สื่อสิ่งพิมพ์ เรื่องเศษส่วน รายวิขา นวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการเรียนรู้ 241208

1. มีพิซซ่า 1 ถาดจะแบ่งให้เพื่อน
คนละเท่าใดจึงจะได้เท่ากัน
จัดทำโดย
นางสาวธมลวรรณ โคตรพันธ์ 563050098-9
นักศึกษาชั้นปีที่ 2 คณะศึกษาศาสตร์ สาขาคณิตศาสตรศึกษา
เสนอ
อ.ดร.อนุชา โสมาบุตร
รายวิชานวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการเรียนรู้ (241208)
ประจำปีการศึกษา 1/2557 มหาวิทยาลัยขอนแก่น

2. 2
หนังสือเล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา นวัตกรรมและ
เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการเรียนรู้ (241208) คณะศึกษาศาสตร์
มหาวิทยาลัยขอนแก่น ซึ่งจัดทำขึ้นเพื่อรวบรวมและเผยแพร่
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ โดยผู้ศึกษาเลือกเผยแพร่หัวข้อเรื่อง
ความหมายของเศษส่วน ประเภทของเศษส่วนและเศษส่วนที่
เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน เพื่อให้ผู้สนใจได้ศึกษา ดิฉัน
ขอขอบพระคุณ อ.ดร.อนุชา โสมาบุตรเป็นอย่างยิ่ง ที่เป็นบุคคล
สำคัญในการให้คำปรึกษาและสนับสนุนการจัดทำหนังสือเล่มนี้
ดิฉันหวังเป็นอย่างยิ่งว่าหนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์
สำหรับผู้ศึกษาได้เป็นอย่างดี หากมีข้อผิดพลาดประการใด
ก็ขออภัย ณ โอกาสนี้ด้วย
ผู้จัดทำ
คำนำ
นางสาวธมลวรรณ โคตรพันธ์

3. 3
สารบัญ
เรื่อง หน้า
ความหมายของเศษส่วน 4-9
ประเภทของเศษส่วน 9-14
ทดสอบความรู้ความเข้าใจ 15-18
เฉลยแบบทดสอบ 19-21
เกณฑ์การประเมิน 22
บรรณานุกรม 23

4. 4
ในชีวิตประจำวันของเรามักใช้จำนวนนับในการนับสิ่งต่างๆ เช่น
การนับหมูปิ้ง
หมูปิ้ง 1 ไม้ หมูปิ้ง 2 ไม้ หมูปิ้ง 3 ไม้
ถ้าสิ่งของที่เราต้องการนับไม่ใช่จำนวนเต็มจะนับอย่างไร
หมูปิ้งไม้ที่ 1 หมูปิ้งไม้ที่ 2 หมูปิ้งไม้ที่ 3 หมูปิ้งไม้ที่ 4
หมูปิ้งไม้ที่ 1 มีหมูอยู่เต็มไม้ สามารถนับเป็นจำนวนเต็มไม้ได้
หมูปิ้งไม้ที่ 2,3 และ 4 มีหมูอยู่ไม่เต็มไม้ ไม่สามารถนับเป็น
จำนวนเต็มไม้
เศษส่วน
เราจะนับอย่างไรดี

5. 5
จากสถานการณ์นี้ เราจำเป็นต้องมีตัวเลขที่แสดงให้เห็นว่า
หมูปิ้งมีอยู่ไม่เต็มไม้และต้องบอกปริมาณหมูปิ้งที่ไม่เต็มไม้ได้ด้วย
ตัวเลขที่จะทำหน้าที่นี้เราเรียกว่า เศษส่วน
เราจะเขียนเศษส่วนอย่างไร
ลำดับที่ 1 แบ่งสิ่งของที่เป็นจำนวนเต็มออกเป็นชิ้นส่วนที่เท่ากัน
จากตัวอย่าง เราต้องแบ่งหมูปิ้งที่เต็มไม้ออกเป็นชิ้นที่เท่ากันก่อน
เราแบ่งหมูปิ้งออกเป็น 4 ชิ้นที่เท่ากัน
ลำดับที่ 2 พิจารณาจำนวนสิ่งของที่มีกับสิ่งของทั้งหมด
จากตัวอย่าง
เมื่อนำเนื้อหมูออก 1 ชิ้นพบว่าเหลือเนื้อหมู 3 ชิ้น
ซึ่งก็คือ มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 3 ชิ้นจากเนื้อหมูทั้งหมด 4 ชิ้น
เราจะใช้สัญลักษณ์ แทนจำนวนเนื้อหมู 3 ชิ้นจากเนื้อหมู
ทั้งหมด 4 ชิ้น
โดยเราเรียก ว ่า เ ศ ษสว่น

