1. Causalité et probabilité: les modèles statistiques Federica Russo UCL 1 mars 2002

7. Le modèle S-R Q: “ Pourquoi Jean, atteint d’une infection aux streptocoques, a-t il été vite guéri?”  Q I : “ Pourquoi X, qui appartient à la classe de référence A, a-t-il aussi la proprieté B?” X = Jean A = classe des personnes atteintes d’une infection aux streptocoques B = guérison rapide R: “ Parce que X a même la proprieté C, et C est pertinent à B étant donné A”  Structure des questiones et des réponses

8. Le modèle S-R  X  A  quelle est P(B/A)? A est-elle homogène?  A n’est pas homogène  A  C 1  comparaison des probabilités A  C 2 P(B/A  C 1 )  P(B/A  C 2 )  À quelle sous classe X appartient-il?  X  A  C 1  A  C 1 est-elle homogène?  A  C 1 n’est pas homogène  A  C 1  D 1  comparaison des probabilités A  C 1  D 2 P(B/A  C 1  D 1 )  P(B/A  C 1  D 2 )  à quelle sous classe X appartient-il?  X appartient à A  C 1  D 2 donc  R : “ Parce que X appartient à la sous classe A  C 1  D 2  Structure d’explication

10. L’approche érotétique Comment évaluer R:  nous évaluons “Parce que A” en tant que telle si K implique que A est faux, nous rèfusons “Parce que A”, si non nous considérons la probabilité que K confère à A  nous évaluons “Parce que A” par rapport à P k A rend-elle plus probable P K par rapport aux autres membres de X?  nous évaluons “Parce que A” par rapport aux autres réponses possibles - A est-elle plus probable que d’autres réponses? - A favorise-t-elle P K plus que d’autres réponses? - y-a-t-il d’autres réponses qui rendent A non pertinent à P K ?

11. Le principe de cause commune PCC  expliquer les corrélations observées frequemment ensemble en postulant une cause commune qui les a produites BIFURCATION CONJONCTIVE C A B A,B,C événements P(A), P(B), P(A  B) P(A  B) = P(A) x P(B) P(A  B) > P(A) x P(B) P(A  B) < P(A) x P(B) P(B)  P(B/A) P(A)  P(A/B) définition d’indépendence statistique définitions de dépendence statistique définitions de relevance statistique entre A e B

12. Le principe de cause commune P(B/A) > P(B) relevance statistique positive entre A et B et (la relation est symétrique) P(A/B) > P(A) P(A  B) > P(A) x P(B) dépendance statistique entre A et B P(A  B/C) = P(A/C) x P(B/C) conditions d’une cause commune C et qui soit statistiquement relevant pour A et P(A/C) > P(A), P(B/C) > P(B) B à la fois, mais qui rend A et B mutuellement indépendents ! Salmon : cette relevance statistique doit être expliquée en termes des processus causals qui mènent de C à A et de C à B

13. Le principe de cause commune 1. ASPECT COMPARATIF   Sober reformule PCC : deux caractéristiques principales quand une explication CC est-elle effectivement préférable à une explication CS? C est-elle une cause commune de A et B mais non de D? 2 . ASPECT RELATIF   Comment comparer les différentes explications?  Au moyen d’une inférence bayesienne qui tient compte des probabilités a priori et des vraisemblances

14. Le principe de cause commune  Comment comparer les explications: P(I/E) = P(E/I) x P(I) / P(E) Théorème de Bayes 1. P(CC/E) = P(E/CC) x P(CC) / P(E) 2. P(CS/E) = P(E/CS) x P(CS) / P(E) 3. P(CC/E) > P(CS/E) ssi P(E/CC) x P(CC) > P(E/CS) x P(CS)  CC et CS ont la même probabilité a priori  choisir sur la base des vraisemblances CC et CS ont la même vraisemblance  choisir sur la base des probabilités a priori

15. La valeur épistémologique des modèles Suppositions:  modèles d’explication = structures formelles susceptibles d’interpretation  les modèles d’explication utilisent des notions causales  le but de ces modèles d’explication est de fournir une connaissance explicative Thèse: le modèle statistique adopté reflète les opinions que nous avons sur la valeur épistémologique de l’explication

16. La valeur épistémologique des modèles Utilisation privilegé des explications Expliquer un événement: quelle est sa cause? Justifier le statut ontologique de certaines entités théoriques  Dans quelle mesure un modèle est-il applicable?  Problème de la conformité des modèles à la réalité  PCC et la détermination du nombre d’Avogadro

17. La valeur épistémologique des modèles CONCEPTION ONTIQUE (Salmon et Sober)  l’explication d’un événement identifie sa cause, elle montre quel est le processus causale  la connaissance explicative tire au clair le mécanisme causal de la nature CONCEPTION ÉROTÉTIQUE (van Fraassen)  l’explication d’un événement est une réponse à une question  le problème de l’explication se résoudre entièrement dans le cadre d’une conception pragmatique. Il n’y a aucune différence entre les connaissances explicatives et descriptives

18. La valeur épistémologique des modèles Conception ontique Salmon :  le modèle S-R met en évidence les relations causales réellement existantes  PCC, selon le schéma de l’inférence à la meilleure explication, nous permet de justifier nos croyances à propos de l’existence des entités inobservables Sober :  PCC est un principe méthodologique; les principes de parsimonie et de simplicité guident la pratique scientifique Conception érotétique Van Fraassen:  comprendre un événement signifie le situer d’une façon appropriée à l’intérieur du réseau causal, mais ce réseau n’a aucune valeur ontologique.  nos connaissences s’arrêtent au niveau des modèles et de leur conformité empirique

19. Conclusion Salmon et van Fraassen Où se situe le “parce que”? Salmon: parmi les différents explananda de la partition-explanandum Van Fraassen: parmi les différentes arguments de la classe-antithèse Comment identifie-t-on le bon facteur causal? Le bon facteur causal est celui qui est pertinent  Qu’est-ce que “ pertinent ” ?  Salmon  la pertinence causale  van Fraassen  la pertinence contextuelle

20. Conclusion Nous pouvons connaitre ce qui est pertinent Salmon: nous pouvons connaître les relations qui font partie du mécanisme causal du monde Van Fraassen: nous pouvons connaître les relations qui font partie de la structure formelle du modèle Nul modèle d’explication n’atteint à son objectif parce que la méthode du raisonnement est fallacieuse

21. Agenda  Reprendre la problématique à partir d’une question d’ordre gnoséologique.  Développer une forme de réalisme modéré sur les entités qui ensuite soutiennent le réalisme causal.  Une analyse du sens commun, peut-elle nous aider ?  réalisme naïf ?  épistémologie naïve ?  raisonnement contrefactuel ?  Est-il possible de suivre les mêmes traces pour le discours scientifique ?