Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận văn tiến sĩ ngành khoa học máy tính với đề tài: Học khái niệm cho các hệ thống thông tin dựa trên logic mô tả, cho các bạn làm luận án tham khảo

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TRẦN THANH LƯƠNG
HỌC KHÁI NIỆM CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN
DỰA TRÊN LOGIC MÔ TẢ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH
HUẾ, NĂM 2015

2. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TRẦN THANH LƯƠNG
HỌC KHÁI NIỆM CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN
DỰA TRÊN LOGIC MÔ TẢ
CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH
MÃ SỐ: 62.48.01.01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ MÁY TÍNH
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TSKH. NGUYỄN ANH LINH
2. TS. HOÀNG THỊ LAN GIAO
HUẾ, NĂM 2015

3. LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dưới sự hướng
dẫn của PGS. TSKH. Nguyễn Anh Linh và TS. Hoàng Thị Lan Giao. Những nội dung
trong các công trình đã công bố chung với các tác giả khác đã được sự đồng ý của
đồng tác giả khi đưa vào luận án. Các số liệu và kết quả nghiên cứu trình bày trong
luận án là trung thực, khách quan và chưa được công bố bởi tác giả nào trong bất cứ
công trình nào khác.
Nghiên cứu sinh
Trần Thanh Lương
i

4. LỜI CẢM ƠN
Luận án này được thực hiện và hoàn thành tại Khoa Công nghệ Thông tin,
Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. Trong suốt quá trình học tập, tôi đã nhận
được sự quan tâm, giúp đỡ của thầy giáo, cô giáo hướng dẫn, thầy cô giáo trong Ban
chủ nhiệm Khoa Công nghệ Thông tin, Phòng Đào tạo Sau đại học và Ban giám hiệu
Trường Đại học Khoa học.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TSKH. Nguyễn Anh Linh và
TS. Hoàng Thị Lan Giao, là những người Thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên
và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học để tôi có thể
hoàn thành luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô giáo trong Ban chủ nhiệm Khoa Công nghệ
Thông tin đã tạo điều kiện thuận lợi trong công tác để tôi có đủ thời gian cho công
việc nghiên cứu của mình. Tôi xin cảm ơn Quý thầy cô và cán bộ của Phòng Đào tạo
Sau Đại học, Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học đã giúp đỡ tôi trong việc hoàn
thành kế hoạch học tập.
Tôi xin trân trọng cảm ơn GS. TSKH. Andrzej Szalas, PGS. TS. Hà Quang Thụy,
PGS. TSKH. Nguyễn Hùng Sơn đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu trong quá trình
nghiên cứu và công bố các công trình khoa học. Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS. TS.
Lê Mạnh Thạnh đã đọc và đưa ra những góp ý cho luận án.
Tôi xin cảm ơn Quý thầy cô giáo và các anh chị đồng nghiệp trong Khoa Công nghệ
Thông tin đã giúp đỡ, chia sẻ trong quá trình công tác, học tập, nghiên cứu và thực
hiện luận án của mình.
Tôi xin cảm ơn bạn bè đã động viên và đặc biệt là những người thân trong gia
đình luôn luôn quan tâm, ủng hộ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi hoàn
thành luận án này.
Nghiên cứu sinh
Trần Thanh Lương
ii

5. MỤC LỤC
Lời cam đoan i
Lời cảm ơn ii
Mục lục iii
Danh mục từ viết tắt v
Danh mục các ký hiệu vi
Danh mục bảng, biểu vii
Danh mục hình vẽ viii
Mở đầu 1
Chương 1. Logic mô tả và cơ sở tri thức 7
1.1. Tổng quan về logic mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2. Ngôn ngữ logic mô tả ALC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.3. Biểu diễn tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.4. Khả năng biểu diễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.5. Logic mô tả và các tên gọi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2. Cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1. Logic mô tả ALCreg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2. Ngôn ngữ logic mô tả LΣ,Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Các dạng chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.1. Dạng chuẩn phủ định của khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.2. Dạng chuẩn lưu trữ của khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.3. Dạng chuẩn nghịch đảo của vai trò . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4. Cơ sở tri thức trong logic mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.1. Bộ tiên đề vai trò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.2. Bộ tiên đề thuật ngữ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.3. Bộ khẳng định cá thể . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.4. Cơ sở tri thức và mô hình của cơ sở tri thức . . . . . . . . . . . 26
1.5. Suy luận trong logic mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.2. Các thuật toán suy luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Tiểu kết Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chương 2. Mô phỏng hai chiều trong logic mô tả và tính bất biến 33
2.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Mô phỏng hai chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.1. Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
iii

6. 2.2.2. Quan hệ tương tự hai chiều và quan hệ tương đương . . . . . . . 40
2.3. Tính bất biến đối với mô phỏng hai chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.1. Quan hệ giữa mô phỏng hai chiều với các khái niệm và vai trò . 42
2.3.2. Tính bất biến của khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.3. Tính bất biến của cơ sở tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4. Tính chất Hennessy-Milner đối với mô phỏng hai chiều . . . . . . . . . 50
2.5. Tự mô phỏng hai chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Tiểu kết Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chương 3. Học khái niệm cho hệ thống thông tin trong logic mô tả 57
3.1. Hệ thống thông tin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.1. Hệ thống thông tin truyền thống . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.2. Hệ thống thông tin dựa trên logic mô tả . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2. Học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3) . . . . . . . . . . . . 61
3.2.1. Giới thiệu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.2. Bộ chọn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.3. Tính đơn giản của khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.4. Độ đo dựa trên entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.5. Thuật toán học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3) . . 71
3.3. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4. Kết quả thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Tiểu kết Chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Chương 4. Học khái niệm cho cơ sở tri thức trong logic mô tả 86
4.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.2. Phân hoạch miền của diễn dịch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3. Học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1) . . . . . . . . . . . . 91
4.3.1. Thuật toán BBCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3.2. Thuật toán dual-BBCL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.3.3. Tính đúng đắn của thuật toán BBCL . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.3.4. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.4. Học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (2) . . . . . . . . . . . . 98
4.4.1. Thuật toán BBCL2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.2. Tính đúng đắn của thuật toán BBCL2 . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.3. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Tiểu kết Chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Kết luận 104
Danh mục các công trình của tác giả 106
Tài liệu tham khảo 107
iv

7. DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt Diễn giải
ABox Assertion Box
Bộ khẳng định cá thể
BBCL Bisimulation-Based Concept Learning
Học khái niệm dựa trên mô phỏng hai chiều
CWA Close World Assumption
Giả thiết thế giới đóng
LCS Least Common Subsumers
Bao hàm chung nhỏ nhất
OWA Open World Assumption
Giả thiết thế giới mở
OWL Web Ontology Language
Ngôn ngữ Web Ontology
PAC Probably Approximately Correct
Khả năng học chính xác
RBox Role Box
Bộ tiên đề vai trò
TBox Terminology Box
Bộ tiên đề thuật ngữ
W3C World Wide Web Consortium
Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế về World Wide Web
v

8. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu Diễn giải ý nghĩa
A, B Các thuộc tính/tên khái niệm
C, D Các khái niệm
r, s Các tên vai trò đối tượng
R, S Các vai trò đối tượng
a, b Các cá thể
c, d Các phần tử thuộc miền giá trị
σ, Các vai trò dữ liệu
range(A) Miền giá trị của thuộc tính A
range(σ) Miền giá trị của vai trò dữ liệu σ
Σ, Σ†
Các tập ký tự logic mô tả
ΣI, Σ†
I Các tập cá thể
ΣC, Σ†
C Các tập tên khái niệm
ΣA, Σ†
A Các tập thuộc tính
ΣdA, Σ†
dA Các tập thuộc tính rời rạc
ΣnA, Σ†
nA Các tập thuộc tính số
ΣoR, Σ†
oR Các tập tên vai trò đối tượng
ΣdR, Σ†
dR Các tập vai trò dữ liệu
Φ, Φ†
Các tập đặc trưng của logic mô tả
∼Σ†,Φ†,I Quan hệ LΣ†,Φ† -tự mô phỏng hai chiều lớn nhất
≡Σ†,Φ†,I Quan hệ LΣ†,Φ† -tương đương
Ref Khẳng định vai trò phản xạ
Irr Khẳng định vai trò không phản xạ
Sym Khẳng định vai trò đối xứng
Tra Khẳng định vai trò bắc cầu
Dis Khẳng định vai trò không giao nhau
R Bộ tiên đề vai trò
T Bộ tiên đề thuật ngữ
A Bộ khẳng định cá thể
KB Cơ sở tri thức trong logic mô tả
vi

9. DANH MỤC BẢNG, BIỂU
Bảng 3.1. Kết quả ước lượng trên tập dữ liệu WebKB, PokerHand và Family
với 100 khái niệm ngẫu nhiên trong logic mô tả ALCIQ . . . . . . . 81
Bảng 3.2. Kết quả ước lượng trên tập dữ liệu Family với 5 khái niệm phổ biến
trong logic mô tả ALCI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Bảng 3.3. Kết quả ước lượng trên tập dữ liệu Poker Hand với 6 tập đối tượng
trong logic mô tả ALCQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
vii

10. DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Diễn dịch của logic mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Hình 1.2. Kiến trúc của một hệ cơ sở tri thức trong logic mô tả . . . . . . . . . 11
Hình 1.3. Diễn dịch của các vai trò phức và khái niệm phức . . . . . . . . . . . 21
Hình 1.4. Một minh họa cho cơ sở tri thức của Ví dụ 1.9 . . . . . . . . . . . . . 27
Hình 2.1. Các diễn dịch I và I trong LΣ,Φ của Ví dụ 1.10 . . . . . . . . . . . . 42
Hình 3.1. Một minh họa cho cơ sở tri thức của Ví dụ 3.2 . . . . . . . . . . . . . 60
Hình 3.2. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ 3.5 . . . . . . . . . . . . . 76
Hình 3.3. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ 3.6 . . . . . . . . . . . . . 77
Hình 3.4. Hệ thống thông tin tương ứng với cơ sở tri thức trong Ví dụ 3.7 . . . 78
Hình 3.5. Quá trình làm mịn phân hoạch sử dụng các bộ chọn đơn giản . . . . 79
Hình 3.6. Quá trình làm mịn phân hoạch sử dụng các bộ chọn đơn giản và mở rộng 79
Hình 4.1. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ 4.1 . . . . . . . . . . . . . 90
Hình 4.2. Quá trình làm mịn phân hoạch của Ví dụ 4.2 . . . . . . . . . . . . . 91
viii

11. MỞ ĐẦU
Logic mô tả (Description Logics) là một họ các ngôn ngữ hình thức rất thích hợp
cho việc biểu diễn và suy luận tri thức trong một miền quan tâm cụ thể [2]. Trong
logic mô tả, miền quan tâm được mô tả thông qua các thuật ngữ về cá thể, khái niệm
và vai trò. Một cá thể đại diện cho một đối tượng, một khái niệm đại diện cho một tập
các đối tượng và một vai trò đại diện cho một quan hệ hai ngôi giữa các đối tượng.
Các khái niệm phức được xây dựng từ các tên khái niệm, tên vai trò và tên cá thể
bằng cách kết hợp với các tạo tử.
Logic mô tả có tầm quan trọng đặc biệt trong việc cung cấp mô hình lý thuyết
cho các hệ thống ngữ nghĩa. Nó là nền tảng cơ bản trong việc xây dựng các ngôn ngữ
để mô hình hóa các ontology, trong đó Web Ontology Language (OWL) là ngôn ngữ
được tổ chức tiêu chuẩn quốc tế World Wide Web Consortium (W3C) khuyến nghị
sử dụng cho các hệ thống Web ngữ nghĩa (Semantic Web). Về cơ bản, OWL là một
ngôn ngữ dựa trên các logic mô tả [25], [26], [27]. Phiên bản đầu tiên của OWL (được
giới thiệu vào năm 2004) dựa trên logic mô tả SHOIN và SHOIQ [25], [27], phiên
bản thứ hai của OWL là OWL 2 (được giới thiệu năm 2009) dựa trên logic mô tả
SROIQ [26]. Logic mô tả SHOIN, SHOIQ và SROIQ có khả năng biểu diễn rất
tốt nhưng lại có độ phức tạp tính toán đối với các thuật toán suy luận rất cao (tương
ứng là NExpTime-đầy đủ cho SHOIN, SHOIQ và NExpTime-khó cho SROIQ)
và độ phức tạp dữ liệu cũng cao (NP-khó) đối với những bài toán suy luận cơ bản.
Do vây, W3C khuyến khích nên sử dụng OWL 2 EL, OWL 2 QL và OWL 2 RL, là
những ngôn ngữ con của OWL 2 Full với độ phức tạp dữ liệu đa thức tương ứng với
miền quan tâm, mô để hình hóa các hệ thống ngữ nghĩa.
Web ngữ nghĩa là một lĩnh vực đang phát triển rất nhanh và nhận được sự quan
tâm của cộng đồng nghiên cứu trong thập niên vừa qua. Công nghệ Web ngữ nghĩa
đang được áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong thực tế như: tin sinh học, tin
học trong y tế, trình duyệt web ngữ nghĩa, quản trị tri thức, kỹ nghệ phần mềm, . . .
Một trong các tầng cơ bản và đóng vai trò quan trọng trong Web ngữ nghĩa là ontology
- thành phần được sử dụng để biểu diễn tri thức và suy luận cho Web ngữ nghĩa.
Xây dựng ontology cho các hệ thống Web ngữ nghĩa và đặc tả các khái niệm phù
hợp là một trong những vấn đề rất được quan tâm trong công nghệ ontology. Do vậy,
bài toán đặt ra là cần tìm được các khái niệm quan trọng và xây dựng được định nghĩa
1

