Este resumo descreve um projeto de mestrado que visa caracterizar a fratura de uma liga de titânio obtida por impressão 3D através de ensaios mecânicos e simulações por elementos finitos. O objetivo é avaliar a representatividade de critérios de falha convencionais sob diferentes estados de tensão e calibrar critérios para prever fraturas de forma mais precisa.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
PROJETO DE MESTRADO
CARACTERIZAÇÃO DA FRATURA DA LIGA DE TITÂNIO TI6AL4V OBTIDA
POR IMPRESSÃO TRIDIMENSIONAL
Mestrando: Tiago Sartor
Orientador: Prof. Dr. Reyolando M; L. Rebello da Fonseca Brasil
Co-Orientador: Prof. Dr. Rafael Celeghini Santiago
Área de Concentração: Mecânica dos Sólidos
Linha de Pesquisa: Projeto e Fabricação
Santo André, setembro de 2018

2. 1. RESUMO
A ocorrência de falhas em componentes estruturais gera insatisfação ao consumidor
podendo culminar em graves acidentes e a utilização de ferramentas numéricas e manufatura
aditiva durante o projeto contribui para predição das mesmas reduzindo custos posteriores.
Entretanto é necessário conhecer as características estruturais dos protótipos a serem utilizados
para validação, bem como estabelecer critérios de falha representativos em simulações
numéricas para garantir projetos robustos. Atualmente os critérios de falha convencionais estão
apenas baseados em ensaios de tração (uniaxiais), sendo que para desenvolver produtos mais
robustos e leves torna-se importante o emprego de critérios de falha que possam prever a fratura
em diferentes estados triaxiliadade. Desta forma, através de ensaios em corpos de prova com
diferentes geometrias, torna-se possível caracterizar materiais obtidos por manufatura aditiva,
bem como avaliar e calibrar diferentes critérios de falha via simulação numérica, visando
estabelecer uma metodologia eficaz para desenvolvimento de produtos da indústria mecânica
de forma otimizada.
Palavras-chave: Triaxilidade, Fratura, FEA, Manufatura Aditiva.

3. 2. INTRODUÇÃO
Atualmente a indústria tem por objetivo o desenvolvimento de projetos cada vez mais
otimizados com menor peso, menor custo, maior robustez e em menor tempo. Em geral, o
desenvolvimento de um produto passa pelas fases concepção, simulação numérica,
prototipagem e testes antes do início da produção. O desenvolvimento de processos de
manufatura aditiva (como impressão tridimensional) vem de encontro a essa necessidade de
otimização/redução de custos e tempo de desenvolvimento, permitindo a indústria a construção
de protótipos mais representativos em relação ao design final, com características de
materiais/mecânicas equivalentes. Esta busca incessante por redução de peso e custo torna a
exigência sobre os materiais empregados cada vez maior ao mesmo tempo em que a falhas
precisam ser evitadas a qualquer custo. As falhas em componentes ou estruturas geram
insatisfação de consumidores, prejuízos ou acarretar em graves acidentes. Visando garantir um
projeto otimizado de sucesso é de extrema importância conhecer os limites dos materiais que
serão utilizados e explorar esses limites de forma responsável, prevendo possíveis problemas
em campo.
A falha, que ocorre quando um componente deixa de cumprir sua função requerida
perdendo a capacidade de suportar cargas, está relacionado ao fenômeno microscópico de
ruptura das ligações químicas na estrutura cristalina do material. Na escala macroscópica as
únicas variáveis que controlam a falha são os tensores de tensões e deformações do
componente. Estas variáveis podem ser obtidas via simulação numérica computacional ainda
na fase de projeto da estrutura. Atualmente a indústria ainda utiliza critérios convencionais
(como o critério de deformação constante), que tende a não capturar adequadamente o
fenômeno da falha em alguns estados de tensão. Diversas teorias e critérios para prever a fratura
de componentes mecânicos tem sido objeto de estudo ao longo do tempo (WIERZBICKI et al,
2005; MORALES, 2013; BAO, 2004; BUGELLI, 2010). Dentre elas, os que levam em conta a
curva de triaxialidade dos materiais tem mostrado melhor representatividade.
Em geral testes em componentes a níveis de protótipo ensaios onerosos, desta forma, o
enfoque em desenvolver produtos mais eficientes leva a crescente necessidade em reduzir custo
e tempo de desenvolvimento. Neste contexto, a simulação do comportamento estrutural pelo
método dos elementos finitos (MEF) tornou-se uma ferramenta de grande valor (MORALES,
2013). A utilização do método dos elementos finitos para projeto de componentes estruturais,
aliado ao correto estabelecimento de critérios de falha do material é a garantia de um projeto
bem-sucedido.

