1. O 2
XI Mia 3
1. Adib Khusni Rizki (02)
2. Anjas Pramono (03)
3. Fajrin Nadlief (08)
4. Febya Pradnya Paramita (09)
5. Helda Setya Nugraha (12)
6. Inge Pratiwi Maulidha (13)
7. Khoirinida Suftiyani Putri (14)
8. Nurul Faela Shufa (19)
9. Septia Ayu Permatasari (21)

3. 16. Diket : Mc = 8x – 5 (dalam ribuan)
Biaya 5 unit = Rp. 80.000,-
Ditanya : Biaya total ( C ) . . . ?
Jawab : dc
dx
Mc = ∫dc = ∫Mc . dx
C = ∫Mc . dx
= ∫8x –5 dx
C = 4x² - 5x + c
80 = 4 (5)² - 5.5 + c
80 = 100 – 25 + c
c = 80 - 75
c= 5
C = 4x² - 5x + 5

4. ∫ (1-x)⁵ dx =
1
-1
. ⅙ (1-x)⁶ + c
17. Diket : :∫ (1-x)⁵ dx
Ditanya : Hasil pengintegralan ∫(1-x)⁵ dx
Jawab :
∫ 1 (1-x)⁵ dx
Adek Kakak
=
= -⅙ (1-x)⁶ + c

5. 18. Diket : ∫ √x+2 dx
Ditanya : Hasil dari
Jawab :
∫ √x+2 dx =
∫ 1(x+2)
½
dx
Adek Kakak
=
1
1
. 1
³⁄₂
(x+2)
Akar di ubah menjadi pangkat ½
= ⅔
³⁄₂
+ c
(x+2) √x+2 + c
∫ √x+2 dx

6. 19. Diket :
6
(2x + 5)²
∫ dx
Ditanya : Hasil dari
6
(2x + 5)²
∫ dx
Jawab :
∫6 (2x + 5) ⁻² dx
6
(2x + 5)²
∫ dx
Pangkat dinaikkan
⁶⁄₂
=
= . 1
-1
(2x + 5) ⁻¹ + c
= – 3
2x+5
+ c

7. 20. Diket : ∫ 2 (4-3x)⁴ dx
Ditanya : Hasil dari ∫ 2 (4-3x)⁴ dx
Jawab :
∫ 2 (4-3x)⁴ dx
2
-3
= . ⅕(4-3x)⁵ + c
=
2
15
− (4-3x)⁵ + c

8. 21. Diket : ∫2x (x² - 12)⁴ dx
Ditanya :
2x
2x
Hasil dari ∫2x (x² - 12)⁴ dx
Jawab :
∫2x (x² - 12)⁴ dx
= . ⅕ (x² - 12)⁵ + c
= ⅕ (x² - 12)⁵ + c

9. = ½ . ⅔
⅓=
22. Diket : ∫ 3x √3x² + 1 dx
∫ 3x (3x² + 1) dx
¹⁄₂
Ditanya : ∫ 3x √3x² + 1 dx
Jawab :
∫ 3x √3x² + 1 dx
=
= 3x
6x
1
³⁄₂
. (3x² + 1) + c³⁄₂
(3x² + 1) + c³⁄₂
(3x² + 1) √3x² + 1 + c

10. 23. Diket : 4x
√1-2x²
∫ dx
Ditanya : Hasil dari 4x
√1-2x²
dx
Jawab :
∫
∫ 4x
√1-2x²
dx
∫= 4x (1-2x²) ½ˉ dx
=
4x
- 4x
1
²⁄₂ - ½
. (1-2x²)
²⁄₂ - ½
+ c
- 1= . 1
½
(1-2x²)½ + c
= - 2 (1-2x²) ½
+ c
= - 2 √(1-2x²) + c

11. 24. Diket : 6x²
√(3-2x³)³
dx∫
Ditanya : Hasil dari
Jawab :
√(3-2x³)³
6x² dx∫
√(3-2x³)³
6x² dx∫
= ∫ 6x² {(3-2x³)³}ˉ½ dx
= ∫ 6x² {(3-2x³)} ˉ ³⁄₂ + c
=
6x²
-6x²
1
- ½
. (3-2x³)ˉ½
+ c
= -1 . -2 (3-2x³)ˉ½
+ c
=
2
√3-2x³
+ c

12. 25. Diket : ∫ x – 1
(1+2x-x²)³
dx
Ditanya : Hasil dari x – 1
(1+2x-x²)³
dx∫
Jawab :
x – 1
(1+2x-x²)³
dx∫
x – 1
-2x+2
= (x-1) (1+2x-x²)ˉ ³ dx
= . - ½ (1+2x-x²)ˉ²
∫
+ c
= X-1
-2 (x-1)
. - ½(1+2x-x²)ˉ² + c
= ¼
=
(1+2x-x²) ²
1
4
(1+2x-x²)ˉ² + c
+ c

13. 26. Diket : 4x – 6
√x² - 3x + 8
dx∫
Ditanya : Hasil dari 4x – 6
√x² - 3x + 8
∫ dx
Jawab :
4x – 6
√x² - 3x + 8
∫ dx
= (4x-6) (x² -3x +8)ˉ½∫ dx
=
4x – 6
2x - 3
1
½
. (x² -3x +8)½ + c
= 2(2x – 3)
2x - 3
. 2 (x² -3x +8)½
= + c4(x² -3x +8)½
+ c4 √(x² -3x +8)=

