2. PROYECTO MOLINO
p=paso (distancia entre dientes)
R=radio de catalina
r= radio de linterna
Para que engranen se debe
cumplir que tengan el mismo
módulo, m
d/z=p/π=m
Siendo d=diámetro (el doble del
radio)
z=número de dientes
π=3.1416
m=módulo
María Jesús Beltrán Blanco 2
3. PROYECTO MOLINO
Por ejemplo si
p=1,70 mm
Z=24 (dientes catalina)
z=12 (dientes linterna)
D=13 (diámetro catalina)
d=6.5 (diámetro linterna)
Vemos si se cumple la ecuación en las dos ruedas
d/z=p/π=m => para catalina 13/24=1,70/3,1416=0,5411
Hacemos lo mismo para linterna=> 6,5/12=1,70/3,1416=0,5411
Las dos tienen el mismo módulo de 0,5411, luego sí engranan
teóricamente
María Jesús Beltrán Blanco 3
4. PROYECTO MOLINO
¿Engranarían estas dos ruedas?
p=1,50
Z=24
D=12
z=12
d=6
Escribimos de nuevo la fórmula d/z=p/π=m
Hacemos cálculos para catalina => 12/24=0,5≠1,50/3,1416=0,47
Y ya vemos que las dos partes de la igualdad no se cumplen…
Sin embargo…
María Jesús Beltrán Blanco 4
5. PROYECTO MOLINO
Cuando el alumno mide con la regla o corta el cartón comete una imprecisión en la medida que
nos permite redondear el número π a 3 en vez de su verdadero valor de 3,1416…
Con lo que si repetimos los cálculos para catalina
12/24=0,5=1,50/3
Y para linterna 6/12=0,5=1,50/3
Las dos tienen el mismo módulo , en este caso de 0,5
Conclusión: para nuestro proyecto vamos a usar
p=1,50
Z=24
D=12 + 2e…luego D=13…en la diapositiva siguiente se explica e
z=12
d=6 +2e…luego d=7
Ya que al construirlo a mano y no con máquinas de precisión milimétrica, se producen errores
que nos permiten redondear el número π a 3
Si tuviéramos máquinas precisas usaríamos los datos del primer ejemplo, que hemos visto que
teóricamente sí engrana.
María Jesús Beltrán Blanco 5
6. PROYECTO MOLINO
¿Has pensado
cuánta distancia, ‘e’,
hay que dejar desde
el diente a la
circunferencia
exterior?
Vamos a dejar 0,5
cm en las dos
ruedas
María Jesús Beltrán Blanco 6