12. cho các khái niệm đó. Học khái niệm trong logic mô tả nhằm mục đích kiểm tra, suy
luận và tìm ra được các khái niệm này phục vụ cho các ứng dụng cụ thể.
Vấn đề học khái niệm trong logic mô tả tương tự như phân lớp nhị phân trong học
máy truyền thống. Tuy nhiên, việc học khái niệm trong ngữ cảnh logic mô tả khác với
học máy truyền thống ở điểm, các đối tượng không chỉ được đặc tả bằng các thuộc
tính mà còn được đặc tả bằng các mối quan hệ giữa các đối tượng. Các mối quan hệ
này là một trong những yếu tố làm giàu thêm ngữ nghĩa của hệ thống huấn luyện.
Do đó, các phương pháp học khái niệm trong logic mô tả cần phải tận dụng được
chúng như là một lợi thế.
Thông qua việc khảo sát các công trình [4], [17], [32], [35], [15], [16], [36], [44], chúng
tôi khái quát vấn đề học khái niệm trong logic mô tả theo ba ngữ cảnh chính như sau:
• Ngữ cảnh (1): Cho cơ sở tri thức KB trong logic mô tả LΣ,Φ và các tập các cá
thể E+
, E−
. Học khái niệm C trong LΣ,Φ sao cho:
1. KB |= C(a) với mọi a ∈ E+
, và
2. KB |= ¬C(a) với mọi a ∈ E−
.
trong đó, tập E+
chứa các mẫu dương và E−
chứa các mẫu âm của C.
• Ngữ cảnh (2): Ngữ cảnh này khác với ngữ cảnh đã đề cập ở trên là điều kiện
thứ hai được thay bằng một điều kiện yếu hơn:
1. KB |= C(a) với mọi a ∈ E+
, và
2. KB |= C(a) với mọi a ∈ E−
.
• Ngữ cảnh (3): Cho một diễn dịch I và các tập các cá thể E+
, E−
. Học khái
niệm C trong logic mô tả LΣ,Φ sao cho:
1. I |= C(a) với mọi a ∈ E+
, và
2. I |= ¬C(a) với mọi a ∈ E−
.
Chú ý rằng I |= ¬C(a) tương đồng với I |= C(a).
Mô tả chi tiết của các ngữ cảnh được trình bày trong các chương tiếp theo, trong
đó Ngữ cảnh (1) được trình bày trong Mục 3.2, Ngữ cảnh (2) được trình bày trong
Mục 4.3 và Ngữ cảnh (3) được trình bày trong Mục 4.4.
Học khái niệm trong logic mô tả đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên
cứu và chia thành ba hướng tiếp cận chính. Hướng tiếp cận thứ nhất tập trung vào
khả năng học trong logic mô tả [10], [11], [19] và xây dựng một số thuật toán đơn giản
2

13. liên quan [51], [11], [19], [33]. Hướng tiếp cận thứ hai nghiên cứu học khái niệm trong
logic mô tả bằng cách sử dụng các toán tử làm mịn (refinement operators) [4], [17], [32],
[35], [15], [16], [36]. Hướng tiếp cận thứ ba khai thác mô phỏng hai chiều (bisimulation)
cho bài toán học khái niệm trong logic mô tả [44].
Quinlan nghiên cứu việc học các định nghĩa của mệnh đề Horn từ các dữ liệu được
biểu diễn thông qua các quan hệ và đề xuất thuật toán học Foil [51]. Cohen và Hirsh
nghiên cứu lý thuyết về khả năng học (Probably Approximately Correct - PAC) trong
logic mô tả và đề xuất thuật toán học khái niệm LCSLearn dựa trên các “bao hàm
chung nhỏ nhất” (least common subsumers) [10], [11]. Frazier và Pitt đã nghiên cứu
về khả năng học trong logic mô tả Classic bằng cách sử dụng các truy vấn trên mô
hình học PAC [19]. Lambrix và Larocchia đã đề xuất một thuật toán học khái niệm
đơn giản dựa trên việc chuẩn hóa khái niệm và lựa chọn khái niệm thông qua các thể
hiện của dạng chuẩn hóa [33].
Trong hướng tiếp cận thứ hai, Badea và Nienhuys-Cheng nghiên cứu học khái niệm
trong logic mô tả ALER bằng cách sử dụng toán tử làm mịn như trong lập trình logic
đệ quy [4]. Các tác giả đã giới thiệu một số tính chất của toán tử làm mịn và sử dụng
chúng để thực hiện tìm kiếm theo chiến lược từ trên xuống. Iannone và cộng sự cũng
nghiên cứu các thuật toán học bằng cách sử dụng toán tử làm mịn nhưng trên một
logic mô tả giàu ngữ nghĩa hơn, logic mô tả ALC. Ý tưởng chính của các thuật toán
này là tìm và loại bỏ những phần của khái niệm dẫn đến lỗi về phân loại [32]. Cả hai
công trình trên đều nghiên cứu việc học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1).
Fanizzi cùng các cộng sự nghiên cứu toán tử làm mịn trên xuống trong logic mô
tả ALN [17] và xây dựng hệ thống DL-Foil [15] cho việc học khái niệm trong logic
mô tả hỗ trợ ngôn ngữ OWL. Các tác giả đã sử dụng kỹ thuật học bán giám sát với
dữ liệu không gán nhãn. Các thành phần chính của hệ thống sử dụng tập các toán tử
làm mịn tương tự như trong công trình của Badea và Nienhuys-Cheng [4].
Lehmann và Hitzler đề xuất thuật toán học DL-Learner theo phương pháp lập
trình đệ quy và có khai thác thêm các kỹ thuật về lập trình di truyền [35], [36]. Các
công trình này nghiên cứu việc học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (2).
Ngoài việc sử dụng các toán tử làm mịn, các hàm tính điểm và chiến lược tìm kiếm
cũng đóng vai trò quan trọng đối với các thuật toán đã được đề xuất trong những
công trình nêu trên [4], [32], [35], [15], [36].
Hướng tiếp cận thứ ba sử dụng mô phỏng hai chiều trong logic mô tả [12], [44], [14].
Nguyen và Szalas đã áp dụng mô phỏng hai chiều vào trong logic mô tả để mô hình
hóa tính không phân biệt được của các đối tượng [44]. Dựa trên tự mô phỏng hai chiều
3

14. lớn nhất, các tác giả đã đề xuất một phương pháp tổng quát để học khái niệm cho
các hệ thống thông tin trong logic mô tả. Đây là công trình tiên phong trong việc sử
dụng mô phỏng hai chiều cho việc giải quyết bài toán trên. Divroodi [12] và cộng sự
đã nghiên cứu khả năng học trong logic mô tả sử dụng mô phỏng hai chiều. Các công
trình này nghiên cứu bài toán học khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3).
Ngoại trừ công trình của Nguyen và Szalas [44], Divrooodi [12] sử dụng mô phỏng
hai chiều trong logic mô tả để hướng dẫn việc tìm kiếm khái niệm kết quả. Tất cả các
công trình nghiên cứu còn lại [51], [11], [33], [4], [32], [17], [15], [35], [16], [36] đều sử dụng
toán tử làm mịn như trong lập trình logic đệ quy và/hoặc các chiến lược tìm kiếm dựa
vào các hàm tính điểm mà không sử dụng mô phỏng hai chiều. Các công trình này
chủ yếu tập trung vào vấn đề học khái niệm với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2) trên
các logic mô tả khá đơn giản ALER, ALN và ALC. Việc nghiên cứu học khái niệm
trong các logic mô tả phức tạp hơn như ALCN, ALCQ, ALCIQ, SHIF, SHIQ,
SHOIN, SHOIQ, SROIQ, . . . với các ngữ cảnh khác nhau chưa được các công
trình trên đề cập đến vì còn gặp nhiều vấn đề khó khăn về mặt kỹ thuật đối với các
toán tử làm mịn. Trong công trình [44], Nguyen và Szalas đã sử dụng mô phỏng hai
chiều cho việc học khái niệm trong các logic mô tả chỉ với Ngữ cảnh (3) nhưng không
đề cập đến các thuộc tính và vai trò dữ liệu trong hệ thống thông tin cũng như các
đặc trưng quan trọng của logic mô tả như: F (tính chất hàm), N (hạn chế số lượng
không định tính). Do không đề cập đến các thuộc tính và vai trò dữ liệu nên lớp các
logic mô tả này không thể biểu diễn những hệ thống thông tin có chứa thuộc tính số
và thuộc tính đa trị cũng như không giải quyết tốt những bài toán trong các logic mô
tả SHIF, SHIN, SHOIN,. . . Trong công trình [12], Divroodi và các cộng sự chỉ
nghiên cứu về mô phỏng hai chiều và áp dụng để giải quyết bài toán khả năng học
trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3). Hai công trình trên không đề cập đến vấn đề học
khái niệm trong logic mô tả với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2).
Từ các khảo sát như đã nêu ở trên, chúng ta nhận thấy rằng học khái niệm trong
logic mô tả là một vấn đề quan trọng trong việc xây dựng các khái niệm hữu ích phục
vụ cho các hệ thống ngữ nghĩa nói chung và ontolgy nói riêng. Từ đó, nó tác động
lên nhiều ứng dụng trong thực tế có áp dụng Web ngữ nghĩa vào hệ thống. Học khái
niệm trong logic mô tả dựa trên mô phỏng hai chiều là một hướng đi mới chưa từng
được nghiên cứu ngoại trừ công trình của Nguyen và Szalas [44], Divroodi [12] với một
số kết quả ban đầu như đã đề cập ở trên. Trên cơ sở các kết quả của Nguyen, Szalas
và Divroodi [44], [12], luận án tập trung nghiên cứu các phương pháp học khái niệm
trong logic mô tả dựa trên mô phỏng hai chiều với các mục tiêu chính đặt ra là:
4

15. • Nghiên cứu cú pháp, ngữ nghĩa đối với một lớp lớn các logic mô tả giàu ngữ
nghĩa hơn so với các công trình đã có bằng cách cho phép sử dụng các thuộc
tính như là các phần tử cơ bản của ngôn ngữ, các quan hệ thông qua các vai trò
dữ liệu và đề cập đến đặc trưng F, N. Lớp các logic này bao phủ những logic
mô tả hữu ích như ALC, SHIF, SHIQ, SHOIN, SHOIQ, SROIQ, . . .
• Xây dựng, mở rộng các định nghĩa, định lý, bổ đề về mô phỏng hai chiều trong
lớp các logic mô tả đã đề cập ở trên và sử dụng nó để mô hình hóa tính không
phân biệt được của các đối tượng làm cơ sở cho các thuật toán học khái niệm
trong logic mô tả.
• Phát triển thuật toán học khái niệm dựa trên mô phỏng hai chiều cho các hệ
thống thông tin trong logic mô tả với Ngữ cảnh (3).
• Xây dựng phương pháp làm mịn phân hoạch miền của các diễn dịch trong logic
mô tả dựa trên mô phỏng hai chiều sử dụng các bộ chọn hợp lý và độ đo gia
lượng thông tin.
• Đề xuất các thuật toán học khái niệm cho các cơ sở tri thức trong logic mô tả
với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2) sử dụng mô phỏng hai chiều.
Nội dung của luận án được trình bày trong bốn chương:
Chương 1 trình bày cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả, khả năng biểu diễn của
logic mô tả. Xây dựng ngôn ngữ logic mô tả lấy các thuộc tính làm thành phần cơ bản
của ngôn ngữ, cho phép sử dụng vai trò dữ liệu cũng như mở rộng tập các đặc trưng
của logic mô tả so với các công trình đã có. Trên cơ sở đó, chương này đề cập đến cơ
sở tri thức, mô hình của cơ sở tri thức và những vấn đề cơ bản về suy luận trong logic
mô tả.
Chương 2 giới thiệu mô phỏng hai chiều trên lớp các logic mô tả đã đề cập ở
Chương 1. Chúng tôi phát biểu các định nghĩa, định lý, bổ đề mở rộng về mô phỏng
hai chiều và chứng minh tính bất biến đối với mô phỏng hai chiều cho các khái niệm,
bộ tiên đề thuật ngữ, bộ khẳng định và cơ sở tri thức đối với các logic mô tả đang
nghiên cứu. Đặc biệt tính bất biến của khái niệm là nền tảng cho phép mô hình hóa
tính không phân biệt được của các đối tượng thông qua ngôn ngữ con. Đây là cơ sở cho
việc sử dụng ngôn ngữ con trong quá trình xây dựng các thuật toán học khái niệm.
Chương 3 trình bày thuật toán học khái niệm cho các hệ thống thông tin trong
logic mô tả với Ngữ cảnh (3) (thể hiện qua Thuật toán 3.1). Thuật toán này cho phép
học một khái niệm từ một hệ thống thông tin huấn luyện trong logic mô tả với tập
5

16. các mẫu dương và mẫu âm cho trước. Chúng tôi đã sử dụng bộ chọn cơ bản, bộ chọn
đơn giản và bộ chọn mở rộng kết hợp với độ đo gia lượng thông tin để phân chia các
khối trong quá trình làm mịn các phân hoạch miền của diễn dịch. Ngoài ra, chương
này còn trình bày các kết quả thực nghiệm đối với thuật toán đã đề xuất.
Chương 4 trình bày các thuật toán học khái niệm cho các cơ sở tri thức trong logic
mô tả với Ngữ cảnh (1) và Ngữ cảnh (2), bao gồm thuật toán BBCL, dual-BBCL và
BBCL2. Các thuật toán này sử dụng các mô hình của cơ sở tri thức kết hợp với mô
phỏng hai chiều trong mô hình đó (để mô hình hóa tính không phân biệt được) và
cây quyết định (để phân lớp dữ liệu) cho việc tìm kiếm khái niệm cần học. Chúng tôi
cũng chứng minh tính đúng đắn của thuật toán thông qua các mệnh đề liên quan.
Cuối cùng, phần kết luận trình bày tóm tắt những đóng góp chính của luận án,
hướng phát triển và những vấn đề cần phải giải quyết trong tương lai.
6

