1) A pauta descreve uma reunião de planejamento com orientadora que inclui leitura, dinâmica, retomada de conteúdo anterior sobre números, análise de atividades, e-mail da turma, cronograma e pagamentos. 2) Serão discutidos conceitos de número, contagem, estimativa, classificação e sequências/seriação. 3) Haverá atividades em dupla sobre funções dos números no cotidiano.

2. Pauta 19.07.2014Momento: Manhã
 Leitura deleite;
 Dinâmica;
 Retomando o encontro anterior “Quantificação,
Registro e Agrupamento”
- Números e suas funções,
- Senso numérico,
- Contagem e formas de contar;
 Relações logicas do conceito de número;
 Análise de atividades retiradas de livros didáticos de
matemática.

3.  e-mail da turma:
pactomultisseriado2014@gmail.com
Senha: a mesma do Simec
Orientadora: Valquíria Queiroz Fernandes
19/07/2014

4. LEITURA DELEITE

6.  DINÂMICA
“Com os olhos fechados”

7. COMANDO
 Pegue lápis e papel e desenhe:
 Uma casa;
 Coloque janelas;
 Ao lado da casa desenhe uma árvore;
 Desenhe jardim ao redor da casa;
 Uma pessoa com olhos nariz e boca;
 E peça pra escreverem essa frase:
Sem luz de Deus Pai, Deus Filho e Deus Espírito
Santo, tudo fica fora do lugar.
Abram os olhos e façam uma exposição de seus
desenhos.

8.  RETOMANDO O ENCONTRO
ANTERIOR
QUANTIFICAÇÃO, REGISTRO E
AGRUPAMENTO

9. Recordando: Objetivos do unidade 2
•Estabelecer relações de semelhança e de ordem,
utilizando critérios diversificados para classificar, seriar
e ordenar coleções;
• Identificar números em diferentes contextos e
funções;
• Quantificar elementos de uma coleção, utilizando
diferentes estratégias;
• Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem
oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da
coleção;

10. • Representar graficamente quantidades e
compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus
registros nas atividades que envolvem a
quantificação;
• Reproduzir sequências numéricas em escalas
ascendentes e descendentes a partir de qualquer
número dado;
• Elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar
hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas,
analisando a posição e a quantidade de algarismos,
e estabelecendo relações entre a linguagem escrita
e a oral.

11. NÚMEROS
Resultado de
uma operação de
contagem
Situações de
usos em
contextos sociais

13.  ATIVIDADES EM DUPLA COM LACUNAS DAS
FUNÇÕES DOS NÚMEROS NO COTIDIANO

14. ENVIO DE RELATÓRIOS
•Coordenadores: aclaudiapessoa@gmail.com,
lucicleide.bezerra@gmail.com,
coordenadorespacto@gmail.com (os
participantes do subprojeto incluir e-mail dos
formadores);
•Orientadores: para os formadores.

15. CRONOGRAMA

16. Esclarecimento sobre algumas situações:
• Não existe falta justificada.
•Licença do orientador:
• Quem está de licença não pode receber a bolsa mesmo que
esteja executando as tarefas.
•Falta do orientador na formação:
• Fará a formação dos professores no município supervisionada
pelo formador, mas receberá falta na formação.
• Ausência na formação implica no não recebimento da bolsa.

17. • Observar os critérios de
avaliação e exigências do
programa.
• A responsabilidade da
avaliação – observar nos
informes o que deve ser
avaliado.

18. Algumas questões frequentes
• O município tem que custear a
diária dos orientadores de estudo?
– Sim. Pela resolução é função do
município.
– Em um pacto cada um tem sua
responsabilidade. Essa é a
responsabilidade do município.

19. PAGAMENTOS
•Demora na liberação do pagamento:
• Provocado pelo próprio sistema.
• Provocado pela demora no envio do
relatório – liberação só pode ser feita nos
prazos.

20.  Como funciona o cronograma de
avaliações?
 Professores: 15/07 a 17/07
 Orientadores: 18/07 a 20/07
 Coordenadores locais: 21/07 a 23/07
 Equipe da universidade: de 24/07 a 26/07
 Aprovação pela coordenação geral: 27/07 a
30/07
 E quem perder a data de avaliação ou
não realizar o encontro em tempo?
 Poderá fazer reavaliação (clicando na seta
verde que fica na frente do nome).

