SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 46
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Математика
в играх
Юрий Исаев
07.03.2017
О себе
Юрий Исаев
Специалист по игровому моделированию экономических и социальных процессов
Программист (МИРЭА, факультет вычислительных машинных систем)
Разработка деловых игр и симуляций
Геймдизайнер в GET Global
Базовое образование
Текущая деятельность
В числе заказчиков
Деловые игры и их специфика
Задача Заказчик Время
Общая ситуация на рынке
Компьютерные игры
Настольные игры
Деловые игры
Оценка Обучение Изучение
Игра как модель
Опыт
взаимодействия
Опыт
взаимодействия
Объект
Изучение
Модель
Прототип
МОДЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО
ОБЪЕКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО
ФУНКЦИОНАЛЬНО-ИДЕАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ СИСТЕМЫ
АНАЛИЗ
СИНТЕЗ
Банк методов
и примеров
ИДЕЯЦЕЛИ
РАЗВИТИЯ
ДИАГНОСТИКА
РЕДУКЦИЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ
ВЕРИФИКАЦИЯ
ЦИКЛ
АРИЗ (Алгоритм Решения Изобретательских Задач)
Постановка задачи
Исследование реальности
Создание модели
Геймификация
Балансировка
Испытания
Сверка
понимания
Гипотеза
решения
Планирование
работ
Изучение
процессов
Сбор
статистики
Сбор мнений
Наполнение
модели
Верификация
модели
Построение
модели
Игровые цели
и показатели
Действия
и механики
Определение
места игрока
Формулирование
правил
Выравнивание
условий
Поиск стратегий
Проверка
результата
Проверка
геймплея
Базовый элемент игры
ВЫБОР
А В
А В
ВЫБОР
А В
ВЫБОР
С D
ВЫБОР
5+7 = ?
А В
11 12
ВЫБОР
ВА
ВЫБОР
А В
ВЫБОР
ВЫБОР
А В
⚀⚂⚄ ⚁⚃⚅
ВЫБОР
А В
6
16,67% 13,89%
А В
В
А
А В
В
А
Функциональная модель
Последствие А
Выбор А
Система правил и ограничений
Последствие В
Ситуация
Выбор В
Теория игр
Теория игр – это раздел математики,
изучающий методы анализа и оценки конфликтных ситуаций
Ситуация называется конфликтной,
если в ней участвуют стороны,
интересы которых полностью или частично противоположны
Если имеется несколько конфликтующих сторон,
каждая из которых принимает некоторое решение,
определяемое заданным набором правил,
и каждой из сторон известно
возможное конечное состояние конфликтной ситуации
с заранее определенными для каждой из сторон платежами
(выигрышами, степенью удовлетворения интереса),
то говорят, что имеет место игра
Задача теории игр
состоит в выборе такой линии поведения (стратегии) игрока,
отклонение от которой может лишь уменьшить его выигрыш
Стратегия игрока называется оптимальной,
если при многократном повторении игры
она обеспечивает игроку
максимально возможный средний выигрыш
(минимально возможный средний проигрыш)
Наличие множества
оптимальных стратегий
В некоторых случаях
