1. Nombre: ____________________________ Fecha: __________________
MATH1500 Precálculo
Examen Funciones Trigonométricas ___ puntos
Instrucciones
 Este examen deberá ser entregado, en las manos del profesor Carreras, en o antes del
martes 7 de diciembre a las 7:30 am. (No se harán excepciones).
 Realizado en hojas de papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que
deberán estar grapadas a esta hoja.
 Todo será escrito a lápiz en forma clara y organizada.
 Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.
 Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.
 No se aceptaran respuestas en números decimales.
 Las gráficas deberán aparecer en papel cuadriculado.
 Toda respuesta deberá estar simplificada.
De no seguir alguna de las instrucciones el examen será considerado inválido y recibirá una
puntuación de cero.
I. Determine dos ángulos coterminales (uno positivo y uno negativo) para cada
ángulo.
a. 495   
b. 230  
II. Encuentra (si es posible) el complemento y el suplemento de cada ángulo.
a. 24
b. 126
c.
3

d.
3
4

III. Reescribe cada ángulo en radianes.
a. 30
b. 150
IV. Reescribe cada ángulo en grados.
a.
3
2

b.
7
6


V. Encuentra el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo 
mostrado en la figura.
a.
15
8


2. VI. Utiliza el valor dado de la función y las identidades trigonométricas para
encontrar las funciones trigonométricas indicadas.
a.
1
cos
4
 
i. sec
ii. sin
iii. cot
VII. Utiliza identidades trigonométricas para transformar un lado de la ecuación en el
otro.
a. tan cot 1  
VIII. Determina el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo  .
a.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
b.
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y
IX. Encuentra el valor de las seis funciones trigonométricas de  .
a.
15
tan
8
   y sin 0  .
X. Encuentra el ángulo de referencia  y dibuja  y  en posición estándar.
a. 235   
XI. Evalúa el seno, coseno y tangente del ángulo
5
3

.
XII. Determina el cos si
3
sin
5
   y  está en el Cuadrante IV.
θ
θ

3. XIII. Para las siguientes funciones trigonométricas determina:
a. Periodo
b. Amplitud
c. Donde comienza
d. Donde termina
e. Gráfica un periodo completo
i. 3siny x
ii.
1
sin
4
y x
iii. cos
2
x
y 
iv. sin
4
y x
 
  
 
v.  8cosy x   
vi. 5cos 4
12
x
y

 
XIV. Determina la amplitud, periodo y cambio de fase para la función de seno que se
muestra. Luego escribe una ecuación para la gráfica.
π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
XV. Encuentra el valor exacto de cada expresión
a.
1
arcsin
2
b. arccos0
c.
3
arctan
3
d.  arctan 1