1. Sirkulasi sekunder diakibatkan oleh konvergensi massa di sekitar tekanan rendah yang menghasilkan gerakan ke atas di atas low tekanan. 2. Proses ini disebut sebagai "boundary layer pumping" atau "Ekman pumping" yang mempengaruhi hanya bagian rotasi dari aliran dan memperlambat vorteks. 3. Waktu spin-down akibat Ekman pumping diperkirakan sekitar 7 hari, lebih lama dari skala waktu sinoptik.

1. Kuliah 8
Sirkulasi Ke dua dan Spin Down

2. • Dijelaskan bhw di PBL, solusi lapisan campur dan
solusi lapisan Ekman menunjukkan bhw PBL dan
angin horizontal mempunyai komponen yg
mengarah ke tekanan yg lebih rendah.
• Pd gambar 5.6 berikut, menjelaskan adanya
konvergensi massa dlm sirkulasi siklonik, dan
divergensi massa dlm sirkulasi antisiklonik, yg
berdasarkan kontinuitas massa masing-masing
memerlukan gerakan vertikal ke luar dari lapisan
batas dan gerakan vertikal menuju ke lapisan
batas.

4. Angin Horizontal di PBL
Di PBL, komponen angin menuju ke tekanan yg lebih rendah …

vg


v

L
… menghasilkan kovergensi horizontal di sekitar pusat low

5. Angin Vertical di PBL
Konvergensi massa di sekitar tekanan rendah …
Puncak
PBL
L
… menghasilkan gerakan ke atas di atas low. Efek pd vortex?

6. • Utk mengestimasi besarnya gerakan vertikal yg
dihasilkan, kita perhatikan bhw jika vg = 0
transport massa yg memotong isobar per satuan
luas pd setiap level di lapisan batas ditentukan
oleh 0v. Net transport massa utk sebuah kolom
dg lebar satuan yg memanjang dlm arah vertikal
pd seluruh lapisan adalah integral dari 0v.
• Utk lapisan campur, integral ini adalah 0vh (kg
m-1 s-1), dimana h adalah tebal lapisan.

7. • Utk lapisan Ekman, net transport massa
ditentukan oleh,
De De
M 0 v dz u exp(
0 g z / De) sin( z / De)dz
0 0
dimana De / adalah tebal lapisan Ekman.
• Sebelum mengintegrasikan perhatikan persamaan
kontinuitas rata-rata:
u v w
0
x y z

8. 1. . w (0) 0.
2. Integrasikan dari 0De
De u v
w ( De) dz
0 x y
Dg mengasumsi lagi bhw vg
kan 0, maka u g tdk bergantung pd x.
Utk angin geostropik, divergensi = 0
ug vg
0
x y

9. z z
u u g 1 exp cos
De De
De De
0 w( De ) 0 u dz 0 v dz
x 0 y 0
M
0 w( De)
y
ug De z z
0 exp sin dz
y 0 De De
ug D e2
0 2
e
y 2 De De

10. ug
Juga krn g
y
De
w( De) g 1 e
2 -1+ e =1.04~1
1
w( De) g
2
1/ 2
Km f
w( De) g
2f f

11. • Dg demikian, kita mendapatkan hasil yg penting bhw
kecepatan vertikal pd puncak lapisan batas sebanding
dg vortisitas geostropik.
• Dg cara ini efek dari fluks lapisan batas
dikomunikasikan secara langsung ke atmosfer bebas
melalui sirkulasi sekunder dg paksa yg biasanya
mendominasi pd percampuran turbulen.
• Proses ini sering diacu sbg boundary layer pumping.
• Itu hanya terjadi dlm fluida yg berotasi dan adalah satu
dari perbedaan mendasar antara aliran yg berotasi dan
yg tidak berotasi.

12. • Utk sistem skala sinoptik:
Km 5 m 2s -1
g 10 5 s -1, f 10 4 s -1, dan De 1 km,
-3 -1 -1
w( De) 10 ms 1 mm s .
aliran geostropik memiliki w 10 mm s -1
Berapa lama ini akan berpengaruh?

13. Catatan:
• 1 . Sirkulasi sekunder
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Sirkulasi primer: g
2. Dipaksa oleh atmosfer bebas

14. 3. “Boundary layer pumping” atau
“Ekman pumping”
4. Mempengaruhi hanya bagian rotasi dari
aliran.
5. Memperlambat vorteks
w ke atas pd
dasar
atmosfer
bebas
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Penyusutan
vorteks

15. Memperlambat Vorteks: Pemampatan Vorteks
Ekman pumping mengurangi vortisitas di troposfer bebas oleh
pemampatan vorteks:
Tropopause
(w ≈ 0)
Puncak
PBL
L

16. Memperlambat Vorteks: Kekekalan Angular Momentum
Sbg alternatif, sirkulasi sekunder arah ke luar di dlm troposfer bebas
memperlambat vorteks krn kekekalan angular momentum
Puncak
PBL
L

17. • Ingat persamaan vortisitas barotropik:
D g w
f
Dt z
g tdk terga
ntung dari ketinggian.
Integrasikan dari De ketinggian tropopaus H
e
D g
(H De ) f w( H ) w( De )
Dt
w( H ) 0, H De

18. 1/ 2
D g fKm
g
Dt 2H 2
(menggunaka n w( De ))
D g g
Asumsikan stasioner
Dt t
t
Solusi : g (t ) g (0) exp
e

19. Spin-Down Time
e = H | 2/(fKm) |1/2
Gunakan H = 10 km
Dan harga sebelumnya utk konstanta lainnya:
Maka, e ~ 7 hari
• Lebih lama dari pd skala waktu sinoptik
• Sebuah alasan mengapa PBL diabaikan ketika
mengetengahkan gerakan quasi-geostropik

20. • Mengapa bukan perlambatan yg sederhana dg
gesekan?
• Pertimbangkan dg difusi sederhana:
2
u u
Km 2
t z
u u
d waktu difusi : Km 2
d H
2
H
d 200 hari
Km

21. Ekman-Pumping: Torsi
Aliran ke luar (sekunder ) menghasilkan torsi melawan aliran primer
karena gaya Korioli.

 v2

v1

L 
ˆ v
 fk 2

22. Keefektifan Ekman-Pumping
Ekman pumping lebih efektif dari pd difusi:
• Kerja bukan krn percampuran udara vortisitas
tinggi/rendah
• Namun krn kekuatan divergensi massa di troposfer
bebas
Angular momentum = (momen inersia) x (laju rotasi)
Gerakan massa ke arah luar
=> meningkatkan momen inersia
=> melemahkan rotasi utk menjaga angular momentum.

23. Bagaimana dg Atmosfer Baroclinik?
Jika atmosfer baroklinik (bukan barotropik):
• Sirkulasi terbatas lebih dekat ke permukaan
• Shear terbentuk dlm vortex => lebih meredam
semakin dekat ke permukaan
• Shear diimbangi oleh hasil imbas T : udara
terangkat di pusat yg lebih dingin dari pd di tepi
vorteks
Final note: seluruhnya berada pd Ekman PBL
• Secara kualitatif OK
• Menghasilkan koreksi fisis (aliran memotong isobar)