4. Desta forma, torna-se importante conhecer as características mecânicas dos materiais
obtidos através de manufatura aditiva (impressão 3D), bem como avaliar a representatividade
dos critérios de falha convencionais (mais utilizados pela indústria) em relação às diversas
condições de triaxiliade a que uma estrutura possa estar submetida, de forma a permitir
elaboração de projetos mais robustos e a prova de falhas.
3. OBJETIVO GERAL
Caracterização estrutural de espécimes sob diferentes estados de tensão e critérios de
falha da liga de Titânio (Ti6Al4V) obtida através de manufatura aditiva com auxílio de
simulação por elementos finitos.
3.1 Objetivos Específicos
● Obter através do processo de impressão tridimensional Electron Beam Melting corpos de
prova em diferentes geometrias;
● Levantamento das principais propriedades mecânicas da liga de Titânio TiAl6V através
de ensaios de tração;
● Levantamento da curva de triaxilidade da liga de Titânio através de testes de tração e
compressão de diferentes geometrias (sob diferentes estados de tensão) com auxílio de
DIC;
● Avaliar a representatividade dos critérios de falha mais utilizados pela indústria em
simulações numéricas;
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A impressão 3D, também conhecida como manufatura aditiva, é o processo pelo qual
objetos físicos são criados pela deposição de material em camadas, com base em um modelo
matemático. Este tipo de tecnologia, que vem se tornando comum para criação de componentes
em aço inoxidável, alumínio e titânio, pode ser usada para criar peças simples, protótipos e até
produtos finais, complexos, como peças de avião e implantes médicos, pois apresentam o
mesmo nível de qualidade e resistência a falha em relação aos processos de manufatura
convencional.

5. 4.1 Electron Beam Melting
O surgimento de novos processos de impressão 3D que envolvem sinterização do pó
como Selective Laser Melting e Electron Beam Melting (EBM) permitiram ao processo de
impressão a manufatura de estruturais com os mesmos níveis de resistência a falha em relação
aos processos convencionais (VOLPATO, 2017).
O processo de Electron Beam Melting ou Fusão por feixe de elétrons é um processo
inovador de manufatura aditiva (AM) no qual o pó ou filamento metálico é completamente
fundido por um feixe concentrado de elétrons em uma câmara de vácuo. O pó metálico é
depositado na forma de camadas finas que são pré-aquecidas e derretidas camada por camada
para criar o modelo. Um feixe de alta energia consistindo de elétrons é usado para solidificar o
metal. Essas camadas solidificadas são então construídas até que a peça seja concluída. Usando
EBM, é possível fabricar peças com geometrias complexas, de difícil fabricação através dos
processos convencionais (JARDINI, 2017).
Atualmente, essa tecnologia vem sendo utilizada para imprimir componentes usados
em aplicações aeroespaciais, automotivas, de defesa, petroquímicas e médicas gerando
componentes complexos e de alta resistência a falha.
4.2 O Fenômeno da Falha
A falha estrutural pode ser definida como a perda da capacidade de uma estrutura ou
componente suportar carga, sendo que está se inicia quando o material atinge seu limite de
resistência (MORALES, 2013). Basicamente, após o limite elástico do material, ocorre a
plastificação e encruamento (movimento das discordâncias), seguido do processo de
rompimento das ligações atômicas causando o início e posterior propagação de vazios que irão
gerar a falha (BUGELLI, 2010). Desta forma, pode-se dizer que a falha dúctil está relacionada
ao processo de nucleação, crescimento e propagação de vazios.
As grandezas comumente utilizadas para descrever o mecanismo de deformação de um
corpo, devido a aplicação de um carregamento, são limite de escoamento, resistência e ruptura,
módulo de elasticidades e deformação, geralmente obtidas através de um ensaio uniaxial de
tração (Figura 1).

6. Fonte: MORALES, 2013.
Figura 1. Curva tensão deformação típica de um aço carbono.
O fenômeno da falha em materiais dúcteis, evidenciado pelo ponto final da curva tensão-
deformação se inicia com uma fase elástica (onde a lei de Hooke é válida), passa por uma fase
de encruamento (movimento das discordâncias), se inicia então o dano e consequente
propagação (estricção) até a falha do corpo de provas (Morales, 2013). A Figura 2 ilustra um
corpo de provas após o ensaio de tração uniaxial.
Fonte: MORALES, 2013.
Figura 2. Curva tensão deformação típica de um aço carbono.
Em geral, os resultados uniaxiais dos ensaios de tração são utilizados como principal
fonte de informação para prever a resistência de um determinado material, entretanto, mesmo
para pequenas espessuras, durante a fase de estricção a coalescência do material é drasticamente
acelerada por um estado triaxial de tensões que que se forma na região (BUGELLI, 2010) e este
deve ser adequadamente considerado para previsão da fratura.
4.3 Triaxiliadade
Em geral, a falha de materiais dúcteis não depende apenas dos níveis de deformação
plástica, mas também do estado triaxial de tensões (BAO, 2004). Esta condição pode ser
caracterizada através do fator de triaxialidade, dado por:

7. 𝑛 =
𝜎 𝑚
𝜎 𝑒
=
σ1+𝜎2+𝜎3
3
√1
2⁄ [(σ1−𝜎2)2+(σ2−𝜎3)2+(σ3−𝜎1)2]
(4.1)
Onde 𝜎 𝑚 é a tensão hidrostática e 𝜎 𝑚 a tensão equivalente, ou seja, se a coalescência do
material depende do fator de triaxialidade, a mesma depende então da tensão hidrostática, até
então não considerada pela maioria dos critérios de falha disponíveis comercialmente.
Em geral, a ductilidade diminui com o aumento do fator de triaxialidade, acelerando a
estricção e a ruptura. Valores 𝑛 negativos ou próximos de zero caracterizam falha por
cisalhamento enquanto valores positivos elevados caracterizam falha devido ao crescimento de
vazios. Existe também um valor limite (𝑛 ≤ −
1
3
) para o qual a falha não ocorre (BUGELLI,
2010).
Fonte: BAO, 2004.
Figura 3. Fator de triaxialidade em relação a deformação equivalente.
Desta forma torna-se importante a utilização de critérios de falha que contemplem a
componente hidrostática gerando predições de falha mais confiáveis. Considerando a
complexidade do fenômeno da falha, torna-se imprescindível a utilização de métodos
numéricos para predição das mesmas, entretanto torna-se necessário a utilização de um critério
de falha robusto e preciso (MORALES, 2013).
4.4 Critérios de Fratura para Materiais Dúcteis
Atualmente existem diversos critérios de falha implementados nos códigos comerciais
de elementos finitos, sendo o critério de falha mais utilizado o da Máxima Deformação Plástica

8. Equivalente. Este critério estabelece que a falha ocorre quando a deformação equivalente atinge
um valor crítico independente do estado de tensões (BUGELLI, 2010). Além do critério da
Máxima Deformação Plástica Equivalente, tem-se disponível o critério da máxima tensão
cisalhante que considera que a ruptura ocorre no plano de máxima tensão de cisalhamento
(Baseado em Tresca). Dentre os critérios mais realísticos, que consideram triaxialidade
(componente hidrostática) pode-se citar o critério de Johnson-Cook que considera o início do
dano gerado pelo micro fissuração orientando pela deformação plástica equivalente o critério
de Xue-Wierzbicki e Wilkin.
Fonte: WIERZBICKI et al, 2005.
Figura 4. Exemplo de comparação entre curva de triaxilidade e critérios de falha usuais.
A calibração de diferentes critérios de fratura, para predição de dano, se dá através de
experimentos documentando as deformações principais para estricção (ou fratura) de corpos de
prova com diferentes geometrias que possibilitem cobrir diferentes estados de tensão
(triaxialidades). A necessidade em trabalhar próximo dos limites de resistência do material
contribuiu para utilização da curva limite de conformação em projeto de componentes
estruturais pela indústria automobilística (EVANGELISTA, 2000).

9. 5. METODOLOGIA DE SOLUÇÃO
Considerando o foco da indústria em reduzir tempo de desenvolvimento, custo e ao
mesmo tempo gerar produtos robustos e seguros a utilização de ferramentas de simulação
computacional passou a ser imprescindível e quando combinada a critérios de avaliação
adequados passa a ser uma poderosa ferramenta de predição de problemas na fase de projeto.
5.1 Desenvolvimento de Corpos de Prova
A geometria dos corpos de prova a serem ensaiados a fim de avaliar a eficácia do
processo de impressão 3D bem como critérios de falha em estudo foram modelados utilizando
como base geometria propostas em trabalhos relacionados (WIERZBICKI et al, 2005;
MORALES, 2013; BAO, 2004; ASTM A370).
Figura 5. Geometrias dos corpos de prova a serem avaliados, com diferentes fatores de triaxialidade (n).
Os corpos de prova foram modelados visando obter informações em diferentes estados
de tensões e condições de triaxiliadade de forma a permitir o levantamento da curva de
triaxilidade do material.

10. Figura 6. Exemplo de curva de triaxialidade a ser obtida com os corpos modelados.
Em geral, os comportamentos em cada faixa da curva de triaxialidade podem ser
aproximados por exponenciais, polinômios ou curvas de potência.
5.2 Impressão 3D via Electron Beam Melting
Os corpos de prova foram impressos através do processo de EBM utilizando a liga
Ti6Al4V no laboratório do “Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer” de
Campinas – SP.
Os corpos de prova foram impressos na direção “ZX” em relação a origem da mesa de
impressão do equipamento.
Fonte: ASTM F2971 – 13
Figura 7. Eixos de impressão 3D.
Apesar do processo de EBM produzir componentes homogêneos mesmo em diferentes
direções de impressão, torna-se importante adotar uma mesma direção de impressão para todas
as avaliações estruturais.

