SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 64
Bài giảng PHƯƠNG PHÁP SỐ Chương 3:   PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
1. Đặt vấn đề ,[object Object],[object Object],[object Object]
Đặt vấn đề ( tiếp theo ) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Trong đó: A:  Ma trận các hệ số A i : Ma trận có được từ A bằng cách thay cột i bởi B
Đặt vấn đề ( tiếp theo ) Thay cột thứ i trong A bởi B để có A i
Phương pháp Cramer ,[object Object],[object Object]
Phương pháp Cramer
Phương pháp Cramer Ví dụ 3.2 : Tìm nghiệm của hệ phương trình sau bằng phương pháp Cramer:
Phương pháp Cramer Vậy nghiệm của hệ là: x 1  =3; x 2  = 0; x 3  = 1
Phương pháp Cramer ,[object Object],[object Object],[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (phương pháp khử) ,[object Object],[object Object],[object Object],Trong đó: là phần tử ở hàng i cột j của ma trận A và phần tử Thứ i của ma trận B sau bước biến đổi thứ k.
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],Với ,[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],Với
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],Từ phương trình thứ 3, ta có: x 3  = 2 Từ phương trình thứ 2, ta có: x 2  =-1/3+5/3x 3  = 3 Từ phương trình thứ 1, ta có: x 1  =3/2-1/2x 2 +1/2x 3  = 1 Vậy nghiệm của hệ là: x 1  = 1; x 2  = 3; x 3  = 2
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],Giải: ???
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],[object Object]
2) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ta có hệ đã cho tương đương với: Vậy nghiệm của hệ là: x1=3; x2=0 và x3 = 1
Sơ đồ Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object]
x 3 1 x 2 1 x 3 1 IV a  3 (3) b 3 (3) 1 0 0 a  3 (2) b 3 (2) a 33 (2) 0 0 3 III a 2 (2) b 2 (2) a 23 (2) 1 0 a 3 (1) b 3 (1) a 33 (1) a 32 (1) 0 3 a 2 (1) b 2 (1) a 23 (1) a 22 (1) 0 2 II b 2 (1) b 3 b 2 b 1 b i a 1 (1) a 12 (1) a 12 (1) 1 a 3 a 33 a 32 a 31 3 a 2 a 23 a 22 a 21 2 a 1 a 13 a 12 a 11 1 I  a ỉ3 a i2 a i1 i
Cách ghi vào sơ đồ Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Cách ghi vào sơ đồ Gauss (tiếp theo) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],  Chú ý: những phép biến đổi trên các hệ số của A, B như thế nào thì cũng biến đổi như vậy đối với cột tổng nên tổng a i1 +a i2 +a i3 +b i =a i Nếu có sự khác biệt lớn hơn sai số do quy tròn thì phải xem lại quá trình tính tóan. (Xem ví dụ trong slide kế)
SƠ đồ Gauss ,[object Object],-1 -1/3 -5/3 1 0 -13/2 -11/2 5/2 -7/2 0 3 3/2 1/2 5/2 -3/2 0 2 II 3/2 -1 2 3 b i 5/2 -1/2 1/2 1 1 1 -2 3 3 4 2 -1 1 2 5 -1 1 2 1 I  a ỉ3 a i2 a i1 i
SƠ đồ Gauss (tt) Ví dụ 3.5: Lập sơ đồ Gauss giải hệ: 1 1 3 1 3 2 1 IV 3 2 1 0 0 -10 -20/3 -10/3 0 0 3 III
4 3 1 1 0 1 2 1 1 IV 2 1 1 0 0 -8 -4 -4 0 0 3 III 7 3 3 1 0 6 2 2 2 0 3 -7 -3 -3 -1 0 2 II 4 6 5 4 b i 7 1 1 1 13 3 3 1 3 7 -1 1 2 2 7 1 1 1 1 I  a ỉ3 a i2 A i1 i
Khối lượng phép tính của PP Gauss Phép nhân Phép chia Phép cộng hoặc trừ Tổng cộng có Phép tính Nhận xét : Ít hơn nhiều so với phương pháp Cramer
Giải thuật của phương pháp Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Giải thuật của p hương pháp Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3) Phương pháp Gauss với phần tử trụ lớn nhất: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3) Phương pháp Gauss với phần tử trụ lớn nhất (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Giải thuật (PP Gauss với có chọn phần tử trụ max) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],Giải thuật (PP Gauss với có chọn phần tử trụ max) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
4. Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Cholesky ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Trong đó c ii  0 với mọi i=1,2,…,n
Phương pháp Cholesky (tiếp theo) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Phương pháp Cholesky (tiếp theo) ,[object Object],[object Object]
Giải thuật Cholesky ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Giải thuật Cholesky ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Phương pháp Cholesky (tiếp theo) ,[object Object],Giải: Phân tích A = C   D Giải hệ CY=B, được nghiệm y 1 =3/2, y 2 = -1/3, y 3 = 2 Giải hệ DX=Y, được nghiệm x 1 =1, x 2 = 3, x 3 = 2
5) Tính định thức ma trận bằng phương pháp Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tính định thức ma trận bằng phương pháp Gauss (tiếp theo) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Giải thuật tính định thức ma trận bằng phương pháp Gauss   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
6. Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp gauss ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Tìm ma trận nghịch đảo (tt) ,[object Object],[object Object],x ij   Cần phải tìm?
Tìm ma trận nghịch đảo (tt) Xét cột thứ j trong 2 ma trận A.A -1  và I. Ta có hệ: Với  Hay
Tìm ma trận nghịch đảo (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],Với
Tìm ma trận nghịch đảo (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tìm ma trận nghịch đảo (tt) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Giải thuật tìm ma trận nghịch đảo bằng pp Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Giải thuật tìm ma trận nghịch đảo bằng pp Gauss ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
7. Chuẩn của ma trận và chuẩn của vector ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],(Chuẩn cột) (Chuẩn Ơclit ) (Chuẩn dòng)
Chuẩn của ma trận và chuẩn của vector ,[object Object],Tính?
Chuẩn của ma trận và chuẩn của vector ,[object Object],Ví dụ 4.2:  Cho vector Tính các chuẩn dòng, cột vàƠclit Của X
8. Sự không ổn định của hệ phương trình đại số tuyến tính. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Sự không ổn định của hệ phương trình đại số tuyến tính (tt) ,[object Object]
9. Giải hệ phuơng trình tuyến tính bằng phương pháp lặp đơn. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Sự hội tụ bề nghiệm và sai số ,[object Object],[object Object],Trong đó || ||p là một chuẩn nào đó.
Ví dụ về phương pháp lặp đơn ,[object Object]
Ví dụ về phương pháp lặp đơn ,[object Object],Ta thấy ||  || 1  = 0,08<1. Vậy dãy  Hội tụ về nghiệm của hệ đã cho  ,[object Object],[object Object],[object Object]
Bài tập chương 3 a) b) 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss với phần tử trụ max và phương pháp Cholesky  c)