17. Chương 1.
LOGIC MÔ TẢ VÀ CƠ SỞ TRI THỨC
1.1. Tổng quan về logic mô tả
1.1.1. Giới thiệu
Các nghiên cứu về biểu diễn tri thức được đặt ra từ những năm 70 của thế kỷ XX.
Những công trình nghiên cứu đầu tiên trong lĩnh vực này dựa trên hướng tiếp cận
phi logic. Hướng tiếp cận này sử dụng đồ thị làm nền tảng, trong đó tri thức được
biểu diễn bằng những cấu trúc dữ liệu đặc biệt và việc suy luận được thực hiện thông
qua các thủ tục thao tác trên những cấu trúc đó. Năm 1967, Quillian [49] đã sử dụng
mạng ngữ nghĩa (semantic networks) để biểu diễn và suy luận tri thức thông qua các
cấu trúc nhận thức dạng mạng lưới. Sau đó, năm 1974, Minsky giới thiệu hệ thống
khung (frame systems) dựa trên các khái niệm về một “khung” như một giao thức và
khả năng biểu diễn các mối quan hệ giữa các khung [37]. Hướng tiếp cận như trên
không trang bị được ngữ nghĩa dựa trên logic hình thức. Để khắc phục nhược điểm
này, người ta biểu diễn tri thức theo hướng tiếp cận dựa trên logic. Theo đó, ngôn ngữ
biểu diễn thường là một biến thể của logic vị từ bậc nhất và việc tính toán, suy luận
thường dựa vào các hệ quả logic.
Logic mô tả được thiết kế như là một sự mở rộng của mạng ngữ nghĩa và hệ thống
khung với ngữ nghĩa dựa trên logic. Nó là một họ các ngôn ngữ hình thức rất thích
hợp cho việc biểu diễn và suy luận tri thức trong một miền quan tâm cụ thể [2]. Thuật
ngữ “logic mô tả” được sử dụng rộng rãi từ những năm 80 của thế kỷ XX. Ngày nay,
cùng với sự phát triển của các hệ thống biểu diễn tri thức, logic mô tả đã trở thành
một nền tảng quan trọng của Web ngữ nghĩa do nó được sử dụng để cung cấp mô
hình lý thuyết trong việc thiết kế các ontology.
Logic mô tả được xây dựng dựa vào ba thành phần cơ bản gồm tập các cá thể (có
thể hiểu như là các đối tượng), tập các khái niệm nguyên tố (có thể hiểu như là các
lớp, các vị từ một đối) và tập các vai trò nguyên tố (có thể hiểu như là các quan hệ
hai ngôi, các vị từ hai đối). Các logic mô tả khác nhau được đặc trưng bởi tập các tạo
tử khái niệm và tạo tử vai trò mà nó được phép sử dụng để xây dựng các khái niệm
phức, vai trò phức từ các khái niệm nguyên tố và vai trò nguyên tố.
7

18. Năm 1985, hệ thống biểu diễn tri thức dựa trên logic mô tả đầu tiên KL-one [56], [7]
ra đời đã đánh dấu một sự khởi đầu mạnh mẽ về nghiên cứu logic mô tả. Một
số hệ thống biểu diễn tri thức dựa trên logic mô tả khác tiếp tục xuất hiện sau
đó là LOOM (1987), BACK (1988), CLASSIC (1991). Các hệ thống này có bộ suy
luận sử dụng các thuật toán bao hàm cấu trúc. Gần đây, các hệ thống biểu diễn
tri thức sử dụng các ngôn ngữ logic mô tả có khả năng biểu diễn tốt hơn như
SHOIN, SHOIQ, SROIQ,. . . và các bộ suy luận hiệu quả hơn như FaCT (1998),
RACER (2001), CEL (2005) và KAON 2 (2005) [53]. Các bộ suy luận này sử dụng
các thuật toán tableaux để giải quyết các bái toán suy luận.
1.1.2. Ngôn ngữ logic mô tả ALC
Logic mô tả cơ bản ALC được Schmidt-Schaubß và Smolka giới thiệu lần đầu
tiên vào năm 1991 [55]. Tên ALC đại diện cho “Attribute concept Language with
Complements”. Trên cơ sở logic mô tả cơ bản ALC, người ta mở rộng nó để có các
logic mô tả khác có khả năng biểu diễn tốt hơn bằng cách thêm vào các tạo tử khái
niệm và tạo tử vai trò. Các định nghĩa sau đây trình bày cú pháp và ngữ nghĩa của
logic mô tả cơ bản ALC [34], [36].
Định nghĩa 1.1 (Cú pháp của ALC). Cho ΣC là tập các tên khái niệm và ΣR là tập
các tên vai trò (ΣC ∩ ΣR = ∅). Các phần tử của ΣC được gọi là khái niệm nguyên tố.
Logic mô tả ALC cho phép các khái niệm được định nghĩa một cách đệ quy như sau:
• Nếu A ∈ ΣC thì A là một khái niệm của ALC,
• Nếu C, D là các khái niệm và r ∈ ΣR là một vai trò thì , ⊥, ¬C, C D, C D,
∃r.C và ∀r.C cũng là các khái niệm của ALC.
Các ký hiệu và các tạo tử khái niệm trong Định nghĩa 1.1 có ý nghĩa như sau:
• gọi là khái niệm đỉnh,
• ⊥ gọi là khái niệm đáy,
• ¬C biểu diễn phủ định của khái niệm C,
• C D biểu diễn giao của khái niệm C và D,
• C D biểu diễn hợp của khái niệm C và D,
• ∃r.C biểu diễn hạn chế tồn tại của khái niệm C bởi vai trò r,
• ∀r.C biểu diễn hạn chế phổ quát của khái niệm C bởi vai trò r.
8

19. Cú pháp của logic mô tả ALC có thể mô tả một cách vắn tắt bằng các luật sau:
C, D −→ A | | ⊥ | ¬C | C D | C D | ∃r.C | ∀r.C
Định nghĩa 1.2 (Ngữ nghĩa của ALC). Một diễn dịch trong logic mô tả ALC là một
bộ I = ∆I
, ·I
, trong đó ∆I
là một tập khác rỗng được gọi là miền của I và ·I
là
một ánh xạ, được gọi là hàm diễn dịch của I, cho phép ánh xạ mỗi cá thể a ∈ ΣI
thành một phần tử aI
∈ ∆I
, mỗi tên khái niệm A ∈ ΣC thành một tập AI
⊆ ∆I
và
mỗi tên vai trò r ∈ ΣR thành một quan hệ hai ngôi rI
⊆ ∆I
× ∆I
. Diễn dịch của các
khái niệm phức được xác định như sau:
I
= ∆I
, ⊥I
= ∅, (¬C)I
= ∆I
CI
,
(∃r.C)I
= {x ∈ ∆I
| ∃y ∈ ∆I
[rI
(x, y) ∧ CI
(y)]}, (C D)I
= CI
∩ DI
,
(∀r.C)I
= {x ∈ ∆I
| ∀y ∈ ∆I
[rI
(x, y) ⇒ CI
(y)]}, (C D)I
= CI
∪ DI
.
Hình 1.1 minh họa ngắn gọn cho diễn dịch trong logic mô tả. Mỗi cá thể được diễn
dịch thành một đối tượng, mỗi khái niệm được diễn dịch thành một tập các đối tượng
và mỗi vai trò được diễn dịch thành một quan hệ hai ngôi giữa các đối tượng [21].
Tên cá thể
. . . a ∈ ΣI . . .
Tên khái niệm
. . . A ∈ ΣC . . .
Tên vai trò
. . . r ∈ ΣR . . .
bộkýtựdiễndịchI
aI
∆I
AI
rI
Hình 1.1: Diễn dịch của logic mô tả
Ví dụ 1.1. Giả sử chúng ta có các cá thể, khái niệm nguyên tố và vai trò nguyên tố
như sau:
LAN, HAI, HUNG là các cá thể,
Human là khái niệm chỉ các đối tượng là con người,
9

20. Female là khái niệm chỉ các đối tượng là giống cái,
Rich là khái niệm chỉ những đối tượng giàu có,
hasChild là vai trò chỉ đối tượng này có con là đối tượng kia,
hasDescendant là vai trò chỉ đối tượng này có con cháu là đối tượng kia,
marriedTo là vai trò chỉ đối tượng này kết hôn với đối tượng kia.
Với những khái niệm nguyên tố, vai trò nguyên tố đã cho ở trên và các tạo tử phủ
định của khái niệm (¬), giao của các khái niệm ( ), hợp của các khái niệm ( ), lượng
từ hạn chế tồn tại (∃), lượng từ hạn chế với mọi (∀), chúng ta có thể xây dựng các
khái niệm phức như sau:
Human Female là khái niệm chỉ các đối tượng là người phụ nữ,
Human ∃hasChild.Female là khái niệm chỉ các đối tượng là người có con gái,
Human ∃marriedTo.Human là khái niệm chỉ những người đã kết hôn,
Human Female Rich là khái niệm chỉ những người phụ nữ giàu có,
Human ∀hasChild.Female là khái niệm chỉ những người chỉ có toàn con gái
hoặc những người không có con.
Ngoài ra chúng ta có thể dùng khái niệm đỉnh (ký hiệu ), khái niệm đại diện cho
tất cả các đối tượng và khái niệm đáy (ký hiệu ⊥), khái niệm không đại diện cho bất
kỳ đối tượng nào, để xây dựng các khái niệm phức. Chẳng hạn như sau:
Human ∃hasChild. là khái niệm chỉ các đối tượng là người có con,
Human ∀hasChild.⊥ là khái niệm chỉ những người không có con.
Ví dụ 1.2. Cho tập các cá thể, khái niệm và vai trò như trong Ví dụ 1.1. Xét diễn
dịch I như sau:
LANI
= LAN,
HAII
= HAI,
HUNGI
= HUNG,
∆I
= {LAN, HAI, HUNG},
HumanI
= {LAN, HAI, HUNG},
FemaleI
= {LAN},
RichI
= {HUNG},
hasChildI
= { LAN, HUNG , HAI, HUNG },
marriedToI
= { LAN, HAI , HAI, LAN },
10

21. Lúc đó ta có:
(Human Female)I
= {LAN},
(¬Female)I
= {HAI, HUNG},
(Human ¬Female)I
= {HAI, HUNG},
(Human ∃hasChild.Female)I
= ∅,
(Human ∃marriedTo.Human)I
= {LAN, HAI}.
1.1.3. Biểu diễn tri thức
Từ các cá thể, các khái niệm và các vai trò, người ta có thể xây dựng một hệ thống
để biểu diễn và suy luận tri thức dựa trên logic mô tả. Thông thường, một hệ thống
biểu diễn và suy luận tri thức gồm có các thành phần sau [2]:
&%
'$
DL
Logic mô tả
¢
¢
¢
¢
¢
¢
¢
f
f
f
f
f
f
f
fx
KB - CƠ SỞ TRI THỨC
ABox - Bộ khẳng định
TBox - Bộ tiên đề thuật ngữ
RBox - Bộ tiên đề vai trò
'
E
'
H
Ệ
T
H
Ố
N
G
S
U
Y
L
U
Ậ
N
E
'
E
'
G
I
A
O
D
I
Ệ
N
'
E
Hình 1.2: Kiến trúc của một hệ cơ sở tri thức trong logic mô tả
• Bộ tiên đề vai trò (Role Box - RBox): Bộ tiên đề vai trò chứa các tiên đề
về vai trò bao gồm các tiên đề bao hàm vai trò và các khẳng định vai trò. Thông qua
bộ tiên đề vai trò, chúng ta có thể xây dựng các vai trò phức từ các vai trò nguyên tố
và các tạo tử vai trò mà logic mô tả được phép sử dụng.
Ví dụ 1.3. Với các vai trò nguyên tố đã cho trong Ví dụ 1.1, chúng ta có thể xây
dựng bộ tiên đề vai trò như sau:
hasParent ≡ hasChild−
,
hasChild hasDescendant,
hasDescendant ◦ hasDescendant hasDescendant.
Phát biểu đầu tiên để định nghĩa vai trò mới hasParent là một vai trò nghịch đảo
của vai trò hasChild. Tiên đề thứ hai là một tiên đề bao hàm vai trò dùng để chỉ nếu
11