11. 5.3 Ensaios Experimentais
Os ensaios serão realizados no laboratório de materiais da Universidade Federal do ABC
em máquina de tração e compressão quase-estática sob condições estabelecidas pela
NBRISO689-2. A ótima estrutura e os diversos equipamentos presentes nos laboratórios da
Universidade contribuem com a qualidade e confiabilidade dos resultados a serem obtidos.
Adicionalmente os ensaios serão realizados com auxílio do sistema de Digital Image
Correlation (DIC) que permite a captura em alta resolução das deformações durante ensaio e
posterior correlação dos resultados em software de elementos finitos (SANTIAGO, 2017).
5.4 Levantamento da curva de Triaxilalide e Avaliação de Critérios de Falha via
Simulação Numérica
As simulações numéricas dos ensaios realizados considerando cargas de rupturas
medidas permitirão avaliar em detalhes as deformações e tensões em diferentes direções de
forma a obter o fator de triaxilidade dos ensaios. Adicionalmente, será possível avaliar a
representatividade dos critérios de falha mais utilizados pela indústria, como Constant
Equivalent Strain, Johnson Cook e Maximum Shear-Stress.
As simulações serão realizadas em software de elementos finitos Abaqus e as
geometrias serão modeladas de forma tridimensional utilizando elementos hexaédricos.
5.5 Avaliação dos Critérios de Falha
A avaliação da efetividade dos critérios de fratura convencionais será realizada através
da utilização das cargas que causaram a ruptura das amostras para alimentar modelos dos corpos
de prova em elementos finitos e as deformações na condição de falha obtidas numericamente
serão comparadas aos dados obtidos fisicamente. Desta forma, será possível avaliar a acurácia
na predição da falha, para cada critério de falha em diferentes condições de triaxialidade.
6. CRONOGRAMA DE ATIVIDADES
O cronograma proposto para o projeto de pesquisa visa o desenvolvimento do trabalho
através da realização das seguintes atividades (Tabela 5.1).
1. Revisão bibliográfica: Período de estudo de publicações referentes a critérios de falha
convencionais, dependentes da curva de triaxiliadade e geometrias utilizadas para obtenção da
curva de triaxiliade;

12. 2. Desenvolvimento dos corpos de prova: Etapa de desenvolvimento via software CAD
de geometrias dos corpos de prova para impressão via manufatura aditiva;
3. Modelagem matemática dos corpos de prova: Discretização e modelagem das
geometrias impressas em software de elementos finitos;
4. Impressão dos corpos de prova: Etapa de impressão dos corpos de prova pelo
processo de Electron Beam Melting;
5. Experimentos: Realização dos experimentos de tração e compressão no laboratório
de materiais da UFABC;
6. Tratamento dos dados: Obtenção da curva deformação equivalente x carga de cada
CP;
7. Simulação numérica: Simulação numérica via elementos finitos dos CPs testados;
8. Tratamento de dados: Tratamento dos dados numéricos através do levantamento da
curva de triaxiliade;
9. Redação de trabalho para suportar qualificação;
10. Qualificação do trabalho;
11. Artigo: Elaboração de artigo para o COBEM 2019 e SAE 2019;
12. Modelo de dano: Levantamento de parâmetros constitutivos de modelo de dano que
seja função da curva de triaxilidade visando representar fratura;
13. Trabalho final: Redação da tese final;
14. Defesa: Elaboração de apresentação e defesa da tese de mestrado;
15. Elaboração de artigo para revista.

13. TABELA 6.1 – Cronograma de atividades do projeto de pesquisa.
7. RESULTADOS ALMEJADOS
O adequado levantamento de características mecânicas dos materiais utilizados no
projeto de um componente ou estrutura bem como a utilização de um critério de falha
representativo em simulações numéricas estruturais é imprescindível para garantir projetos
robustos. A avaliação de resultados físicos de fratura sob diferentes estados de deformação visa
avaliar os critérios de falha comerciais e calibrar um modelo constitutivo de dano de forma a
representar adequadamente a falha sob diferentes condições de triaxialidade. O estabelecimento
de uma metodologia que permita prever a falha, via simulação numérica, assim como utilizar a
impressão 3D como metodologia de confecção de protótipos e componentes estruturais é de
suma importância para indústria e a comunidade científica. O envolvimento da universidade na
resolução de problemas práticos, contribui com a sociedade e estreita a relação entre a indústria
e a universidade, sendo imprescindível divulgação dos resultados em congressos e revista
(Como Cobem, SAE Brasil e Latin American Journal of Solids and Structures).
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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