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongBài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongHoàng Như Mộc Miên
 
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và KhóAnh Thư
 
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHNHai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHNĐiện Môi Phân Cực
 
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpHướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpVan-Duyet Le
 
Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy số
Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy sốỨng dụng tích phân tính giới hạn của dãy số
Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy sốSirô Tiny
 
kỹ thuật giải phương trình hàm
kỹ thuật giải phương trình hàmkỹ thuật giải phương trình hàm
kỹ thuật giải phương trình hàmljmonking
 
Topo daicuong1[1]
Topo daicuong1[1]Topo daicuong1[1]
Topo daicuong1[1]Bui Loi
 
Các phương pháp đếm nâng cao
Các phương pháp đếm nâng caoCác phương pháp đếm nâng cao
Các phương pháp đếm nâng caoThế Giới Tinh Hoa
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyênThấy Tên Tao Không
 
74774655 chuỗi-ham
74774655 chuỗi-ham74774655 chuỗi-ham
74774655 chuỗi-hamVinh Phan
 
Chuong 2 dai so tuyen tinh 2
Chuong 2   dai so tuyen tinh 2Chuong 2   dai so tuyen tinh 2
Chuong 2 dai so tuyen tinh 2Trương Huỳnh
 
Bai7 khai trien_taylor
Bai7 khai trien_taylorBai7 khai trien_taylor
Bai7 khai trien_taylorljmonking
 
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm sốChuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm sốVui Lên Bạn Nhé
 
Bai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phan
Bai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phanBai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phan
Bai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phandiemthic3
 
Biến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kê
Biến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kêBiến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kê
Biến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kêVuKirikou
 
Bảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôgaBảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôgaPhương Thảo Nguyễn
 
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂUPHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂUSoM
 

Was ist angesagt? (20)

Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongBài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
 
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
 
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHNHai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
Hai bí kíp thiết lập công thức sai số - ĐHBKHN
 
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpHướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
 
Chuong02
Chuong02Chuong02
Chuong02
 
Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy số
Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy sốỨng dụng tích phân tính giới hạn của dãy số
Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy số
 
kỹ thuật giải phương trình hàm
kỹ thuật giải phương trình hàmkỹ thuật giải phương trình hàm
kỹ thuật giải phương trình hàm
 
