SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 17
Քառակուսային ֆունկցիան և նրա հատկությունները
Սահմանում ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Քառակուսային ֆունկցիայի  գրաֆիկը պարաբոլ  է ,  որի  ճուղերն  ուղղված  են  վերև ( եթե   а >0 )   կամ  ներքև   ( եթե   а < 0). ,[object Object],[object Object],[object Object],у   0  х у  0  х
Ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է` ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Գտե ́  ք համապատասխանությունը`
Պարաբոլի  գագաթը` Գտե́ ք պարաբոլի գագաթի կոորդինատները  1) у = х  2  -4х-5  2) у=-5х  2 +3  Պատ.` (2;-9)  Պատ.` (0;3)   Սիմետրիայի  ուղղի հավասարումը :  х= m х=2  х=0
Պարաբոլի և կոորդինատների առանցքների հատման կետերի կոորդինատները: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Թեստ Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար ընտրեք համապատասխան   պայմանը և նշեք  «+»  նշանով D>0;a>0 D>0;a<0 D<0;a>0 D<0;a<0 D=0;a>0 D=0;a<0
у = ах 2  +  b х +с  ֆունկցիայի 1. Որոշեցե ՛   ք պարաբոլի  ճուղերի  ուղղությունը : 2. Գտե ́  ք  պարաբոլի  գագաթի  (т; п)  կոորդինատները 3. Տարե ́  ք համաչափության  առանցքը: 4. Գտնե ́  ք ֆունկցիայի զրոները`գրաֆիկի և  Օx առանցքի հատման կետերը: 5. Կազմե ́ ք  ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակը:
Կառուցեք  y  = -х 2 -6х-8  ֆունկցիայի  գրաֆիկը և ըստ այն բացահայտեք  ֆունկցիայի հատկությունները:
а<0,   ճուղերը ուղղված են ներքև   պարաբոլի գագաթը`  А(-з;1) ֆունկցիայի զրոները  -4  և  -2  համաչափության առանցքը  х =-3 ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակը х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y -8 -3 0 1 0 -3 -8
у=-х²-6х-8  ֆունկցիայի գրաֆիկը у 1 -4 -3 -2 0 х -8 Առանցքների  հետ  հատման  կետերը (-4;0) (-2;0) (0;-8)
Ֆունկցիայի հատկությունները: у > 0 у < 0 Ֆունկցիան աճում է Ֆունկցիան  նվազում է Ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը` (-4;-2)   միջակայքում (-∞;-4);(-2;∞)  միջակայքում (- ∞;-3 ]  միջակայքում [-3 ;∞)  միջակայքում 1, при х=-3
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],у 0 2 х х -2 -1 0 1 2 3 4 у 8 3 0 -1 0 3 8 У ˃0 Ե րբ  х  ϵ  (-∞; 0) и (2; ∞)
У  ˃ 0 երբ  х  ϵ  (-∞;-1)  (0;1)  (1;+∞) у 6 1 -0,5 х -3 -2 -1 0 - 1/4 1 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],х -3 --2 -1 -0,5 0 1 2 у 6 2 0 1,25 0 2 6
Թեստ (-1;1) (- ∞ ;0) (1; ∞ ) (-∞;∞) (-1;0) х≠-1 Х -ը   արժեք չունի у < 0 у < 0 у > 0 у > 0 у < 0
Շնորհակալ եմ  դասի  համար

Weitere ähnliche Inhalte

Andere mochten auch

տարածական պատկերներ
տարածական պատկերներտարածական պատկերներ
տարածական պատկերներLusine Mlke-Galstyan
 
հետաքրքիր երկրաչափություն
հետաքրքիր երկրաչափությունհետաքրքիր երկրաչափություն
հետաքրքիր երկրաչափությունAnahit Sargsyan
 
գծային ֆունկցիա
գծային ֆունկցիագծային ֆունկցիա
գծային ֆունկցիաham19977991
 
Անհավասարումներ, անհավասարումների համակարգ
Անհավասարումներ, անհավասարումների համակարգԱնհավասարումներ, անհավասարումների համակարգ
Անհավասարումներ, անհավասարումների համակարգHermine Antonyan
 
Քառակուսային հավասարումներ
Քառակուսային հավասարումներՔառակուսային հավասարումներ
Քառակուսային հավասարումներHermine Antonyan
 
