Sistemas numeración binario, decimal y hexadecimal básico. Recoge conversión, unidades de información y sus múltiplos.

1. SISTEMAS DE NUMERACIÓNSISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que
permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración
actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un
símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
El sistema de numeración que empleamos en la vida cotidiana es el
decimal (10 símbolos), aunque en informática y electrónica digital se
emplea el sistema binario (2). A consecuencia del binario surgen el
hexadecimal (16) y el octal (8) pero está en desuso.
Existen modos de conversión entre los distintos sistemas, con más o
menos método matemático.
Las más utilizadas son binario ↔ decimal y binario ↔ hexadecimal.
Símbolos → decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
→ binario: 0, 1
→ hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

2. Equivalencia entre sistemasEquivalencia entre sistemas
Decimal Binario Octal Hexadecimal
00 00000 00 00
01 00001 01 01
02 00010 02 02
03 00011 03 03
04 00100 04 04
05 00101 05 05
06 00110 06 06
07 00111 07 07
08 01000 10 08
09 01001 11 09
10 01010 12 0A
11 01011 13 0B
12 01100 14 0C
13 01101 15 0D
14 01110 16 0E
15 01111 17 0F
16 10000 20 10

3. Conversión de decimal a binarioConversión de decimal a binario
181 – 128 = 53 sí 1
53 – 64 = no 0
53 – 32 = 21 sí 1
21 – 16 = 5 sí 1
5 – 8 = no 0
5 – 4 = 1 sí 1
1 – 2 = no 0
1 – 1 = 0 sí 1
18110
= 101101012

4. Conversión de binario a decimalConversión de binario a decimal
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
101101012
= 18110
1·27
+0·26
+1·25
+1·24
+0·23
+1·22
+0·21
+1·20
128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181
101101012
= 18110
1·26
+0·25
+0·24
+0·23
+0·22
+0·21
+1·20
64 + 1 = 65
10000012
= 6510
64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 0 0 0 1
64 + 1 = 65
10000012
= 6510

5. Conversión entre decimal y hexadecimalConversión entre decimal y hexadecimal
La conversión entre decimal y hexadecimal es igual que entre binario y
decimal, salvo que en este caso la base que se emplea para los cálculos
es 16.
Hay que tener en cuenta que los “valores decimales” que van del 10 al 15,
ambos incluidos, se deben sustituir por su símbolo (letra) equivalente.

6. Conversión entre binario y hexadecimalConversión entre binario y hexadecimal
La conversión entre binario y hexadecimal no precisa de ninguna
operación matemática.
Cada dígito hexadecimal se corresponde con un grupo de 4 bits del
binario. Los pesos de cada grupo son 8-4-2-1. Con 4 bits se pueden
representar todos los símbolos del sistema hexadecimal.
8 4 21 8 4 21 8 4 21 8 4 21
(15) (13)

7. Código ASCIICódigo ASCII
aaa

8. Unidades de información y múltiplosUnidades de información y múltiplos
La unidad básica es el bit (b), que se corresponde con un 0 o un 1. El byte
(B) que es un conjunto de 8 bits.
Aunque no se usen demasiado, además del bit y del byte, están los
siguientes:
4 bits: nibble 16bits: Word 32bits: DWord 64bits: QWord
●
MúltiplosMúltiplos::
Al igual que en otras magnitudes, aquí se emplean múltiplos mediante
prefijos. Estos no se corresponden con el decimal dado que el valor más
cercano de una potencia de 2, al mil, es 210
que equivale a 1024.
K (kilo) : 210
~ 103
M (mega) : 220
~ 106
G (giga) : 230
~ 109
T (tera) : 240
~ 1012
P (peta) : 250
~ 1015
E (exa) : 260
~ 1018
Z (zetta) : 270
~ 1021
Y (yotta) : 280
~ 1024