http://my.opera.com/vinhbinhpro

1. August 16 ,2009 http://my.opera.com/vinhbinhpro Giảitích12 Phần VIII : Bàitoánthườnggặpvềđồthị Nhấn space bar hay click chuộtđểxemcácdòngvàtrangkếtiếp Biêntập PPS : vinhbinhpro

2. Phần VIII Bàitoánthườnggặpvềđồthị http://my.opera.com/vinhbinhpro http:my.opera.com/vinhbinhpro

3. Vấnđề 1 : Tìmgiaođiểmcủahaiđồthị Vấnđề : Gọi : làđồthịcủahàmsốy = f(x) vày = g (x) Nêucáchtìmgiaođiểmcủa Hướngdẫn : làgiaođiểmcủa : lànghiệmcủap.trình * Do đómuốntìmhoànhđộgiaođiểmcủa 2 đồthịtađigiải pt ( *) và pt ( * ) gọilàphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa * Sốnghiệmcủaphươngtrình( * ) = Sốgiaođiểmcủa 2 đồthị vinhbinhpro

4. Bàitoán 1 : Tìmgiaođiểmcủahaiđồthị Vídụ 1 : Tìmđiểmchungcủa 2 đồthịhàmsố : Phântích pt (*) bằngcáchđặtnhântửchung hay dùngsơđồ Horner Hướngdẫn : B1: Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa(C)và(C’) + Đặtnhântửchung +Sơđồ Horner 1 1 - 4 4 1 1 0 - 4 0 Nghiệm x=1 của (*) (C)và(C’) có 3 điểmchung (1 ; -2) ; (2 ; 2) ; (-2 ; 2) http://my.opera.com/vinhbinhpro

6. Bàitoán 1 : Tìmgiaođiểmcủahaiđồthị * Vớigiátrịnàocủam , đườngthẳngy = m cắtđường cong tại 4 điểmphânbiệt ? Hướngdẫn : Hoànhđộgiaođiểmcủahaiđườngđãcholànghiệmcủaphươngtrình : Đặt : Ta được : Đườngthẳngy = m cắtđường cong tại 4 điểmphânbiệt Phươngtrình ( * ) có 4 nghiệmphânbiệt Phươngtrình (1)có 2 nghiệmDƯƠNG phânbiệt. Chú ý : Nếuviệcgiảibằngphéptínhgặpkhókhăn , Bạncóthểdùngđồthị vinhbinhpro

7. Bàitoán 1 : Tìmgiaođiểmcủahaiđồthị ** Đồthịcủahàmsốy = m làđườngthẳng song songhoặctrùngvớitrụchoành. Dựavàosốgiaođiểmcủa 2 đồthịđểkếtluận y = - 3 - 3 ( 3 điểmchung ) y = m ( -4 < m < -3 ) ( 4 giaođiểmphânbiệt ) y = - 4 (2 điểmchung )

8. Vấnđề 2 : Sựtiếpxúccủahaiđường cong Vấnđề : Gọi : làđồthịcủahàmsốy = f(x) vày = g (x) Nêucáchtìmtiếpđiểmcủa Hướngdẫn : làtiếpđiểmcủa : (cóMlàđiểmchungvàcótiếptuyến chungtạiM ) tiếpxúcnhau tạiM tiếpxúcnhau Hệphươngtrình: cónghiệm ( Nghiệmcủahệphươngtrìnhtrênlàhoànhđộtiếpđiểmcủahaiđường cong ) vinhbinhpro

9. Vấnđề 2 : Sựtiếpxúccủahaiđường cong Bàitậpápdụng: a) Chứng minh rằnghaiđường cong tiếpxúcnhautại 1 điểmnàođó . b) Xácđịnhtiếpđiểmvàviếtphươngtrìnhtiếptuyếnchungcủa 2 đường cong tạiđiểmđó . Hướngdẫn : a) Hoànhđộtiếpđiểmcủa 2 đườnglànghiệmcủahệ pt : Vậyhaiđường cong tiếpxúcnhautạiđiểmM ( 1 ; 0) b) HệsốgóccủacủatiếptuyếnchungtạiM Phươngtrìnhtiếptuyếnchungcủa 2 đườngtạiMlày = 2x - 2 http://my.opera.com/vinhbinhpro

