El documento presenta un resumen de varios temas de matemáticas, incluyendo conjuntos, desigualdades, factorización de polinomios, exponentes, fracciones algebraicas, logaritmos, ecuaciones exponenciales y logarítmicas, funciones y gráficas, y tipos de funciones como constante, creciente, decreciente, nula y polinomial. También recomienda revisar la solución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones y graficar funciones para el examen.

1. ESCUELA : NOMBRES: MATEMATICAS FECHA : Myriam Arteaga Marín OCTUBRE/2008 – FEBRERO/ 2009 GESTION AMBIENTAL

3. Desigualdades Una desigualdad se puede representar de 3 maneras: - Gráficamente (recta numérica) - Como un intervalo - Mediante los signos de desigualdad Ejemplo: Mediante los signos de desigualdad:

4. Factorización de polinomios Se estudian los casos de factoreo, ejm: Factor común Factor común por agrupación Trinomio cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados Trinomio de la forma x 2 + bx + c Trinomio de la forma ax 2 + bx + c Suma de cubos perfectos Diferencia de cubos perfectos Ejercicios: ( Texto básico Págs.56 y 57……)

5. 5 Ejemplos

6. Exponentes enteros Revisar las propiedades de los exponentes (Guía didáctica: págs, 48 y 49). Ejemplo:

7. Exponentes racionales y radicales Revisar las propiedades de los exponentes racionales (Guía didáctica: págs, 50 y 51). Radicales:

10. Solución de ecuaciones logarítmicas

12. Ecuaciones exponenciales

13. Funciones y gráficas Simetría de las gráficas Con respecto al eje ”x” : Cuando la sustitución de y por –y lleva a la misma ecuación.

17. Tipos de Funciones: Inyectiva : Aquella en la cual no existen dos elementos diferentes del dominio que tengan la misma imagen. Sobreyectiva : Cuando todo el conjunto de llegada es imagen de al menos un elemento del dominio respectivo. Biyectiva : Aquella que es inyectiva y sobreyectiva. Constante : Ejm. f(x) = k

18. Creciente : Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba: Decreciente : Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo:

20. Par: Si es simétrica con el eje Y. Impar: Si es simétrica con respecto al origen.

22. Función exponencial, Función logarítmica D = Números Reales R = D = R = Números Reales y x y x F. exponencial F. logarítmica