Topo daicuong1[1]
Topo daicuong1[1]Topo daicuong1[1]
Topo daicuong1[1]
 
Các phương pháp đếm nâng cao
Các phương pháp đếm nâng caoCác phương pháp đếm nâng cao
Các phương pháp đếm nâng cao
 
Dãy số và giới hạn
Dãy số và giới hạnDãy số và giới hạn
Dãy số và giới hạn
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
 
74774655 chuỗi-ham
74774655 chuỗi-ham74774655 chuỗi-ham
74774655 chuỗi-ham
 
Chuong 2 dai so tuyen tinh 2
Chuong 2   dai so tuyen tinh 2Chuong 2   dai so tuyen tinh 2
Chuong 2 dai so tuyen tinh 2
 
Chuong5
Chuong5Chuong5
Chuong5
 
Bai7 khai trien_taylor
Bai7 khai trien_taylorBai7 khai trien_taylor
Bai7 khai trien_taylor
 
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm sốChuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
 
Bai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phan
Bai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phanBai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phan
Bai tap co loi giai dao hamieng_va_vi_phan
 
Biến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kê
Biến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kêBiến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kê
Biến ngẫu nhiên liên tục - Xác suất thống kê
 
Bảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôgaBảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôga
 
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂUPHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU
 

Andere mochten auch

Tcca2.TranThiTuyetLan
Tcca2.TranThiTuyetLanTcca2.TranThiTuyetLan
Tcca2.TranThiTuyetLanLong Tran Huy
 
Phương pháp số và lập trình - Tính sai số
Phương pháp số và lập trình - Tính sai sốPhương pháp số và lập trình - Tính sai số
Phương pháp số và lập trình - Tính sai sốHajunior9x
 
Fortran cơ sở
Fortran cơ sởFortran cơ sở
Fortran cơ sởHajunior9x
 
Phương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phân
Phương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phânPhương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phân
Phương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phânHajunior9x
 
Tailieu.vncty.com bai tap va bai giai phuong phap tinh
Tailieu.vncty.com   bai tap va bai giai phuong phap tinhTailieu.vncty.com   bai tap va bai giai phuong phap tinh
Tailieu.vncty.com bai tap va bai giai phuong phap tinhTrần Đức Anh
 
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phân
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phânPhương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phân
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phânHajunior9x
 
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyến
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyếnPhương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyến
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyếnHajunior9x
 
Giải bài tập Phương pháp tính
Giải bài tập Phương pháp tínhGiải bài tập Phương pháp tính
Giải bài tập Phương pháp tínhdinhtrongtran39
 
Tính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính
Tính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tínhTính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính
Tính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tínhChien Dang
 
Ô nhiễm không khí
Ô nhiễm không khíÔ nhiễm không khí
Ô nhiễm không khíTan Nguyen Huu
 
ô Nhiễm môi trường nước
ô Nhiễm môi trường nướcô Nhiễm môi trường nước
ô Nhiễm môi trường nướcLeonidas Hero
 
ô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải pháp
ô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải phápô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải pháp
ô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải phápPhan Nghi
 
Powerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trường
Powerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trườngPowerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trường
Powerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trườngNhung Lê
 
Giai nhanh phuong phap tinh
Giai nhanh phuong phap tinhGiai nhanh phuong phap tinh
Giai nhanh phuong phap tinhPham Huy
 

Andere mochten auch (17)

Tcca2.TranThiTuyetLan
Tcca2.TranThiTuyetLanTcca2.TranThiTuyetLan
Tcca2.TranThiTuyetLan
 
Phương pháp số và lập trình - Tính sai số
Phương pháp số và lập trình - Tính sai sốPhương pháp số và lập trình - Tính sai số
Phương pháp số và lập trình - Tính sai số
 
Lecture19
Lecture19Lecture19
Lecture19
 
0 mo dau
0 mo dau0 mo dau
0 mo dau
 
Chuong03
Chuong03Chuong03
Chuong03
 
Fortran cơ sở
Fortran cơ sởFortran cơ sở
Fortran cơ sở
 
Phương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phân
Phương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phânPhương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phân
Phương pháp số và lập trình - Nội suy, Đạo hàm, Tích phân
 
Tailieu.vncty.com bai tap va bai giai phuong phap tinh
Tailieu.vncty.com   bai tap va bai giai phuong phap tinhTailieu.vncty.com   bai tap va bai giai phuong phap tinh
Tailieu.vncty.com bai tap va bai giai phuong phap tinh
 
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phân
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phânPhương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phân
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình vi phân
 