սոնա ղևոնդյան մաթեմատիկա թիվ 26 հիմնական դպրոց
սոնա ղևոնդյան    մաթեմատիկա    թիվ 26  հիմնական  դպրոցսոնա ղևոնդյան    մաթեմատիկա    թիվ 26  հիմնական  դպրոց
սոնա ղևոնդյան մաթեմատիկա թիվ 26 հիմնական դպրոցԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
գծային հավասարումներ (2)
գծային հավասարումներ (2)գծային հավասարումներ (2)
գծային հավասարումներ (2)Liana Hakobyan
 
գլան, կոն և գունդ
գլան, կոն և գունդգլան, կոն և գունդ
գլան, կոն և գունդEduardHakobyan
 
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոցսուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոցԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
դաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյան
դաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյանդաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյան
դաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյանwww.mskh.am
 
հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկա
հետաքրքրաշարժ  մաթեմատիկահետաքրքրաշարժ  մաթեմատիկա
հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկաaleqsanyan
 

Andere mochten auch (18)

Qarakusi armat (1)
Qarakusi armat (1)Qarakusi armat (1)
Qarakusi armat (1)
 
տարածական պատկերներ
տարածական պատկերներտարածական պատկերներ
տարածական պատկերներ
 
հետաքրքիր երկրաչափություն
հետաքրքիր երկրաչափությունհետաքրքիր երկրաչափություն
հետաքրքիր երկրաչափություն
 
Milion
MilionMilion
Milion
 
գծային ֆունկցիա
գծային ֆունկցիագծային ֆունկցիա
գծային ֆունկցիա
 
լուցկի
լուցկիլուցկի
լուցկի
 
Անհավասարումներ, անհավասարումների համակարգ
Անհավասարումներ, անհավասարումների համակարգԱնհավասարումներ, անհավասարումների համակարգ
Անհավասարումներ, անհավասարումների համակարգ
 
Քառակուսային հավասարումներ
Քառակուսային հավասարումներՔառակուսային հավասարումներ
Քառակուսային հավասարումներ
 
սոնա ղևոնդյան մաթեմատիկա թիվ 26 հիմնական դպրոց
սոնա ղևոնդյան    մաթեմատիկա    թիվ 26  հիմնական  դպրոցսոնա ղևոնդյան    մաթեմատիկա    թիվ 26  հիմնական  դպրոց
սոնա ղևոնդյան մաթեմատիկա թիվ 26 հիմնական դպրոց
 
գծային հավասարումներ (2)
գծային հավասարումներ (2)գծային հավասարումներ (2)
գծային հավասարումներ (2)
 
գլան, կոն և գունդ
գլան, կոն և գունդգլան, կոն և գունդ
գլան, կոն և գունդ
 
Բուրգ
ԲուրգԲուրգ
Բուրգ
 
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոցսուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
 
գ
գգ
գ
 
դաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյան
դաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյանդաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյան
դաս մաթեմատիկա Հասմիկ Ավետիքյան
 
հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկա
հետաքրքրաշարժ  մաթեմատիկահետաքրքրաշարժ  մաթեմատիկա
հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկա
 
Բաց դաս
Բաց դասԲաց դաս
Բաց դաս
 
Hamachaputun
HamachaputunHamachaputun
Hamachaputun
 

Mehr von Երևանի N198 ավագ դպրոց

մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթները
մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթներըմոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթները
մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթներըԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
ծնողական ժողովների կազմակերպման եվ անցկացման մեթոդիկան
ծնողական  ժողովների  կազմակերպման եվ անցկացման  մեթոդիկանծնողական  ժողովների  կազմակերպման եվ անցկացման  մեթոդիկան
ծնողական ժողովների կազմակերպման եվ անցկացման մեթոդիկանԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանեԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանեԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյաներևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյանԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյաներևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյանԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյանթիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյանԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյանթիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյանԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
հհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյան
հհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյանհհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյան
հհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյանԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 

Mehr von Երևանի N198 ավագ դպրոց (20)

նյութի քանակ ավոգադրոյի հաստատուն
նյութի քանակ ավոգադրոյի հաստատուննյութի քանակ ավոգադրոյի հաստատուն
նյութի քանակ ավոգադրոյի հաստատուն
 
մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթները
մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթներըմոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթները
մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնադրույթները
 