21. Professor:
- participação no encontro 3 (8h) e realização das tarefas
previstas para o encontro (quando solicitadas pelo
orientador)
Orientador de estudos:
- envio do relatório referente ao terceiro encontro com os
professores; atividades de planejamento e preparação do
encontro 4 com os professores; acompanhamento dos
professores.

22. Coordenador local:
- envio do relatório 4; atividades de planejamento e
preparação do encontro 4 dos professores; acompanhamento
dos orientadores.
Formador:
- frequência no Seminário de Acompanhamento 1; participação
nas reuniões de estudo/planejamento para preparação do
seminário de acompanhamento 1; acompanhamento dos
orientadores de estudo via email.
Obs. No sistema, aparecem para avaliação pelos
orientadores de estudo apenas um dos formadores.
Solicitamos que as avaliações sejam feitas considerando a
dupla de formadores.

23. BOLSAS DE ABRIL A JUNHO
O MEC enviou o comunicado de que não haverá pagamento
de bolsa referente ao mês de março para os estados que
iniciaram a formação em abril, como é o caso de
Pernambuco. No entanto, estão mantidas as quantidades de
bolsas de cada perfil:
Equipes das universidades: 12 parcelas (04/2014 a 03/2015)
Coordenadores locais: 12 parcelas (04/2014 a 03/2015)
Orientadores de estudo: 11 parcelas (04/2014 a 02/2015)
Professores: 10 parcelas (04/2014 a 02/2015)

24. ACOMPANHAMENTO DA LIBERAÇÃO
DE BOLSAS PELO SISTEMA:
•Responsabilidade da IES: Aprovado pela IES
•Responsabilidade do FNDE: Aguardando pagamento
(processos em tramitação).
Não adianta solicitar informações à coordenação,
pois não temos acesso ao andamento dos processos
no FNDE.

25. NÃO APTOS AO PAGAMENTO:
•Não assinalaram o item "Aceito o Termo de
Compromisso“;
• Os coordenadores locais e orientadores
precisam checar quais professores estão neste
caso e orientá-los sobre como fazer essa
adesão ao Programa.
•Não foram avaliados.
• verifiquem se esqueceram de avaliar alguém ou
se algum nome apareceu na aba após a
avaliação ter sido feita. Neste caso, é preciso
reavaliar.

26. SUBSTITUIÇÃO DA EQUIPE NOS MUNICÍPIOS:
•ORIENTADORES DE ESTUDO: Não é mais possível substituir.
•COORDENADORES LOCAIS: podem ser substituídos pelo(a)
secretário(a) de educação.
•PROFESSORES: só podem ser inseridos os professores que estejam
efetivamente participando da formação.
• Entrar na aba Gerenciar Equipe;
• Clicar na seta que aparece do lado esquerdo do nome da
pessoa a ser substituída;
• Inserir os dados do novo professor e clicar em OK.
• Se o professor tiver recebido alguma bolsa, não poderá
mais ser substituído. Neste caso, é preciso bloquear o
professor.

27. CONSTRUÇÃO DO CONCEITOS
DE NÚMEROS
Leitura compartilhada do texto: “O número:
compreendendo as primeiras noções” das páginas 33
– 37.

28. SENSO NUMÉRICO
É a capacidade que permite diferenciar, sem contar,
pequenas quantidades de grandes [...]

29. Realizar cálculo mental
flexível
Realizar estimativas e usar
pontos de referência
Fazer julgamentos
quantitativos e inferências
INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO:

30. Estabelecer relações
matemáticas
Usar e reconhecer que
um instrumento ou
suporte de
representação pode
ser mais útil ou
apropriado que outro.

31. SENTIDO DE NÚMERO NA
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
A escola pode e deve ser um
ambiente capaz de contribuir de
forma expressiva com o
desenvolvimento de um sentido
numérico...

32. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
1) Conhecimento anterior que o aluno traz sobre o
conteúdo a ser tratado em sala em aula;
2) Estabelecer, sempre que possível, relações entre a
matemática extra escolar e a matemática escolar;
3) Propor a resolução de problemas a partir de
cálculos mentais e de estimativas;
4) Levar o aluno a realizar julgamentos sobre
situações matemáticas diversas;
Destacam-se sete pontos básicos na elaboração de
atividades didáticas de matemática

33. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
5) Gerar situações didáticas que favoreçam o
estabelecimento de relações entre os conteúdos
ensinados;
6) Explorar e estimular o uso de grande variedade de
representações;
7) Levar o aluno a reconhecer que há múltiplas
estratégias e múltiplas representações na realização
das atividades escolares.
A sala de aula pode se tornar um ambiente de discussão a respeito de
diferentes pontos de vista e das estratégia e métodos de resolução.

34. DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO
DE NÚMEROS
TRADICIONAL
EMPÍRICO-ATIVISTA
NUMERAMENTO

35. TRADICIONAL
- A aprendizagem é concebida como algo cumulativo
e linear; o papel do professor pode se limitar a seguir
uma progressão sistemática de definições e
exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos,
como os números, passo a passo, o treinamento é o
mais importante e que as noções numéricas são
construídas por meio exaustivo da repetição e
memorização.

36. EMPÍRICO-ATIVISTA
- Considera-se a teoria dos conjuntos como a mais
adequada para que o aluno compreenda os
números. A aprendizagem se dá pela manipulação
de materiais concretos implica negativamente no
papel do professor como aquele que não assume
uma intenção didática, o aluno passa a ser
considerado o centro do processo e os métodos de
ensino são pautados em atividades que valorizam a
ação, a manipulação e a experimentação.

37. NUMERAMENTO
- Estar preparado para atender às demandas e tarefas
face à vida diária requer habilidades que vão além das
capacidades básicas do registro matemático. Nesse
sentido, entende-se como “numerado” quem, além da
elaboração do conhecimento e da linguagem
matemática, engaja-se com autonomia em situações
que envolvam o domínio de dados quantitativos,
quantificáveis e, sobretudo, compreende as diversas
funções e usos dos códigos numéricos em diferentes
contextos.

38. a) Algumas crianças falam de memória nomes de
números sem possuir noção de quantidade.
b) Algumas não fazem a correspondência da
palavra-número com a quantidade que representa.
c) Algumas não têm a percepção de que o último
número recitado corresponde ao total de
elementos da coleção.
d) Algumas não conseguem comunicar oralmente
aquilo que fazem com as mãos...
ALGUNS SABERES OBSERVÁVEIS NAS
CRIANÇAS:

39. Explorar situações-problema com resoluções que não
dependem do uso de números. Aos poucos, as questões
serão encaminhadas para a quantificação!
Você imagina problemas
que não precisam
de números para serem
resolvidos?

40. A quantidade de ovos é suficiente pra encher a
caixa? A caixa ficará cheia? Ou sobrarão ovos?

41. CONTAGEM
O desenvolvimento da contagem depende da
habilidade de compreensão de quantidades, que
só acontece quando a criança faz:
a) Associação dos nomes números com sua ordem;
b) Coordenação entre os nomes dos números e a
identificação dos elementos da coleção;
c) Contagem única de cada elemento.
CONTAR DE MEMÓRIA x CONTAR COM SIGNIFICADO
NUMÉRICO

42. Construção da capacidade de contar -
desenvolvida quando a criança consegue coordenar
diferentes ações sobre os objetos, como:
conservação da quantidade (cardinalidade) e
conservação da série numérica (ordinalidade).
Práticas de contagem em sala de aula - contar os
colegas presentes na aula, as carteiras da sala, os
dias da semana, os dias do mês, os livros da caixa
de leitura, os lápis de seu estojo, etc.

43. ESTIMAR QUANTIDADES
A estimativa além de possibilitar um tipo de
aprendizagem que favorece uma relação pessoal
com um novo conhecimento matemático, permite
que a criança faça descobertas e vivencie situações
coletivas em que deve considerar a solução do
outro.

44. Ao comparar seres ou objetos em
relação a seus atributos podemos
classificá-los;
CLASSIFICAR é um importante ato
de significação pelo qual os alunos
podem compreender e organizar o
mundo a sua volta.