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyến
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyếnPhương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyến
Phương pháp số và lập trình - Giải phương trình phi tuyến
 
Giải bài tập Phương pháp tính
Giải bài tập Phương pháp tínhGiải bài tập Phương pháp tính
Giải bài tập Phương pháp tính
 
Tính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính
Tính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tínhTính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính
Tính toán khoa học - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính
 
Ô nhiễm không khí
Ô nhiễm không khíÔ nhiễm không khí
Ô nhiễm không khí
 
ô Nhiễm môi trường nước
ô Nhiễm môi trường nướcô Nhiễm môi trường nước
ô Nhiễm môi trường nước
 
ô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải pháp
ô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải phápô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải pháp
ô nhiễm môi trường, thực trạng, nguyên nhân, giải pháp
 
Powerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trường
Powerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trườngPowerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trường
Powerpoint Vấn đề ô nhiễm môi trường
 
Giai nhanh phuong phap tinh
Giai nhanh phuong phap tinhGiai nhanh phuong phap tinh
Giai nhanh phuong phap tinh
 

Ähnlich wie Chuong03

toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)
toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)
toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)KhnhTrnh10
 
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATHBỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATHDANAMATH
 
Hệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tế
Hệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tếHệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tế
Hệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tếngTonH1
 
Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2
Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2
Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2Lê Hữu Bảo
 
06 mat102-bai 3-v1.0
06 mat102-bai 3-v1.006 mat102-bai 3-v1.0
06 mat102-bai 3-v1.0Yen Dang
 
12.ma trận và dịnh thức
12.ma trận và dịnh thức12.ma trận và dịnh thức
12.ma trận và dịnh thứcTrinh Yen
 
On tap chuong iii dai 9
On tap chuong iii dai 9On tap chuong iii dai 9
On tap chuong iii dai 9Toán THCS
 
Chuyen de ptlgiac
Chuyen de ptlgiacChuyen de ptlgiac
Chuyen de ptlgiacMrNgo Ngo
 
Bai giang 8_tiep_tuyen
Bai giang 8_tiep_tuyenBai giang 8_tiep_tuyen
Bai giang 8_tiep_tuyengadaubac2003
 
1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so
1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so
1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_sovanthuan1982
 
Dap an4 thanhtung
Dap an4 thanhtungDap an4 thanhtung
Dap an4 thanhtungHuynh ICT
 
Pttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcachPttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcachPham Son
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongVui Lên Bạn Nhé
 
Bai 02 dabttl_pt_duong_thang
Bai 02 dabttl_pt_duong_thangBai 02 dabttl_pt_duong_thang
Bai 02 dabttl_pt_duong_thangHuynh ICT
 
Chuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyen
Chuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyenChuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyen
Chuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyenTam Vu Minh
 
khao sat ham so và các bài toán liên quan
khao sat ham so và các bài toán liên quankhao sat ham so và các bài toán liên quan
khao sat ham so và các bài toán liên quandinhduysp
 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốTiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốMinh Thắng Trần
 

Ähnlich wie Chuong03 (20)

Chuong 3 he pttt- final
Chuong 3   he pttt- finalChuong 3   he pttt- final
Chuong 3 he pttt- final
 
toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)
toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)
toán nhập môn đại số tuyến tính ( toán 3- toán cao cấp)
 
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATHBỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
BỘ ĐỀ THI QUỐC GIA DANAMATH
 
Hệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tế
Hệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tếHệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tế
Hệ phương trình tuyến tính và các ứng dụng trong kinh tế
 
Bt daiso10-c3
Bt daiso10-c3Bt daiso10-c3
Bt daiso10-c3
 
Bam may
Bam mayBam may
Bam may
 
Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2
Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2
Chuyên đề phương trình bậc nhật một ẩn - số 2
 
06 mat102-bai 3-v1.0
06 mat102-bai 3-v1.006 mat102-bai 3-v1.0
06 mat102-bai 3-v1.0
 
12.ma trận và dịnh thức
12.ma trận và dịnh thức12.ma trận và dịnh thức
12.ma trận và dịnh thức
 
On tap chuong iii dai 9
On tap chuong iii dai 9On tap chuong iii dai 9
On tap chuong iii dai 9
 
Chuyen de ptlgiac
Chuyen de ptlgiacChuyen de ptlgiac
Chuyen de ptlgiac
 
Bai giang 8_tiep_tuyen
Bai giang 8_tiep_tuyenBai giang 8_tiep_tuyen
Bai giang 8_tiep_tuyen
 
1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so
1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so
1.2 tuong giao_cua_do_thi_cac_ham_so
 