6. 6
จะเห็นว่า
เศษส่วน ประกอบด้วยตัวเลข 2 จำนวนที่ถูกคั่นด้วยเส้นตรง
ตัวเลขที่อยู่ด้านบน เรียกว่า “ เศษ”
ตัวเลขที่อยู่ด้านล่าง เรียกว่า “ ส่วน”
เราจะอ่านตัวเลขเศษส่วนอย่างไร
จากตัวอย่าง ตัวเลข อ่านว่า “ เศษ 3 ส่วน 4 ”
ตัวเลข 3 อยู่ด้วยบน เรียกว่า “ เศษ ”
ตัวเลข 4 อยู่ด้านล่าง เรียกว่า “ ส่วน ”
โดย “ เศษ ” แทนจำนวนเนื้อหมูที่อยู่บนไม้
“ ส่วน ” แทนเนื้อหมูทั้งหมดที่สามารถบรรจุได้เต็มไม้
การอ่านเศษส่วนไม่ยากเลยใช่ไหม
เพื่อนๆลองคิดดูสิว่าหมูปิ้งไม้ที่เหลือเขียนและอ่านเป็น
เศษส่วนได้อย่างไร
หมูปิ้งไม้ A หมูปิ้งไม้ B หมูปิ้งไม้ C

7. 7
สิ่งที่เพื่อนๆคิดถูกต้องไหมนะ
ไปตรวจสอบกันเลย เย้ๆๆ
หมูปิ้งไม้ A ,B,C เขียนได้อย่างไรและอ่านว่าอะไรนะ
หมูปิ้งไม้ A เขียนได้ว่า
อ ่านวา่ “ เศษ 2 ส่วน 4 ”
ซึ่งหมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 2 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น
หมูปิ้งไม้ B เขียนได้ว่า
อ่านว่า “ เศษ 1 ส่วน 4 ”
ซึ่งหมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 1 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น
หมูปิ้งไม้ C เขียนได้ว่า
อ่านว่า “ เศษ 0 ส่วน 4 ”
ซึ่งหมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 0 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น
หรือก็คือ ไม่มีหมูปิ้งอยู่บนไม้นั่นเอง

8. 8
เพื่อนเห็นไหมว่า ตัวเลข 0 หมายถึง “ไม่มี”
ถ้าตัวเศษเป็นเลขศูนย์ ไม่ว่าส่วนจะเป็นเลขใด ก็มีความหมาย
เหมือนกัน คือ “ไม่มี ”
ดังนั้น = 0 เสมอ ไม่ว่า a จะเป็นเลขจำนวนใด
ถ้าตัวส่วนศูนย์เป็น 0 ล่ะ
= ?
หมายถึง มีเนื้อหมู 4 ชิ้น จากเนื้อหมูทั้งหมด 0 ชิ้น
ตัวเศษ เป็น “ 4 ” แสดงว่า มีเนื้อหมู 4 ชิ้น
ตัวส่วน เป็น “ 0 ” แสดงว่า ไม่มีเนื้อหมูบนไม้
แล้วเนื้อหมู 4 ชิ้น ( ที่เป็นตัวเศษ ) มาจากไหน ?

