Chuong05

CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Đặt vấn đề ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

5.1 Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Đặt h = x-x 0   x=x 0 +h: Khi |h| khá bé có thể bỏ qua số hạng có h 2 . Khi đó (5.1) Có thể lấy công thức (5.1) để tính gần đúng f’(x 0 ) khi |h| khá bé

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Với |f’’(x)|<=M,  x  [x 0 ,x 0 +h] Ví dụ: Cho f(x)=2x 4 +x-1. Tính f’(1)? Giải: Chọn h=0.001, ta có: Sai số: Do |f’’(x)|≤|f’’(1,001)|=24,05  x  [1;1,001]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Với Lưu ý

5.2. Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],Chia thành m đoạn a 0 =a b=a m a 1 a 2 a i a i+1

Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],Chia thành n đoạn x i X i+1 x 0 =a b=x n f(x) x 1 x 2

Công thức hình thang ,[object Object],Đặt x = x i +th  dx = hdt. Với x  [x i , x i+1 ]  t  [0,1] Vậy: sai số: Với c  [x i , x i +h]

Công thức hình thang ,[object Object],x i x i+1 f(x) h y i+1 y i r i (h) A B

Tính gần đúng tích phân. ,[object Object],[object Object],[object Object]

5.2. Tính gần đúng tích phân. ,[object Object],Số phép phân hoạch [1,5] thành 4 phần bằng nhau

5.2. Tính gần đúng tích phân. ,[object Object],[object Object],x 0 =a b=x 2n Chia thành 2n đoạn f(x) x 1 x 2

5.2.3 Công thức Simpson (tt) ,[object Object],Sai số: Nếu |f’(x)| ≤ M,  x  [x 2i-2 , x 2i ] thì:

Công thức Simpson tổng quát Sai số tòan phần: Người ta chứng minh được Với M thỏa: |f (4) (x)| ≤ M  x  [a,b] (*)

Chuong05

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie Chuong05

Ähnlich wie Chuong05 (20)

Mehr von Châu Thanh Chương

Mehr von Châu Thanh Chương (20)

Chuong05