1. CONJUNTOS
Jorge E. Guamán Jaramillo, Ing.
jeguaman2@utpl.edu.ec

2. Clases de conjuntos
1. Conjunto vacío
Simbología:
Un conjunto
que carece de A={} Φ
elementos
Se lee conjunto
vacío o nulo
Ejemplo: Los números enteros
Ya que no existen números
negativos mayores a 5
Rta = { } enteros negativos mayores
a5

3. Clases de conjuntos (2)
2. Conjunto finitos
1 2 3 Si el proceso
4 5 6 de contar sus
7 8 9
0 elemento
tiene fin Ejemplo: Los días de la semana
A= {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
B= {Países de América}

4. Clases de conjuntos (3)
3. Conjunto infinitos
Los Si el proceso
números de contar sus
reales elemento NO
tiene fin. Ejemplo: Los números enteros
positivos
A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}
B= {Planetas en el espacio}

5. Clases de conjuntos (4)
4. Conjunto unitario
Aquel que
Satélite
natural de la
tienen un solo
Tierra elemento
Ejemplo: Los números impares
mayor a 3 y menor a 6
A= {5}
B= {El sol}

6. Relaciones entre conjuntos
1. Conjuntos equivalentes.
Aquellos en los que se puede establecer una correspondencia biunívoca entre
sus elementos.
Simbología:
Ejemplo: Si A = {x, y, z} y B ={1, 2, 3}
A B Por tanto A <-> B, es decir cada
Expresa que A es elemento de A se empareja con
equivalente a B un y sólo un elemento de B
Importante:
En la equivalencia de conjuntos, la cardinalidad de los
conjuntos son iguales.

7. Relaciones entre conjuntos (2)
2. Conjuntos Iguales.
Si todos los elementos del conjunto A , son los mismos elementos del conjunto B
Ejemplo: Si A = {x, y, z} y B ={x, y, z}
Simbología:
A = B Por tanto A = B, es decir cada
elemento de A es también un
Expresa que A es
elemento de B
igual a B
E={a, e, i, o, u} y F={x|x es un vocal}
Ambos conjuntos poseen los mismos
E=F elementos, no influye la forma de
especificación de cada conjunto.

8. Relaciones entre conjuntos (3)
3. Subconjuntos.
Si parte de los elementos del conjunto A también son elementos del conjunto B
o viceversa
Simbología: Ejemplo: Si A = {1, 2, 3, 4, 5} y B ={2, 4}
A B Por tanto B A, el conjunto B
Expresa que A es esta contenido en A.
subconjunto de B
Todo conjunto es subconjunto de sí mismo A A, para
expresar que un conjunto A no es subconjunto de B se utiliza
la notación A B.

9. Relaciones entre conjuntos (4)
4. Conjunto Potencia
Es la familia de todos los subcojuntos posibles que se forman a partir de sus
elementos.
Simbología: P(A) Ejemplo: Si A = {1, 2, 3}
El # de elementos de P(A) P(A) = ; {1,2,3}; {1}; {2}; {3}; {1,2};
se determina por 2n, {1,3}; {2,3};
n= # elementos del
Es decir 2n = 23 = 8 elementos
conjunto.
El conjunto y el subconjunto de si mismo, forman parte
del conjunto P(A)

10. Ejemplo 1
Determinar si es verdadero o falso:
Sean el conjunto:
A = {2, 4, 6, 8, 10} y B={x|x es un número par}
¿A B?
¿Cuál es la respuesta correcta?
Haz clic en la opción elegida

11. Resolución:
Sean el conjunto:
A = {2, 4, 6, 8, 10} y B={x|x es un número par}
¿A B?
1. Determinemos por tabulación al conjunto B.
P(B) ={… -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …}
2. Recordemos la regla de subconjunto “ “,
Parte de un conjunto A, también son elementos del conjunto B
A= {2, 4, 6, 8, 10} es un parte del conjunto B
3. Por tanto A B
VERDADERO

12. Ejemplo 2
Determinar:
Sean el conjunto:
C = {a, b, c, d, e, f}
¿Cuál es el número de elementos del
conjunto P(C) ?
¿Cuál es la respuesta correcta?
Haz clic en la opción elegida

13. Resolución:
Sea el conjunto:
C = {a, b, c, d, e, f}
¿Cuál es el número de elementos del
conjunto P(C) ?
1. Determinemos primero la cardinalidad del conjunto.
Card (C)= 6
2. Apliquemos la fórmula para determinar el número de elementos
del P(C);
Aplicamos la fórmula 2n = 26 = 64
3. Por tanto P(C)
Podemos obtener 64 subconjuntos a partir de C

14. TEMAS COMPLEMENTARIOS
Jorge E. Guamán Jaramillo, Ing.
jeguaman2@utpl.edu.ec