Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות

53.352 Aufrufe

Veröffentlicht am

מתוך האתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

Veröffentlicht in: Bildung
  • Als Erste(r) kommentieren

פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬‫פר‬‫ק‬2.3‫טר‬.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫יגונומטריה‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫בתיבה‬DCBABCDA(‫סרטוט‬ ‫ראו‬):‫נתון‬12‫ס‬"‫מ‬AD ,8‫ס‬"‫מ‬DC ,14‫ס‬"‫מ‬CC (‫א‬).‫חשבו‬‫אלכסון‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬‫הבסיס‬,AC.(‫ב‬).‫חשבו‬,‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬AC,‫הבסיס‬ ‫לבין‬ABCD.(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ד‬).‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫פתרון‬:(‫א‬).,‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC.(‫ב‬).,‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC‫הבסיס‬ ‫לבין‬ ,ABCD.(‫ג‬).‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫התיבה‬(‫ד‬)..‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬42.14‫ס‬"‫מ‬AC )‫(ב‬∢CAC = 44.15)‫(ג‬560‫סמ"ר‬)‫(ד‬752‫סמ"ר‬‫משולש‬ADC.42.14812 222222ACACACDCAD5602)1412(2)814(2)(2)(‫מעטפת‬S‫מעטפת‬Shbha‫מעטפת‬S7527522)812(2)1412(2)814(2)(2)(2)(‫פנים‬S‫פנים‬Sbahbha‫פנים‬S11148BA DCCDAB11148BA DCCDAB‫משולש‬ACC051.4442.1414tantanCACCACACCC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢11148BA DCCDAB 14.42128BBA DDACC1481412BBA DDACC
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫בתיבה‬DCBABCDA(‫סרטוט‬ ‫ראו‬:‫נתון‬ )12‫ס‬"‫מ‬AB ,10‫ס‬"‫מ‬AD .‫שבין‬ ‫הזווית‬,‫הפאה‬ ‫אלכסון‬AB‫לבין‬ ,‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬35.(‫א‬).‫חשבו‬,‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬BB.(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ג‬).‫חשבו‬‫א‬‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫ת‬AD‫הבסיס‬ ‫לבין‬ABCD.‫פתרון‬:(‫א‬).,‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BB.(‫ב‬).‫את‬ ‫חשבו‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ג‬).‫חשבו‬‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬AD‫הבסיס‬ ‫לבין‬ABCD.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬8.40‫ס‬"‫מ‬BB)‫(ב‬06.13‫ס‬"‫מ‬AD )‫(ג‬∢DAD = 40.03‫משולש‬ADD.06.134.810222222ADADADDDAD‫משולש‬ABB.4.81235tantan0BBBBABBB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬1210035DDA BBACC1210DDA BBACC8.48.41210035DDA BBACC‫משולש‬ADD.003.4084.0104.8tantanDADDADADDD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬2.‫תיבה‬ ‫נתונה‬DCBABCDA‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.)‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫אורך‬AA‫הוא‬10‫ס‬"‫מ‬.)‫א‬).‫אורך‬AB‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AABB‫הוא‬ ,14‫ס‬"‫מ‬.‫חשבו‬‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.(‫ב‬).‫שבין‬ ‫הזווית‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD,‫לבין‬‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬40.‫חשבו‬.‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫מעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫פתרון‬:)‫א‬).‫אורך‬AB‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AABB‫הוא‬ ,14‫ס‬"‫מ‬.‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.(‫ב‬).‫שבין‬ ‫הזווית‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD,‫לבין‬‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬40..‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(1‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫תחילה‬ )AD(3‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫מעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬8.9‫ס‬"‫מ‬AB )‫(ב‬92.167,1‫סמ‬"‫ק‬)‫(ג‬424.4‫סמ"ר‬‫משולש‬ABB.8.91410222222ABABABBBAB‫משולש‬ADD.92.111040tantan0ADADADDD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬1168108.992.11VVhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬4.4342)108.9(2)1092.11(2)(2)(‫מעטפת‬S‫מעטפת‬Shbha‫מעטפת‬S1410040BBADDACC10BBADDACC1410BBA DDACC10040109.81011.92BBA DDACC
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬4.‫תיבה‬ ‫נתונה‬DCBABCDA‫(ראו‬)‫סרטוט‬‫שבה‬10‫ס‬"‫מ‬AB ,12‫ס‬"‫מ‬AD .,‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬AC‫לבין‬ ,‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬38.(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫שטח‬ ‫את‬‫פני‬.‫התיבה‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫פני‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬62.15‫ס‬"‫מ‬AC )‫(ב‬20.12‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬8.776‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬ADC.62.151012 222222ACACACDCAD‫משולש‬ACC.20.1262.1538tantan0CCCCACCC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬8.7762)1210(2)2.1210(2)2.1212(2)(2)(2)(‫פנים‬S‫פנים‬Sbahbha‫פנים‬S1210BBA DDACC1210BBA DDACC03815.621210BBA DDACC1210BBA DDACC12.20
