1. Задания с образцами и подсказками
№2
№1
Сложение отрицательных чисел
- 2 + (- 3) = - 5 - ответ всегда отрицательный!
(сложить модули чисел и поставить знак «минус» в ответе)
Можно записать короче: - 2 – 3 = - 5
Выполни сложение:
1) - 1 – 4 =
7) - - =
2) – 10 – 20 =
3) – 5 – 4 =
8) - =
4) – 8 – 1,2 =
5) – 2,5 – 1,5 =
6) – 20,1 – 15,3 = 9) - =
Модуль числа
|4| = 4;
|- 4| = 4 модуль числа не бывает отрицательным!
|0| = 0
| 6| = 6;
|- 6| = 6
Найди модули чисел:
1) |5| =
7) |- 5| =
2) |10| =
8) |- 10| =
3) |12| =
9) |- 12| =
4) |1,3| =
10) |- 1,3| =
5) |10,1| =
11) |- 10,1| =
6) |500| =
12) |- 500| =
№3
№4
Сложение чисел с разными знаками
Вычитание
2 + (- 5) = - 3 ( из большего модулѐ 5 вычитаем меньший 2, получаем 3, в
ответе ставим знак числа с большим модулем - минус)
Этот пример можно записывать короче: 2 – 5 = 3.
Реши:
1) 10 – 12 =
4) 2,5 – 2,8 =
7)
- =
2) 12 – 14 =
5) 4,6 – 5,6 =
3) 14 – 20 =
6) 1,5 – 1,9 =
8)
- =
- 5 + 9 = 4 ( из большего модулѐ 9 вычитаем меньший 5, получаем 4, в
ответе ставим знак числа с большим модулем - пляс – его можно не
писать)
Реши:
1) -10 + 12 =
4) - 2,5 + 2,8 =
7) - + =
2) – 12+ 14 =
5) - 4,6 + 5,6 =
3) – 14 + 20 =
6) - 1,5 + 1,9 =
8) + =
Вычитание отрицательного числа заменѐят сложением:
(минус на минус дает пляс)
2 – (- 3) =2 + 3 = 5;
- 2 – ( - 3) = - 2 + 3 = 1
Реши:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
3 – (- 10);
10 – ( - 25);
25 – (-15);
0,3 – (- 0,2);
2,4 – (- 3,6);
- (- );
- (- (- );
);
9) - 3 – (- 10);
10) - 10 – ( - 25);
11) - 25 – (-15);
12) - 0,3 – (- 0,2);
13) - 2,4 – (- 3,6);
14) - - (- );
15) -
- (-
);
16) -
- (- ).

2. №5
№6
Умножение отрицательных чисел
- 2 · (- 3) = 6
(умножить модули, поставить «пляс» в ответе – его можно не писать)
Умножение чисел с разными знаками
2 · (- 3) = - 6
-2· 3=-6
(умножить модули, поставить «минус» в ответе)
Реши:
1) – 10 · (- 2);
10) 10 · (- 2);
2) – 25 · (- 4);
11) 25 · (- 4);
3) – 2,5 · (- 2);
12) 2,5 · (- 2);
4) – 0,5 · (- 4);
13) 0,5 · (- 4);
5) – 3,2 · (- 1);
14) 3,2 · (- 1);
6) – 1,2 · (- 3);
15) – 1,2 · 3;
7)
· ( - );
16)
· ;
8)
9)
· ( - );
17)
· ( - );
18)
·
;
·
.
Коэффициент
2ав - числовой множитель в буквенном выражении называетсѐ
коэффициентом. Это число 2.
В выражении ав коэффициент равен 1.
В выражении -ав коэффициент равен -1.
1.Подчеркни коэффициенты в выражениѐх:
1) - 3ху;
2) 4ав; 3) 1,2а; 4) - 2,6ху;
5) -8,3х;
6) авс.
2.Упрости выражение и подчеркни коэффициент:
Образец: -2х · 3у = -6ху
1) 2а · 6в;
2) 0,1а · 3в· 2;
3) -10а · 5в;
4) - а · в;
5)
6)
7)
8)
2х· (-3у);
- 0,2х · (-3у);
- 1,5х · (- у);
- а ·(- в).