9. 9
สัญลักษณ์ มีความหมายขัดแย้งในตัวเองจึงไม่สามารถใช้
สื่อความหมายได้
ดังนั้น ไม่ว่า a จะเป็นจำนวนใด ก็ไม่มีความหมาย
หรือไม่สามารถหาค่าได้
จากสิ่งนี้ จึงสรุปเป็นกฎทางคณิตศาสตร์ได้ว่า “ตัวหารของ
จำนวนต้องไม่เป็น 0 ”
ถ้าหมูปิ้งมี ไม้หมายถึงอะไร
มีหมูปิ้ง ไม้หมายถึง มีเนื้อหมู 5 ชิ้นจากเนื้อหมูทั้งหมด 4 ชิ้น
จำนวนเนื้อหมูที่สามารถบรรจุได้เต็ม 1 ไม้
คือ 4 ชิ้นแล้วอีก 1 ชิ้นที่มีเหลืออยู่จะทำอย่างไร
มันก็เกินสิ แสดงว่า มีเนื้อหมูมากกว่า 1 ไม้
เอ๊ะ!!
นั่นคือ มีเนื้อหมูอยู่ 1 ไม้กับเนื้อหมูอีก ไม้ใช่ไหม

10. 10
มีหมูปิ้ง ไม้คือ
เพราะ 1 ไม้บรรจุเนื้อหมูได้เพียง 4 ชิ้น เมื่อเรามีเนื้อหมู 5 ชิ้น
แสดงว่า เรามีเนื้อหมูอยู่ 1 ไม้กับอีก ไม้
ถ้ามีหมูปิ้ง , และ
เพื่อนๆช่วยบอกผมทีว่าผมมีหมูปิ้งกี่ไม้
ถ้ามีหมูปิ้ง ไม้แสดว่ามีหมูปิ้ง 1 ไม้กับเนื้อหมูอีก ไม้
ถ้ามีหมูปิ้ง ไม้แสดว่ามีหมูปิ้ง 2 ไม้
ถ้ามีหมูปิ้ง ไม้แสดว่ามีหมูปิ้ง 2 ไม้กับเนื้อหมูอีก ไม้
เศษส่วนที่ตัวเศษมากกว่าตัวสว่น ทางคณิตศาสตร์
เรียกว่า เศษเกิน

11. 11
มีวิธีการเขียนสื่อความหมายเศษส่วนที่ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
อย่างง่ายได้อย่างไร
จากตัวอย่าง ถ้ามีหมูปิ้ง ไม้แสดว่ามีหมูปิ้ง 2 ไม้กับอีก ไม้
ซึ่งสามารถเขียนในรูปอย่างง่ายได้ดังนี้
ตัวเลขที่เขียนอยู่ข้างหน้าเศษส่วนนั้น หมายถึง จำนวนเต็มไม้
ตัวเลขที่เขียนอยู่ข้างหลังจำนวนเต็มนั้น หมายถึง จำนวนเนื้อหมู
ที่มีอีกแต่ไม่เต็มไม้
จากตัวอย่าง มีหมูปิ้ง ไม้เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูป 1 ไม้
กับ ไม้ได้ไหม ?????
คำตอบคือ ได้ แต่ก็เหมือนกับเรายังทำไม่เสร็จเพราะ
สามารถทำให้เต็มไม้ได้อีก 1 ไม้กับอีก
เพราะฉะนั้นแบบที่ 1 จึงเป็นการทำให้อยู่ในรูปผลสำเร็จ
แบบที่ 1 คือ การเขียนที่ประกอบด้วย จำนวนนับกับเศษส่วนแท้
เราจะเรียกเศษส่วนแบบนี้ว่าอะไรดี
เศษส่วนที่ตัวเศษมากกว่าตัวส่วนเมื่อเขียนอยู่ในรูปจำนวน
นับกับเศษส่วนแท้ ทางคณิตศาสตร์ เรียกว่า จำนวนคละ

12. 12
เศษส่วนแท้คืออะไร ?
ตัวเลขเศษส่วนปกติใช้สื่อความหมายถึงสิ่งของที่ไม่เต็มหน่วย
เช่น หมูปิ้งไม่เต็มไม้ เลขเศษส่วนจึงมีค่าน้อยกว่า 1 แต่มากกว่า 0
เศษส่วนทั้ง 3 จำนวนมีส่วนเป็น 4 หมายถึง
หมูปิ้ง 1 ไม้เต็ม มีหมู 4 ชิ้น