Dap an4 thanhtung
Dap an4 thanhtungDap an4 thanhtung
Dap an4 thanhtung
 
Pttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcachPttq goc-khoangcach
Pttq goc-khoangcach
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
 
Bai 02 dabttl_pt_duong_thang
Bai 02 dabttl_pt_duong_thangBai 02 dabttl_pt_duong_thang
Bai 02 dabttl_pt_duong_thang
 
Chuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyen
Chuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyenChuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyen
Chuyen%20de%20phuong%20trinh%20nghiem%20nguyen
 
khao sat ham so và các bài toán liên quan
khao sat ham so và các bài toán liên quankhao sat ham so và các bài toán liên quan
khao sat ham so và các bài toán liên quan
 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốTiếp tuyến của đồ thị hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
 

Mehr von Châu Thanh Chương (20)

Lecture18
Lecture18Lecture18
Lecture18
 
Lecture17
Lecture17Lecture17
Lecture17
 
Lecture16
Lecture16Lecture16
Lecture16
 
Lecture15
Lecture15Lecture15
Lecture15
 
Lecture14
Lecture14Lecture14
Lecture14
 
Lecture13
Lecture13Lecture13
Lecture13
 
Lecture12
Lecture12Lecture12
Lecture12
 
Lecture11
Lecture11Lecture11
Lecture11
 
Lecture10
Lecture10Lecture10
Lecture10
 
Lecture9
Lecture9Lecture9
Lecture9
 
Lecture8
Lecture8Lecture8
Lecture8
 
Lecture7 pattern
Lecture7 patternLecture7 pattern
Lecture7 pattern
 
Lecture6
Lecture6Lecture6
Lecture6
 
Lecture5
Lecture5Lecture5
Lecture5
 
Lecture4
Lecture4Lecture4
Lecture4
 
Lecture3
Lecture3Lecture3
Lecture3
 
Lecture2
Lecture2Lecture2
Lecture2
 
Lecture1
Lecture1Lecture1
Lecture1
 
Lecture19
Lecture19Lecture19
Lecture19
 
7 data management design
7 data management design7 data management design
7 data management design
 

Chuong03

  • 1. Bài giảng PHƯƠNG PHÁP SỐ Chương 3: PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
  • 2.
  • 3.
  • 4. Đặt vấn đề ( tiếp theo ) Thay cột thứ i trong A bởi B để có A i
  • 5.
  • 7. Phương pháp Cramer Ví dụ 3.2 : Tìm nghiệm của hệ phương trình sau bằng phương pháp Cramer:
  • 8. Phương pháp Cramer Vậy nghiệm của hệ là: x 1 =3; x 2 = 0; x 3 = 1
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25. x 3 1 x 2 1 x 3 1 IV a 3 (3) b 3 (3) 1 0 0 a 3 (2) b 3 (2) a 33 (2) 0 0 3 III a 2 (2) b 2 (2) a 23 (2) 1 0 a 3 (1) b 3 (1) a 33 (1) a 32 (1) 0 3 a 2 (1) b 2 (1) a 23 (1) a 22 (1) 0 2 II b 2 (1) b 3 b 2 b 1 b i a 1 (1) a 12 (1) a 12 (1) 1 a 3 a 33 a 32 a 31 3 a 2 a 23 a 22 a 21 2 a 1 a 13 a 12 a 11 1 I  a ỉ3 a i2 a i1 i
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29. SƠ đồ Gauss (tt) Ví dụ 3.5: Lập sơ đồ Gauss giải hệ: 1 1 3 1 3 2 1 IV 3 2 1 0 0 -10 -20/3 -10/3 0 0 3 III
  • 30. 4 3 1 1 0 1 2 1 1 IV 2 1 1 0 0 -8 -4 -4 0 0 3 III 7 3 3 1 0 6 2 2 2 0 3 -7 -3 -3 -1 0 2 II 4 6 5 4 b i 7 1 1 1 13 3 3 1 3 7 -1 1 2 2 7 1 1 1 1 I  a ỉ3 a i2 A i1 i
  • 31. Khối lượng phép tính của PP Gauss Phép nhân Phép chia Phép cộng hoặc trừ Tổng cộng có Phép tính Nhận xét : Ít hơn nhiều so với phương pháp Cramer
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48.
  • 49. Tìm ma trận nghịch đảo (tt) Xét cột thứ j trong 2 ma trận A.A -1 và I. Ta có hệ: Với Hay
  • 50.
  • 51.
  • 52.
  • 53.
  • 54.
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59.
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64. Bài tập chương 3 a) b) 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss với phần tử trụ max và phương pháp Cholesky c)