оптимальная стратегия
должна являться
целевой стратегией
Джон Форбс Нэш
(13 июня 1928 — 23 мая 2015)
Равновесие Нэша
Молчать Сдать
Сдать
Молчать
1 год 1 год 10 лет
10 лет 5 лет 5 лет
+50 +50
+50
+50
-10 0
0
-100
Игровой баланс
Новое правило:
Нельзя повторять предыдущий выбор
+1
+1
+1-1
-1
-1
0
0
+1
0
0 -1
Выбор Баланс
+1
+1
+1
-1
-1
0
0
0
0
+1
-1
-1
Выбор Баланс
Образовательная играСимуляцияСоревновательная игра
Рассмотрение
возможных ситуаций
выбора в игре
Проверка
равенства условий
Проверка
альтернативности
стратегий
Поиск
возможных стратегий
Проверка
реалистичности условий
Проверка
реалистичности
стратегий
Проверка
стратегий
на соответствие цели
Математика
Малые числа
Большие числа
Дробные числа
Относительные числа
Порядок чисел
не превышает 2
(2, 8, 14, -5)
Порядок чисел
3+
(124832, 844, -3954)
Используются числа
с плавающей точкой
(12.867, 0.432, 825.73)
Диапазон дробных
чисел от 0 до 1
(0.0132, 0.432, 0.324)
Детерминированность
(определенность)
Стохастичность
(случайность)
Примеры
Уровень Прочность замка
11 8 250
12 8 500
13 9 000
14 9 000
15 10 000
16 17 500
17 30 000
18 50 000
19 85 000
20 145 000
21 250 000
22 425 000
23 1 250 000
24 2 225 000
25 4 000 000
«Рост по экспоненте»
Механика удержания
Побуждение к нападению
Pay2Win
Кульминация
История игры: http://rubbl.org/index.php?topic=47.0
Официальный сайт: http://www.bloodbowl-game.com/
Российская лига Blood Bowl: http://rubbl.org
OCC (perpetual scheduled league) data for seasons 4-28, over 24k matches at all TVs
Источник: http://forum.bloodbowl-game.com/viewtopic.php?p=58988
FUMBBL B after scheduler change, over 55k matches at all TVs
Источник: http://forum.bloodbowl-game.com/viewtopic.php?p=58988
Бросок на броню
Бросок на травму
Бросок на тяжесть травмыБросок Результат Вероятность
1-7 Оглушение 58,33%
8-9 Нокаут 25%
10-12 Травма 16,67%
Бросок Результат Вероятность
1-3 Легкая травма 50%
4 Тяжелая травма 16,67%
5 Ранение 16,67%
6 Смерть 16,67%
MB — Mighty Blow
+1 к броску на пробой брони брони,
если бросок успешен и без навыка,
то +1 к броску на травму
PO — Piling On
Возможность перебросить проверку на пробой брони,
если броня пробита,
то возможность перебросить проверку на травму.
Если навык используется, то использующий его так же
оказывается поваленным на землю (без прохождения
проверок на пробой брони и травмы).
CL — Claws
Если броня цели больше или равна 8,
то считается, что броня равна 7.
AV - MB PO CL MBPO MBCL POCL MBPOCL
7-9 11,9% 22,6% 27,0% 17,4% 45,0% 31,3% 37,6% 58,5%
Вместо заключения
Контакты
Юрий Исаев
Самый простой способ связи:
http://fb.com/tordensonFacebook
Спасибо за
внимание!
Пожалуйста,
если отправляете запрос на дружбу,
пишите кто вы и откуда :)

