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Cartografia - Aula 3




        ESCALA
Geográfica x Cartográfica
             Prof.º Luciano Pessanha
         www.lucianopessanhageo.blogspot.com
Escala Geográfica x Cartográfica




                                                 POR MEIO DE FRAÇÃO




                                     POR MEIO DE UNIDADE DE MEDIDA (CM)
BAIRRO     1: 20.000       ESCALA CARTOGRÁFICA GRANDE   ESCALA GEOGRÁFICA PEQUENA
PAÍS       1: 20.000.000   ESCALA CARTOGRÁFICA GRANDE   ESCALA GEOGRÁFICA PEQUENA
VAMOS RELEMBRAR?




Exemplo: Um balconista vendeu 70 cm de corda a um freguês. Esse balconista
preencheu corretamente a nota fiscal, escrevendo:

a) 0,07m          b) 0,70m            c) 0,70cm          d) 0,070m
Relacione as colunas :



A) 1:250.000             (   ) 1 cm = 250 Km
B) 1: 25.000.000         (   ) 1 cm = 2,5 Km
C) 1: 250.000.000        (   ) 1 cm = 25 Km
D) 1: 2.500.000          (   ) 1 cm = 2.500 Km
ESCALA Cartográfica
 DEFINIÇÃO: É a relação matemática entre a distância medida sobre um mapa e a sua
 medida real na superfície terrestre, OU SEJA, uma Razão entre 2 grandezas.

 FUNÇÃO: Ampliação ou Redução de
 uma Imagem


Pode ser de 2 tipos:
1- Escala Gráfica:


2- Escala Numérica:
ESCALA NUMÉRICA X ESCALA GRÁFICA
ESCALA – DEFINIÇÃO
Definição: É uma relação matemática existente entre as dimensões ( tamanho ) verdadeiras
de um objeto e sua representação ( mapa ). Essa relação deve ser proporcional a um valor
estabelecido (Escala).
            A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância
real (D). Isto é:




                Onde :

                D: Distância do Real
                d: Distância no mapa
                E: Escala Cartográfica, onde E = 1/ x ( x=cm)

As questões que envolvem o uso da escala estão geralmente relacionadas a três situações:
Cálculo do D (Distância no Real)
1. Calcular a distância real entre dois pontos, separados por
• 5 cm (d), num mapa de escala (E) 1: 300 000.
Cálculo do d (Distância no Mapa)
2. Calcular a distância no mapa (d) de escala (E)
1: 300 000 entre dois pontos situados a 15 km
de distância (D) um do outro.




                                           ?
Cálculo do E (Escala Cartográfica)
3. Calcular a escala (E), sabendo-se que a
distância entre dois pontos no mapa (d) de 5 cm
representa a distância real (D) de 15 km.




                                       ?
(UNESP) Esse é um recorte de parte da planta da cidade de São Paulo, onde foi
traçado um segmento de reta A—B, com 0,11 m. A distância real entre esses dois
pontos é de 1 760 m.


Partindo dessas informações, calcule a escala da planta
utilizando a fórmula, onde:




A escala da planta é

a) 1: 16 000.
b) 1: 10 500.
c) 1: 15 000.
d) 1: 25 000.
e) 1: 5 000.
(PUC-MG) Em um trabalho de campo, em que o objeto era compreender a
distribuição da vegetação de uma área florestal, alunos de Geografia produziram
um cartograma com as seguintes informações:
                          50 cm




     10 cm




A interpretação está INCORRETAMENTE expressa em:

a) A população vegetal da área é de 500 indivíduos.
b) A área total representada é de 5 km2.
c) A densidade da população é de 100 indivíduos por km2.
d) Os bambus representam 20% da população.
ESCALÍMETRO
Instrumento utilizado em trabalhos com mapas:
ESCALÍMETRO.
ESCALA MAIOR X MENOR




Qual das escalas em fração de Pizza ao lado tem a :

a)
b)
     Maior Escala:
     Menor Escala:                                    >           <
c)   Maior Riqueza de Detalhes:                       1/8   1/6   1/3
d)   Menor Riqueza de Detalhes:
Entendi?
Na figura ao lado temos 3
mapas respectivamente:

A- 1:20.000.000
B- 1: 3.000.000
C- 1: 2.500.000

Qual deles tem:

a)   A menor escala?
b)   A maior escala?
c)   Mais detalhes?
d)   Menos detalhes?
EXEMPLOS DE MAPEAMENTO EM ESCALAS DIFERENTES DE UMA MESMA REGIÃO




