1. Adição de Números Racionais
Exemplo
A Ana pintou 2 / 7 de um painel de acordo com o representado na figura e o Pedro pintou 3 / 7
do mesmo painel. Quanto pintaram no total a Ana e o Pedro do painel?
Ana + Pedro
+
2 + 3
7 7
Números Racionais
Parte pintada 5 5
Nº partes em que está dividido o painel 7 7
Então
Adição
2 3 5
+ =
7 7 7

2. Adição de Números Racionais
Verificámos pelo exemplo que
2 3 5
+ =
7 7 7
Então sem recorrer a figuras, podemos concluir que, matematicamente
2 3
+ =
7 7
2+3
= =
7
5
=
7
Donde podemos obter a regra para adicionar números fraccionários
Números Racionais
Para adicionar números fraccionários, adicionamos os numeradores
e mantemos o denominador
Donde podemos concluir que
Para adicionar fracções, elas têm que ter denominador igual
Adição

3. Adição de Números Racionais
Exemplos
1. Calcula
a)
2 3 5
+ =
8 8 8
b)
1 3 4
+ =
6 6 6
c)
Números Racionais
2 3 5
+ =
10 10 10
d)
Adição
1 4 3 8
+ + =
14 14 14 14

4. Adição de Números Racionais
2. Calcula e simplifica o mais possível
a) 6 3 b) 1 4
+ = + =
8 8 5 5
9 5
= =
8 5 Fracção em que o numerador
é = ao denominador
= 1
c) d) 16 14
6 8 + =
+ =
4 4 6 6
14 30
=
= = = = :2
:2 6
4
15
Números Racionais
7 = :2
=
2 :2 3
:3
5
= :3
1
Adição
Fracção em que o numerador
é1
= 5

5. Adição de Números Racionais
d) 3 5 e)
+ =
10 12
+ =
8 4 5 20
Denominadores diferentes,
Denominadores diferentes,
X2 Temos que os igualar X4
Temos que os igualar
40 12
3 10 = + =
= + = 20 20
8 8
Vamos simplificar
52
13 = = :2
=
Não se pode simplificar 20
8
26 :2
=
10
:2
13
= :2
5
Números Racionais
Adição

6. Subtracção de Números Racionais
Exemplo
A Ana pintou 2 / 7 de um painel de acordo com o representado na figura e o Pedro pintou 3 / 7
do mesmo painel. Quanto pintou a mais do painel o Pedro em relação à Ana?
Pedro - Ana
-
3 - 2
7 7
Números Racionais
Parte pintada 1 1
Nº partes em que está dividido o painel 7 7
Então
3 2 1
- =
7 7 7

7. Subtracção de Números Racionais
Verificámos pelo exemplo que
3 2 1
- =
7 7 7
Então sem recorrer a figuras, podemos concluir que, matematicamente
3 2
- =
7 7
3-2
= =
7
1
=
7
Donde podemos obter a regra para subtrair números fraccionários
Números Racionais
Para subtrair números fraccionários, subtraimos os numeradores
e mantemos o denominador
Donde podemos concluir que
Para subtrair fracções, elas têm que ter denominador igual

8. Subtracção de Números Racionais
Exemplos
1. Calcula
a)
3 2 1
- =
8 8 8
b)
:2
3 1 2 1
- = =
6 6 6 :2 3
c)
3 2 1
Números Racionais
- =
10 10 10
d)
4 3 1 0
- - = = 0
14 14 14 14

9. Propriedades da Adição de Números Racionais
Vamos rever as propriedades da adição de números Naturais, e tentar verificar
o que se passa com os números racionais
Considera a tabela
Números Naturais Propriedade Números Racionais
5+9 9+5 Comutativa, podemos 1/8+4/8 4/8+1/8
=14 =14 trocar a ordem das parcelas =5/8 =5/8
que a soma ou total não se
alteram
18 + 0 Existência de 3/7+0
= 18 Elemento Neutro, =3/7
qualquer número adicionado
com zero é igual ao próprio
número
4+(2+3) (4+2)+3 Associativa,Podemos 3/2+(6/2+8/2) (3/2+6/2)+8/2
Números Racionais
=4+5 =6+3 associar duas ou mais = 3 / 2 + 14 / 2 =9/2+8/2
=9 =9 parcelas que a soma ou total = 17 / 2 = 17 / 2
não se alteram

10. Propriedades da Adição de Números Racionais
Exemplo
Calcula, utilizando e identificando as propriedades da adição que utilizaste
a) 1 5 1 3
+ + + =
2 3 3 2
Propriedade Comutativa
1 3 5 1
= + + + =
2 2 3 3
Propriedade Associativa
1 3 5 1
= ( + ) + ( + ) =
2 2 3 3
4 6
= + =
2 3
x3 x2
12 12
= + =
Números Racionais
6 6
:6
24 4
= = =4
6 1
:6