Weitere ähnliche Inhalte

Andere mochten auch

Top 10 бизнес-моделей на 2016 год
Top 10 бизнес-моделей на 2016 годTop 10 бизнес-моделей на 2016 год
Top 10 бизнес-моделей на 2016 годAlexey Chernyak
 
9 памяток по визуализации
9 памяток по визуализации9 памяток по визуализации
9 памяток по визуализацииDmitriy Ozhigin
 
Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...
Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...
Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...Alexey Chernyak
 
Как отбирать бизнес-идеи
Как отбирать бизнес-идеиКак отбирать бизнес-идеи
Как отбирать бизнес-идеиAlexey Chernyak
 
Монетизация интернет-проектов
Монетизация интернет-проектов Монетизация интернет-проектов
Монетизация интернет-проектов Alexey Chernyak
 
Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников
Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников
Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников Alexey Chernyak
 
Квесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьников
Квесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьниковКвесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьников
Квесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьниковAlexey Chernyak
 
23 модели извлечения прибыли
23 модели извлечения прибыли23 модели извлечения прибыли
23 модели извлечения прибылиAlexey Chernyak
 
Lean startup. Стартап с нуля
Lean startup. Стартап с нуляLean startup. Стартап с нуля
Lean startup. Стартап с нуляAlexey Chernyak
 
Как продать Agile заказчику
Как продать Agile заказчикуКак продать Agile заказчику
Как продать Agile заказчикуAskhat Urazbaev
 
Инфографика: "11 признаков сетевых троллей"
Инфографика: "11 признаков сетевых троллей" Инфографика: "11 признаков сетевых троллей"
Инфографика: "11 признаков сетевых троллей" Michel Vershinin
 
Типология самарской блогосферы
Типология самарской блогосферыТипология самарской блогосферы
Типология самарской блогосферыMichel Vershinin
 
Gamification или Менеджмент 80го уровня
Gamification или Менеджмент 80го уровняGamification или Менеджмент 80го уровня
Gamification или Менеджмент 80го уровняSQALab
 

Andere mochten auch (16)

AP STUDIO ART SCHOOL
AP STUDIO ART SCHOOL AP STUDIO ART SCHOOL
AP STUDIO ART SCHOOL
 
Top 10 бизнес-моделей на 2016 год
Top 10 бизнес-моделей на 2016 годTop 10 бизнес-моделей на 2016 год
Top 10 бизнес-моделей на 2016 год
 
9 памяток по визуализации
9 памяток по визуализации9 памяток по визуализации
9 памяток по визуализации
 
Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...
Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...
Презентация вебинара Николая Додонова "Как все успевать и ничего не забывать"...
 
Как отбирать бизнес-идеи
Как отбирать бизнес-идеиКак отбирать бизнес-идеи
Как отбирать бизнес-идеи
 
Монетизация интернет-проектов
Монетизация интернет-проектов Монетизация интернет-проектов
Монетизация интернет-проектов
 
Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников
Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников
Top10 подборки фильмов на заказ. Бизнес для школьников
 
Квесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьников
Квесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьниковКвесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьников
Квесты для школьников 6-8 классов. Курс - Бизнес для школьников
 
23 модели извлечения прибыли
23 модели извлечения прибыли23 модели извлечения прибыли
23 модели извлечения прибыли
 
Lean startup. Стартап с нуля
Lean startup. Стартап с нуляLean startup. Стартап с нуля
Lean startup. Стартап с нуля
 
Компетенции февраль 2015
Компетенции февраль 2015Компетенции февраль 2015
Компетенции февраль 2015
 
Как продать Agile заказчику
Как продать Agile заказчикуКак продать Agile заказчику
Как продать Agile заказчику
 
Урок 1
Урок 1Урок 1
Урок 1
 
Инфографика: "11 признаков сетевых троллей"
Инфографика: "11 признаков сетевых троллей" Инфографика: "11 признаков сетевых троллей"
Инфографика: "11 признаков сетевых троллей"
 
Типология самарской блогосферы
Типология самарской блогосферыТипология самарской блогосферы
Типология самарской блогосферы
 
Gamification или Менеджмент 80го уровня
Gamification или Менеджмент 80го уровняGamification или Менеджмент 80го уровня
Gamification или Менеджмент 80го уровня
 

Mehr von Alexey Chernyak

Top 10 blockchain and ICO trends 2018
Top 10 blockchain and ICO trends 2018Top 10 blockchain and ICO trends 2018
Top 10 blockchain and ICO trends 2018Alexey Chernyak
 
Antistartup. Самозанятость. Морейнис
Antistartup. Самозанятость. МорейнисAntistartup. Самозанятость. Морейнис
Antistartup. Самозанятость. МорейнисAlexey Chernyak
 
Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис
 Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис
Teenstarter. Самостоятельность. МорейнисAlexey Chernyak
 
Business for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьников
Business for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьниковBusiness for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьников
Business for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьниковAlexey Chernyak
 
