Kelas X Kurikulum 2013 revisi tahun 2017

1. PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (PEMINATAN)
KELAS : X
SEMESTER : 2 (GENAP)
VEKTOR

2. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SatuanPendidikan : SMA Neg. Model TerpaduMadani
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Materi : Vektor
Waktu : 33 x 45menit (11 pertemuan)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar danIndikator PencapaianKompetensi
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
Rumusan Kompetensi Sikap Spiritual adalah “Menghayati dan mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya”. Rumusan Kompetensi Sikap Sosial adalah “Menunjukkan
perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran,
damai), santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia”.
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI-3: Memahami, menerapkan,
menganalisis pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya
tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah
KI-4: Mengolah, menalar, dan
menyaji dalam ranah konkret
dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.2 Menjelaskan vektor, operasi
vektor, panjang vektor,sudut
antar vektor dalam ruang
berdimensi dua (bidang) dan
berdimensi tiga.
4.2 Menyelesaikanmasalah
yang berkaitandengan
vektor, operasi vektor,
panjang vektor,sudut antar
vektor dalam ruang
berdimensi dua (bidang) dan
berdimensi tiga.
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
3.2.1 Menjelaskan vektorsebagai
besaran yang memilki besar dan
arah.
3.2.2 Menjelaskan operasi penjumlahan
dan pengurangan dua vektor.
3.2.3 Menjelaskan perkalian sklar dan
vektor.
3.2.4 Menjelaskan sifat-sifat operasi
penjumlahan, pengurangan dan
perkalian skalar dengan vektor
secara aljabar dan geometri.
3.2.5 Menjelaskan panjang vektor dan
vektorsatuan
3.2.6 Menjelaskan perkalian skalar dua
vektor
4.2.1 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan operasi vektor.
4.2.2 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan panjang vektor
4.2.3 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan sudut antara dua vektor

3. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
3.2.7 Menjelaskan sifat-sifat perkalian
skalar dua vektor.
3.2.8 Mengidentifikasi sudut antara
dua vektorberdasarkan hasil kali
skalar dua vektor
3.2.9. Menentukan besar sudut antara
dua vektor
3.2.10 Menjelaskan pembagian ruas
garis dengan vector
3.2.11 Menentukan panjang proyeksi
dari suatu vektorterhadap
vektorlain.
3.2.12 Menentukan vektorproyeksi dari
suatu vektorterhadap vektor
lain.
B. TujuanPembelajaran
Melalui pembelajaran koperatif learning peserta didik (pada ranah sikap) memiliki sikap
responsif, kreatif serta kerjasama yang baik dan komunikatif,serta peserta didik (pada
ranah pengetahuan) dapat menjelaskan vektor, operasivektor,panjang vektor,sudutantar
vektordalamruangberdimensidua(bidang)danberdimensitiga,serta(pada ranah
keterampilan) menyelesaikanmasalahyangberkaitandenganvektor,operasivektor,panjang
vektor,sudutantarvektordalamruangberdimensidua(bidang) danberdimensitiga
.
C. Materi Pembelajaran
 Materi Pokok
Vektor, operasivektor,panjang vektor,sudutantarvektor dalam ruang berdimensi dua
(bidang) dan berdimensi tiga (ruang), penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
vektor,operasivektor,panjangvektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua
(bidang) dan berdimensi tiga (ruang)
D. Model/MetodePembelajaran
 Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif (tipe STAD)
 Metode Pembelajaran : Pemecahan Masalah, Diskusi, Tanyajawab,dan
Penugasan.
E. Media/Alat:
Alat : lembar kerja dan rubrik penilaian
Media : laptop, whiteboard, dan media presentasi (Projectordan file tayangannya),
E-Booktentang Vektor
F. SumberBelajar:
a. Marthen Kanginan : Matematika Kelas X, PT Erlangga
b. E–Book:Math Quest 12 Specialist Mathematics, Jennifer Nolan, dkk.Jakaranda
c. Blog pribadi : udhybams.blogspot.com
G. KegiatanPembelajaran
 Pertemuanke-1
Tahap Kegiatan
Perkiraan
Alokasi Waktu
 Pertemuan ke-2
Tahap Kegiatan
Perkiraan
Alokasi Waktu
Penda-
huluan
 Guru memberi salam
 Mengingtakan kembali definisi vektorbeserta
contohnyatermasuk komponen vektor
 Sebagai apersepsi, guru memberikan masalah
(melalui tayangan) perjalanan Ofi dari rumahnya (di
pertigaan Jl. Maluku dan Jl. Woodwar) ke Mall Tatura
Palu.
 Guru menyampaikan indikator pencapaian
15 menit

4. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
Tahap Kegiatan
Perkiraan
Alokasi Waktu
kompetensi yang ingin dicapai (pengetahuan:
menjelaskan operasi penjumylahan dan pengurangan
dua vektor;keterampilan: menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan operasi vektor
(penjumlahan dan pengurangan)
 Guru menjelaskan tentang pendekatan, model dan
teknik penilaian yang digunakan dalam pembelajaran
Inti
 Guru menempatkan peserta didik dalam kelompok
belajar
 Dengan menggunakan projector(tayangan tentang
peta jalan menuju Mall Tatura), guru meminta peserta
didik mengamati konsep dasar untuk operasi dua
vektormelalui pertanyaan-pertanyaan.
 Membagikan LKS kepada setiap kelompok untuk
diselesaikan
 Secara berkelompok, dan melalui diskusi peserta
didik bereksplorasi tentang penjumlahan dan
pengurangan dua vektor
 Guru memantau proses diskusi yang dilakukan dan
memberikan scaffolding, baik individu, kelompok
maupun klasikal. Guru mengingatkan peserta didik
untuk menggunakan sumber belajar yang ada untuk
mengumpulkan dan mengolah data berkaitan dengan
tugas yang diberikan.
 Guru menunjuk beberapa kelompok untuk
mempresentasekan hasil kerjanya
 Guru memberikan penguatan tentang operasi pada
vektor
 Peserta didik mengerjakan soal latihan
 Beberapa peserta didik mempresentasekan hasil
kerjanya
100 menit
Penu-
tup
 Peserta didik diminta membuat rangkuman tentang
operasi pada vektor
 Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui
sejauh mana pembelajaran yang terjadi pada peserta
didik
 Guru memberikan tugas (carimetode lain dalam
penjumlahan dua vektordan mencari sifat-sifat
operasi penjumlahan dan pengurangan dua vektor).
Tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
Untuk penguatan pemahaman siswa
direkomendasikan untuk menyelesaikan Exercie 9A
(pada e-book) nomor 3, 4a, 4b,4c, 6, 7a, 7b, dan 14
 Guru memberikan kuis untuk dikerjakan peserta didik
secara individual
 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan review singkat tentang pembelajaran
saat ini, pesan untuk tetap belajar, dan menyampaikan
bahwa materi pada pertemuan berikutnya adalah
masih tentang operasi vektor,yaitu perkalian vektor
dengan sebuah bilangan real dan perkalian scalar dua
vektor.Membimbing peserta didik mengucapkan rasa
syukur kepada Tuhan YME dan memberi salam
kepada peserta didik.
 Untuk tahap penghargaan atas hasil belajar akan
disampaikan pada pertemuan berikutnya
20 menit
 Pertemuan ke-3
Tahap Kegiatan
Perkiraan
Alokasi Waktu

5. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
 Pertemuan ke-4
Tahap Kegiatan
Perkiraan
Alokasi Waktu
…
 Pertemuan ke-(terakhir)
H. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Teknik penilaian kompetensi sikap melalui observasi dan jurnal, kompetensi
pengetahuan melalui tes tertulis dan penugasan, kompetensi keterampilan melalui
unjuk kerja
2. Instrumen penilaian (terlampir)
3. Pembelajaran Remedial akan dilaksanakan apabila nilai peserta didik tidak
memenuhi KKM yang ada dan dapat dilaksanakan pada saat KBM berlangsung atau
bisa juga diluar jam pelajaran tergantung jumlah dan kesepakatan dengan peserta
didik.
4. Peserta didik yang telah mencapai nilai sama atau melebihi KKM, diberikan
pengayaan sesuai permasalahan terkait pemahaman tentang vektor,operasi vektor,
dan sudut antara dua vektorserta penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Instrumen PenilaianHasil Belajar (Pertemuanke-1)
…
Instrumen PenilaianHasil Belajar (Pertemuanke-2)
A. Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Instrumen
Rujukanmasalah untuktes tulis
Sebuahaliransungai melintasmelalui
hutan dari barat ketimur dengan
kecepatan3 km/jam.Seorang
penjelajahinginmenyeberangi sungai
denganperahu,dan upayaini
dilakukandenganperjalanan5km/jam
ke utara.
1. Menjelaskan operasi
penjumlahan dua vektor
Tes Tulis
(kuis)
a. tentukan vektoryang mewakili
kecepatan sungai
b. tentukan vektoryang mewakili
kecepatan perahu
c. jelaskan(menggunakankonsep
penjumlahanduavektor) lintasan
perahuyangterjadi dari tempat
awal ke tempat tujuan
1. Menjelaskan operasi
pengurangan dua vektor
Tes Tulis
(Kuis)
d. jelaskan(menggunakankonsep
penguranganduavektor) lintasan
perahuyangterjadi dari tempat
terakhirke tempat awal
2. Menjelaskan operasi
penjumlahan dua vektor
Penugasan 1. Uraikan metode lain dalam penentuan
penjumlahan dua vektor. Berikan
penjelasan tentang metode tersebut
2. Uraikan sifat-sifat penjumlahan dan
pengurangan dua vektor
Alternatif Jawaban
Tes Tulis (Kuis)
Misal v1 adalah vektor yang mewakili kecepatan sungai dengan v1 = PQ
v2 adalah vektor yang mewakili kecepatan perahu dengan v2 = QR

6. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
Lintasan perahu yang terjadi dari tempat
awal ke tempat tujuan diwakilioleh
vektorPR yang merupakan penjumlahan
vektorv1 dan v2. Sehingga PR = v1 + v2
atau QRPQPR 
Kecepatan perahu dari posisi akhir ke
awal diwakili oleh RQ. Lintasan perahu
yang terjadi dari tempat akhir ke tempat
awal diwakili oleh vektor RP dan
diperoleh bahwa RQPQRP 
sehingga PQRQRP 
Penugasan
Tugas I
Teknik lain dalam penjumlahan dua vektor yaitu metode jajargenjang
Penjumlahan vektor u dan v dapat dilakukan dengan membuat vektor b yang sama
dengan vektor u tetapi berpangkal di ujung vektor a atau membuat vektor v yang sama
dengan vektor a tetapi berpangkal di ujung vektor u. Kedua hal ini menghasilkan ujung
yang sama dari pangkal vektor a. Sehingga a + u = w
Tugas II
Misal vektor u = (u1, u2), v = (v1, v2), dan w = (w1, w2). Pada penjumlahan dan
pengurangan dua vektor berlaku:
1. Sifat komutatif u + v = v + u
Bukti
u + v = (u1, u2) + (v1,v2) = (u1 + v1, u2 + v2)
= (v1 + u1, v2+ u2)
= (v1, v2)+ (u1, u2)
= v + u
Atau

7. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
2. Sifat asosiatif u + (v + w) = (u+ v) + w
Bukti
u + (v + w)= (u1, u2) + ((v1, v2) + (w1,w2))
= (u1, u2) + (v1+ w1,v2 + w2)
= (u1 + (v1+ w1), u2 + (v2+ w2))
= (u1 + v1 + w1, u2 + v2 + w2)
= ((u1 + v1) + w1, (u2 + v2) + w2)
= (u1 + v1, u2 + v2) + (w1,w2)
= (u + v)+ w
Atau
3. u – v ≠ v – u
Bukti
u – v = (u1, u2) – (v1,v2)
= (u1 – v1, u2 – v2)
v – u = (v1, v2) – (u1, u2)
= (v1 – u1, v2– u2)
Atau

8. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
Pedoman Penskoran
1. Tes Tulis (Kuis)
Item Penilaian Butir Keterangan
Menentukan vektoryang mewakili
kecepatan sungai melalui gambar atau
ilustrasi dengan tepat
2
Termasuk di
dalamnya tentang
penamaan vektor
untuk kemudahan
ilustrasi pada
jawaban
berikutnya
Menentukan vektoryang mewakili
kecepatan sungai melalui gambar atau
ilustrasi dengan tepat
2
Menjelaskan lintasan vektor dari posisi
awal ke posisi akhir menggunakan
konsep penjumlahan dua vektor
dengan tepat (melibatkan pernyataan
vektorlintasan = vektorkecepatan
sungai + vektorkecepatan perahu)
4
Menggunakan
penamaan vektor
pada jawaban
sebelumnya untuk
operasi vektor
(penjumlahan dan
pengurangan)
Menjelaskan lintasan vektor dari posisi
akhir ke posisi awal menggunakan
konsep pengurangan dua vektor
dengan tepat (melibatkan pernyataan
vektorlintasan = vektorkecepatan
perahu dari posisi akhir ke posisi awal
– vektorkecepatan sungai)
4
Jumlah skor total 12
100
maksimumskorjumlah
siswaperolehanskorjumlah
siswaNilai 
2. Penugasan
Item Penilaian Butir Keterangan
Tugas I
Menyatakan suatu metode yang sesuai
selain metode segitiga
1
Termasuk di
dalamnya tentang
penamaan vektor
untuk kemudahan
ilustrasi pada
proses
penjumlahannya
Menjelaskan proses penjumlahan dua
vektorberdasarkan metode yang
dimaksud
4
Jumlah skor total 5
100
maksimumskorjumlah
siswaperolehanskorjumlah
siswaNilai 
Item Penilaian Butir Keterangan

9. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
Tugas II
Menuliskan sifat-sifat penjumlahan dua
vektor(komutatif dan asosiatif)
1
Menguraikan setiap sifat-sifat
penjumlahan dua vektor
4
Menjabarkan
pembuktian sifat
Menuliskan sifat-sifat penjumlahan dua
vektor(tidak komutatif)
1
Menguraikan sifat-sifat penjumlahan
dua vektor
2
Menjabarkan
pembuktian sifat
Jumlah skor total 8
100
maksimumskorjumlah
siswaperolehanskorjumlah
siswaNilai 
B. Penilaian Kompetensi Keterampilan
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bentuk
Penilaian
Naskah
Menyelesaikan masalah
kontekstual dengan
menggunakan operasi vektor
unjuk
kerja
Sebuah stasiun radar telah mendeteksi
sebuah pesawat komersil yang bergerak
secara konstan. Pesawat komersil tersebut
terdeteksi pada posisi 2i + 8j + k dari
stasiun radar. Setelah 1 menit kemudian
pesawat komersil tersebut terdeteksi pada
posisi 8i – 4j + 13k dari stasiun radar.
a. ilustrasikan kondisi kedudukan stasiun
radar, kedudukan pesawat di posisi
awal dan akhir, serta lintasan pesawat
komersil tersebut dalam bentuk vektor
b. Nyatakan vektor-vektortersebut dalam
bentuk penjumlahan vektor
c. Nyatakan vektor-vektortersebut dalam
bentuk pengurangan vektor
d. Nyatakan vektoryang menyatakan
lintasan pesawat komersil tersebut
AlternatifJawaban

10. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
a. Kedudukan stasiun radar di titik A. Kedudukan awal pesawat di titik B dengan vektor
posisi u = 2i + 8j + k. Kedudukan akhir pesawat di titik C dengan vektor posisi
v = 8i – 4j + 13k. Lintasan pesawat berupa vektor w = BC
b. u + w = v
c. w = v – u
d. w = 2i + 8j + k – (8i – 4j + 13k) = –6i + 12j – 12k
Pedoman penskoran penilaian keterampilan
Item Penilaian
Skor
Keterangan
1 2 3 4
Membuat ilustrasi kondisi
kedudukan stasiun radar,
kedudukan pesawat di posisi
awal dan akhir, serta lintasan
pesawat komersil tersebut
dalam bentuk vektor
Menyatakan bentuk
penjumlahan dua vektor
Menyatakan bentuk
pengurangan dua vektor
Menyatakan komponen vektor
lintasan pesawat
Jumlah skor total 16
Keterangan :
1 = tidak tepat
2 = kurang tepat
3 = tepat
4 = sangat tepat (sempurna)
100
maksimumskorjumlah
siswaperolehanskorjumlah
siswaNilai 
Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Pertemuan ke-3)
…
Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Pertemuan ke-terakhir)
…
Instrumen Penilaian Hasil Belajar (akhir KD)
…
C. Penilaian Kompetensi Sikap
PENILAIAN SIKAP (JURNAL HARIAN)
NAMA SEKOLAH : SMAN MODELTERPADU MADANI

11. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (PEMINATAN)
KELAS : X-1
SEMESTER : Genap
TAHUN PELAJARAN : 2017/2018
No
Hari/
Tanggal
Nama
Siswa
Kejadian/
Prilaku
Butir Sikap
Spiritual/
Sosial
Pos/Neg Tindak Lanjut
Palu, . . . Januari 2018
Kepala
SMAN Model Terpadu Madani, Guru Mata Pelajaran,
………………………… Luddy B. Sasongko, M.Pd
Keterangan (warna teks pada Kegiatan Pembelajaran pada RPP digunakan hanya untuk
latihan menganalisis kandungan kegiatan literasi,4C, pendidikankarakter,dan HOTS
yang termuat dalam RPP)
Merah : naskah yang memuat tentang literasi
Biru : naskah yang memuat tentang 4C (Collaboration,Comunication,Critical
thinking,and Creativity)
Hijau : naskah yang memuat tentang Penguatan Pendidikan Karakter (PPK)
Coklat : naskah yang memuat HOTS

12. RPP MataPelajaran Matematika(Kelompok D)
Surabaya, 14 Maret 2017
LAMPIRAN … : MATERI OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN DUA VEKTOR
 Penjumlahan dan pengurangan dua vektor dapat dilakukan dengan metode segitiga
 Komponen vektor hasil penjumlahan diperoleh dari penjumlahan komponen yang
sesuai dari dua vektor yang dijumlahkan
Jika u = (u1, u2) dan v = (v1, v2) maka u + v = (u1 + u2 , v1+ v2)
 Komponen vektor hasil pengurangan dua vektor diperoleh dari pengurangan
komponen yang sesuai dari dua vektor yang diperkurangkan
Jika u = (u1, u2) dan v = (v1, v2) maka u - v = (u1 - u2 , v1- v2)