Armenia
ArmeniaArmenia
Armenia
 
Alaverdyan Diana
Alaverdyan DianaAlaverdyan Diana
Alaverdyan Diana
 
Gevorgyan Mariam
Gevorgyan MariamGevorgyan Mariam
Gevorgyan Mariam
 
eTwinningPlus
eTwinningPluseTwinningPlus
eTwinningPlus
 
Etw certificate 95443_en
Etw certificate 95443_enEtw certificate 95443_en
Etw certificate 95443_en
 
ծնողական ժողով
ծնողական ժողովծնողական ժողով
ծնողական ժողով
 
ծնողական ժողովների կազմակերպման եվ անցկացման մեթոդիկան
ծնողական  ժողովների  կազմակերպման եվ անցկացման  մեթոդիկանծնողական  ժողովների  կազմակերպման եվ անցկացման  մեթոդիկան
ծնողական ժողովների կազմակերպման եվ անցկացման մեթոդիկան
 
F10
F10F10
F10
 
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
 
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
78 դպրոցի ուսուցչուհի` ալեքսանյան գայանե
 
թեմատիկ գրավոր աշխատանք թգա
թեմատիկ գրավոր աշխատանք թգաթեմատիկ գրավոր աշխատանք թգա
թեմատիկ գրավոր աշխատանք թգա
 
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյաներևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյան
 
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյաներևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի  դասվար`  անահիտ պարոնյան
երևանի հ 87 միջնակարգ դպրոցի դասվար` անահիտ պարոնյան
 
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյանթիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
 
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյանթիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
թիվ 151 դպրոցի դասվար` գայանե ավետիսյան
 
Եղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոց
Եղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոցԵղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոց
Եղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոց
 
Եղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոց
Եղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոցԵղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոց
Եղյան Ասյա, դասվար, թիվ 197 հիմն. դպրոց
 
հհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյան
հհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյանհհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյան
հհ գեղարքունիքի մարզի կարմիրգյուղի թիվ 2 միջն. դպրոցի դասվար` կարինե մարտոյան
 

քառակուսային ֆունկցիան և նրա հատկությունները

  • 1. Քառակուսային ֆունկցիան և նրա հատկությունները
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Գտե ́ ք համապատասխանությունը`
  • 6. Պարաբոլի գագաթը` Գտե́ ք պարաբոլի գագաթի կոորդինատները 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2 +3 Պատ.` (2;-9) Պատ.` (0;3) Սիմետրիայի ուղղի հավասարումը : х= m х=2 х=0
  • 7.
  • 8. Թեստ Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար ընտրեք համապատասխան պայմանը և նշեք «+» նշանով D>0;a>0 D>0;a<0 D<0;a>0 D<0;a<0 D=0;a>0 D=0;a<0
  • 9. у = ах 2 + b х +с ֆունկցիայի 1. Որոշեցե ՛ ք պարաբոլի ճուղերի ուղղությունը : 2. Գտե ́ ք պարաբոլի գագաթի (т; п) կոորդինատները 3. Տարե ́ ք համաչափության առանցքը: 4. Գտնե ́ ք ֆունկցիայի զրոները`գրաֆիկի և Օx առանցքի հատման կետերը: 5. Կազմե ́ ք ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակը:
  • 10. Կառուցեք y = -х 2 -6х-8 ֆունկցիայի գրաֆիկը և ըստ այն բացահայտեք ֆունկցիայի հատկությունները:
  • 11. а<0, ճուղերը ուղղված են ներքև պարաբոլի գագաթը` А(-з;1) ֆունկցիայի զրոները -4 և -2 համաչափության առանցքը х =-3 ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակը х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y -8 -3 0 1 0 -3 -8
  • 12. у=-х²-6х-8 ֆունկցիայի գրաֆիկը у 1 -4 -3 -2 0 х -8 Առանցքների հետ հատման կետերը (-4;0) (-2;0) (0;-8)
  • 13. Ֆունկցիայի հատկությունները: у > 0 у < 0 Ֆունկցիան աճում է Ֆունկցիան նվազում է Ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը` (-4;-2) միջակայքում (-∞;-4);(-2;∞) միջակայքում (- ∞;-3 ] միջակայքում [-3 ;∞) միջակայքում 1, при х=-3
  • 14.
  • 15.
  • 16. Թեստ (-1;1) (- ∞ ;0) (1; ∞ ) (-∞;∞) (-1;0) х≠-1 Х -ը արժեք չունի у < 0 у < 0 у > 0 у > 0 у < 0
  • 17. Շնորհակալ եմ դասի համար