 Escala: 1:500.000                            Escala: 1:50.000

 Cada 1 cm – 5 km                             Cada 1 cm – 500 m
ESCALA MAIOR X MENOR

                 Quanto MAIOR o
               denominador, menor a
                  escala, menos
                     detalhes




                  Quanto menor o
               denominador, MAIOR a
                escala, mais detalhes
CASA




BAIRRO




CIDADE




   PAÍS
(UERJ) Considere os mapas A, B e C . Pode-se dizer que:




a) os três mapas apresentam a mesma riqueza de detalhes.
b) os mapas A e B apresentam maior riqueza de detalhes que o mapa C.
c) o mapa B é proporcionalmente cinco vezes maior que o mapa C.
d) o mapa C apresenta maior riqueza de detalhes que o mapa A.
e) os três mapas possuem o mesmo tamanho.
(UFPA) A análise dos mapas apresentados em diferentes escalas permite identificar que:




a) a redução da escala permite maior detalhamento das informações.
b) a escala utilizada na representação do mapa 1 é maior do que no mapa 2.
c) há preferência pelo uso da escala numérica em detrimento da escala gráfica.
d) a distância real entre as cidades é maior no mapa 2 do que no mapa 1, em função da
escala utilizada.
e) os níveis de detalhes observados no mapa 2 resultam da utilização de uma escala
maior do que a do mapa 1.
(PUC-SP) Observe as duas figuras abaixo:




_ Com relação às escalas e às áreas apresentadas podemos afirmar que:

a)       a figura 1 tem o dobro da escala da figura 2 e ¼ de sua área;
b)       a figura 1 tem a metade da escala da figura 2 e ½ de sua área;
c)       a figura 1 tem a metade da escala da figura 2 e o dobro de sua área;
d)        a figura 1 tem o dobro da escala da figura 2 e ½ de sua área
Escala cartográfica- trabalho
• Montar uma maquete da sala de aula na escala (1:10) ,
  (1:15) e (1:20).
• Usar TRENA para medir a distância real das paredes,
  mesas e cadeiras, janelas, quadro branco, murais,
  lixeira, etc.
ATIVIDADE



Na escala 1:100 quais são as medidas dos cômodos
na planta?

Sala : _______ cm x ________ cm.
Cozinha: _______ cm x ________ cm.
Hall: _______ cm x ________ cm.
Banheiro: _______ cm x ________ cm.
Dormitórios: _______ cm x ________ cm.
Para finalizar, o Sol representa, em escala, 99,9% do Sistema Solar




                   FIM!!!

