O documento discute circuitos lógicos digitais, incluindo portas lógicas básicas como NOT, AND, OR e suas variações. Também aborda circuitos combinatórios e sequenciais, somadores binários e subtratores.
2. Circuitos Lógicos
A lógica proposicional pode ser usada para a
implementação de circuitos eletrônicos
base da construção das principais componentes do
computador eletrônico digital.
Nesses circuitos usam-se dois níveis de voltagem para
representar os valores binários 0 e 1.
Os circuitos são constituídos por portas que admitem
uma ou várias entradas
cada uma podendo assumir o valor 0 ou 1.
Usualmente, têm uma saída que é função das entradas, que
pode ser também 0 ou 1
3. Circuitos Lógicos
NOT - É a porta inversora
A
0
1
1
Ã
0
AND – A mais simples possui 2 entradas e 1 saída
A
B
A^B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
4. Circuitos Lógicos
OR – O mais simples possui 2 entradas e 1 saída
A
A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
B
1
1
NAND – Porta AND seguida de uma porta NOT
A
B
(A ^ B)’
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
5. Circuitos Lógicos
NOR - Porta OR seguida de uma porta NOT
A
(A+B)’
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
B
1
1
XOR - É o OU exclusivo
A
B
XOR
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
6. Circuitos Lógicos
XNOR - Porta NOR seguida da porta NOT
A
XOR
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
B
1
1
AND-OR-INVERT (AOI) – Portas AND, OR e NOT
7. Circuitos Lógicos
Dada uma expressão lógica existe sempre um
circuito lógico que corresponda à mesma função
booleana.
Nestes circuitos, o valor de saída num dado instante
depende exclusivamente dos valores de entradas.
No entanto, existem circuitos lógicos que não
correspondem directamente a funções booleanas
porque a saída duma porta pode estar ligada,
através de outras portas, a uma entrada dessa
porta
8. Circuitos Lógicos
Circuitos combinatórios: os valores das saídas num
dado instante dependem apenas do valor das
entradas num instante imediatamente anterior
Circuitos sequenciais: existem, para além de portas,
“unidades de memória” de modo a que os valores
das saídas num dado instante dependem também
do estado das unidades de memória
9. Circuitos Lógicos Sequenciais
Suponhamos que A e B tem o
valor 1. Então a saída da
porta ou é 1, e assim, as
entradas na porta e são 1 e
a sua saída é 1. Se B tiver o
valor 0, o valor de C não se
altera. No entanto, se A for
(tornar) zero o valor
de C também passa a ser 0,
independentemente do valor
de B
10. Circuitos Lógicos
A capacidade “recordar” dos circuitos sequenciais
permite-os serem usados na construção das
unidades de memória e dos registros.
Por outro lado, os circuitos combinatórios são usados
para implementar operações aritméticas,
descodificadores, seletores e outras componentes
de controlo
11. Circuitos Lógicos Somadores
O somador de dois bits (half-adder) é um circuito
combinatório que tem duas entradas, os
bits B0 e B1, e produz duas saídas: o bit soma S e o
bit de transporte T
A
B
S
T
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
12. Circuitos Lógicos Somadores
Um somador de números em binário considera um
somador de dois bits e um transporte (full-adder)
que produza um bit soma e um transporte
B1
B0
T0
S
T
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
13. Circuitos Lógicos Somadores
O somador de números não negativos binários
com n bits pode ser construído com um somador de
dois bits e n - 1 somadores de dois bits e
transporte. Por exemplo, para n = 3 temos
B2
B1
B0
+
B2
B1
B0
T2
S2
S1
S0