13. 13
ตัวเศษเป็น 1 หมายถึงมีเนื้อหมู 1 ชิ้นจากหมูปิ้งไม้ละ 4 ชิ้น
ตัวเศษเป็น 2 หมายถึงมีเนื้อหมู 2 ชิ้นจากหมูปิ้งไม้ละ 4 ชิ้น
ตัวเศษเป็น 3 หมายถึงมีเนื้อหมู 3 ชิ้นจากหมูปิ้งไม้ละ 4 ชิ้น
ถ้าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
เช่น 1 < 4 หรือ 2 < 4 หรือ 3 < 4 หมายถึง เนื้อหมูไม่เต็มไม้
เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน ทางคณิตศาสตร์
เรียกว่า เศษส่วนแท้
จากตัวอย่าง เป็นเศษส่วนแท้
เย้ๆ รู้จักประเภทของ
เศษส่วนแล้ว ไปทบทวน
ความจำกันเถอะ

14. 14
เศษส่วนมีกี่ประเภท
มี 3 ประเภท อะไรบ้างนะ จำได้ไหมเอ่ย ??
เรารู้จักเศษส่วน วิธีการเขียนเศษส่วน
และประเภทของเศษส่วนแล้ว
ไปทดสอบความรู้กันเถอะ
WoW !!

15. 15
ทดสอบความรู้
จงเขียนแสดงจำนวนดาวในภาพโดยใช้เศษส่วน
1. 5.
2. 6.
3. 7.
4. 8.
จงเติมเศษส่วนที่ถูกต้องลงในช่องว่าง
1
2

16. 16
จงเขียนอธิบายภาพโดยใช้เศษส่วน
3
1.โดนัท
1.1 โดนัทหน้าช็อคโกแลต (สีดำ) คิดเป็นเศษส่วนเท่าไรของ
โดนัททั้งหมด
1.2 โดนัทหน้าสตอเบอร์รี่ (สีชมพู) คิดเป็นเศษส่วนเท่าไร
ของโดนัททั้งหมด
2.คัพเค้ก
ในงานเลี้ยงวันเกิดของตุ่น มีเพื่อนมาร่วมงาน 10 คน
ตุ่นจึงทำคัพเค้กออกมาทั้งหมด 10 ชิ้น ต้องการทราบว่า
เพื่อนแต่ละคนได้รับคัพเค้กคิดเป็นเศษส่วนเท่าไร
ของคัพเค้กทั้งหมด (ทุกคนได้รับคัพเค้กจำนวนเท่ากัน)

17. 17
3.นักเรียน
ให้นักเรียนจัดกลุ่มโดยแยกชายหญิงกลุ่มละเท่าๆกัน
3.1 จำนวนนักเรียนชาย คิดเป็นเศษส่วนเท่าไร
ของนักเรียนทั้งหมด
3.2 จำนวนนักเรียนหญิง คิดเป็นเศษส่วนเท่าไร
ของนักเรียนทั้งหมด
จงบอกประเภทของเศษส่วนที่กำหนดให้
(เศษส่วนแท้,เศษเกิน,จำนวนคละ)
2.1 2.6
2.2 2.7
2.3 2.8
2.4 2.9
2.5 2.10
4

18. 18
เย้ ๆ ทำเสร็จแล้ว
ไปตรวจคำตอบกันเลย
เด็กดีต้องมี
ความซื่อสัตย์นะครับ

19. 19
เฉลยแบบทดสอบความรู้
จงเขียนแสดงจำนวนดาวในภาพโดยใช้เศษส่วน
1. 5.
2. 6.
3. 7.
4. 8.
จงเติมเศษส่วนที่ถูกต้องลงในช่องว่าง
1
2