22. một đối tượng này là con của đối tượng kia thì nó cũng là con cháu của đối tượng kia.
Phát biểu thứ ba là một tiên đề thể hiện rằng hasDescendant là một vai trò bắc cầu.
• Bộ tiên đề thuật ngữ (Terminology Box - TBox): Bộ tiên đề thuật ngữ
chứa các tiên đề về thuật ngữ, nó cho phép xây dựng các khái niệm phức từ những
khái niệm nguyên tố và vai trò nguyên tố, đồng thời bộ tiên đề thuật ngữ cho biết mối
quan hệ giữa các khái niệm thông qua các tiên đề bao hàm tổng quát. Chúng ta xét
ví dụ sau về mối quan hệ giữa các con người với nhau thông qua bộ tiên đề thuật ngữ.
Ví dụ 1.4. Với các khái niệm nguyên tố, vai trò nguyên tố đã cho trong Ví dụ 1.1,
chúng ta có thể xây dựng bộ tiên đề thuật ngữ như sau:
Human ≡ ,
Male ≡ ¬Female,
Husband ≡ Male ∃marriedTo.Female,
Husband ∀marriedTo.Female,
Male Female ≡ ⊥.
Phát biểu đầu tiên của bộ tiên đề thuật ngữ dùng để nói lên rằng miền quan tâm
chỉ gồm các đối tượng là con người. Hai phát biểu tiếp theo dùng để định nghĩa các
khái niệm mới đó là Male và Husband tương ứng dùng để chỉ những đối tượng là
giống đực và chồng. Phát biểu thứ tư yêu cầu mọi thể hiện của Husband phải thỏa
mãn khái niệm ∀marriedTo.Female, nghĩa là, mọi người đàn ông đã kết hôn (được
gọi là chồng) thì phải kết hôn với một người phụ nữ. Phát biểu cuối cùng để biểu diễn
hai khái niệm Male và Female không giao nhau.
• Bộ khẳng định (Assertion Box - ABox): Bộ khẳng định dùng để chứa
những tri thức đã biết thông qua các khẳng định về các cá thể bao gồm khẳng định
khái niệm, khẳng định vai trò, khẳng định đẳng thức, khẳng định bất đẳng thức, . . .
Chúng ta xét ví dụ sau đây với các khẳng định về thông tin của con người.
Ví dụ 1.5. Với các khái niệm nguyên tố, vai trò nguyên tố đã cho trong Ví dụ 1.1 và
các khái niệm được định nghĩa thêm trong Ví dụ 1.4, chúng ta có thể cung cấp những
khẳng định sau đây:
Human(LAN),
Male(HUNG),
Husband(HAI),
hasChild(LAN, HUNG),
(¬Female Rich)(HUNG).
12

23. Khẳng định thứ nhất cho biết cá thể LAN là một con người, khẳng định thứ hai
cho biết cá thể HUNG là một đối tượng giống đực, khẳng định thứ ba cho biết cá thể
HAI là một người chồng, khẳng định thứ tư cho biết cá thể LAN có con là cá thể HUNG
và khẳng định cuối cùng cho biết cá thể HUNG là một người đàn ông giàu có.
Ngoài ra, một hệ thống biểu diễn tri thức còn có thêm các thành phần bổ trợ để
thực hiện các chức năng mà hệ thống đó hướng tới. Thông thường, hệ thống biểu diễn
tri thức còn có thêm những thành phần sau [2]:
• Hệ thống suy luận (Inference System - IS): Hệ thống suy luận cho phép
trích rút ra những tri thức tiềm ẩn từ những tri thức đã có được thể hiện trong
RBox, TBox và ABox. Một trong những bài toán suy luận phổ biến trong logic mô
tả là kiểm tra xem một cá thể có phải là thể hiện của một khái niệm hay không.
Thông qua Ví dụ 1.4 và 1.5, chúng ta có thể suy luận ra rằng cá thể HAI là một
thể hiện của khái niệm Male. Lý do đưa ra khẳng định này là: HAI là thể hiện của
Husband, mà Husband là khái niệm được định nghĩa thông qua phát biểu Husband ≡
Male ∃marriedTo.Human. Một bài toán suy luận khác cũng phổ biến của logic mô
tả là kiểm tra tính bao hàm của các khái niệm. Qua Ví dụ 1.4, chúng ta thấy rằng cả
Male và Female đều được bao hàm trong Human.
Một điểm lưu ý là, chúng ta không xem xét một cơ sở tri thức theo giả thiết thế
giới đóng (Closed World Assumption - CWA) mà xem xét nó theo giả thiết thế giới
mở (Open World Assumption - OWA). Nghĩa là, những khẳng định xuất hiện trong
ABox thì được cho là đúng. Ngược lại, những khẳng định không xuất hiện trong ABox
và không thể suy luận được thông qua bộ suy luận thì không được kết luận là sai mà
phải được xem như là chưa biết, ngoại trừ chúng ta suy luận được khẳng định đó sai.
• Giao diện người dùng (User Interface - UI): Giao diện người dùng được
sử dụng để giao tiếp với người sử dụng. Thông qua giao diện này, người sử dụng có
thể trích rút ra những thông tin từ cơ sở tri thức. Giao diện người dùng được thiết kế
tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể.
1.1.4. Khả năng biểu diễn
Khả năng biểu diễn của logic mô tả có quan hệ mật thiết với độ phức tạp của
các bài toán suy luận. Theo đó, thông thường nếu logic mô tả càng diễn cảm (có khả
năng biểu diễn tốt) thì có độ phức tạp trong suy luận càng cao. Khả năng biểu diễn
của logic mô tả được thể hiện thông qua các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò mà nó
được phép sử dụng để xây dựng các khái niệm phức và vai trò phức. Hiện nay, logic
mô tả ALC (chỉ sử dụng các tạo tử ¬, , , ∃ và ∀) được xem là logic mô tả cơ bản
13

24. nhất. Trong mục này chúng tôi điểm qua thêm một số nét cơ bản của các tạo tử khái
niệm và tạo tử vai trò dùng để xây dựng các logic mô tả mở rộng thông qua logic mô
tả cơ bản ALC.
1.1.4.1. Hạn chế số lượng
Tạo tử hạn chế số lượng cho phép xây dựng những khái niệm có ràng buộc bản số
về đối tượng. Trong logic mô tả, người ta sử dụng hai loại hạn chế số lượng như sau:
• Hạn chế số lượng có định tính (qualified number restrictions), ký hiệu là Q, là
hạn chế số lượng trên các vai trò có chỉ ra tính chất của các đối tượng cần hạn
chế. Chẳng hạn, để xây dựng khái niệm đại diện cho “đối tượng là người có ít
nhất hai con gái”, chúng ta sử dụng biểu thức Human (≥2 hasChild.Female).
Ở đây, khái niệm Female đặt sau vai trò hasChild dùng để chỉ tính chất mà nó
cần định tính thông qua vai trò.
• Hạn chế số lượng không định tính (unqualified number restrictions), ký hiệu
là N, là hạn chế số lượng trên các vai trò nhưng không chỉ ra tính chất của
các đối tượng cần hạn chế. Chẳng hạn, để xây dựng khái niệm đại diện cho
“những đối tượng là người có nhiều nhất ba con”, chúng ta sử dụng biểu thức
Human (≤3 hasChild) (là cách viết ngắn gọn của Human (≤3 hasChild. )).
Chúng ta thấy rằng sau vai trò hasChild không yêu cầu chỉ ra tính chất cần
thỏa mãn (khái niệm nói lên rằng tất cả các đối tượng đều phù hợp).
1.1.4.2. Tính chất hàm
Ràng buộc tính chất hàm (functionality), ký hiệu là F, là trường hợp đặc biệt của
ràng buộc hạn chế số lượng không định tính. Nó cho phép chỉ ra tính chất hàm cục bộ
của vai trò, nghĩa là mỗi cá thể của khái niệm có quan hệ tối đa với một cá thể khác
thông qua vai trò được chỉ định. Chẳng hạn, để quy định “một người chỉ có thể được
kết hôn với một người khác”, chúng ta có thể sử dụng ràng buộc ≤1 marriedTo.
1.1.4.3. Định danh
Tạo tử định danh (nominal), ký hiệu là O, cho phép xây dựng khái niệm dạng {a}
từ một cá thể đơn lẻ a. Khái niệm này biểu diễn cho tập có thể hiện chỉ là một cá thể.
Bằng cách sử dụng tạo tử định danh, chúng ta có thể xây dựng cấu trúc {a1, a2, . . . , an}
để biểu diễn cho khái niệm gồm chính xác các thể hiện là những cá thể a1, a2, . . . , an.
Chẳng hạn, để biểu diễn “các nước thành viên thường trực của Hội đồng Bảo an Liên
hiệp quốc”, chúng ta sử dụng khái niệm {ANH, MY, NGA, PHAP, TRUNGQUOC}.
14

25. 1.1.4.4. Vai trò nghịch đảo
Một logic mô tả với vai trò nghịch đảo (inverse role), ký hiệu là I, cho phép người
sử dụng định nghĩa các vai trò là nghịch đảo của nhau nhằm tăng khả năng ràng buộc
đối với các đối tượng trong miền biểu diễn. Nghịch đảo của vai trò r được viết là r−
.
Nghĩa là, nếu s là một vai trò nghịch đảo của r (s ≡ r−
) thì r(a, b) thỏa mãn khi và
chỉ khi s(b, a) thỏa mãn. Chẳng hạn, chúng ta có thể định nghĩa vai trò hasParent là
vai trò nghịch đảo của vai trò hasChild và ký hiệu là hasParent ≡ hasChild−
.
1.1.4.5. Vai trò bắc cầu
Tạo tử vai trò bắc cầu (transitive role), ký hiệu là S, được đưa vào logic mô tả
nhằm tăng khả năng biểu diễn của logic mô tả đó. Một vai trò r được gọi là bắc cầu nếu
r◦r r. Nghĩa là, khi r là một vai trò bắc cầu, lúc đó nếu r(a, b) và r(b, c) thỏa mãn thì
r(a, c) cũng thỏa mãn. Chẳng hạn, xét vai trò hasDescendant (vai trò để chỉ đối tượng
này có con cháu là đối tượng kia), giả sử rằng đối tượng a có con cháu là đối tượng b và
đối tượng b có con cháu là đối tượng c. Một cách tự nhiên, chúng ta thấy đối tượng a có
con cháu là đối tượng c. Nghĩa là, hasDescendant◦hasDescendant hasDescendant.
Như vậy, vai trò hasDescendant có tính chất bắc cầu.
1.1.4.6. Phân cấp vai trò
Tạo tử phân cấp vai trò (role hierarchive), ký hiệu là H, cho phép người sử dụng
biểu diễn mối quan hệ giữa các vai trò theo phương cách cụ thể hóa hoặc theo phương
cách tổng quát hóa. Vai trò r là cụ thể hóa của vai trò s (hay nói cách khác, vai trò s
là tổng quát hóa của vai trò r) và được viết là r s. Khi đó nếu r(a, b) thỏa mãn thì
s(a, b) cũng thỏa mãn. Xét hai vai trò hasChild và hasDescendant. Chúng ta thấy
nếu đối tượng a có con là đối tượng b thì đối tượng a cũng có con cháu là đối tượng b.
Vì vậy, vai trò hasChild được bao hàm trong vai trò hasDescendant và được ký hiệu
là hasChild hasDescendant.
1.1.4.7. Bao hàm vai trò phức
Tạo tử bao hàm vai trò phức (complex role inclusion), ký hiệu là R, cho phép người
sử dụng biểu diễn các tiên đề bao hàm dạng r ◦ s r (hoặc r ◦ s s). Nghĩa là, nếu
r(a, b) và s(b, c) thỏa mãn thì r(a, c) (hoặc s(a, c)) cũng thỏa mãn. Ví dụ, với vai trò
hasChild và hasDescendant, giả sử đối tượng a có con là đối tượng b và đối tượng b
có con cháu là đối tượng c, lúc đó đối tượng a cũng có con cháu là đối tượng c. Rõ
ràng chúng ta có hasChild ◦ hasDescendant hasDescendant.
15

26. 1.1.5. Logic mô tả và các tên gọi
Hiện nay, có rất nhiều logic mô tả được phát triển để đáp ứng các nhu cầu trong
thực tế về biểu diễn và suy luận tri thức. Để thống nhất các tên gọi của logic mô tả,
người ta lấy logic mô tả ALC làm nền tảng [55]. Từ logic mô tả cơ bản ALC, bằng
cách thêm các tính chất thông qua các tạo tử khái niệm và tạo tử vai trò người ta xây
dựng được các logic mô tả mở rộng khác nhau. Các logic mô tả này sử dụng các ký
tự để biểu diễn cho các tính chất được mở rộng, cụ thể như sau [34], [52]:
• ALC - logic mô tả cơ bản nhất: ALC là ngôn ngữ khái niệm thuộc tính có
phủ định.
• S - ALC + tính chất bắc cầu của vai trò: Tính chất bắc cầu của vai trò cho
phép các vai trò bắc cầu được sử dụng.
• H - bao hàm vai trò: Tính chất bao hàm vai trò cho phép một vai trò được
bao hàm trong một vai trò khác theo dạng r s.
• I - vai trò nghịch đảo: Tính chất vai trò nghịch đảo cho phép sử dụng nghịch
đảo của một vai trò r theo dạng r−
.
• O - định danh: Tạo tử định danh cho phép tạo ra các khái niệm đơn từ các
cá thể đơn lẻ a với dạng {a} và danh sách các cá thể a1, a2, . . . , an với dạng
{a1, a2, . . . , an}.
• N - hạn chế số lượng không định tính: Tạo tử hạn chế số lượng không định
tính cho phép xây dựng các khái niệm về hạn chế số lượng dạng ≥n r và ≤n r.
• Q - hạn chế số lượng có định tính: Tạo tử hạn chế số lượng có định tính cho
phép xây dựng các khái niệm hạn chế số lượng dạng ≥n r.C và ≤n r.C.
• F - tính chất hàm: Tính chất hàm cho phép biểu diễn một vai trò là một hàm
và nó tương đương với tiên đề ≤1 r.
• R - bao hàm vai trò phức: Bao hàm vai trò phức cho phép các tiên đề dạng
r ◦ s r hoặc r ◦ s s.
Với các ký hiệu như vậy, khi ta viết logic mô tả ALCI, nghĩa là logic mô tả ALC
cộng thêm tính chất vai trò nghịch đảo; SHOIQ là logic mô tả ALC có thêm tính
chất bắc cầu của vai trò, phân cấp vai trò, định danh, vai trò nghịch đảo và hạn chế
số lượng có định tính.
16