14. 27. Diket : (6x+15) (x² +5x -11)⁵ dx∫
Ditanya : Hasil dari (6x+15) (x² +5x -11)⁵ dx∫
Jawab :
(6x+15) (x² +5x -11)⁵ dx∫
= 6x + 15
2x + 5
. ⅙ (x² +5x -11)⁶ + C
= 3 (2x+5)
(2x+5)
. ⅙ (x² +5x -11)⁶ + C
= ½ (x² +5x -11)⁶ + C

15. 28. Diket : (x²+2x+1) √x+1 dx∫
Ditanya : Hasil dari (x²+2x+1) √x+1 dx∫
Jawab :
(x²+2x+1) √x+1 dx∫
= (x+1)² (x+1)½ dx
=
∫
∫(x+1)⁵⁄₂
+ c
=
1
²⁄₂ + ⁵⁄₂
.(x+1)⁷⁄₂
+ c
= ²⁄₇ ⁷⁄₂(x+1) + c
= ²⁄₇ √(x+1)⁷ + c

16. 29. Diket : 4x – (6x-1) dx∫ ½
Ditanya : Hasil dari ∫4x – (6x-1) dx½
Jawab :
∫4x – (6x-1) dx½
= 2x² - {⅙ 1
³⁄₂
. (6x-1)³⁄₂
+ c
= 2x² - {⅙ . ⅔ (6x-1)³⁄₂
+ c
= 2x² - ⅟₉ √ (6x–1)³ + c

17. 30. Diket : f(x) dx = 6x² + c∫
Ditanya : f(2x+15) dx∫
Jawab :
f(x) dx = 6x² + c₁∫
f(x) = 12 x
f(2x+15) = 12 (2x + 15 )
= 24x + 180
24x +180 dx∫
12x² + 180x + k D. 3 (2x+15)²
3 (4x² + 60x +225)
12 x² +180x + 675

18. 1. Tentukan hasil pengintegralan berikut
a. 3x⁵
x√x
∫ dx
b. 5x³ + 4√x
x² √x
∫ dx
Jawab :
³⁄₂3x⁵ . xa. ˉ dx
= 3x⁷⁄₂∫
= ²⁄₉. 3x + c⁹⁄₂
= ⅔ x + c⁹⁄₂
b. 5x³ + 4√x
x² √x
∫ dx
= ∫(5x³ + 4x ) x + c½ ⁵⁄₂
5x + 4x ²½ ˉ∫=
= ¹º⁄₃ x + (-4x )
³⁄₂
ˉ¹ + c
= ¹º⁄₃ x √x + -4
x
+ c

19. 2. Tentukan anti turunan dari fungsi f(x) berikut
a. f(x) = (2x+3)(3x-2)
b. f(x) = (3 – 2√x )²
Jawab :

20. 2. a. f(x) = (2x+3)(3x-2)
f(x) dx =∫ (2x+3)(3x-2) dx∫
= 6x² + 5x – 6 dx∫
= 2x³ + ⁵⁄₂ x² - 6x + c
b. f(x) = (3-2√x)²
f(x) dx =∫ (3 – 2√x)² dx∫
9 – 12x + 4x dx∫= ½
= (9x – 8x) + c³⁄₂

21. a. 2x+1 dx = x² + x + c∫
3. Diketahui y = 2x + 1. Tentukan hasil pengintegralan berikut.
A. ∫ y dx
B. (y2 – y) dx
Jawab :
b. ∫ (y2 – y) = ∫ (2x + 1) – (2x + 1) dx
= ∫ (4x2 + 4x + 1 – 2x – 1) dx
= ∫ (4x2 + 2x)dx
= 4/3x3 + 2/2x2
= 4/3x2 + x2

22. 4. Diketahui f’(x) = mx – 4 dengan f’(1) = 2 dan f(-1) = 3
a. Tentukan rumus fungsi f(x).
b. Tentukan hasil f(x) dx∫
Jawab :

23. 4. a. f(x) = …?
f’(x) = mx -4
f(x) = f’(x) dx∫
f’(x) = 2
m(1) – 4 = 2
m = 6
f’(x) = 6x – 4
f(x) = f’(x) dx
= 3x² - 4x + c
∫
f(-1) = 3(-1)² - 4(-1) + c
3 = 3 + 4 + c
3 = 7 + c
C = - 4
b. ∫f(x) dx = 3x² - 4x – 4 dx∫

24. 5. Tentukan hasil pengintegralan berikut dengan integral
substitusi
a. 4
√2x - 7
∫ dx
b. 6x (x² + 9)⁵ dx∫
Jawab :
a. 4
√2x - 7
∫ dx
4 (2x – 7)= ∫ ˉ½ dx
4
2
=
1
½
. 4 (2x – 7) + c½ˉ
= 2 . 2 (2x – 7) ½ˉ + c
= 4 √2x – 7 + c
b. 6x (x² + 9)⁵ dx∫
6x
2x
= . ⅙ (x² + 9)⁶ + c
=
3
6
(x² + 9)⁶ + c
= ½ (x² + 9)⁶ + c