Este documento presenta 18 problemas de álgebra que involucran divisiones algebraicas de polinomios. Cada problema presenta una división algebraica y solicita determinar algún valor relacionado con los coeficientes del cociente o el resto.

1. Anual UNI
Álgebra División algebraica √ ⃗
̅
Prof. Christiam Huertas Práctica 07 www.anualcv.blogspot.com
Problema 01. Al efectuar la división
se obtiene como resto ( ), halle la
suma de coeficientes de ( ).
A) B) C) 0 D) 1 E) 2
Problema 02. Si el resto de la división
es ( ) , calcule el valor de
.
A) 0 B) 2 C) 4 D) E) 6
Problema 03. Si la división
( )
deja resto ( ) , entonces, ¿Cuál es
el valor de ?
A) 2 B) C)
) )
Problema 04. Si la división
( )
tiene como resto a ( ) , halle
el producto de los coeficientes no nulos
del cociente. Considere .
A) 12 B) 8 C) 6 D) 15 E) 20
Problema 05. Luego de efectuar la
división algebraica
( ) ( ) ( )
se obtiene como cociente al polinomio
( ) ; , determine el
valor de .
) ) ) ) )
Problema 06. Si la división algebraica
es exacta, calcule el valor de .
A) 12 B) 11 C) 9 D) 7 E)
Problema 07. Al efectuar la división
exacta
se obtiene un cociente cuyos coeficientes
forma una progresión aritmética de segundo
orden y de razón constante 3. Calcule el
valor de .
A) 100 B) 150 C) 200
D) 220 E) 250
Problema 08. Halle el término lineal del
cociente de la siguiente división.
( )
( )
A) ( ) B) C) ( )
D) ( ) E) ( )
Problema 09. Si el polinomio
( ) ( )
es divisible por ( )
, halle el valor de ( ).
A) 20 B) 12 C) 6 D) 5 E) 3
Problema 10. Al efectuar la división
( ) ( )
se obtuvo que la suma de coeficientes
del cociente es igual al resto; halle el
valor de , ( ).
A) B) 2 C) 6 D) 4 E) 0
Problema 11. Halle el residuo al efectuar
la siguiente división.
( ) ( ) ( )
A) B) C)
D) E)
Problema 12. Calcule la suma de los
coeficientes del cociente de la siguiente
división si se sabe que su resto es 7.
( ) ( )
A) 5 B) 3 C) 24 D) 25 E) 9
Problema 13. Halle el resto de la
siguiente división.
(√ ) ( √ )
√
A) 0 B) 2 C) D) 4 E) 1
Problema 14. Si la suma de coeficientes
del cociente de la división
es ; halle su residuo.
A) 0 B) 2 C) D) E) 4
Problema 15. En la división algebraica
exacta
los coeficientes del cociente aumentan de
uno en uno. ¿Cuál es el valor de ?
A) 25 B) 21 C) 14 D) 9 E) 5
Problema 16. Si la división
( ) ( )
deja resto ( ) , calcule el valor de .
A) 15 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Problema 17. Si al dividir
se observa que los dos últimos coeficientes
del cociente son iguales a 225. Calcule el
valor de si la división indicada es
exacta.
A) 30 B) 25 C) 57 D) 55 E) 52
Problema 18. Dado el polinomio
( ) (√ ) √
( √ ) ( √ ) √
Si (√ ) , calcule el valor de .
A) B) 0 C) 1 D) 2 E) 3