45. Solicitar para uma criança que separe um grupo
de 4 alunos por uma característica: Usa óculos, usa
boné, tem olhos claros, tem cabelos enrolados. Os
demais alunos deverão descobrir qual característica
foi escolhida.
EXEMPLO DE ATIVIDADE: CLASSIFICAR AS COISAS
POR MEIO DE JOGOS E BRINCADEIRAS

46. SEQUÊNCIAS: é o ato de fazer suceder a cada
elemento um outro, sem considerar a ordem entre
eles; portanto, é ordenação sem critério
preexistente.
Exemplos: chegada dos alunos à
escola; entrada de jogadores de
futebol em campo; compra em
supermercado; escolha ou
apresentação dos números nos
jogos loto, sena e bingo.

47. SERIAÇÃO: é o ato de ordenar uma
sequência segundo um critério.
Exemplos: fila de alunos, do
mais baixo ao mais alto; lista de
chamada de alunos em ordem
alfabética; numeração das casas
nas ruas; calendário; o modo de
escrever números.

48. CONSERVAÇÃO
DE
QUANTIDADE
Diferentes
possibilidades
de obter o 5

49. - Ao classificar ou ordenar os objetos os
alunos podem contar
- O número que responde a palavra
“quantos” é chamado número cardinal;
- Para compreender os números as crianças
precisam dominar os princípios de contagem
como: correspondência um a um;
agrupamento; representação, etc.
QUANTIDADE

50. A ordenação permite
estabelecer uma organização
entre os objetos, não
necessariamente espacial,
mas que permita contar todos
os elementos de uma coleção
sem que nenhum seja
ignorado ou contado mais de
uma vez.
ORDENAÇÃO

51. - A cardinalidade da coleção só muda se
acrescentarmos ou retirarmos objetos dela.

52. INCLUSÃO – capacidade de perceber que o um “está
dentro” do dois e que o dois “está dentro” do três,
etc. - sua compreensão permite à criança quantificar
os objetos como um grupo.
- Sentido de
inclusão
- Ordinalidade
- Cardinalidade

53. A compreensão de sucessor e antecessor são saberes
importantes nas práticas de contagem, recontagem e
sobrecontagem.
RECONTAGEM: iniciar no primeiro para encontrar um
novo resultado;
SOBRECONTAGEM: contar além da quantidade
conhecida, percebendo que uma quantidade está incluída na
outra não necessitando contar tudo novamente.
Ao realizar sobrecontagem a criança deve compreender a
ordem, a inclusão e a conservação das quantidades
envolvidas.

54. As práticas de contagem devem estar presentes nas aulas
de matemática, preferencialmente do 1º ao 5º ano, cabendo
ao professor fazer as adequações em relação à grandeza
numérica envolvida e às atividades propostas.
CONTAGEM PAREAMENTO
ESTIMATIVA
CORRESPONDÊNCIA DE AGRUPAMENTOS
CONTAGEM ORAL

55. CORRESPONDÊNCIA COMPARAÇÃO CLASSIFICAÇÃO
SEQUÊNCIAÇÃO SERIAÇÃO INCLUSÃO
RELAÇÕES LÓGICAS DO
CONCEITO DE NÚMERO

56. ATIVIDADE:
Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros
didáticos que envolvem cada relação lógica do
conceito de número, observando os seguintes
aspectos:
1- Quais os conhecimentos mobilizados nas
atividades?
2 - Quais as diferenças entre elas?
3 - Existe gradação na proposição das atividades?

57. CONSERVAÇÃO
Capacidade de perceber que a quantidade, ou
seja, o número de elementos, continua a mesma
quando a disposição foi modificada.

58. CONSERVAÇÃO
Atividade 1
Cada aluno recebeu
seis palitos e montou
livremente as figuras
abaixo, utilizando todos
os
palitos.
“As figuras montadas
têm a mesma
quantidade de
palitos ou há figura que
tem mais palitos?”

59. CONSERVAÇÃO ATIVIDADE 2
Maria inicialmente organizou suas bolas assim:
Depois achou melhor
organizar assim:
A quantidade de
bolas é a mesma
ou há figura que
tem mais bolas?”.

60. CONSERVAÇÃO ATIVIDADE 3
Veja as coleções abaixo:
Qual das coleções tem mais objetos ou todas
têm a mesma quantidade. Por quê?