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬0.‫תיבה‬ ‫נתונה‬DCBABCDA)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬‫שבה‬10‫ס‬"‫מ‬AB ,12‫ס‬"‫מ‬AD ,8=‫ס"מ‬AA.(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬DA‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ב‬).‫ה‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫תיבה‬DB.:‫פתרון‬(‫א‬).‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DA‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ב‬).‫התיבה‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DB.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬42.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬55.17‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬AAD.42.14812222222DADADAAAAD‫משולש‬BAD.55.1742.1410222222DBDBDBDABA10812BBA DDACC10812BBA DDACC1014.42812BBA DDACC
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬6.‫בתיבה‬DCBABCDA‫,שבסיסה‬ABCD,‫ריבוע‬ ‫הוא‬‫הוא‬ ‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬10‫ס‬"‫מ‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.)‫בת‬ ‫היא‬ ‫הצדדיות‬ ‫הפאות‬ ‫אלכסוני‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬48.)‫(א‬‫חשבו‬‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫ה‬‫בסיס‬,‫העליון‬DB.(‫ב‬).‫חשבו‬.‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫שטח‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬,‫העליון‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DB.‫משולש‬BAD‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬AH‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הגובה‬1‫של‬ ‫זוויות‬140.‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬HD(‫ב‬)..‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫התיבה‬ ‫בסיס‬‫ל‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫בריבוע‬ ‫האלכסון‬–1‫של‬ ‫זוויות‬450.‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫את‬ ‫נחשב‬‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬04.33748.5748.5SSaaS:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬13.8‫ס‬"‫מ‬DB )‫(ב‬05.33‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬AHD067.41024sinsin0HDHDADHD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬13.82067.4 DB‫משולש‬DBC748.513.845sinsin0CBCBDBCB‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬BBA DDACC1010048BBA DDACC1010048HC0450458.13BDA
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬7‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫שא‬‫מספר‬ ‫לה‬7.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬35‫ס‬"‫מ‬AD ,50‫ס‬"‫מ‬AB .‫בת‬ ‫היא‬ ‫לבסיס‬ ‫צדדי‬ ‫מקצוע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬40.(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬‫הבס‬ ‫אלכסון‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫יס‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬‫ה‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫מקצוע‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬03.61‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬61.25‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬83.39‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬DAB.03.625035 222222DBDBDBABDA‫משולש‬HSB6.255.3040tantan0SHSHBHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬HSB81.395.3040cos 0BSBSBSBH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co5035040SHDCBA5035040SHDCBA5.30203.612DBBH5.305035 040SHDCBA
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬17‫ס‬"‫מ‬AD ,25‫ס‬"‫מ‬AB ,12‫ס‬"‫מ‬SH .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫ה‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫בסיס‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬23.30‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬30.19‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬∢SAH = 38.44‫משולש‬DAB.23.302517 222222DBDBDBABDA‫משולש‬AHS30.191212.15 222222DSDSDSHSDH251711SHDCBA12.15223.302DBBHB251711SHDCA15.12251711SHDCBA‫משולש‬AHS044.3812.1512tantanSDHSDHDHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬9‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬9.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫הצדדית‬SAB‫הוא‬:22‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬(‫ג‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬68.20‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬2.068,2‫סמ‬"‫ק‬)‫(ג‬07.70‫משולש‬SHE68.20225.7 222222SHSHSESHHE2058368.20201533VVhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬5.72152ADHE2011SHDCBA15E5.711SHDCBA2015E5.7 11SHDCBA2015E‫משולש‬SHE.0067.70225.7coscosSEHSEHSEEH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬∢
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬12‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬15‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫גובה‬SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAD.(‫ג‬).‫את‬ ‫חשבו‬‫גודל‬‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAD.(‫ג‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬75.13‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬17‫ס‬"‫מ‬SF )‫(ג‬97.53‫משולש‬SHE.75.13156 222222SHSHSESHHE‫משולש‬SHF.1775.1310 222222SHSFSFSHHF2015SHDCBA E12F62122DAHE2015SHDCBA E12F6102202ABFH20SHDCBA E12F 10‫משולש‬SHF.97.531075.13tantanSFHSFHFHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬16‫ס‬"‫מ‬AD ,17‫ס‬"‫מ‬AB .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬:12‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫ג‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫ובה‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬94.8‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬70.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬45.37‫משולש‬SHE.94.8128 222222SHSHSESHHE‫משולש‬SEB7.145.812 222222SBSBSBEBSE11SHDCBA E161782162ADHE11SHDCBA E161788.94HDCBA161714.7S17S11HDCBA E168.5‫משולש‬SHF.045.377.1494.8sinsinSBHSBHSBSH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB ,22‫ס‬"‫מ‬SH .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫גובה‬SE‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAB.(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫שטח‬SAB.(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫שטח‬SAD.(‫ד‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ה‬).‫הפ‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫ירמידה‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAB.(‫ב‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.(‫ג‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAD.(1).‫נ‬‫חשב‬‫הפ‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬‫הצדדית‬ ‫אה‬SAD.‫משולש‬SHE.24.23225.7 222222SESESESHHE‫משולש‬SHE.16.242210 222222SFSFSFSHHF‫משולש‬SAB.4.232224.23202SABSABaSABSShaSF11SHDCBA E1520F11SHDCBA E15207.5F11SHDCBA E1520F11SHDCBA E152010
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(3).‫נ‬‫חשב‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬SAD(‫ד‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ה‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬24.23‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬4.232‫סמ‬"‫ר‬)‫(ג‬28.181‫סמ‬"‫ר‬)‫(ד‬837.26‫סמ"ר‬)‫(ה‬1,137.26‫סמ"ר‬2.82722.18124.23222S‫מעטפת‬S‫מעטפת‬SSS‫מעטפת‬ SADSAB2.1127201522.18124.23222S‫פנים‬S‫פנים‬baSSS‫פנים‬ SADSAB‫משולש‬SAD.2.181216.24152SABSABaSABSShaSSDBAFSHDCBA E152024.16SDBA2015
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬12.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬20‫ס‬"‫מ‬AB ,8‫ס‬"‫מ‬SH .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬:12‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD.(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫אורך‬DH.‫פתרון‬:(‫א‬).‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD.(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬(‫ג‬).‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DH.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬89.17‫ס‬"‫מ‬AD )‫(ב‬13.954‫סמ‬"‫ק‬)‫(ג‬42.13‫ס‬"‫מ‬DH ‫משולש‬SHE.94.8128 222222HEHESESHHE88.1788.17294.82ADHEAD6.953382088.1733VVhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬‫משולש‬DAB82.262088.17 222222DBDBDBABDA41.1341.14282.262DHDBDH8SHDCBA E12208SHDCBA E12208SHDCBA17.88208SHDCBA E17.8820
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬14.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬:15‫ס‬"‫מ‬SA .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫מקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬.‫לבסיס‬ ‫צדדי‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫הצדדיים‬ ‫המקצועות‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬SA‫ו‬-SC.‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫לבסיס‬ ‫צדדי‬ ‫מקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫הז‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הצדדיים‬ ‫המקצועות‬ ‫שבין‬ ‫ווית‬SA‫ו‬-SC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬25‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬56.33)‫(ג‬88.112∢ 000045.5655.3390180 DSH∢ 9.112245.56 0ASC‫משולש‬DAB.252015 222222DBDBDBABDA15SHDCBA1520151515SHDCBA1520151515SHDCBA152015155.12225 15SDCBA15201515‫משולש‬SHD.055.33155.12cosSBHSBHSBHB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co∢
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫הבס‬‫יס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AB ,20‫ס‬"‫מ‬BC .E‫של‬ ‫האמצע‬ ‫היא‬AB.‫ה‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬‫ישר‬SE‫ל‬‫בת‬ ‫היא‬ ‫בסיס‬55.(‫א‬).‫חשבו‬‫הפירמ‬ ‫גובה‬ ‫את‬.‫ידה‬(‫ב‬).F‫של‬ ‫האמצע‬ ‫היא‬BC.‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬SAB.(‫ד‬).‫חשבו‬‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬SAB.‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫הפא‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הצדדית‬ ‫ה‬SAB.(‫ד‬).‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.(‫ב‬).F‫של‬ ‫האמצע‬ ‫היא‬BC.‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬28.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬29.62)‫(ג‬43.17‫ס‬"‫מ‬(‫ד‬)7.130‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬SHE.28.141055tantan0SHSHEHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬SHDCBAE2015055FHDCBAE2015055FS10‫משולש‬SHE.43.1728.1410 222222SESESESHEH‫משולש‬SAB.72.13072.130243.17152SABSABaSABSShaS15HDCBAE5.7FS20SHDCBAE15055F‫משולש‬SHF.029.625.728.14tantanSFHSFHFHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬17‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬17‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬16.