Easyrobotics. Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольников
Easyrobotics.  Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольниковEasyrobotics.  Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольников
Easyrobotics. Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольниковAlexey Chernyak
 
20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк
20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк
20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей ЧернякAlexey Chernyak
 
pronto presentation uber for kids
pronto presentation uber for kidspronto presentation uber for kids
pronto presentation uber for kidsAlexey Chernyak
 
Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"
Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"
Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"Alexey Chernyak
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...Alexey Chernyak
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизация
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизацияБизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизация
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизацияAlexey Chernyak
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. Команда
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. КомандаБизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. Команда
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. КомандаAlexey Chernyak
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж.
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж. Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж.
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж. Alexey Chernyak
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. Рынок
Бизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. РынокБизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. Рынок
Бизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. РынокAlexey Chernyak
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Intro
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. IntroБизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Intro
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. IntroAlexey Chernyak
 
Top10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копирования
Top10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копированияTop10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копирования
Top10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копированияAlexey Chernyak
 
Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики)
Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики) Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики)
Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики) Alexey Chernyak
 
Бизнес-модели, достойные копирования. TOP10 Education
Бизнес-модели, достойные копирования. TOP10 EducationБизнес-модели, достойные копирования. TOP10 Education
Бизнес-модели, достойные копирования. TOP10 EducationAlexey Chernyak
 
Визуализация бизнес-моделей
Визуализация бизнес-моделейВизуализация бизнес-моделей
Визуализация бизнес-моделейAlexey Chernyak
 

Mehr von Alexey Chernyak (18)

Top 10 blockchain and ICO trends 2018
Top 10 blockchain and ICO trends 2018Top 10 blockchain and ICO trends 2018
Top 10 blockchain and ICO trends 2018
 
Antistartup. Самозанятость. Морейнис
Antistartup. Самозанятость. МорейнисAntistartup. Самозанятость. Морейнис
Antistartup. Самозанятость. Морейнис
 
Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис
 Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис
Teenstarter. Самостоятельность. Морейнис
 
Business for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьников
Business for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьниковBusiness for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьников
Business for teens. Самостоятельность. Бизнес для школьников
 
Easyrobotics. Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольников
Easyrobotics.  Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольниковEasyrobotics.  Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольников
Easyrobotics. Обучение робототехнике по скайп. #бизнесдляшкольников
 
20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк
20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк
20 типов каналов продаж. Бизнес за 21 день. Алексей Черняк
 
pronto presentation uber for kids
pronto presentation uber for kidspronto presentation uber for kids
pronto presentation uber for kids
 
Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"
Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"
Aijigit mamatov в рамках курса "бизнес для школьников"
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 6. Монополия, эксклюзивность, конк...
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизация
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизацияБизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизация
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 7. Метрики, монетизация
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. Команда
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. КомандаБизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. Команда
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 8. Команда
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж.
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж. Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж.
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Блок 2. Каналы продаж.
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. Рынок
Бизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. РынокБизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. Рынок
Бизнес-модели. Стартап-покер. Колода №1. Рынок
 
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Intro
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. IntroБизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Intro
Бизнес-модели. Стартап-покер. 9 карт. Intro
 
Top10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копирования
Top10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копированияTop10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копирования
Top10 Healthcare. Медицина, здоровье. Бизнес-модели, достойные копирования
 
Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики)
Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики) Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики)
Основы бизнес-моделирования (Высшая Школа Экономики)
 
Бизнес-модели, достойные копирования. TOP10 Education
Бизнес-модели, достойные копирования. TOP10 EducationБизнес-модели, достойные копирования. TOP10 Education
Бизнес-модели, достойные копирования. TOP10 Education
 
Визуализация бизнес-моделей
Визуализация бизнес-моделейВизуализация бизнес-моделей
Визуализация бизнес-моделей
 

Математика в играх. Баланс игры. Теория игры. Юрий Исаев