№7
№8
Раскрытие скобок
Подобные слагаемые
Если перед скобками стоит знак «пляс» или нет знака, то их просто
убираят: ( 2 – х) + (а – в + с) = 2 – х + а – в + с
Если перед скобками стоит знак «минус», то их убираят и менѐят знаки
всех слагаемых, которые были в скобках:
- ( 2 – х) - (а – в + с) = - 2 + х –а + в – с
Если перед скобками или за скобками стоит множитель, то на него надо
умножить каждое слагаемое в скобках:
2· (2 – х) = 4 - 2х;
(а+3)·2 = 2а + 6; - 4(х – у) = - 4х + 4у.
Раскрой скобки:
1) 5 + (а + в);
6) 3(2 + х);
11) (2 – х) + 5(у + 1);
2) 5 – (а + в);
7) (2 + х)·(-3);
12) 2(2 – х) – 5(у – 1);
3) 5·(а + в);
8) (а – 4)· 2;
13) - 3(2 – х) + (у – 1);
4) - 5·(а + в);
9) (а – 0,2)·(- 4);
14) - 3( 3 – х + у);
5) – 5(а – в);
10) 0,1(- 6 – а);
15) (2х + 3у – 5)· 6.
Подобные слагаемые имеят одинаковуя буквеннуя часть:
2а +5а – 4а = (2 + 5 – 4)а = 3а
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты
и умножить на буквеннуя часть.
Упрости:
1) 3х – 2х + х = (3 – 2 + 1)х = 2х;
2) 6а + 4а =
3) 10х – 2х =
4) 25у +5у – 2у =
5) в + 2в – в =
Подчеркни подобные слагаемые:
1) 3х-2у+6х+5– 4у- 9
2) 6х + 3у – 2х +3у;
3) 4 – 6а + 5 + 3а;
4) 15в + 12а – 3в
Приведи подобные слагаемые:
1) 3х -2у +6х+5– 4у- 9 = 9х – 6у - 4
2) 6х + 3у – 2х +3у;
3) 4 – 6а + 5 + 3а;
4) 15в + 12а – 3в;
5) 21а – 6 + 3а – 4;
6) 2х +3у – 6 + 3х – 2у + 10.

3. №9
№ 11
Решение уравнений
Образец:
решить уравнение 7 – 2х = 3х – 18
Перенесём слагаемые с буквой х влево, без буквы – вправо, поменѐв при
переносе знак:
7 – 2х = 3х – 18
- 2х – 3х = - 18 – 7, упростим
- 5х = - 25, найдем х
х = - 25 : (- 5)
х=5
Решение уравнений
Образец:
решить уравнение 7(4 - х) – 2х = 33 – 8(3х – 5)
1) раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на
множитель, который стоит перед скобками:
28 - 7х – 2х = 33 – 24х + 40
2) приведем подобные слагаемые в каждой части уравнениѐ
(отдельно)
Реши по образцу уравнения:
1) 3х – 6 = х + 2;
2) 7х + 3 = 30 – 2х;
3) 8х – 8 = 20 – 6х.
№ 10
Решение уравнений
Образец:
Решить уравнение: 5 · ( х + 3) = 2х – 6
Раскроем скобки: 5 · ( х + 3) = 2х – 6
5х + 15 = 2х – 6
Перенесем слагаемые с буквой х влево, без буквы – вправо, поменѐв при
переносе знак:
5х + 15 = 2х – 6
5х – 2х = - 6 – 15, упростим
3х = - 18
х = - 18 : 3
х=-6
Реши по образцу: 1) 3· (х – 2) = х + 2
2) 4(х – 3) = х + 6
3) 3(5 + 2х) = 2(9 – х)
28 -7х – 2х = 33 – 24х + 40
28 -9х = 73 – 24х
3) Перенесём слагаемые с буквой х влево, без буквы – вправо,
поменѐв при переносе знак:
-9х + 24х = 73 - 28
4) упростим левуя и правуя части уравнениѐ:
15х = 45
5) найдем х:
х = 45 : 15
х=3
Реши по образцу:
1) 2(5 – 3х) - 27 = 6(2 – 4х) + 7;
2) 6 – 3(х + 1) = 7 – х.

4. Завдання із зразками та підказками
№1
№2
Додавання від’юмних чисел
- 2 + (- 3) = - 5 - відповідь завжди від’юмна!
