44. Bài toán tính số tổ hợp: Tam gi ác Pascal tính Comb(4,2) 1 4 6 4 1 4 1 3 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 1 0 4 3 2 1 0 j i
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51. Quy hoạch động: b ài toán cái ba lô – ví dụ Ví dụ bài toán cái ba lô với trọng lượng W=9, và 5 loại đồ vật được cho trong bảng sau 1 1 5 3 2 4 6 5 3 5 4 2 4 3 1 Giá trị (vi) Trọng lượng (gi) Đồ vật
52. Bảng F và X với W=9 X[1,V] = V DIV g1 và F[1,V] = X[1,V] * v1. F[k,V] = Max(F[k-1,V-xk*gk] + xk*vk) với xk chạy từ 0 đến V DIV gk. 0 13 0 12 0 10 0 9 0 7 0 6 0 4 0 3 1 1 0 0 5 3 13 4 12 2 10 3 9 1 7 2 6 0 4 1 3 0 0 0 0 4 0 12 0 10 0 9 0 8 1 6 0 5 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0 12 2 10 1 9 0 8 1 5 1 5 0 4 0 0 0 0 0 0 2 3 12 2 8 2 8 2 8 1 4 1 4 1 4 0 0 0 0 0 0 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 V k 1 1 5 3 2 4 6 5 3 5 4 2 4 3 1 vi gi Đồ vật
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64. X- đ i A X- đ i O- đ i O- đ i B C D E F G H I J K X- đ i O 0 O X X X O 0 O X X X X O 0 O X X X X O X 0 O X X X O 0 O X X X O X O O 0 O X X X X O X 0 O X X X O X O X 0 O X X O X O X 0 O X O X X O X 0 O X X X O X O X 0 O X O X X X
65. X- đ i A X- đ i Max O- đ i Min O- đ i Min B C D E F G H I J K 1 -1 X- đ i Max 0 0 1 O 0 O X X X O 0 O X X X X O 0 O X X X X O X 0 O X X X O 0 O X X X O X O O 0 O X X X X O X 0 O X X X O X O X 0 O X X O X O X 0 O X O X X O X 0 O X X X O X O X 0 O X O X X X
66.
67.
68.
69. X- đ i A X- đ i Max O- đ i Min O- đ i Min B C D E F G H I J K 1 -1 X- đ i Max 0 0 1 O 0 O X X X O 0 O X X X X O 0 O X X X X O X 0 O X X X O 0 O X X X O X O O 0 O X X X X O X 0 O X X X O X O X 0 O X X O X O X 0 O X O X X O X 0 O X X X O X O X 0 O X O X X X
70.
71.
72.
73. Kỹ thuật nhánh cận: bài toán TSP – ví dụ: 2 8 6 4 3 7 6 5 4 3 e d c a b
82. TGT =0 W=37,CT = 92.5 A TGT=75 W=7 CT = 89 TGT=50 W=17 CT = 84 TGT=25 W=27 CT = 79 TGT=0 W=37 CT = 74 B C D E TGT=75 W=7 CT=85.5 E TGT=81 W=3 CT = 84 G TGT=75 W=7 CT = 82 H TGT=83 W=1 I TGT=81 W=3 J TGT=80 W=2 CT = 83 K TGT=50 W=17 CT=75.25 L Cắt tỉa X B =3 X B =2 X B =1 X B =0 X A =0 X A =1 X A =0 X D =1 X D =0 X C =1 X C =0 1.0 2 2 C 1.5 6 4 D 2.0 30 15 A 2.5 25 10 B ĐG GT TL ĐV