2. DETERMINAR CÓMO LOS CAMBIOS DE LAS
PROPABILIDADES EN LOS RESULTADOS AFECTAN
LA ALTERNATIVA DE DESCICION RECOMENDADA.
LAS PROBABIDADES Y LOS RESULTADOS SE
BASAN EN EVALUACIONES SUBJETIVAS .
SI UN CAMBIO PEQUEÑO DE VALOR DE UNA DE LAS
ENTRADAS POVOCA UN CAMBIO EN LA DESCICIOM
TOMADA, LA SOLUCIÓN ES SENSIBLE A ESA ENTRADA.
3. SI UN CAMBIO MODESTO A GRANDE EN EL VALOR DE
LAS ENTRADAS NO SUSCITA UN CAMBIO EN LA
ALTERNATIVA DE DESCICIÓN RECOMENDADA LA
SOLUCIÓN NO ES SENSIBLE A ESA ENTRADA.
SE DEBE SELECCIONAR VARIOS VALORES PARA
LAS PROBABILIDADES Y LOS RESULTADOS Y
LUEGO RESOLVER EL PROBLEMA DEL ANÁLISIS DE
DESCICIONES.
SI LA ALTERNATIVA DE DESCICIÓN CAMBIA
LA SOLUCIÓN ES SENSIBLE
4. Se quiere construir un complejo de condominios. La
demanda fuerte cambia 0.2 y la probabilidad de una demanda
débil cambia a 0.8 ¿cambiaría la alternativa de decisión
recomendada? Calcular el análisis y saber el costo.
P(S1)= 0.2 P(S2)= 0.8
Alternativa de Valores Valores
decisión esperados esperados
demanda demanda débil
fuerte
D1 (condominio pequeños) 8 7
D2 (condominios medianos) 14 5
D3 (condominios grandes) 20 29
5. Aplicando la fórmula queda:
VE (d1)= 0.2(8) + 0.8(7)= 7.2
VE (d2)= 0.2(14) + 0.8(5)= 6.8
VE (d3)= 0.2(20) + 0.8(29)= -3.2
La alternativa de decisión recomendada es construir un
complejo de condominios pequeño (d1) con un valor esperado
es de $7.2 millones.
La desventaja son los numerosos cálculos que se requieren
para evaluar el defecto de varios cambios posibles.
6. Se quiere construir una cafetería. La demanda fuerte cambia
0.4 y la probabilidad de una demanda débil cambia a 0.6
¿cambiaría la alternativa de decisión recomendada? Calcular el
análisis y saber el costo.
P(S1)= 0.4 P(S2)= 0.6
Alternativa de Valores Valores
decisión esperados esperados
demanda demanda débil
fuerte
D1 (cafetería con terraza) 6 2
D2 (cafetería con clima) 12 9
D3 (cafetería con barra) 18 13
7. Aplicando la fórmula queda:
VE (d1)= 0.4(6) + 0.6(15)= 11.4
VE (d2)= 0.4(12) + 0.6(9)= 10.2
VE (d3)= 0.4(8) + 0.6(13)= 24.96
La alternativa de decisión recomendada es construir una
cafetería (d1) con un valor esperado es de $24.96 millones.
8. En el caso particular de dos estados se puede utilizar
un procedimiento gráfico para determinar los cambios
En el caso particular de dos estados se puede utilizar
un procedimiento gráfico para determinar los cambios
P (S1) = p
Dónde:
p= probabilidad
S1= estado naturaleza
10. P (S2) = 1- P (S1) = 1 - p
VE (d1)= P (S1) (8) - P (S2) (7)
= p (8) + (1 – p)(7)
= 8 p + 7 - 7p= p +7
Al repetir los cálculos del valor esperado para las
alternativas de decisión como una función de p:
VE (d2)= 9p+5
VE (d3)= 29p -9
Se elaboraron 3 ecuaciones que muestran el valor
esperado de las tres alternativas de decisión como un
función de probabilidad del estado de naturaleza S1
11. 20
VALOR ESPERADO (VE)
15
10 VE(d1)
5
0 P
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-5
Si p=0 en la ecuación 1
-10 VE (d1)= p +7 =7
Si p=1 en la ecuación 1
VE (d1)= p +7 =8
12. El valor de P para d1 y d2 corresponde a la intersección y se calcula:
VE (d1)= VE (d2)
P+7 = 9P+5 P= 2/8 = 0.25
9P- P = 7+5
8p = 2
El valor de P para d1 y d2 corresponde a la intersección y se calcula:
VE (d2)= VE (d3)
9P+5 = 29P-9 P= 0.70
13. La alternativa de decisión d1 proporciona el valor
esperado para p< 0.25
La alternativa de d2 proporciona el valor esperado mayor
para 0.25 < p <0.70
La alternativa d3 proporciona el valor esperado p> 0.70
LA ALTERNATIVA DE DECISIÓN SEGUIRÁ SIENDO
ÓPTIMA CUANDO:
S= resultado de la alternativa de decisión cuando la
demanda es fuerte.
W=resultado de la alternativa de decisión cuando la
demanda es débil
14. VE (d3)= 0.8S+0.2W
Suponiendo que el valor sea -9 millones cuando la demanda es
débil será la decisión aceptada cuando:
Ve(d3)= 0.8S + 0.2 (-9) > 12.22