27. 1.2. Cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả
1.2.1. Logic mô tả ALCreg
Logic mệnh đề động (Propositional Dynamic Logics) là một biến thể của logic hình
thái được Fischer và Ladner giới thiệu vào năm 1979 [18]. Nó được thiết kế chuyên
biệt cho việc biểu diễn và suy luận trong các chương trình. Schild đã chỉ ra rằng có sự
tương ứng giữa các logic mô tả và một số logic mệnh đề động [54]. Sự tương ứng dựa
trên tính tương tự giữa các cấu trúc diễn dịch của hai logic. Theo đó, mỗi đối tượng
trong logic mô tả tương ứng với một trạng thái trong logic mệnh đề động và các kết
nối giữa hai đối tượng tương ứng với các dịch chuyển trạng thái. Các khái niệm tương
ứng với các mệnh đề và các vai trò tương ứng với các chương trình [20], [9].
Định nghĩa 1.3 (Cú pháp của ALCreg). Cho ΣC là tập các tên khái niệm và ΣR là
tập các tên vai trò (ΣC ∩ ΣR = ∅). Các phần tử của ΣC được gọi là khái niệm nguyên
tố và các phần tử của ΣR được gọi là vai trò nguyên tố. Logic mô tả động ALCreg cho
phép các khái niệm và các vai trò được định nghĩa một cách đệ quy như sau:
• Nếu r ∈ ΣR thì r là một vai trò của ALCreg,
• Nếu A ∈ ΣC thì A là một khái niệm của ALCreg,
• Nếu C, D là các khái niệm và R, S là các vai trò thì
– ε, R ◦ S, R S, R∗
, C? là các vai trò của ALCreg,
– , ⊥, ¬C, C D, C D, ∃R.C và ∀R.C là các khái niệm của ALCreg.
Cú pháp ALCreg có thể mô tả một cách vắn tắt bằng các luật sau:
R, S −→ ε | r | R ◦ S | R S | R∗
| C?
C, D −→ A | | ⊥ | ¬C | C D | C D | ∃R.C | ∀R.C
Các ký hiệu và các tạo tử vai trò có ý nghĩa như sau:
• ε biểu diễn quan hệ đồng nhất,
• R ◦ S biểu diễn hợp thành tuần tự của R và S,
• R S biểu diễn hợp của R và S,
• R∗
biểu diễn cho vai trò bao đóng phản xạ và bắc cầu của R,1
• C? biểu diễn cho toán tử kiểm tra.
1
Bao đóng phản xạ và bắc cầu của R là quan hệ nhỏ nhất S thỏa mãn R S, S có tính chất
phản xạ và bắc cầu.
17

28. Diễn dịch của các vai trò phức trong ALCreg được xác định như sau:
εI
= { x, x | x ∈ ∆I
},
(R ◦ S)I
= RI
◦ SI
,
(R S)I
= RI
∪ SI
,
(R∗
)I
= (RI
)∗
,
(C?)I
= { x, x | CI
(x)}.
Trong luận án này, chúng tôi ký hiệu các ký tự chữ cái thường như a, b, . . . cho các
cá thể; các ký tự chữ cái hoa như A, B, . . . cho các thuộc tính và/hoặc tên khái niệm
(khái niệm nguyên tố); các ký tự chữ cái hoa như C, D, . . . cho các khái niệm (khái
niệm nguyên tố và khái niệm phức); các ký tự chữ cái thường như r, s, . . . cho các tên
vai trò đối tượng (vai trò đối tượng nguyên tố); các ký tự chữ cái hoa như R, S, . . . cho
các vai trò đối tượng (vai trò đối tượng nguyên tố và vai trò đối tượng phức).
1.2.2. Ngôn ngữ logic mô tả LΣ,Φ
Một bộ ký tự logic mô tả là một tập hữu hạn Σ = ΣI ∪ ΣdA ∪ ΣnA ∪ ΣoR ∪ ΣdR,
trong đó ΣI là tập các cá thể, ΣdA là tập các thuộc tính rời rạc, ΣnA là tập các thuộc
tính số, ΣoR là tập các tên vai trò đối tượng và ΣdR là tập các vai trò dữ liệu. Tất cả
các tập ΣI, ΣdA, ΣnA, ΣoR và ΣdR rời nhau từng đôi một.
Đặt ΣA = ΣdA ∪ ΣnA. Khi đó mỗi thuộc tính A ∈ ΣA có một miền giá trị là
range(A). Miền range(A) là một tập khác rỗng đếm được nếu A là thuộc tính rời rạc
và có thứ tự “≤” nếu A là thuộc tính liên tục.2
(Để đơn giản, chúng ta không ghi ký
hiệu “≤” kèm theo thuộc tính A). Một thuộc tính rời rạc được gọi là thuộc tính Bool
nếu range(A) = {true, false}. Chúng ta xem các thuộc tính Bool như là các tên khái
niệm. Gọi ΣC là tập các tên khái niệm của Σ, lúc đó ta có ΣC ⊆ ΣdA.
Mỗi tên vai trò đối tượng đại diện cho một vị từ hai ngôi giữa các cá thể. Mỗi vai
trò dữ liệu σ có miền giá trị là range(σ) và σ đại diện cho một vị từ hai ngôi giữa các
cá thể với các phần tử trong tập range(σ). Ở đây, các ký tự như σ, , . . . dùng để ký
hiệu cho các vai trò dữ liệu; và các ký tự c, d, . . . dùng để ký hiệu cho các phần tử
của tập range(A) hoặc range(σ).
Xét các đặc trưng của logic mô tả gồm: I (vai trò nghịch đảo), O (định danh), F
(tính chất hàm), N (hạn chế số lượng không định tính), Q (hạn chế số lượng có định
tính), U (vai trò phổ quát), Self (tính phản xạ cục bộ của vai trò). Tập các đặc trưng
2
Có thể giả sử rằng nếu A là một thuộc tính số thì range(A) là tập các số thực và “≤” là một
quan hệ thứ tự giữa các số thực.
18

29. của logic mô tả Φ là một tập rỗng hoặc tập chứa một số các đặc trưng nêu trên. Chẳng
hạn như Φ = {I, O, Q} để chỉ tập các đặc trưng của logic mô tả gồm: vai trò nghịch
đảo, định danh và hạn chế số lượng có định tính.
Luận án xây dựng các thuật toán học máy cho các hệ thống thông tin dựa trên
logic mô tả. Cách tiếp cận này phù hợp đối với các hệ thống thông tin thường có trong
thực tế. Lý do là các hệ thống thông tin truyền thống được định nghĩa như các bảng
dữ liệu về các giá trị của các thuộc tính, các đối tượng chỉ được đặc tả thông qua các
thuộc tính. Tuy nhiên, trong thực tế tồn tại những hệ thống thông tin mà các đối
tượng không những được đặc tả bằng các thuộc tính mà còn được đặc tả thông qua
các mối quan hệ giữa các đối tượng đó. Hệ thống thông tin dựa trên logic mô tả giải
quyết được nhược điểm vốn có của hệ thống thông tin truyền thống và phù hợp với
thực tế hơn.
Dovroodi và Nguyen [13], [14], Nguyen và Szalas [44] nghiên cứu logic mô tả ALCreg
với tập các đặc trưng gồm I, O, Q, U và Self. Ngoài những đặc trưng đã đề cập ở
trên, luận án này mở rộng lớp các logic mô tả bằng cách xem xét thêm các đặc trưng
F và N. Đặc biệt, luận án xem xét thêm các thuộc tính như là các thành phần cơ
bản của ngôn ngữ, bao gồm thuộc tính rời rạc và thuộc tính số. Do đó, ngôn ngữ logic
mô tả được nghiên cứu trong luận án tổng quát hơn so với công trình của Nguyen và
Szalas [44]. Các kết quả trình bày trong các định nghĩa, định lý tiếp theo là những mở
rộng của các định nghĩa, định lý trong [13], [14], [44] bằng cách phát triển nó trên một
lớp các logic mô tả rộng hơn.
Định nghĩa 1.4 (Ngôn ngữ LΣ,Φ). Cho Σ là bộ ký tự logic mô tả, Φ là tập các đặc
trưng của logic mô tả và L đại diện cho ALCreg. Ngôn ngữ logic mô tả LΣ,Φ cho phép
các vai trò đối tượng và các khái niệm được định nghĩa đệ quy như sau:
• Nếu r ∈ ΣoR thì r là một vai trò đối tượng của LΣ,Φ,
• Nếu A ∈ ΣC thì A là một khái niệm của LΣ,Φ,
• Nếu A ∈ ΣA ΣC và d ∈ range(A) thì A = d và A = d là các khái niệm của LΣ,Φ,
• Nếu A ∈ ΣnA và d ∈ range(A) thì A ≤ d, A d, A ≥ d và A d là các khái
niệm của LΣ,Φ,
• Nếu R và S là các vai trò đối tượng của LΣ,Φ, C và D là các khái niệm của LΣ,Φ,
r ∈ ΣoR, σ ∈ ΣdR, a ∈ ΣI và n là một số tự nhiên thì
– ε, R ◦ S , R S, R∗
và C? là các vai trò đối tượng của LΣ,Φ,
– , ⊥, ¬C, C D, C D, ∃R.C và ∀R.C là các khái niệm của LΣ,Φ,
19

30. – Nếu d ∈ range(σ) thì ∃σ.{d} là một khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu I ∈ Φ thì R−
là một vai trò đối tượng của LΣ,Φ,
– Nếu O ∈ Φ thì {a} là một khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu F ∈ Φ thì ≤1 r là một khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu {F, I} ⊆ Φ thì ≤1 r−
là một khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu N ∈ Φ thì ≥n r và ≤n r là các khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu {N, I} ⊆ Φ thì ≥n r−
và ≤n r−
là các khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu Q ∈ Φ thì ≥n r.C và ≤n r.C là các khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu {Q, I} ⊆ Φ thì ≥n r−
.C và ≤n r−
.C là các khái niệm của LΣ,Φ,
– Nếu U ∈ Φ thì U là một vai trò đối tượng của LΣ,Φ,
– Nếu Self ∈ Φ thì ∃r.Self là một khái niệm của LΣ,Φ.
Định nghĩa 1.5 (Ngữ nghĩa của LΣ,Φ). Một diễn dịch trong LΣ,Φ là một bộ I = ∆I
, ·I
,
trong đó ∆I
là một tập khác rỗng được gọi là miền của I và ·I
là một ánh xạ được gọi
là hàm diễn dịch của I cho phép ánh xạ mỗi cá thể a ∈ ΣI thành một phần tử aI
∈ ∆I
,
mỗi tên khái niệm A ∈ ΣC thành một tập AI
⊆ ∆I
, mỗi thuộc tính A ∈ ΣA ΣC
thành một hàm từng phần AI
: ∆I
→ range(A), mỗi tên vai trò đối tượng r ∈ ΣoR
thành một quan hệ hai ngôi rI
⊆ ∆I
× ∆I
và mỗi vai trò dữ liệu σ ∈ ΣdR thành một
quan hệ hai ngôi σI
⊆ ∆I
× range(σ). Hàm diễn dịch ·I
được mở rộng cho các vai trò
đối tượng phức và các khái niệm phức như trong Hình 1.3, trong đó #Γ ký hiệu cho
lực lượng của tập Γ.
Chúng ta nói CI
(tương ứng, RI
) là diễn dịch của khái niệm C (tương ứng, vai
trò R) trong diễn dịch I. Một khái niệm C được gọi là thỏa mãn nếu tồn tại một diễn
dịch I sao cho CI
= ∅. Nếu aI
∈ CI
, lúc đó chúng ta nói a là một thể hiện của C
trong diễn dịch I. Để ngắn gọn, ta viết CI
(x) (tương ứng, RI
(x, y), σI
(x, d)) thay cho
x ∈ CI
(tương ứng, x, y ∈ RI
, x, d ∈ σI
).
Cho diễn dịch I = ∆I
, ·I
trong ngôn ngữ LΣ,Φ. Chúng ta nói rằng đối tượng
x ∈ ∆I
có độ sâu là k nếu k là số tự nhiên lớn nhất sao cho tồn tại các đối tượng
x0, x1, . . . , xk ∈ ∆I
khác nhau từng đôi một thỏa mãn:
• xk = x và x0 = aI
với a ∈ ΣI,
• xi = bI
với mọi 1 ≤ i ≤ k và với mọi b ∈ ΣI,
• với mỗi 1 ≤ i ≤ k tồn tại một vai trò đối tượng Ri của LΣ,Φ sao cho RI
i (xi−1, xi)
thỏa mãn.
20

