mento Rayleigh
22
27. 3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
0 5 10 15 20 25 30
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
Rice−BPSK
Rice−QPSK
Figura 3.5: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO com desvaneci-
mento Rice
3.2 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
Outros códigos desenvolvidos foram as simulações dos esquemas MRRC com duas e quatro ante-
nas receptoras e Alamouti com uma e duas antenas receptoras realizando uma transmissão de dados
em canal com desvanecimento do tipo Rayleigh.
A validação das curvas foi feita comparando as curvas obtidas na simulação com a as curvas apre-
sentadas no artigo de Alamouti.[7]
0 5 10 15 20
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BERxSNR for Rayleigh Flat Fading Channel
SNR(dB)
BER
Rayleigh
MRRC Tx=1 − Rx=2
MRRC Tx=1 − Rx=4
Alamouti Tx=2 − Rx=1
Alamouti Tx=2 − Rx=2
Figura 3.6: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando mo-
dulação BPSK
23
28. 3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
Aspecto a ser observado nas curvas de BER apresentadas acima é a diferença de 3 dB entre as
curvas de MRRC e Alamouti.
Essa diferença é justificada pois para que se possa realizar uma comparação em iguais condições
entre os dois esquemas é necessária dividir a potência P transmitida pela única antena do esquema
MRRC entre as duas antenas transmissoras do esquema de Alamouti. Desta forma, a potência trans-
mitida por cada antena de Alamouti é P/2.
As mesmas simulações foram realizadas para a modulação QPSK e a mesma diferença de 3dB
entre as modulações foi encontrada entre as simulações.
0 5 10 15 20
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BERxSNR − QPSK Modulation for Rician Flat Fading Channel
SNR(dB)
BER
Rice
MRRC − Tx=1 Rx=2
MRRC − Tx=1 Rx=4
Alamouti − Tx=2 Rx=1
Alamouti − Tx=2 Rx=2
Figura 3.7: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando mo-
dulação QPSK
0 5 10 15 20
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
MRRC TX=1 Rx=2−BPSK
MRRC TX=1 Rx=2−QPSK
Figura 3.8: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo de
duas antenas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
24
29. 3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
0 2 4 6 8 10 12 14
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
MRRC TX=1 Rx=4−BPSK
MRRC TX=1 Rx=4−QPSK
Figura 3.9: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo de
quatro antenas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
0 5 10 15 20
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
Alamouti TX=2 Rx=1−BPSK
Alamouti TX=2 Rx=1−QPSK
Figura 3.10: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com uma
antena receptora sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
25
30. 3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK modulation performance
Alamouti TX=2 Rx=2−BPSK
Alamouti TX=2 Rx=2−QPSK
Figura 3.11: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com duas
antena receptoras sobre efeito de desvanecimento Rayleigh
3.3 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice
Todas as simulações foram realizadas igualmente para o caso de transmissão em um canal com
desvanecimento do tipo Rice.
0 5 10 15 20
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BERxSNR for Rician Flat Fading Channel
SNR(dB)
BER
Rice
MRRC − Tx=1 Rx=2
MRRC − Tx=1 Rx=4
Alamouti − Tx=2 Rx=1
Alamouti − Tx=2 Rx=2
Figura 3.12: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modu-
lação BPSK
26
31. 3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice
0 5 10 15 20
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BERxSNR − QPSK Modulation for Rician Flat Fading Channel
SNR(dB)
BER
Rice
MRRC − Tx=1 Rx=2
MRRC − Tx=1 Rx=4
Alamouti − Tx=2 Rx=1
Alamouti − Tx=2 Rx=2
Figura 3.13: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modu-
lação QPSK
0 5 10 15 20
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading Channel
MRRC TX=1 Rx=2−BPSK
MRRC TX=1 Rx=2−QPSK
Figura 3.14: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo de
duas antenas sobre efeito de desvanecimento Rice
27
32. 3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice
0 2 4 6 8 10 12
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading Channel
MRRC TX=1 Rx=4−BPSK
MRRC TX=1 Rx=4−QPSK
Figura 3.15: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo de
quatro antenas sobre efeito de desvanecimento Rice
0 5 10 15 20
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading Channel
Alamouti TX=2 Rx=1−BPSK
Alamouti TX=2 Rx=1−QPSK
Figura 3.16: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com uma
antena receptora sobre efeito de desvanecimento Rice
28
33. 3.4. Seleção de Antenas de Transmissão
0 2 4 6 8 10 12 14
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
SNR(dB)
BER
Comparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading Channel
Alamouti TX=2 Rx=2−BPSK
Alamouti TX=2 Rx=2−QPSK
Figura 3.17: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com duas
antenas receptoras sobre efeito de desvanecimento Rice
3.4 Seleção de Antenas de Transmissão
O código de seleção de Antenas de Transmissão para um esquema de Alamouti com três antenas
transmissoras, sendo as duas com melhores ganhos de canal selecionadas, e uma antena receptora
também foi desenvolvido.