10. y = x² - 1 y = 2x - 2 y = x³ - x

11. * Trườnghợpđặcbiệt : đườngthẳngtiếpxúcvớiparabol Cho đườngthẳng : y = px + q ( D ) vàparabol(P) : Tìmđiềukiệnđể(D)làtiếptuyếncủaparabool(P) Hướngdẫn : (D)tiếpxúc(P)=> cónghiệm màphươngtrình: Vậy : (D)tiếpxúc(P) * Chứng minh phầnđảolạitacókếtquảtươngtự ( D)làtiếptuyếncủa(P) Pt (*) : cónghiệmkép vinhbinhpro

12. Bàitập Phần VIII : Bàitoánthườnggặpvềđồthị http://my.opera.com/vinhbinhpro

13. Bàitập 1 a) Chứng minh parabol(P) : tiếpxúcvớiđồthị(C)củah.số : b) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnchungcủa(P)và(C) Hướngdẫn : a) Cầnviếtlại : * Hoànhđộtiếpđiểmcủa(P)và(C)lànghiệmcủahệ: Phươngtrình (2)  x = 2 thỏamãn pt (1) => Hệcónghiệmduynhấtx = 2 => (P)và(C)tiếpxúctạiA( 2 ; -3) Phươngtrìnhtiếptuyếnchungcủa(P) và(C)là: y = x - 5 vinhbinhpro

14. - 3 A tiếptuyếnchung y = x- 5

15. Bàitập 2 Cho : a) Địnhađể( P)và( C)tiếpxúcvớinhau . b) Viếtphươngtrìnhnhữngtiếptuyếnchungcủa(C)và( P ) . Hướngdẫn : a) (C) và(P)tiếpxúcnhau cónghiệm * x = 0 khôngphảilànghiệmcủa pt (1) nênkhôngphảilànghiệmcủahệ * Thaya vàophươngtrình (1) , tacó : ( nghiệmcủahệ ) * Vậykhia = 2 thì(P)và(C)tiếpxúcnhau * Hoànhđộtiếpđiểmlà :

16. Bàitập 2* b) Tiếptuyếnchungcủa(P)và(C)chínhlàtiếptuyếnvới(C) tại => Tiếpđiểm : Vậyphươngtrình 2 tiếptuyếnchungcủa(P)và(C)là :

17. Vấnđề : Tiếptuyếnvớiđường cong Cho hàmsốy = f(x) cóđồthịlàđường cong (C) a) Loại 1 : Tiếptuyếnvớiđồthị(C)tạiđiểm * Tínhy’ * Phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị(C) tạiAlà : b) Loại 2 : Tiếptuyếnvớiđồthị(C) cóphươngd làđườngthẳngcó HSG * Giảiphươngtrình : ( xₒlàhoànhđộtiếpđiểm ) => yₒ , rồithayvàophươngtrình : * Chú ý : Thườnggặp : c) Loại 3 : Tiếptuyếnvớiđồthị(C)đi qua 1 điểmchotrước * Gọi làtiếpđiểmcủatiếptuyến( t ) phảitìm , tacó : * Giải pt ( * ) tatìmđượcẩnxₒ , rồisuyrayₒvàsuyra pt tiếptuyến( t )

18. Bàitập 3 ( Tiếptuyếnvớiđường cong) Cho hàmsố : a) Tìma vàbbiếtrằngđồthị(C)củahàmsốđãchođi qua điểm vàtiếptuyếncủa(C)tạiđiểmO(0 ; 0)cóhệsốgócbằng - 3 b) Khảosátvàvẽđồthịcủahàmsốvớigiátrịavàbđãtìmđược. ( bài 64 .sáchgiáokhoatrang 57 ) Hướngdẫn : * Tiếptuyếncủa(C)tại O có HSG = - 3 * Vậya = - 2 ; b = - 3

19. Bàitập 3* ( Tiếptuyếnvớiđường cong) * Tậpxácđịnh : * Giớihạn - Tiệmcận - Chiềubiếnthiên => x = 1 làtiệmcậnđứng Tươngtựkhi : => y = - 2x +1 làtiệmcânxiêncủađồthịhàmsố HàmsốnghịchbiếntrêntxđDvàkhôngcócựctrị

20. Bàitập 3** ( Tiếptuyếnvớiđường cong) x 1 +∞ - ∞ - - y’ +∞ y +∞ - ∞ - ∞ * Đồthị : Điểmđặcbiệt : ĐồthịcắttrụcOxtại 2 điểm ( 0 ; 0 ) ; ( 3/2 ; 0 ) vinhbinhpro

21. tiệmcậnxiên y = - 2x + 1 điểmđặcbiệt ( 3/2 ; 0 ) tiệmcậmđứng x = 1

22. Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhphầnnàorènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông. Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến. vinhbinhpro Đónxemphần IX : ÔN TẬP CHƯƠNG I