31. Chúng ta ký hiệu I|k là diễn dịch thu được từ diễn dịch I bằng cách hạn chế miền
∆I
của diễn dịch I chỉ bao gồm các đối tượng có độ sâu không lớn hơn k và hàm diễn
dịch ·I
được hạn chế một cách tương ứng.
(R ◦ S)I
= RI
◦ SI
(R S)I
= RI
∪ SI
UI
= ∆I
× ∆I
(C D)I
= CI
∩ DI
(R∗
)I
= (RI
)∗
(R−
)I
= (RI
)−1
I
= ∆I
⊥I
= ∅
(C D)I
= CI
∪ DI
(C?)I
= { x, x | CI
(x)}
εI
= { x, x | x ∈ ∆I
}
(¬C)I
= ∆I
CI
{a}I
= {aI
}
(A ≤ d)I
= {x ∈ ∆I
| AI
(x) xác định và AI
(x) ≤ d}
(A ≥ d)I
= {x ∈ ∆I
| AI
(x) xác định và AI
(x) ≥ d}
(A = d)I
= {x ∈ ∆I
| AI
(x) = d} (A = d)I
= (¬(A = d))I
(A d)I
= ((A ≤ d) (A = d))I
(A d)I
= ((A ≥ d) (A = d))I
(∀R.C)I
= {x ∈ ∆I
| ∀y [RI
(x, y) ⇒ CI
(y)]} (∃r.Self)I
= {x ∈ ∆I
| rI
(x, x)}
(∃R.C)I
= {x ∈ ∆I
| ∃y [RI
(x, y) ∧ CI
(y)]} (∃σ.{d})I
= {x ∈ ∆I
| σI
(x, d)}
(≥n R.C)I
= {x ∈ ∆I
| #{y | RI
(x, y) ∧ CI
(y)} ≥ n} (≥n R)I
= (≥n R. )I
(≤n R.C)I
= {x ∈ ∆I
| #{y | RI
(x, y) ∧ CI
(y)} ≤ n} (≤n R)I
= (≤n R. )I
Hình 1.3: Diễn dịch của các vai trò phức và khái niệm phức
1.3. Các dạng chuẩn
Để biểu diễn các khái niệm và vai trò theo một dạng thống nhất trong logic mô tả
nhằm phù hợp với quá trình xử lý khái niệm và vai trò đó, người ta sử dụng các dạng
chuẩn của khái niệm và vai trò. Dạng chuẩn của khái niệm C (tương ứng, vai trò R)
là một khái niệm C (tương ứng, vai trò R ) tương đương với khái niệm C (tương ứng,
vai trò R). Nghĩa là khái niệm C (tương ứng, vai trò R ) có cùng ý nghĩa với khái
niệm C (tương ứng, vai trò R) nhưng khác nhau về cú pháp biểu diễn. Việc sử dụng
các dạng chuẩn nhằm để nhất quán cách biểu diễn của khái niệm và vai trò trong một
hệ thống. Điều này thuận lợi cho việc xử lý các khái niệm trong cài đặt chương trình
được đề cập trong Chương 3.
1.3.1. Dạng chuẩn phủ định của khái niệm
Dạng chuẩn phủ định của khái niệm (Negation Normal Form) [2], [34] được đề
xuất nhằm phục vụ cho việc xử lý các bài toán suy luận của cơ sở tri thức trong logic
mô tả. Khái niệm C được gọi là ở dạng chuẩn phủ định nếu toán tử phủ định chỉ xuất
hiện trước các tên khái niệm có trong C.
21

32. Để chuyển một khái niệm về dạng chuẩn phủ định, chúng ta sử dụng luật De Mor-
gan và các phép biến đổi tương đương, cụ thể như sau:
¬¬C −→ C ¬ −→ ⊥ ¬⊥ −→
¬(C D) −→ ¬C ¬D ¬(C D) −→ ¬C ¬D
¬(∃R.C) −→ ∀R.¬C ¬(∀R.C) −→ ∃R.¬C
¬(≥n R) −→ ≤(n − 1) R ¬(≤n R) −→ ≥(n + 1) R
¬(≥n R.C) −→ ≤(n − 1) R.C ¬(≤n R.C) −→ ≥(n + 1) R.C
Ví dụ 1.6. Cho A và B là các tên khái niệm, r và s là các tên vai trò đối tượng và
khái niệm C ≡ ¬(∃r.¬A (B ∀s.A)) ¬(≥3 r.A ¬B). Dạng chuẩn phủ định của
C là (∀r.A (¬B ∃s.¬A)) (≤2 r.A B).
1.3.2. Dạng chuẩn lưu trữ của khái niệm
Ngoài dạng chuẩn phủ định của khái niệm, chúng ta có thể sử dụng các dạng
chuẩn khác để phù hợp với quá trình thao tác và xử lý khái niệm. Luận án đề xuất
một dạng chuẩn để lưu trữ khái niệm trong quá trình xây dựng các chương trình học
máy. Dạng chuẩn lưu trữ khái niệm được xây dựng dựa trên dạng chuẩn phủ định và
tập hợp. Nó là một mở rộng của dạng chuẩn đã đề xuất trong [38]. Để chuyển một
khái niệm về dạng chuẩn này, chúng ta áp dụng các luật chuẩn hóa sau:
1. Các khái được biểu diễn theo dạng chuẩn phủ định,
2. Khái niệm C1 C2 · · · Cn được biểu diễn bằng một tập hợp “AND” và ký
hiệu là {C1, C2, . . . , Cn},
3. {C} được thay thế bằng C,
4. { {C1, C2, . . . , Ci}, Ci+1, . . . , Cn} được thay thế bằng {C1, C2, . . . , Cn},
5. { , C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng {C1, C2, . . . , Cn},
6. {⊥, C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng ⊥,
7. Nếu Ci Cj và 1 ≤ i = j ≤ n thì loại bỏ Cj ra khỏi {C1, C2, . . . , Cn},
8. Nếu Ci ≡ Cj và 1 ≤ i = j ≤ n thì {C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng ⊥,
trong đó C là dạng chuẩn của ¬C,
9. ∀R. {C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng {∀R.C1, ∀R.C2, . . . , ∀R.Cn},
10. ∀R. được thay thế bằng ,
22

33. 11. ≤n R.⊥ được thay thế bằng ,
12. ≥1 R.C được thay thế bằng ∃R.C,
13. ≥n R.⊥ được thay thế bằng ⊥ nếu n 0,
14. Các luật song hành được áp dụng cho các luật từ thứ 2 đến thứ 10 bằng
cách đảo các tạo tử và khái niệm , ⊥ trong luật một cách tương ứng (chẳng
hạn, luật song hành tương ứng của luật thứ 5 là {⊥, C1, C2, . . . , Cn} được
thay thế bằng {C1, C2, . . . , Cn}, luật song hành tương ứng của luật thứ 6 là
{ , C1, C2, . . . , Cn} được thay thế bằng .
Các khái niệm ở dạng chuẩn được biểu diễn dưới dạng tập hợp của các khái niệm
con. Sử dụng tập hợp trong biểu diễn khái niệm mang lại một lợi thế quan trọng là
thứ tự của các khái niệm con trong tập hợp không ảnh hưởng tới khái niệm đang xét.
Chẳng hạn, {C1, C2} và {C2, C1} là hai khái niệm giống nhau. Vì vậy, trong thực
nghiệm, các chương trình cài đặt cần phải xây dựng được cấu trúc dữ liệu thích hợp
cho việc lưu trữ khái niệm. Cấu trúc dữ liệu này phải đảm bảo hai khái niệm có cùng
“dạng chuẩn” được biểu diễn như nhau để tránh việc lưu trữ lặp lại các khái niệm
giống nhau trong bộ nhớ.
Ví dụ 1.7. Cho A và B là các tên khái niệm, r và s là các tên vai trò đối tượng
và khái niệm C ≡ ¬(∃r.¬A (B ∀s.A)) ¬(≥ 3 r.A ¬B). Dạng chuẩn phủ
định của C là (∀r.A (¬B ∃s.¬A)) (≤ 2 r.A B). Dạng chuẩn lưu trữ của C
là { {∀r.A, {¬B, ∃s.¬A}}, ≤2 r.A, B}.
1.3.3. Dạng chuẩn nghịch đảo của vai trò
Vai trò đối tượng R được gọi là một vai trò ở dạng chuẩn nghịch đảo (Converse
Normal Form) nếu tạo tử nghịch đảo chỉ áp dụng cho các tên vai trò đối tượng xuất
hiện trong R (không xét đến vai trò đối tượng phổ quát U) [14]. Rõ ràng, tất cả các
vai trò đối tượng đều có thể chuyển đổi tương đương thành vai trò đối tượng ở dạng
chuẩn nghịch đảo. Trong luận án này, chúng ta sử dụng các vai trò được biểu diễn ở
dạng chuẩn nghịch đảo.
Để chuyển một vai trò về dạng chuẩn nghịch đảo, chúng ta sử dụng các phép biến
đổi tương đương sau:
(R−
)−
−→ R (R S)−
−→ R−
S−
(R∗
)−
−→ (R−
)∗
(R ◦ S)−
−→ S−
◦ R−
Ví dụ 1.8. Cho r, s là các tên vai trò đối tượng và vai trò R ≡ ((r◦s−
) (r∗
◦s) s−
)−
.
Dạng chuẩn nghịch đảo của R là (s ◦ r−
) (s−
◦ (r−
)∗
) s.
23

34. Đặt Σ±
oR = ΣoR ∪ {r−
| r ∈ ΣoR}. Một vai trò đối tượng cơ bản là một phần tử
thuộc Σ±
oR nếu ngôn ngữ được xem xét cho phép vai trò nghịch đảo hoặc một phần tử
thuộc ΣoR nếu ngôn ngữ được xem xét không cho phép vai trò nghịch đảo [14].
1.4. Cơ sở tri thức trong logic mô tả
Cơ sở tri thức trong logic mô tả thường bao gồm ba thành phần: bộ tiên đề vai
trò chứa các tiên đề vai trò, bộ tiên đề thuật ngữ chứa các tiên đề thuật ngữ và bộ
khẳng định chứa các khẳng định về cá thể [2], [14].
1.4.1. Bộ tiên đề vai trò
Định nghĩa 1.6 (Tiên đề vai trò). Một tiên đề bao hàm vai trò trong ngôn ngữ LΣ,Φ
là một biểu thức có dạng ε r hoặc R1 ◦ R2 ◦ · · · ◦ Rk r, trong đó k ≥ 1, r ∈ ΣoR và
R1, R2, . . . , Rk là các vai trò đối tượng cơ bản của LΣ,Φ khác với vai trò phổ quát U.
Một khẳng định vai trò trong ngôn ngữ LΣ,Φ là một biểu thức có dạng Ref(r), Irr(r),
Sym(r), Tra(r) hoặc Dis(R, S), trong đó r ∈ ΣoR và R, S là các vai trò đối tượng của
LΣ,Φ khác với vai trò phổ quát U. Một tiên đề vai trò trong ngôn ngữ LΣ,Φ là một tiên
đề bao hàm vai trò hoặc một khẳng định vai trò trong LΣ,Φ.
Ý nghĩa của các khẳng định vai trò trong Định nghĩa 1.6 được hiểu như sau:
• Ref(r) được gọi là một khẳng định vai trò phản xạ,
• Irr(r) được gọi là một khẳng định vai trò không phản xạ,
• Sym(r) được gọi là một khẳng định vai trò đối xứng,
• Tra(r) được gọi là một khẳng định vai trò bắc cầu,
• Dis(R, S) được gọi là một khẳng định vai trò không giao nhau.
Ngữ nghĩa của các tiên đề vai trò được xác định thông qua diễn dịch I như sau:
I |= ε r nếu εI
⊆ rI
,
I |= R1 ◦ R2 ◦ · · · ◦ Rk r nếu RI
1 ◦ RI
2 ◦ · · · ◦ RI
k ⊆ rI
,
I |= Ref(r) nếu rI
phản xạ,
I |= Irr(r) nếu rI
không phản xạ,
I |= Sym(r) nếu rI
đối xứng,
I |= Tra(r) nếu rI
bắc cầu,
I |= Dis(R, S) nếu RI
và SI
không giao nhau.
Giả sử ϕ là một tiên đề vai trò. Chúng ta nói rằng I thỏa mãn ϕ nếu I |= ϕ.
24

35. Định nghĩa 1.7 (Bộ tiên đề vai trò). Bộ tiên đề vai trò (RBox) trong ngôn ngữ LΣ,Φ
là một tập hữu hạn các tiên đề vai trò trong LΣ,Φ.
1.4.2. Bộ tiên đề thuật ngữ
Định nghĩa 1.8 (Tiên đề thuật ngữ). Một tiên đề bao hàm khái niệm tổng quát trong
ngôn ngữ LΣ,Φ là một biểu thức có dạng C D, trong đó C và D là các khái niệm
của LΣ,Φ. Một tiên đề tương đương khái niệm trong ngôn ngữ LΣ,Φ là một biểu thức
có dạng C ≡ D, trong đó C và D là các khái niệm của LΣ,Φ. Một tiên đề thuật ngữ
trong ngôn ngữ LΣ,Φ là một tiên đề bao hàm khái niệm tổng quát hoặc một tiên đề
tương đương khái niệm trong LΣ,Φ.
Đối với tiên đề tương đương khái niệm C ≡ D, trong đó C và D là các khái niệm
của LΣ,Φ, nếu C là một tên khái niệm thì chúng ta nói C ≡ D là một định nghĩa khái
niệm và khái niệm C được gọi là khái niệm định nghĩa. Một tiên đề tương đương khái
niệm C ≡ D có thể được chuyển đổi tương đương thành hai tiên đề bao hàm khái
niệm tổng quát là C D và D C.
Ngữ nghĩa của các tiên đề thuật ngữ được xác định thông qua diễn dịch I như sau:
I |= C D nếu CI
⊆ DI
,
I |= C ≡ D nếu CI
= DI
.
Giả sử ϕ là một tiên đề thuật ngữ. Chúng ta nói rằng I thỏa mãn ϕ nếu I |= ϕ.
Định nghĩa 1.9 (Bộ tiên đề thuật ngữ). Bộ tiên đề thuật ngữ (TBox) trong ngôn
ngữ LΣ,Φ là một tập hữu hạn các tiên đề thuật ngữ trong LΣ,Φ.
1.4.3. Bộ khẳng định cá thể
Định nghĩa 1.10 (Khẳng định cá thể). Một khẳng định cá thể trong ngôn ngữ LΣ,Φ
là một biểu thức có dạng C(a), R(a, b), ¬R(a, b), a = b, a = b, trong đó C là một khái
niệm và R là một vai trò đối tượng của LΣ,Φ.
Ý nghĩa của các khẳng định cá thể trong Định nghĩa 1.10 được hiểu như sau:
• C(a) được gọi là một khẳng định khái niệm,
• R(a, b) được gọi là một khẳng định vai trò đối tượng dương,
• ¬R(a, b) được gọi là một khẳng định vai trò đối tượng âm,
• a = b được gọi là một khẳng định bằng nhau,
25

