1. ¿Qué es la Mecánica?
La mecánica se define como
aquella ciencia que describe y
predice las condiciones de reposo
o movimiento de los cuerpos bajo
la acción de fuerzas.
3. Se divide en tres partes:
Mechanics
Rigid Bodies Deformable Bodies Fluids
(Things that do not change shape) (Things that do change shape)
Statics Dynamics Incompressible Compressible
4. La Mecánica de cuerpos Rígidos se
subdivide en Estática y Dinámica.
La primera trata sobre los cuerpos en
reposo y la segunda sobre los cuerpos en
movimiento.
Se hace el supuesto que los cuerpos son
perfectamente rígidos. Las estructuras
reales y máquinas nunca son
perfectamente rígidos y se deforman bajo
la acción de las cargas a las cuales están
sometidas.
5. Principios Fundamentales de la
Mecánica
Estudio de la Mecánica se remonta a
Arquímedes (287-212 A.C.) estudios de las
Palancas.
Formulación de sus principios.
Sir Isaac Newton (1642-1727)
tres leyes fundamentales del movimiento y la
observación de la caida de los cuerpos.
La validez de los mismos permaneció inalterada
hasta que Einstein formuló su Teoría de la
Relatividad (1905).
6. Los conceptos básicos usados en la
Mecánica son espacio, tiempo, masa y
fuerza.
Estos conceptos no pueden ser definidos
realmente y deben ser utilizados como un
marco elemental de referencia para el
estudio de la mecánica.
El concepto de espacio está asociado con
la noción de la posición de un punto P. La
posición de P puede ser definida por
medio de tres medidas de longitud a partir
de un cierto punto de referencia u origen.
(Coordenadas).
7. El tiempo se concibe como una sucesión de
eventos. Los principios de la estática son
independientes de tiempo.
La masa es una propiedad de la materia por la
cual podemos comparar la acción de un cuerpo
con la de otro. Esta propiedad se manifiesta
como una atracción gravitacional entre los dos
cuerpos y proporciona una medidad cuantitativa
de la resistencia que presenta la materia al
cambio de velocidad.
Una fuerza representa la acción de un cuerpo
sobre otro. Ésta puede ser ejercida a través de
un contacto directo o a distancia, como en el
caso de las fuerzas gravitacionales y las fuerzas
magnéticas.
8. Idealizaciones: permiten simplificar la
aplicación de la teoría.
• Partícula: Se entiende por partícula una
pequeña cantidad de materia, la cual se puede
suponer que ocupa un solo punto en el
espacio.
• Cuerpo Rígido: Un CR puede ser considerado
como un conjunto formado por un gran
número de partículas que permanecen
separadas entre si por una distancia fija antes
y después de aplicar la carga.
9. El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis
principios fundamentales basados en evidencias
experimentales.
1. La ley del paralelogramo para la suma de fuerzas.
dos fuerzas que actúan
sobre una partícula pueden
ser reemplazadas por una
sola fuerza, llamada la
RESULTANTE
2. El principio de transmisibilidad.
10. 3. Primera Ley de Newton: Si la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula
es cero, la partícula permanecerá en
reposo o se moverá con velocidad
constante en una línea recta.
4. Segunda ley de Newton: Si la fuerza
resultante que actúa sobre una partícula
no es cero, la partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de
la resultante y en la misma dirección que
esta última.
F = ma
11. 5. Tercera ley de newton: Las fuerzas de
acción y reacción entre cuerpos en
contacto tienen la misma magnitud, la
misma línea de acción y sentidos
opuestos.
12. 6. La ley de la gravitación de Newton: Esta
ley establece que dos partículas de masa
M y m se atraen mutuamente con fuerzas
iguales y opuestas F y –F, cuya magnitud
F esta dada por la ecuación:
Mm
F =G 2
r
G: constante de Gravitación
13. Caso Particular:
Atracción que ejerce la Tierra sobre una partícula
localizada en su superficie.
La fuerza F que ejerce la tierra sobre la partícula se
define como el peso W de la partícula.
Si M es la masa de la tierra y m la masa de la
partícula, y tomando R como el radio de la tierra, se
define la constante:
GM
g= 2
R
Luego la magnitud W del peso de la partícula de
masa m se expresa:
W = mg
14. El valor de R depende de la altitud
del punto considerado. Además,
depende de su latitud puesto que la
tierra no es perfectamente esférica.
En la mayoría de los cálculos
ingenieriles se obtiene una precisión
adecuada suponiendo que
m ft
g = 9.81 2 o g = 32.2 2
s s
15. Sistemas de Unidades
• 4 conceptos fundamentales Unidades Cinéticas
• Sistema Internacional de Unidades (SI)
Longitud (m), tiempo (s), masa (kg) y fuerza (N).
3 Unidades son independientes la cuarta es dependiente.
16. En el SI la unidad derivada es la fuerza,
ésta recibe el nombre de newton (N) y se
define como la fuerza que le proporciona
una aceleración de 1 m/s2 a una masa de
1 kg.
Se dice que las unidades del SI forman un
sistema absoluto de unidades. Esto
significa que las tres unidades básicas
seleccionadas son independientes de la
ubicación en que se lleven a cabo las
mediciones. El metro, el kilogramo y el
segundo pueden ser usados en cualquier
parte de la Tierra.
17. El peso de un cuerpo, o la fuerza de
gravedad ejercida sobre el mismo, como
cualquier otra fuerza, debe expresarse en
newtons. W = mg
= (1 kg )(9.81 m / s 2 )
= 9.81 N
18. En USA se utiliza un sistema de unidades cuyas
unidades básicas son la longitud (ft), fuerza (lb)
y el tiempo (s).
La libra se define como peso de un patrón
estándar de platino, denominado libra estándar.
En virtud de que el peso de un cuerpo depende
de la atracción gravitacional de la Tierra, la cual
varía dependiendo de la ubicación, se ha
especificado que la libra estándar debe ser
colocada al nivel del mar y a una latitud de 45
grados. Luego el sistema de unidades usado en
estados unidos es un sistema gravitacional.
19. La unidad de masa consistente con el pie, la libra y el
segundo es la masa que recibe la aceleración de
gravedad, g=32.2 ft/s2 .
20. Conversión de un sistema de unidades a otro
1 ft = 0.3048 m
1 lb = 4.4482 N
1 slug = 14.5938 kg