A simulação leva em consideração um canal com desvanecimento do tipo Rayleigh e modulação
QPSK. No gráfico a seguir é possível observar o ganho em diversidade obtido empregando a técnica.
0 5 10 15 20
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
10
0
BERxSNR − QPSK Modulation in a Rayleigh Flat Fading Channel
SNR(dB)
BER
Alamouti − Tx=2
TAS − Alamouti − Tx=3 Ts=2
Figura 3.18: Comparativo entre as curvas de BER da técnica de seleção de antenas de transmissão e o
esquema de Alamouti de diversidade 2
29
34. 4
O Simulador
Fazendo uso dos códigos-base desenvolvidos e apresentados neste relatório, foi desenvolvido o
main code que realiza a simulação de um ambiente com desvanecimento do tipo Rayleigh onde é
realizada a transmissão de um arquivo de áudio e de imagem em esquemas SISO, MISO (Alamouti
com uma antena receptora) e MIMO (Alamouti com duas antenas receptoras).
Os dados transmitidos são modulados no padrão QPSK e as transmissões são realizadas para os
seguintes valores de SNR: 0, 7, 15 e 25 dB.
O arquivo de áudio transmitido é um trecho da música "The Long and Winding Road" do compo-
sitor Paul McCartney e possui duração de 13s. A imagem transmitida é o quadro The Birth of Venus
do pintor italiano Sandro Botticelli.
Figura 4.1: Imagem a ser transmitida pelo simulador
Os resultados obtidos nas simulações realizadas são apresentados na seção a seguir.
30
35. 4.1. Resultados Obtidos
4.1 Resultados Obtidos
4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio
4.1.1.1 Esquema SISO
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)
Received L−CH
Original L−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.2: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-
dulação QPSK (SNR=0 dB)
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 7 dB)
Received L−CH
Original L−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.3: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-
dulação QPSK (SNR=7 dB)
31
36. 4.1. Resultados Obtidos
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 15 dB)
Received L−CH
Original L−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.4: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-
dulação QPSK (SNR=15 dB)
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 25 dB)
Received L−CH
Original L−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.5: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-
dulação QPSK (SNR=25 dB)
32
37. 4.1. Resultados Obtidos
4.1.1.2 Esquema MISO
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.6: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregando
modulação QPSK (SNR=0 dB)
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 7 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.7: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregando
modulação QPSK (SNR=7 dB)
33
38. 4.1. Resultados Obtidos
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 15 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.8: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregando
modulação QPSK (SNR=15 dB)
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 25 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.9: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregando
modulação QPSK (SNR=25 dB)
34
39. 4.1. Resultados Obtidos
4.1.1.3 Esquema MIMO
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.10: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregando
modulação QPSK (SNR=0 dB)
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 7 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.11: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregando
modulação QPSK (SNR=7 dB)
35
40. 4.1. Resultados Obtidos
4 5 6 7 8 9 10
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 15 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.5
0
0.5
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.12: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregando
modulação QPSK (SNR=15 dB)
4 5 6 7 8 9 10
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
Time(s)
Amplitude
Sound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 25 dB)
Received R−CH
Original R−CH
4 5 6 7 8 9 10
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
Time(s)
Amplitude