36. • a = b được gọi là một khẳng định khác nhau.
Ngữ nghĩa của các khẳng định cá thể được xác định thông qua diễn dịch I như sau:
I |= C(a) nếu aI
∈ CI
,
I |= R(a, b) nếu aI
, bI
∈ RI
,
I |= ¬R(a, b) nếu aI
, bI
/∈ RI
,
I |= a = b nếu aI
= bI
,
I |= a = b nếu aI
= bI
.
Giả sử ϕ là một khẳng định cá thể. Chúng ta nói rằng I thỏa mãn ϕ nếu I |= ϕ.
Định nghĩa 1.11 (Bộ khẳng định cá thể). Bộ khẳng định cá thể (ABox) trong ngôn
ngữ LΣ,Φ là một tập hữu hạn các khẳng định cá thể trong LΣ,Φ.
1.4.4. Cơ sở tri thức và mô hình của cơ sở tri thức
Định nghĩa 1.12 (Cơ sở tri thức). Một cơ sở tri thức trong ngôn ngữ LΣ,Φ là một
bộ ba KB = R, T , A , trong đó R là một RBox, T là một TBox và A là một ABox
trong LΣ,Φ.
Định nghĩa 1.13 (Mô hình). Một diễn dịch I là một mô hình của RBox R (tương
ứng, TBox T , ABox A), ký hiệu là I |= R (tương ứng, I |= T , I |= A), nếu I
thỏa mãn tất cả các tiên đề vai trò trong R (tương ứng, tiên đề thuật ngữ trong
T , khẳng định cá thể trong A). Một diễn dịch I là một mô hình của cơ sở tri thức
KB = R, T , A , ký hiệu là I |= KB, nếu nó là mô hình của cả R, T và A.
Cơ sở tri thức KB được gọi là thỏa mãn được nếu KB có mô hình. Một cá thể a
được gọi là thể hiện của khái niệm C dựa trên cơ sở tri thức KB, ký hiệu là KB |= C(a),
nếu với mọi diễn dịch I là mô hình của KB thì aI
∈ CI
. Cá thể a không phải thể hiện
của khái niệm C dựa trên cơ sở tri thức KB được ký hiệu là KB |= C(a). Khái niệm D
được gọi là bao hàm khái niệm C dựa trên cơ sở tri thức KB, ký hiệu là KB |= C D,
nếu với mọi diễn dịch I là mô hình của KB thì CI
⊆ DI
.
Một logic LΣ,Φ được xác định thông qua một số hạn chế cụ thể đối với ngôn ngữ
LΣ,Φ. Ta nói rằng logic LΣ,Φ là quyết định được nếu bài toán kiểm tra tính thỏa mãn
của một cơ sở tri thức trong LΣ,Φ là quyết định được. Một logic LΣ,Φ được xem là có
tính chất mô hình hữu hạn nếu với mọi cơ sở tri thức thỏa mãn được trong LΣ,Φ đều
có mô hình hữu hạn. Một logic LΣ,Φ được xem là có tính chất mô hình nửa hữu hạn
nếu với mọi cơ sở tri thức thỏa mãn được trong LΣ,Φ đều có mô hình I sao cho với
mọi số tự nhiên k, I|k là hữu hạn và có thể xây dựng được.
26

37. Ví dụ 1.9. Ví dụ sau đây là các cơ sở tri thức đề cập về các ấn phẩm khoa học:
Φ = {I, O, N, Q}, ΣI = {P1, P2, P3, P4, P5, P6},
ΣC = {Pub, Awarded, UsefulPub, Ad}, ΣdA = ΣC, ΣnA = {Year},
ΣoR = {cites, cited_by}, ΣdR = ∅,
R = {cites−
cited_by, cited_by−
cites, Irr(cites)},
T = { Pub, UsefulPub ≡ ∃cited_by. },
A0 = {Awarded(P1), ¬Awarded(P2), ¬Awarded(P3), Awarded(P4),
¬Awarded(P5), Awarded(P6), Year(P1) = 2010, Year(P2) = 2009,
Year(P3) = 2008, Year(P4) = 2007, Year(P5) = 2006, Year(P6) = 2006,
cites(P1, P2), cites(P1, P3), cites(P1, P4), cites(P1, P6), cites(P2, P3),
cites(P2, P4), cites(P2, P5), cites(P3, P4), cites(P3, P5), cites(P3, P6),
cites(P4, P5), cites(P4, P6)},
A0 = A0 ∪ {(¬∃cited_by. )(P1), (∀cited_by.{P2, P3, P4})(P5)}.
Lúc đó KB0 = R, T , A0 và KB0 = R, T , A0 là các cơ sở tri thức trong LΣ,Φ.
Tiên đề Pub để chỉ ra rằng miền của bất kỳ mô hình nào của KB0 hoặc KB0 đều
chỉ gồm các ấn phẩm khoa học. Cơ sở tri thức KB0 và KB0 được minh họa như trong
Hình 1.4. Trong hình này, các nút ký hiệu cho các ấn phẩm và các cạnh ký hiệu cho
các trích dẫn (khẳng định của vai trò cites). Hình này chỉ biểu diễn những thông tin
về các khẳng định Year, Awarded và cites. Cơ sở tri thức KB0 khác với KB0 ở điểm
là KB0 có thêm khẳng định (¬∃cited_by. )(P1) (trong A0) để khẳng định P1 không
được trích dẫn bởi bất kỳ ấn phẩm nào và khẳng định (∀cited_by.{P2, P3, P4})(P5)
(trong A0) để khẳng định P5 chỉ được trích dẫn bởi các ấn phẩm P2, P3 và P4.
P1 : 2010
Awarded
GG
88
CC
P2 : 2009
¬Awarded
GG
xx
P5 : 2006
¬Awarded
P3 : 2008
¬Awarded
GG
QQ
RR
P4 : 2007
Awarded
VV
GG
P6 : 2006
Awarded
Hình 1.4: Một minh họa cho cơ sở tri thức của Ví dụ 1.9
27

38. Ví dụ 1.10. Cho ΣI = {a, b, c}, ΣnA = {BirthY ear}, ΣC = {Human, Male, Female},
ΣdA = {NickName}∪ΣC, ΣoR = {hasChild, marriedTo} và ΣdR = {hasOccupation}.
Chúng ta có thể xem cá thể a là ALICE, b là BOB và c là CALVIN và các diễn dịch I1
và I2 được xây dựng như sau:
• Diễn dịch I1:
∆I1
= {aI1
, bI1
, cI1
, x1, x2, x3, x4}, HumanI1
= {aI1
, bI1
, cI1
, x1, x2, x3, x4},
MaleI1
= {bI1
, x1, x2, x3}, FemaleI1
= {aI1
, cI1
, x4},
BirthY earI1
(aI1
) = 1925, BirthY earI1
(bI1
) = 1920, BirthY earI1
(cI1
) = 1955,
BirthY earI1
(x1) = 1957, BirthY earI1
(x2) = 1956, BirthY earI1
(x3) = 1987,
BirthY earI1
(x4) = 1984,
NickNameI1
(aI1
)=“Allie”, NickNameI1
(bI1
)=“Bo”, NickNameI1
(cI1
)=“Cal”
NickNameI1
(x1)=“Dell”, NickNameI1
(x2)=“Eddy”, NickNameI1
(x3)=“Fae”,
NickNameI1
(x4) = “Garry”,
hasChildI1
= { aI1
, cI1
, aI1
, x1 , bI1
, cI1
, bI1
, x1 , cI1
, x3 , cI1
, x4 ,
x2, x3 , x2, x4 },
marriedToI1
= { aI1
, bI1
, bI1
, aI1
, cI1
, x2 , x2, cI1
},
hasOccupationI1
={ aI1
, “housewife” , bI1
, “doctor” , bI1
, “lecturer” , cI1
, “nurse” ,
cI1
, “lecturer” , xI1
1 , “programmer” , xI1
1 , “engineer” ,
xI1
2 , “accountant” , xI1
2 , “teacher” }.
• Diễn dịch I2:
∆I2
= {aI2
, bI2
, cI2
, y1, y2, y3, y4, y5}, HumanI2
= {aI2
, bI2
, cI2
, y1, y2, y3, y4, y5},
MaleI2
= {bI2
, y1, y2, y3, y5}, FemaleI2
= {aI2
, cI2
, y4},
BirthY earI2
(aI2
) = 1925, BirthY earI2
(bI2
) = 1920, BirthY earI2
(cI2
) = 1955,
BirthY earI2
(y1) = 1957, BirthY earI2
(y2) = 1956, BirthY earI2
(y3) = 1987,
BirthY earI2
(y4) = 1984, BirthY earI2
(y5) = 1987,
NickNameI2
(aI2
)=“Allie”, NickNameI2
(bI2
)=“Bo”, NickNameI2
(cI2
)=“Cal”
NickNameI2
(y1)=“Dell”, NickNameI2
(y2)=“Eddy”, NickNameI2
(y3)=“Fae”,
NickNameI2
(y4)=“Garry”, NickNameI2
(y5)=“Jay”,
28

39. hasChildI2
= { aI2
, cI2
, aI2
, y1 , bI2
, cI2
, bI2
, y1 , cI2
, y3 , cI2
, y4 , cI2
, y5 ,
y2, y3 , y2, y4 , y2, y5 },
marriedToI2
= { aI2
, bI2
, bI2
, aI2
, cI2
, y2 , y2, cI2
},
hasOccupationI2
={ aI2
, “housewife” , bI2
, “doctor” , bI2
, “lecturer” , cI2
, “nurse” ,
cI2
, “lecturer” , yI2
1 , “programmer” , yI2
1 , “engineer” ,
yI2
2 , “accountant” , yI2
2 , “teacher” , yI2
2 , “programmer” }.
Hai diễn dịch I1 và I2 nêu trên đều là mô hình của RBox R, TBox T và ABox A
trong ngôn ngữ LΣ,Φ với Φ = {I, O, Q} và các R, T , A như sau:
R = {Sym(marriedTo), Irr(hasChild)},
T = {Human ≡ , ¬Female Male, ∃marriedTo.Male Female,
{c} (≥2 hasChild.Human), {b, c} ∃hasOccupation.{“lecturer”}},
A = {Female(a), Male(b), Female(c), (≥2 hasChild.Human)(a), marriedTo(a, b),
marriedTo(b, a), hasChild(a, c), hasChild(b, c), hasOccupation(b, “doctor”),
hasOccupation(b, “lecturer”), hasOccupation(c, “lecturer”)}.
Qua các Ví dụ 1.9 và 1.10, chúng ta thấy rằng nếu không sử dụng thuộc tính thì
sẽ rất khó biểu diễn dữ liệu số như: năm xuất bản của một công trình, tuổi của một
người. Tương tự như thế, nếu không dùng vai trò dữ liệu thì cũng sẽ rất khó biểu diễn
các dữ liệu đa trị như nghề nghiệp của một người. Như vậy, bằng cách sử dụng các
thuộc tính và vai trò dữ liệu, chúng ta có thể biểu diễn các thuộc tính số và các dữ
liệu đa trị.
1.5. Suy luận trong logic mô tả
1.5.1. Giới thiệu
Mục đích của các hệ thống biểu diễn tri thức ngoài việc lưu trữ các tiên đề vai
trò, tiên đề thuật ngữ, định nghĩa khái niệm và các khẳng định còn có việc thực hiện
các suy luận để tìm ra những tri thức tiềm ẩn. Chẳng hạn, từ bộ tiên đề thuật ngữ
trong Ví dụ 1.4 và bộ khẳng định trong Ví dụ 1.5, chúng ta có thể kết luận rằng cá
thể HAI là một người đàn ông (cá thể hải là một thể hiện của khái niệm Male) mặc
dù tri thức này không được đưa ra trong bộ khẳng định.
Có nhiều bài toán suy luận được đặt ra trong các hệ thống biểu diễn tri thức dựa
trên logic mô tả. Từ cơ sở tri thức KB, chúng ta có các bài toán suy luận như sau [2]:
29