(додати модулі чисел та поставити знак «мінус» у відповіді)
Можно записатикоротше: - 2 – 3 = - 5
Виконай додаваннѐ:
1) - 1 – 4 =
7) - - =
2) – 10 – 20 =
3) – 5 – 4 =
8)
-
-
=
4) – 8 – 1,2 =
5) – 2,5 – 1,5 =
6) – 20,1 – 15,3 =
9) -
-
5) 4,6 – 5,6 =
6) 14 – 20 =
6) 1,5 – 1,9 =
8)
- =
Зразок:- 5 + 9 = 4 ( від більшого модулѐ 9 віднімаюмо менший 5,
отримуюмо 4, у відповіді ставимо знак числа з більшим модулем - пляс
– його можна не писати)
Розв’ѐжи:
4) - 10 + 12 =
4) - 2,5 + 2,8 =
7) - + =
5) – 12+ 14 =
5) - 4,6 + 5,6 =
6) – 14 + 20 =
6) - 1,5 + 1,9 =
|4| = 4;
|- 4| = 4 модуль числа не може бути від’юмним!
|0| = 0;
| 6| = 6;
|- 6| = 6
Знайди модулі чисел:
1) |5| =
7) |- 5| =
2) |10| =
8) |- 10| =
3) |12| =
9) |- 12| =
4) |1,3| =
10) |- 1,3| =
5) |10,1| =
11) |- 10,1| =
6) |500| =
12) |- 500| =
=
№ 3Додавання чисел з різними знаками
Зразок:2 + (- 5) = - 3 ( від більшого модулѐ 5 віднімаюмо менший 2,
отримуюмо 3, у відповіді ставимо знак числа з більшим модулем - мінус)
Цей приклад можна записати коротше: 2 – 5 = - 3.
Розв’ѐжи:
4) 10 – 12 =
4) 2,5 – 2,8 =
7)
- =
5) 12 – 14 =
Модуль числа
№4
Віднімання
Відніманнѐ від’юмного числа заміняять додаваннѐм:
(мінус на мінус даю пляс)
2 – (- 3) =2 + 3 = 5; - 5 – ( - 3) = - 5 + 3 = -2
Розв’ѐжи:
1) 3 – (- 10);
9) - 3 – (- 10);
2) 10 – ( - 25);
10) - 10 – ( - 25);
3) 25 – (-15);
11) - 25 – (-15);
4) 0,3 – (- 0,2);
12) - 0,3 – (- 0,2);
5) 2,4 – (- 3,6);
13) - 2,4 – (- 3,6);
6)
7)
8)
8) -
+
- (- );
- (- (- );
14) - - (- );
);
15) -
- (-
);
16) -
- (- ).

5. № 5Множення від’юмних чисел
- 2 · (- 3) = 6
(помножити модулі, поставити «пляс» у відповіді – його можна не
писати)
Множення чисел із різними знаками
2 · (- 3) = - 6
-2· 3=-6
(помножити модулі, поставити «мінус» у відповіді)
Розв’ѐжи:
1) – 10 · (- 2); 7)
· ( - ); 13) 0,5 · (- 4);
2) – 25 · (- 4);
8)
3) – 2,5 · (- 2);
9)
· ( - );14)
· ( - );15)
4) – 0,5 · (- 4);
10) 10 · (- 2); 16)
5) – 3,2 · (- 1);
11) 25 · (- 4); 17)
6) – 1,2 · (- 3);
12) 2,5 · (- 2); 18)
3,2 · (- 1)
– 1,2 · 3;
·
;
·
;
·
.
№7
Розкриття дужок
Якщо перед дужками стоїть знак «пляс» або нема знаку, то їх можна
відкинути:
( 2 – х) + (а – в + с) = 2 – х + а – в + с
Якщо перед дужками стоїть знак «мінус», то їх відкидаять, але при
цьому зміняять знаки усіх доданків, ѐкі були у дужках:
- ( 2 – х) - (а – в + с) = - 2 + х –а + в – с
Якщо перед дужками, або за дужками стоїть множник, то на нього
треба помножити кожний доданок, ѐкий був у дужках:
2(2 – х) = 4 - 2х;
(а+3)·2 = 2а + 6; - 4(х – у) = - 4х + 4у.
Розкрий дужки:
1) 5 + (а + в); 6)3(2 + х); 11) (2 – х) + 5(у + 1);
2) 5 – (а + в); 7) (2 + х)·(-3); 12) 2(2 – х) – 5(у – 1);
3) 5·(а + в);
8) (а – 4)· 2; 13) - 3(2 – х) + (у – 1);
4) - 5·(а + в); 9) (а – 0,2)·(- 4);14) - 3( 3 – х + у);
5) – 5(а – в); 10) 0,1(- 6 – а); 15) (2х + 3у – 5)· 6.