20. 20
จงเขียนอธิบายภาพโดยใช้เศษส่วน
ข้อ 1 โดนัท
1.1 โดนัทหน้าช็อคโกแลต (สีดำ) คิดเป็น ของโดนัททั้งหมด
เพราะ โดนัทหน้าช็อคโกแลตมี 6 ชิ้นในจำนวนโดนัททั้งหมด 14 ชิ้น
1.2 โดนัทหน้าสตอเบอร์รี่ (สีชมพู) คิดเป็น ของโดนัททั้งหมด
เพราะ โดนัทหน้าสตอเบอร์รี่มี 8 ชิ้นในจำนวนโดนัททั้งหมด 14 ชิ้น
ข้อ 2 คัพเค้ก
เพื่อนแต่ละคนได้รับคัพเค้กคิดเป็น ของคัพเค้กทั้งหมด
เพราะ ทุกคนได้รับคัพเค้ก 1 ชิ้นจากคัพเค้กทั้งหมด 10 ชิ้น
ข้อ 3.นักเรียน
ให้นักเรียนจัดกลุ่มโดยแยกชายหญิงกลุ่มละเท่าๆกัน
3

21. 21
3.1 จำนวนนักเรียนชาย คิดเป็น ของนักเรียนทั้งหมด
เพราะมีนักเรียนชาย 4 คนจากจำนวนนักเรียนทั้งหมด 7 คน
3.2 จำนวนนักเรียนหญิง คิดเป็น ของนักเรียนทั้งหมด
เพราะมีนักเรียนหญิง 3 คนจากจำนวนนักเรียนทั้งหมด 7 คน
จงบอกประเภทของเศษส่วนที่กำหนดให้
4
(เศษส่วนแท้,เศษเกิน,จำนวนคละ)
2.1 เป็นเศษส่วนแท้เพราะตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
2.2 เป็นเศษส่วนแท้เพราะตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
2.3 เป็นจำนวนคละเพราะประกอบด้วยจำนวนนับกับเศษส่วนแท้
2.4 เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
2.5 เป็นจำนวนคละเพราะประกอบด้วยจำนวนนับกับเศษส่วนแท้
2.6 เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
2.7 เป็นเศษส่วนแท้เพราะตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
2.8 เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
2.9 เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
2.10 เป็นจำนวนคละเพราะประกอบด้วยจำนวนนับกับเศษส่วนแท้

22. 22
เกณฑ์การประเมิน
แบบทดสอบทุกข้อ มีคะแนนข้อละ 1 คะแนน
19 - 24 คะแนน สุดยอด เก่งจริงๆนะเรา
13 - 18 คะแนน ก็ดีนะ อีกนิดเดียวก็เทพแล้ว
7 - 12 คะแนน พอใช้ได้ เราทำดีกว่านี้ได้นะ
0 - 6 คะแนน ว้า...แย่จัง พยายามเยอะๆนะ
เพื่อนๆเห็นไหมคะว่า เศษส่วนไม่ได้
ยากอย่างที่คิด ใครที่ได้คะแนนน้อยก็
ไม่ต้องเสียใจนะคะ ลองกลับไปอ่าน
ทบทวนอีกรอบ รับรองว่าต้องได้
คะแนนเพิ่มขึ้นแน่นอน สู้สู้ นะคะ

23. 23
สมพงษ์ ฐิตะสมบูรณ์. (2554). เศษส่วน.สืบค้นวันที่ 21/10/57.
เว็ปไซต์ http://www.mathsmethod.com.
Krutee. (2553). เศษส่วน. สืบค้นวันที่ 26/10/57.
เว็ปไซต์ http://kruteeworld.blogspot.com.

24. 24
WoW!! เศษส่วนไม่ได้ยากอย่างที่คิดเลย
เรื่องของเศษส่วนยังไม่จบเพียงเท่านี้นะ
ถ้าอยากรู้ว่าเราจะเปลี่ยนเศษเกินให้เป็นจำนวน
คละได้อย่างไร และ เราจะสามารถเปรียบเทียบ
เศษส่วนได้อย่างไร
โปรดติดตามตอนต่อไปเล่ม 2 จ้า