40. • Tính thỏa mãn của cơ sở tri thức: KB được gọi là thỏa mãn nếu tồn tại
diễn dịch I là mô hình của KB.
• Tính thỏa mãn của khái niệm: Một khái niệm C được gọi là thỏa mãn dựa
trên KB nếu tồn tại một mô hình I của KB sao cho CI
= ∅.
• Bao hàm khái niệm: Khái niệm C được bao hàm trong khái niệm D dựa trên
KB, ký hiệu là KB |= C D, nếu CI
⊆ DI
với mọi mô hình I của KB.
• Tương đương khái niệm: Khái niệm C tương đương với khái niệm D dựa trên
KB, ký hiệu là KB |= C ≡ D, nếu CI
= DI
với mọi mô hình I của KB.
• Khái niệm rời nhau: Khái niệm C và khái niệm D là rời nhau dựa trên KB
nếu CI
∩ DI
= ∅ với mọi mô hình I của KB.
Trong các bài toán suy luận trên đây, bài toán suy luận quan trọng nhất là bài
toán kiểm tra tính thỏa mãn một cơ sở tri thức. Lý do bài toán này được xem là quan
trọng bởi vì thuật toán để giải bài toán này tương đối đã đầy đủ. Hơn nữa, các bài
toán suy luận khác đều có thể được chuyển đổi tương đương về bài toán kiểm tra tính
thỏa mãn của một cơ sở tri thức [2].
Ví dụ 1.11. Chuyển bài toán kiểm tra thể hiện của một khái niệm về bài toán kiểm
tra tính thỏa mãn của một cơ sở tri thức.
Cho cơ sở tri thức KB, khái niệm C và cá thể a. Kiểm tra xem cá thể a có phải là
một thể hiện của khái niệm C (KB |= C(a)) hay không? Nghĩa là, kiểm tra xem với
mọi diễn dịch I là mô hình của KB thì I có phải là mô hình của C(a) hay không?
Để kiểm tra vấn đề này, chúng ta có thể chuyển bài toán trên về bài toán kiểm tra
tính thỏa mãn của cơ sở tri thức KB = R, T , A với A = A ∪ C(a). Nghĩa là kiểm
tra xem có tồn tại hay không một diễn dịch I là mô hình của KB ?
Nếu cơ sở tri thức KB thỏa mãn thì cá thể a là một thể hiện của khái niệm C dựa
trên KB, ngược lại nếu cơ sở tri thức KB không thỏa mãn thì cá thể a không phải là
một thể hiện của khái niệm C dựa trên KB.
1.5.2. Các thuật toán suy luận
1.5.2.1. Thuật toán bao hàm theo cấu trúc
Thuật toán bao hàm theo cấu trúc thực hiện quá trình suy luận dựa trên việc so
sánh cấu trúc cú pháp của các khái niệm (thường đã được chuyển về ở dạng chuẩn
phủ định). Thuật toán này tỏ ra hiệu quả đối với các ngôn ngữ logic mô tả đơn giản có
khả năng biểu diễn yếu như FL0, FL⊥, ALN. Với các ngôn ngữ logic mô tả giàu ngữ
30

41. nghĩa hơn, chẳng hạn như ALC, ALCI, ALCIQ, SHIQ, SHOIQ, . . . , thuật toán
bao hàm theo cấu trúc không thể giải quyết được các bài toán suy luận như đã đề cập
trong Mục 1.5.1.
Thuật toán bao hàm theo cấu trúc được thực hiện theo hai pha [2]. Pha thứ nhất,
chuyển các khái niệm về dạng chuẩn tương ứng với từng loại ngôn ngữ. Pha thứ hai,
so sánh cấu trúc cú pháp của các khái niệm. Chẳng hạn, xét ngôn ngữ logic mô tả
FL0, ngôn ngữ chỉ cho phép phép giao (C D) và lượng từ hạn chế với mọi (∀r.C),
một khái niệm trong ngôn ngữ FL0 được gọi là ở dạng chuẩn nếu nó có dạng:
A1 A2 · · · Am ∀r1.C1 ∀r2.C2 · · · ∀rn.Cn,
trong đó A1, A2, . . . , Am là các tên khái niệm phân biệt nhau, r1, r2, . . . , rn là các tên
vai trò phân biệt nhau, C1, C2, . . . , Cn là các khái niệm ở dạng chuẩn.
Việc so sánh cấu trúc cú pháp trong pha thứ hai của thuật toán bao hàm theo cấu
trúc thực hiện dựa trên mệnh đề sau [2]:
Mệnh đề 1.1. Cho C ≡ A1 A2 · · · Am ∀r1.C1 ∀r2.C2 · · · ∀rn.Cn và
D ≡ B1 B2 · · · Bk ∀s1.D1 ∀s2.D2 · · · ∀sl.Dl là các khái niệm ở dạng chuẩn
trong ngôn ngữ FL0. Lúc đó C D khi và chỉ khi hai điều kiện sau đây thỏa mãn:
1. với mọi 1 ≤ i ≤ k, tồn tại j, 1 ≤ j ≤ m sao cho Aj ≡ Bi,
2. với mọi 1 ≤ i ≤ l, tồn tại j, 1 ≤ j ≤ n sao cho rj ≡ si và Cj Di.
Thuật toán bao hàm theo cấu trúc trong các ngôn ngữ khác như FL⊥, ALN thực
hiện một cách tương tự.
1.5.2.2. Thuật toán tableaux
Để khắc phục những nhược điểm của thuật toán bao hàm theo cấu trúc, năm 1991,
Schmidt-Schauß và Smolka đề xuất thuật toán tableaux để kiểm tra tính thỏa mãn
của một khái niệm trong logic mô tả ALC [55]. Hướng tiếp cận này sau đó đã được
áp dụng cho các logic mô tả mở rộng của ALC [3], [23], [24], [39], [41], [40], [42] và được
áp dụng để cài đặt các bộ suy luận FaCT, FaCT++
, RACER, CEL và KAON 2.
Quá trình thực hiện thuật toán tableaux dùng để kiểm tra tính thỏa mãn của một
khái niệm trong cơ sở tri thức, kiểm tra tính nhất quán của bộ khẳng định. Thuật
toán này trải qua hai giai đoạn. Giai đoạn thứ nhất là chuyển các khái niệm về dạng
chuẩn phủ định. Giai đoạn thứ hai là áp dụng các luật chuyển đổi tương ứng với từng
logic mô tả cụ thể để tìm mâu thuẫn.
31

42. Độ phức tạp của thuật toán suy luận tableaux phụ thuộc vào từng logic mô tả.
Logic mô tả càng có nhiều tạo tử với khả năng biểu diễn tốt sẽ dẫn đến độ phức
tạp càng cao trong quá trình suy luận. Độ phức tạp đối với bài toán suy luận trong
logic mô tả ALC, ALCI, ALCIQ và S là PSpace-đầy đủ (đối với trường hợp TBox
rỗng hoặc TBox không vòng) và ExpTime-đầy đủ (đối với trường hợp TBox tổng
quát); SH, SHI, SHIN và SHIQ là ExpTime-đầy đủ; SHOIN và SHOIQ là
NExpTime-đầy đủ; SROIQ là NExpTime-khó [28, 30, 26, 29, 38, 44, 42, 62].
Tiểu kết Chương 1
Trong chương này, luận án đã giới thiệu khái quát về logic mô tả, khả năng biểu
diễn tri thức của các logic mô tả. Thông qua cú pháp và ngữ nghĩa của logic mô tả,
luận án đã trình bày về cơ sở tri thức, mô hình của cơ sở tri thức trong logic mô tả
và những vấn đề cơ bản về suy luận trong logic mô tả. Ngoài việc trình bày ngôn ngữ
logic mô tả một cách tổng quát dựa trên logic ALCreg với các đặc trưng mở rộng I
(vai trò nghịch đảo), O (định danh), F (tính chất hàm), N (hạn chế số lượng không
định tính), Q (hạn chế số lượng định tính), U (vai trò phổ quát), Self (tính phản xạ
cục bộ của vai trò), luận án còn xem xét các thuộc tính như là các thành phần cơ bản
của ngôn ngữ, bao gồm thuộc tính rời rạc và thuộc tính số cũng như xem xét thêm vai
trò dữ liệu trong ngôn ngữ. Cách tiếp cận này phù hợp đối với các hệ thống thông tin
dựa trên logic mô tả thường có trong thực tế như SHOIN và SHOIQ là nền tảng
để xây dựng OWL, SROIQ là nền tảng để xây dựng OWL 2 - những ngôn ngữ được
W3C khuyến nghị để xây dựng ontology cho các hệ thống ngữ nghĩa.
32

43. Chương 2.
MÔ PHỎNG HAI CHIỀU TRONG LOGIC MÔ TẢ
VÀ TÍNH BẤT BIẾN
2.1. Giới thiệu
Mô phỏng hai chiều được J. van Benthem giới thiệu lần đầu dưới tên gọi p-quan
hệ (p-relation) [58] và quan hệ zig-zag (zig-zag relation) [59]. Đây là một khái niệm rất
quan trọng trong logic hình thái (modal logic) [60], [5], [6], [61] và trong các hệ thống
chuyển trạng thái (state transition systems) [45], [22]. Mô phỏng hai chiều là một quan
hệ hai ngôi cho phép đặc tả tính tương tự giữa hai trạng thái, hai đối tượng cũng như
tính tương tự giữa các mô hình Kripke. Hai đối tượng được xem là không thể phân
biệt được với nhau trên ngôn ngữ logic đang xem xét nếu chúng tương tự nhau theo
mô phỏng hai chiều trong logic đó. Trên cơ sở này, các đối tượng không thể phân biệt
được với nhau sẽ được đưa vào cùng một lớp khi phân hoạch miền trong quá trình
học máy.
Mô phỏng hai chiều được sử dụng để phân tích khả năng biểu diễn của một lớp
lớn các logic hình thái mở rộng. J. van Benthem đã phát biểu một định lý, được gọi
là Van Benthem Characterization, nói lên rằng logic hình thái là phân nhánh bất biến
đối với mô phỏng hai chiều của logic bậc nhất. Mô phỏng hai chiều đã thu hút được
sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học bởi vì chúng là một công cụ phổ biến
để mô tả mối quan hệ giữa các trạng thái trong logic tính toán. Về mặt tổng quát, mô
phỏng hai chiều là một khái niệm rất tự nhiên về tính tương đương và do đó nó được
đầu tư nghiên cứu trong lĩnh vực toán học và logic tính toán.
Divroodi và Nguyen đã nghiên cứu mô phỏng hai chiều trong một số logic mô tả
cụ thể [13], [14]. Các công trình này tập trung nghiên cứu mô phỏng hai chiều đối với
lớp các logic mô tả ALCreg với tập các đặc trưng là I, O, Q, U, Self. Các tác giả đã
trình bày các điều kiện của mô phỏng hai chiều một cách thống nhất cho lớp các logic
mô tả trên và giải quyết các vấn đề: điều kiện để TBox, ABox bất biến đối với mô
phỏng hai chiều; điều kiện về bảo toàn hoặc bất biến của cơ sở tri thức đối với mô
phỏng hai chiều. Ngoài ra, các công trình [13], [14] còn cung cấp một số kết quả về tự
mô phỏng hai chiều lớn nhất, thuật toán để kiểm tra tính tương tự giữa hai diễn dịch
và thuật toán tính phân hoạch tương ứng với tự mô phỏng hai chiều lớn nhất.
33

44. Nguyen và Szalas đã nghiên cứu về mô phỏng hai chiều và tính không phân biệt
được của các đối tượng để áp dụng vào việc học khái niệm trong logic mô tả [44].
Đây là công trình tiên phong về học khái niệm cho các hệ thống thông tin sử dụng
mô phỏng hai chiều. Các tác giả đã đề xuất phương pháp tổng quát để làm mịn miền
của diễn dịch và thông qua đó để xây dựng khái niệm cần học. Hơn nữa, công trình
này còn đề cập đến việc xấp xỉ khái niệm theo lý thuyết tập thô của Pawlak [46], [47].
Lớp các logic mô tả mà công trình này tập trung nghiên cứu là ALCreg với tập các
đặc trưng là I, O, Q, U, Self. Ngoài những đặc trưng đã đề cập ở các nghiên cứu trên,
trong chương này, chúng tôi tổng quát hóa và mở rộng các kết quả về mô phỏng hai
chiều cho một lớp lớn hơn các logic mô tả bằng cách xem xét thêm các thuộc tính như
là các phần tử cơ bản của ngôn ngữ và xem xét thêm vai trò dữ liệu. Bên cạnh đó,
chúng tôi cũng đề cập đến các đặc trưng F, N cho lớp các logic mô tả trình bày trong
luận án này.
2.2. Mô phỏng hai chiều
2.2.1. Khái niệm
Định nghĩa 2.1 (Mô phỏng hai chiều). Cho Σ và Σ†
là các bộ ký tự logic mô tả sao
cho Σ†
⊆ Σ, Φ và Φ†
là tập các đặc trưng của logic mô tả sao cho Φ†
⊆ Φ, I và I là
các diễn dịch trong LΣ,Φ. Một LΣ†,Φ† -mô phỏng hai chiều giữa I và I là một quan hệ
hai ngôi Z ⊆ ∆I
× ∆I
thỏa các điều kiện sau với mọi a ∈ Σ†
I, A ∈ Σ†
C, B ∈ Σ†
A Σ†
C,
r ∈ Σ†
oR, σ ∈ Σ†
dR, d ∈ range(σ), x, y ∈ ∆I
, x , y ∈ ∆I
:
Z(aI
, aI
) (2.1)
Z(x, x ) ⇒ [AI
(x) ⇔ AI
(x )] (2.2)
Z(x, x ) ⇒ [BI
(x) = BI
(x ) hoặc cả hai đều không xác định] (2.3)
[Z(x, x ) ∧ rI
(x, y)] ⇒ ∃y ∈ ∆I
[Z(y, y ) ∧ rI
(x , y )] (2.4)
[Z(x, x ) ∧ rI
(x , y )] ⇒ ∃y ∈ ∆I
[Z(y, y ) ∧ rI
(x, y)] (2.5)
Z(x, x ) ⇒ [σI
(x, d) ⇔ σI
(x , d)], (2.6)
nếu I ∈ Φ†
thì
[Z(x, x ) ∧ rI
(y, x)] ⇒ ∃y ∈ ∆I
[Z(y, y ) ∧ rI
(y , x )] (2.7)
[Z(x, x ) ∧ rI
(y , x )] ⇒ ∃y ∈ ∆I
[Z(y, y ) ∧ rI
(y, x)], (2.8)
nếu O ∈ Φ†
thì
Z(x, x ) ⇒ [x = aI
⇔ x = aI
], (2.9)
34