1) O documento apresenta vários problemas de eletrostática envolvendo forças entre cargas elétricas. 2) As questões abordam tópicos como campo elétrico uniforme, força entre duas cargas pontuais e equilíbrio eletrostático. 3) São fornecidas alternativas de resposta para cada questão, visando a resolução dos problemas propostos.

1. vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 301: Eletrostática - vicenteventura.blogspot.com 1
UNESP 14) Uma pequena esfera, P, UNESP 17) Duas partículas com cargas q1
carregada positivamente, está fixa e isolada, e q2, separadas a uma distância d, se atraem com
numa região onde o valor da aceleração da força de intensidade F = 0,18 N. Qual será a
gravidade é g. Uma outra pequena esfera, Q, intensidade da força de atração entre essas
também eletricamente carregada, é levada para partículas se
as proximidades de P. Há duas posições, a certa a) a distância entre elas for triplicada?
distância d de P, onde pode haver equilíbrio b) o valor da carga de cada partícula, bem
entre a força peso atuando em Q e a força como a distância inicial entre elas, forem
elétrica exercida por P sobre Q. O equilíbrio reduzidos à metade?
ocorre numa ou noutra posição, dependendo do a) 2,0.10–2N
sinal da carga de Q. Despreze a força b) 1,8.10–1N
gravitacional entre as esferas.
a) Desenhe no seu caderno de respostas UNESP 46d) Uma partícula de massa m,
um esquema mostrando a esfera P, a direção e o carregada com carga elétrica q e presa a um fio
g
sentido de  e as duas posições possíveis leve e isolante de 5cm de comprimento,
definidas pela distância d para equilíbrio entre as encontra-se em equilíbrio, como mostra a figura,
forças sobre Q, indicando, em cada caso, o sinal numa região onde existe um campo elétrico
da carga de Q. uniforme de intensidade E, cuja direção, no
b) Suponha que a esfera Q seja trazida, a plano da figura, é perpendicular à do campo
partir de qualquer uma das duas posições de gravitacional de intensidade g.
equilíbrio, para mais perto de P, até ficar à
distância d/2 desta, e então abandonada nesta
nova posição. Determine, exclusivamente em
termos de g, o módulo da aceleração da esfera Q
no instante em que ela é abandonada.
a)
Sabendo que a partícula está afastada 3 cm
da vertical, podemos dizer que a razão q/m é
igual a
a) (5/3)g/E.
b) (4/3)g/E.
c) (5/4)g/E.
d) (3/4)g/E.
e) (3/5)g/E.
UNESP 46b) Uma carga q1 exerce uma
força de 100 N sobre uma carga teste q2 = 2 x
10–5 C localizada a 0,3 m de q 1. Considerando k
= 9 x 109 N.m2/C2, tem-se que o valor da carga
q1 e a intensidade do campo elétrico devido à q 1,
no ponto onde se encontra q2, são,
respectivamente,
a) 5,2 x 10–5 C e 5 x 106 N/C.
b) 5,0 x 10–5 C e 5 x 106 N/C.
c) 5,2 x 10–5 C e 4 x 106 N/C.
b) a = 3g d) 5,0 x 10–5 C e 3 x 106 N/C.

2. vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 301: Eletrostática - vicenteventura.blogspot.com 2
e) 5,1 x 10–5 C e 3 x 106 N/C. a) o módulo da aceleração da partícula
alfa;
UNESP 15) Duas partículas de cargas Q1 b) o valor da velocidade da partícula alfa
e Q2 estão separadas por uma distância d e se ao atingir a placa negativa.
atraem com força de intensidade F = 0,2 N. a) 5,0 . 105m/s2
Dado: k = 9 x 109 N.m2/C2. b) 4,0 . 102m/s
a) Determine a intensidade da força entre
as cargas, se a carga Q2 tiver o seu valor
dobrado e a distância entre as cargas for UNESP 47a) Um dispositivo para medir a
duplicada. carga elétrica de uma gota de óleo é constituído
b) Considerando Q1 = 4 x 10–8 C e d = 40 de um capacitor polarizado no interior de um
cm, calcule o potencial devido à carga Q1 no recipiente convenientemente vedado, como
ponto médio entre Q1 e Q2. ilustrado na figura.
a) 0,1N
b) 1,8kV
UNESP 46c) Uma gotícula de óleo com
massa m e carga elétrica q atravessa, sem sofrer
qualquer deflexão, toda a região entre as placas
paralelas e horizontais de um capacitor
polarizado, como mostra a figura.
A gota de óleo, com massa m, é
Se a distância entre as placas é L, a abandonada a partir do repouso no interior do
diferença de potencial entre as placas é V e a capacitor, onde existe um campo elétrico
aceleração da gravidade é g, é necessário que uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo
q/m seja dada por elétrico, a gota inicia um movimento de queda
a) gV/L com aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da
b) VL/g gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga
c) gL/V pode ser calculado através da expressão
d) V/gL a) Q = 0,8 mg/E.
e) L/gV b) Q = 1,2 E/mg.
c) Q = 1,2 m/gE.
UNESP 21) O campo elétrico entre duas d) Q = 1,2 mg/E.
placas paralelas, carregadas com a mesma e) Q = 0,8 E/mg.
quantidade de cargas, mas com sinais contrários,
colocadas no vácuo, pode ser considerado UNESP 46e) Considere uma experiência
constante e perpendicular às placas. Uma em que três cargas pontuais de igual módulo
partícula alfa, composta de dois prótons e dois estejam alinhadas e igualmente espaçadas, que
nêutrons, é colocada entre as placas, próxima à as cargas A e C sejam fixas, e que os sinais das
placa positiva. Nessas condições, considerando cargas A, B e C obedeçam a uma das três
que a massa da partícula alfa é de, configurações seguintes:
aproximadamente, 6,4.10–27 kg e que sua carga
vale 3,2.10–19 C, que a distância entre as placas é Considere, ainda, que se deseja que a carga
de 16cm e o campo entre elas vale 0,010N/C, B esteja solta e
determinar:

3. vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 301: Eletrostática - vicenteventura.blogspot.com 3
em equilíbrio. Para tanto, das possibilidades para a carga elétrica presente na
configurações apresentadas, pode-se usar esfera do pêndulo:
(A) somente a 1.
(B) somente a 2.
(C) somente a 3.
Somente pode ser considerado verdadeiro
(D) tanto a 1 quanto a 3.
o descrito nas possibilidades
(E) tanto a 1 quanto a 2.
(A) 1 e 3.
(B) 1 e 2.
UNESP 48c) No vácuo, duas partículas, 1
(C) 2 e 4.
e 2, de cargas respectivamente iguais a Q 1 e Q2,
(D) 4 e 5.
estão fixas e separadas por uma distância de
(E) 2 e 5.
0,50 m, como indica o esquema. Uma terceira
partícula, de carga Q3, é colocada entre as
UNIFESP 58d. Uma estudante observou
partículas 1 e 2, na mesma reta. Considerando
que, ao colocar sobre uma mesa horizontal três
 2 = 1,4, sabendo que as três cargas têm pêndulos eletrostáticos idênticos, eqüidistantes
sinais iguais e que a carga Q1 = 2Q2, a distância
entre si, como se cada um ocupasse o vértice de
de Q1 em que deverá ser colocada a carga Q 3
um triângulo eqüilátero, as esferas dos pêndulos
para que ela permaneça em equilíbrio
se atraíram mutuamente. Sendo as três esferas
eletrostático será de
metálicas, a estudante poderia concluiu
corretamente que
(A) as três esferas estavam eletrizadas com
cargas de mesmo sinal.
(A) 0,10 m.
(B) duas esferas estavam eletrizadas com
(B) 0,20 m.
cargas de mesmo sinal e uma com carga de sinal
(C) 0,30 m.
oposto.
(D) 0,40 m.
(C) duas esferas estavam eletrizadas com
(E) 0,50 m.
cargas de mesmo sinal e uma neutra.
(D) duas esferas estavam eletrizadas com
UNESP 73E) Um dispositivo simples
cargas de sinais opostos e uma neutra.
capaz de detectar se um corpo está ou não
(E) uma esfera estava eletrizada e duas
eletrizado, é o pêndulo eletrostático, que pode
neutras.
ser feito com uma pequena esfera condutora
suspensa por um fio fino e isolante. Um aluno,
UNIFESP 57b. Em uma atividade
ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo,
experimental de eletrostática, um estudante
observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno
verificou que, ao eletrizar por atrito um canudo
segurou a esfera do pêndulo com suas mãos,
de refresco com um papel toalha, foi possível
descarregando-a e, então, ao aproximar
grudar o canudo em uma parede, mas o papel
novamente o bastão, eletrizado com a mesma
toalha não. Assinale a alternativa que pode
carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído
explicar corretamente o que o estudante
(etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou
observou.
a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessas
informações, considere as seguintes

4. vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 301: Eletrostática - vicenteventura.blogspot.com 4
(A) Só o canudo se eletrizou, o papel Unicamp 11) O fato de os núcleos
toalha não se eletriza. atômicos serem formados por prótons e nêutrons
(B) Ambos se eletrizam, mas as cargas suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que
geradas no papel toalha escoam para o corpo do os prótons, que têm carga positiva q=1,6 x 10–
estudante. 19C, se repelem através da força eletrostática.
(C) Ambos se eletrizam, mas as cargas Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a
geradas no canudo escoam para o corpo do força nuclear forte, que age a curtas distâncias e
estudante. mantém os núcleos coesos.
(D) O canudo e o papel toalha se eletrizam a) Considere que o módulo da força
positivamente, e a parede tem carga negativa. nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte
(E) O canudo e o papel toalha se eletrizam vezes o módulo da força eletrostática entre eles
negativamente, e a parede tem carga negativa. FE, ou seja, FN=20FE. O módulo da força
eletrostática entre dois prótons separados por
UNIFESP 58d. Duas partículas de cargas uma distância d é dado por FE =KQ2/d2, onde
elétricas q1 = 4,0 × 10–16C e q2 = 6,0 × 10–16 C K=9,0x109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força
estão separadas no vácuo por uma distância de nuclear forte FN entre os dois prótons, quando
3,0 × 10–9m. Sendo k = 9,0 × 109 N·m2/C2, a separados por uma distância d=1,6x10–15m, que
intensidade da força de interação entre elas, em é uma distância típica entre prótons no núcleo.
newtons, é de b) As forças nucleares são muito maiores
(A) 1,2 × 10–5. que as forças que aceleram as partículas em
(B) 1,8 × 10–4. grandes aceleradores como o LHC. Num
(C) 2,0 × 10–4. primeiro estágio de acelerador, partículas
(D) 2,4 × 10–4. carregadas deslocam-se sob a ação de um campo
(E) 3,0 × 10–3. elétrico aplicado na direção do movimento.
Sabendo que um campo elétrico de módulo
UNIFESP 54D. Considere a seguinte E=2,0x106N/C age sobre um próton num
“unidade” de medida: a intensidade da força acelerador, calcule a força eletrostática que atua
elétrica entre duas cargas q, quando separadas no próton.
por uma distância d, é F. Suponha em seguida a) 1,8x103N
que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas b) 3,2x10–13N
outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a
disposição mostrada na figura.
Fuvest 66e) Um pequeno objeto, com
carga elétrica positiva, é largado da parte
superior de um plano inclinado, no ponto A, e
desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P.
Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos
com cargas elétricas de mesmo módulo. As
figuras representam os discos e os sinais das
cargas, vendo-se o plano de cima. Das
configurações abaixo, a única compatível com a
trajetória retilínea do objeto é
A intensidade da força elétrica resultante
sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será
(A) 2F.
(B) 3F.
(C) 4F.
(D) 5F.
(E) 9F.

5. vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 301: Eletrostática - vicenteventura.blogspot.com 5
Fuvest 18b) Três esferas metálicas, M1, (círculos A e B) e para explicar as que já estão
M2 e M3, de mesmo diâmetro e montadas em apresentadas (linhas cheias e tracejadas).
suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e
longe de outros objetos.
Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais,
com valor Q, e M2 está descarregada. São
realizadas duas operações, na seqüência
indicada:
I. A esfera M1 é aproximada de M2 até
que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir,
M1 é afastada até retornar à sua posição inicial.
II. A esfera M3 é aproximada de M2 até
que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir,
M3 é afastada até retornar à sua posição inicial.
Após essas duas operações, as cargas nas
esferas serão cerca de
UNIFESP 57E. A figura representa a
configuração de um campo elétrico gerado por
duas partículas carregadas, A e B.
Assinale a linha da tabela que apresenta as
indicações corretas para as convenções gráficas
que ainda não estão apresentadas nessa figura

6. vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 301: Eletrostática - vicenteventura.blogspot.com 6