61. CLASSIFICAÇÃO
• O mundo está organizado em coleções e sub
coleções ou em classes e subclasses.
• Os elementos podem ser classificados a partir de
um ou vários critérios.
• Para que uma classificação seja válida, ela deve
respeitar duas condições:
– Exaustividade
• Todos os elementos devem ser classificados
– Exclusividade
• Cada elemento só pode pertencer a uma categoria
(classe).

62. CLASSIFICAÇÃO atividade 1 1º Ano

63. CLASSIFICAÇÃO atividade 2 2º ANO

64. CLASSIFICAÇÃO atividade 3
3º ANO

65. ORDENAÇÃO: SERIAÇÃO
[...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de
alguns
critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor,
peso,
comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por
exemplo, é
colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do
maior ao
menor (MACDONALD, 2009, p.64).

66. ORDENAÇÃO: SEQUÊNCIA
Sequência significa suceder um elemento após o
outro, mantendo
sempre um mesmo padrão que se repete várias
vezes. Por
exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar
uma tampinha e
um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.

67. ORDENAÇÃO atividade 1

68. ORDENAÇÃO atividade 2

69. ORDENAÇÃO atividade 3

70. INCLUSÃO
“[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade
mental
que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em
“três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente”
(HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).

71. Inclusão

72. Inclusão

73. Inclusão

74. TIPOS DE CONTAGEM
• Pre-contagem;
• Correspondência um a um;
• Contar tudo;
• Contagem a partir da primeira quantidade ou
da quantidade maior.

75. Contagem por
correspondência

76. Contar tudo

77. Contagem a
partir da
quantidade maior

78. OUTRAS ATIVIDADES PARA COMPREENSÃO DE
NÚMERO
• Quantificar as coisas que estão ao nosso redor;
• Distribuir igualmente uma quantidade entre as crianças
(materiais para uma tarefa);
• Recolher materiais;
• Votação;
• Dança das cadeiras.
JOGOS • Pega varetas;
• Baralho (sem as figuras) um tira uma
carta e os outros têm que adivinhar. O
que tirou só pode dizer "é maior "ou "é
menor“.

79. EXEMPLOS DE ATIVIDADES: CÁLCULOS DE
ADIÇÃO
Estratégias de resolução de cálculos devem aparecer
nas aulas logo no início do ensino Fundamental
constituindo sequências didáticas pautadas na
reflexão e no aumento da complexidade. As crianças
acabam lançando mão de desenhos, riscos e outros
esquemas para realizar cálculos com apoio nas
contagens. Vale aproveitar os materiais como
tampinhas e sementes até descobrirem novas
estratégias para realizar as operações sem o material
concreto e conquistarem cada vez mais autonomia
para decidir as melhores formas de resolver cálculos e
problemas.

80. Não é verdade que primeiro aprendemos os números e
somente depois aprendemos a calcular. As ideias de
juntar, reunir e acrescentar que adquirimos na vida e
levamos para a escola é o ponto de partida para a
aprendizagem dos cálculos e já estão presentes na
própria noção de número e na construção do sistema
decimal. Contudo, para o aprofundamento do estudo
das operações é necessário que a criança tenha
construído a noção do número e compreendido as
regras básicas do sistema de numeração decimal. Sem
ter essa compreensão, fica mais difícil entender como
funcionam os processos de cálculo que usamos
habitualmente.

81. Sabendo disso, é importante partir do processo
compreendido adquirido no dia a dia, sendo o mais
prático possível e utilizando materiais concretos,
manipuláveis como: ábaco, material dourado, quadro
valor de lugar, bem como palitos, tampinhas,
sementes, além de imagens para fazer associações
sempre que necessário e os termos corretos:
operações, cálculos, adição, subtração.

82. Um material pouco usado e que pode ser utilizado
em uma sequência didática é o material Cuisenaire.
Tendo como exemplo, um murinho com 7 tijolos
como parâmetro, os alunos precisam construir
outros murinhos com esse tamanho, cada um deles
formado por dois novos e diferentes murinhos, após
representando com a escrita o que fizeram.

84. VAMOS ALMOÇAR ????