№6
Коефіціюнт
Числовий множник у виразі з буквами називаютьсѐ коефіціюнтом.
У виразі2ав коефіціюнт дорівняю 2.
У виразіавкоефіціюнт дорівняю 1.
У виразі-авкоефіціюнт дорівняю -1.
1.Підкресли коефіціюнти у виразах:
1) - 3ху;
2) 4ав; 3) 1,2а; 4) - 2,6ху;
5) -8,3х; 6) авс.
2.Спрости вираз та підкресли коефіціюнт:
Зразок : -2х · 3у = -6ху
1) 2а · 6в;
5) 2х· (-3у);
2) 0,1а · 3в· 2;
6) - 0,2х · (-3у);
3) -10а · 5в;
7) - 1,5х · (- у);
4) - а · в;
8) - а ·(- в).
№8
Подібні доданки
Подібні доданки маять однакову буквену частину: 2а ; 5а; 4а
Щоб звести подібні доданки, треба додати їх коефіціюнти та
помножити на спільну буквену частину:
2а +5а – 4а = (2 + 5 – 4)а = 3а
Спрости:
1) 3х – 2х + х = (3 – 2 + 1)х = 2х;
2) 6а + 4а =
3) 10х – 2х =
4) 25у +5у – 2у =
5) в + 2в – в =
Підкресли подібні доданки:
1) 3х -2у +6х+5– 4у- 9
2) 6х + 3у – 2х +3у;
3) 4 – 6а + 5 + 3а; 4) 15в + 12а – 3в
Зведи подібні доданки:
1) 3х -2у +6х+5– 4у- 9 = 9х – 6у – 4
2) 6х + 3у – 2х +3у;
3) 4 – 6а + 5 + 3а;
4) 15в + 12а – 3в;5) 21а – 6 + 3а – 4;
6) 2х +3у – 6 + 3х – 2у + 10.

6. №9
№ 11
Розв’язання рівнянь
Зразок:
Розв’ѐзати рівнѐннѐ : 7 – 2х = 3х – 18
Перенесемо доданки з буквоя хліворуч,
без букви – праворуч, зміняячи при цьому знаки:
- 7 – 2х = 3х – 18 ;
- 2х – 3х = - 18 + 7,
спростимо
- 5х = - 11,
знайдемо х
х = - 11 : (- 5)
х = 2,2
Розв’яжи за цим зразком рівняння:
1) 3х – 6 = х + 2;
2) 7х + 3 = 30 – 2х;
3) 8х – 8 = 20 – 6х.
№ 10
Розв’язання рівнянь
Зразок:
Розв’ѐзати рівнѐннѐ: 5 · ( х + 3) = 2х – 6
розкриюмо дужки: 5 · ( х + 3) = 2х – 6
5х + 15 = 2х – 6
Перенесемо доданки з буквоя хліворуч,
без букви – праворуч, зміняячи при цьому знаки:
5х + 15 = 2х – 6
5х – 2х = - 6 – 15,
спростимо 3х = - 18
знайдемо х
х = - 18 : 3
х=-6
Розв’яжи за зразком рівняння:
1) 3· (х – 2) = х + 2
2) 4(х – 3) = х + 6
3) 3(5 + 2х) = 2(9 – х)
Розв’язання рівнянь
Зразок:
Розв’ѐзати рівнѐннѐ:
7(4 - х) – 2х = 33 – 8(3х – 5)
1) Розкриюмо дужки, помноживши кожний доданок із дужок на
множник, ѐкий стоїть перед дужками:
28 - 7х – 2х = 33 – 24х + 40
2) Зведемо подібні доданки у кожній частині рівнѐннѐ (окремо)
28 - 7х – 2х = 33 – 24х + 40
28 - 9х = 73 – 24х
3) Перенесемо доданки з буквоя хліворуч, без букви – праворуч,
зміняячи при цьому знаки:
-9х + 24х = 73 - 28
4) Спростимо ліву та праву частини рівнѐннѐ:
15х = 45
5) Знайдемо х:
х = 45 : 15
х=3
Розв’яжи за зразком рівняння:
1) 2(5 – 3х) - 27 = 6(2 – 4х) + 7;
2) 6 – 3(х + 1) = 7 – х.