Este documento explica el método de integración por partes, el cual involucra sustituir los valores de la integral por "u" y "v" y sus derivadas ("du" y "dv"). Se debe derivar "u" e integrar "dv" para encontrar "du" y "v", y luego aplicar la fórmula para resolver la integral. A veces se requiere integrar por partes más de una vez, y la respuesta puede ser simplificada sacando factores comunes.

1. Método de Integraciónporpartes

2. Fórmula Pirmerohay que entender una cosa: Para este método es necesario tener en cuenta que se utiliza una fórmula. La cual sustituirá los valores de los terminos de la integral por “u” y “v” y sus derivadas (“du” y “dv”) para que al final sea más sencillo resolver el problema

3. Ejemplo: Fórmula Según la fómula en nuestra operación se encuentra “u” y “dv”. En estecaso “u=x” y “dv=e5x”. Perosivemos la fórmulanotamosquenosfaltan los valores de “v” y “du” paraesoesnecesarioderivar “u” e integrar “dv” u=xdv= e5x du=1dx v= e5x

4. Ejemplo: Fórmula u=xdv= e5x du=1dx v= e5x Después de encontrar “du” y “v” podremos aplicar la fórmula lo que nos dará un resultado como este. Simplificado

5. Ejemplo: Ahora lo único que falta es integrar el o los términos que queden dentro del símbolo. NOTA: Hay casos en los que habrá que integrar por parte más de una vez.

6. Ejemplo: Como un paso extra la respuesta puede ser simplificada sacando “e” como factor común Y ahora sí el problema está resuelto :D

7. Gracias Esperamosqueestapresentación les hayaayudado a entendermejor el método de integraciónporpartes :D