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  • 2. Escala Geográfica x Cartográfica POR MEIO DE FRAÇÃO POR MEIO DE UNIDADE DE MEDIDA (CM) BAIRRO 1: 20.000 ESCALA CARTOGRÁFICA GRANDE ESCALA GEOGRÁFICA PEQUENA PAÍS 1: 20.000.000 ESCALA CARTOGRÁFICA GRANDE ESCALA GEOGRÁFICA PEQUENA
  • 3. VAMOS RELEMBRAR? Exemplo: Um balconista vendeu 70 cm de corda a um freguês. Esse balconista preencheu corretamente a nota fiscal, escrevendo: a) 0,07m b) 0,70m c) 0,70cm d) 0,070m
  • 4.
  • 5. Relacione as colunas : A) 1:250.000 ( ) 1 cm = 250 Km B) 1: 25.000.000 ( ) 1 cm = 2,5 Km C) 1: 250.000.000 ( ) 1 cm = 25 Km D) 1: 2.500.000 ( ) 1 cm = 2.500 Km
  • 6. ESCALA Cartográfica DEFINIÇÃO: É a relação matemática entre a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre, OU SEJA, uma Razão entre 2 grandezas. FUNÇÃO: Ampliação ou Redução de uma Imagem Pode ser de 2 tipos: 1- Escala Gráfica: 2- Escala Numérica:
  • 7. ESCALA NUMÉRICA X ESCALA GRÁFICA
  • 8.
  • 9. ESCALA – DEFINIÇÃO Definição: É uma relação matemática existente entre as dimensões ( tamanho ) verdadeiras de um objeto e sua representação ( mapa ). Essa relação deve ser proporcional a um valor estabelecido (Escala). A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Isto é: Onde : D: Distância do Real d: Distância no mapa E: Escala Cartográfica, onde E = 1/ x ( x=cm) As questões que envolvem o uso da escala estão geralmente relacionadas a três situações:
  • 10. Cálculo do D (Distância no Real) 1. Calcular a distância real entre dois pontos, separados por • 5 cm (d), num mapa de escala (E) 1: 300 000.
  • 11. Cálculo do d (Distância no Mapa) 2. Calcular a distância no mapa (d) de escala (E) 1: 300 000 entre dois pontos situados a 15 km de distância (D) um do outro. ?
  • 12. Cálculo do E (Escala Cartográfica) 3. Calcular a escala (E), sabendo-se que a distância entre dois pontos no mapa (d) de 5 cm representa a distância real (D) de 15 km. ?
  • 13.
  • 14. (UNESP) Esse é um recorte de parte da planta da cidade de São Paulo, onde foi traçado um segmento de reta A—B, com 0,11 m. A distância real entre esses dois pontos é de 1 760 m. Partindo dessas informações, calcule a escala da planta utilizando a fórmula, onde: A escala da planta é a) 1: 16 000. b) 1: 10 500. c) 1: 15 000. d) 1: 25 000. e) 1: 5 000.
  • 15. (PUC-MG) Em um trabalho de campo, em que o objeto era compreender a distribuição da vegetação de uma área florestal, alunos de Geografia produziram um cartograma com as seguintes informações: 50 cm 10 cm A interpretação está INCORRETAMENTE expressa em: a) A população vegetal da área é de 500 indivíduos. b) A área total representada é de 5 km2. c) A densidade da população é de 100 indivíduos por km2. d) Os bambus representam 20% da população.
  • 16. ESCALÍMETRO Instrumento utilizado em trabalhos com mapas: ESCALÍMETRO.
  • 17. ESCALA MAIOR X MENOR Qual das escalas em fração de Pizza ao lado tem a : a) b) Maior Escala: Menor Escala: > < c) Maior Riqueza de Detalhes: 1/8 1/6 1/3 d) Menor Riqueza de Detalhes:
  • 18. Entendi? Na figura ao lado temos 3 mapas respectivamente: A- 1:20.000.000 B- 1: 3.000.000 C- 1: 2.500.000 Qual deles tem: a) A menor escala? b) A maior escala? c) Mais detalhes? d) Menos detalhes?
  • 19. EXEMPLOS DE MAPEAMENTO EM ESCALAS DIFERENTES DE UMA MESMA REGIÃO Escala: 1:500.000 Escala: 1:50.000 Cada 1 cm – 5 km Cada 1 cm – 500 m
  • 20. ESCALA MAIOR X MENOR Quanto MAIOR o denominador, menor a escala, menos detalhes Quanto menor o denominador, MAIOR a escala, mais detalhes
  • 22.
  • 23. (UERJ) Considere os mapas A, B e C . Pode-se dizer que: a) os três mapas apresentam a mesma riqueza de detalhes. b) os mapas A e B apresentam maior riqueza de detalhes que o mapa C. c) o mapa B é proporcionalmente cinco vezes maior que o mapa C. d) o mapa C apresenta maior riqueza de detalhes que o mapa A. e) os três mapas possuem o mesmo tamanho.
  • 24. (UFPA) A análise dos mapas apresentados em diferentes escalas permite identificar que: a) a redução da escala permite maior detalhamento das informações. b) a escala utilizada na representação do mapa 1 é maior do que no mapa 2. c) há preferência pelo uso da escala numérica em detrimento da escala gráfica. d) a distância real entre as cidades é maior no mapa 2 do que no mapa 1, em função da escala utilizada. e) os níveis de detalhes observados no mapa 2 resultam da utilização de uma escala maior do que a do mapa 1.
  • 25. (PUC-SP) Observe as duas figuras abaixo: _ Com relação às escalas e às áreas apresentadas podemos afirmar que: a) a figura 1 tem o dobro da escala da figura 2 e ¼ de sua área; b) a figura 1 tem a metade da escala da figura 2 e ½ de sua área; c) a figura 1 tem a metade da escala da figura 2 e o dobro de sua área; d) a figura 1 tem o dobro da escala da figura 2 e ½ de sua área
  • 26. Escala cartográfica- trabalho • Montar uma maquete da sala de aula na escala (1:10) , (1:15) e (1:20). • Usar TRENA para medir a distância real das paredes, mesas e cadeiras, janelas, quadro branco, murais, lixeira, etc.
  • 27. ATIVIDADE Na escala 1:100 quais são as medidas dos cômodos na planta? Sala : _______ cm x ________ cm. Cozinha: _______ cm x ________ cm. Hall: _______ cm x ________ cm. Banheiro: _______ cm x ________ cm. Dormitórios: _______ cm x ________ cm.
  • 28. Para finalizar, o Sol representa, em escala, 99,9% do Sistema Solar FIM!!!