Received R−CH
Original R−CH
Figura 4.13: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregando
modulação QPSK (SNR=25 dB)
36
41. 4.1. Resultados Obtidos
4.1.2 Simulador de Transmissão de Imagem
4.1.2.1 Esquema SISO
Figura 4.14: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)
Figura 4.15: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)
37
42. 4.1. Resultados Obtidos
Figura 4.16: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=15 dB)
Figura 4.17: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=25 dB)
38
43. 4.1. Resultados Obtidos
4.1.2.2 Esquema MISO
Figura 4.18: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)
Figura 4.19: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)
39
44. 4.1. Resultados Obtidos
Figura 4.20: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=15 dB)
Figura 4.21: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=25 dB)
40
45. 4.1. Resultados Obtidos
4.1.2.3 Esquema MIMO
Figura 4.22: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)
Figura 4.23: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)
41
46. 4.1. Resultados Obtidos
Figura 4.24: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=15
dB)
Figura 4.25: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=25
dB)
42
47. 5
Conclusão
Analisando os resultados obtidos com o simulador é necessário destacar a superioridade do es-
quema MIMO (Alamouti com duas antenas transmissoras) sobre os demais esquemas simulados.
Para valores ligeiramente maiores de SNR utilizados na simulação, os resultados observados já se
tornam expressivamente melhores.
Esse aspecto é facilmente explicado analisando a curva de BER apresentada no figura 3.6, onde
a inclinação da curva do esquema de Alamouti com duas antenas receptoras é maior comparado as
curvas do esquema de Alamouti com uma antena receptora e a curva do esquema SISO com desvane-
cimento Rayleigh. A superioridade presente nessa constatação é efeito do grau de diversidade maior
deste esquema em relação aos demais. Enquanto o esquema MIMO possui diversidade 4 o esquema
MISO apresenta diversidade 2, contra diversidade unitária do esquema SISO.
Realizando esta análise ficam ainda mais visíveis as vantagens de se empregar a diversidade, seja
ela espacial, temporal ou em frequência, nos esquemas de comunicação wireless. A maior das moti-
vações pode se dizer que é redução da potência envolvida necessária para obter uma comunicação
com melhor desempenho, robustez e confiabilidade. Outras vantagens, as quais vem por consequên-
cia, são as possíveis reduções do tamanho e dos custos das antenas - fato que viabiliza por exemplo
a implementação de esquemas que possuam mais antenas no sistema, como é o caso da Técnica de
Seleção de Antenas.
Quanto aos demais aspectos deste relatório, salienta-se as diferenças de desempenho entre as
modulações BPSK e QPSK - onde a modulação BPSK emprega menor potência mas em contra-partida
a modulação QPSK possui maior taxa de bit - e as vantagens do esquema de Alamouti sobre os demais
- o qual faz uso do artíficio de diversidade na transmissão e, consequentemente, possibilita melho-
res desempenhos na comunicação, com redução de potência, e miniaturização dos dispositivos de
telecomunicações.
43
48. Referências Bibliográficas
[1] A. Lima, Carlos R.Teoria de Erros Medidas e Gráficos. UFRJ - Apostila de Aula, Março 2010.
[2] Sklar, Bernard. Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I:
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[3] A. da Silva, Vanderlei. Modelagem Computacional de canais de comunicação móvel. Escola Po-
litécnica da Universidade de São Paulo, 2004.
[4] N. Coelho, Diogo V. Estudo sobre a viabilidade de utilização de sistemas com multiplexação
por subportadora. Instituto Militar de Engenharia, 2007.
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1298, Março de 2001.
[6] Machado, Renato. Notas de Aula, Universidade Federal de Santa Maria, 2011.
[7] Alamouti, Siavash M. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications,
IEEE Journal on Select Areas in Communications, VOL. 16, NO.8, Outubro de 1998.
[8] Sanayei, Shahab; Nosratinia, Aria. Antenna Selection in MIMO Systems, IEEE Communications
Magazine, Outubro de 2004.
44