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.)‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫גובה‬17‫ס‬"‫מ‬.‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬:22‫ס‬"‫מ‬SE .)‫א‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬,‫הבסיס‬ ‫מקצוע‬BC.(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬‫המקצוע‬AB,‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫אם‬1,000.‫סמ"ק‬‫פתרון‬:)‫א‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ב‬).,‫הבסיס‬ ‫מקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.(‫ג‬).‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫אם‬ ,1,555.‫סמ"ק‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬6.50)‫(ב‬93.27‫ס‬"‫מ‬BC )‫(ג‬32.6‫ס‬"‫מ‬AB ‫משולש‬SHE.96.132217 222222HEHESESHHE92.2792.27296.132BCHEBC32.664.474300031792.271000333ABABABSHBCABhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬SHDCBAE1722SHDCBAE1722SHDCBA1727.92‫משולש‬SHE.06.502217sinsinSEHSEHSESH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬18‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הרא‬ ‫זווית‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫ש‬SAB‫בת‬ ‫היא‬38.)‫א‬).‫חשבו‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬SAB.(‫ב‬).SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬SAB.‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬‫פתרון‬:)‫א‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.‫משולש‬ASB‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬‫הגובה‬ ‫לכו‬SF‫את‬ ‫חוצה‬‫זווית‬‫הראש‬‫ל‬1‫של‬ ‫זוויות‬190.‫הצלע‬ ‫ואת‬AB‫ל‬–1‫של‬ ‫חלקים‬10‫ס"מ‬(‫ב‬).SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬SAB.‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬04.29‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬03.75)‫(ג‬05.28‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ASF04.291019tantan0SFSFSFAF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬SHF05.2804.295.7 222222SHSHSFSHHFSHDCBA1520038FBSHDCA1520019F1010BSHDCA15F 7.515‫משולש‬SHF.003.7504.295.7cosSFHSFHSFFH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co∢
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬19‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬SAB‫בת‬ ‫היא‬38.(‫א‬).‫חשבו‬‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬SAB.(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬SAD.‫פתרון‬:)‫א‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.‫משולש‬ASB‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬‫הוא‬ ‫שבסיסו‬10=AB‫הגובה‬ ‫לכו‬SE‫ל‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬1‫של‬ ‫זוויות‬190.‫הצלע‬ ‫ואת‬AB‫ל‬–1‫של‬ ‫חלקים‬10‫ס"מ‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫משולש‬ASF04.291019tantan0SESESFAE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬SHE.05.2804.295.7 222222SHSHSESHHESHD CBA2015038FESHD CBA7.515FE019SD CBA201510FE10
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬).‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAD.(1‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )SAD(1)‫משולש‬DSA‫ש‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬‫הוא‬ ‫שבסיסו‬ ‫וקיים‬15=DA‫משולשים‬ ‫לשני‬ ‫המשולש‬ ‫את‬ ‫נחלק‬.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬04.29‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬05.28‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬∢ASD = 28.27∢ 0028.28214.14 DSA‫משולש‬SHF77.2905.2810 222222SFSASFSHFHSHD CBA2015FE10SHD CBA2015FE7.5‫משולש‬SDF014.1477.295.7tantanDSFDSFSFDF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬19.‫היא‬ ‫במצרים‬ ‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬‫פירמידה‬‫ישרה‬‫שבסיסה‬‫ריבוע‬ABCD.)‫תמונה‬ ‫(ראו‬‫ל‬ ‫שווים‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫מקצועות‬-133.‫אחד‬ ‫כל‬ ‫מ‬‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫ל‬ ‫שווה‬-139.‫מ‬(‫א‬).‫מהו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬AC?(‫ב‬).‫מהי‬‫ה‬‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫בין‬ ‫זווית‬AS,?‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬)..‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬AC?(‫ב‬).‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬AS?‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ,(‫ג‬)..‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬239.01‫מ‬)‫(ב‬15.40)‫(ג‬3,010,295.22‫מ"ק‬‫משולש‬ABC5.329233233 222222ACDBACBCABABC233233SH C75.164251.329139390,515,2313923323333V‫נפח‬V‫נפח‬SHBCABhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬‫משולש‬SHC015.4975.164139tantanSCHSCHHCSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫פירמידה‬ ‫היא‬ ‫במצרים‬ ‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬‫ישרה‬‫שבסיסה‬‫ריבוע‬ABCD.)‫תמונה‬ ‫(ראו‬ .‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬AC‫ל‬ ‫שווה‬-319.5.‫מ‬‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫ל‬ ‫שווה‬-139.‫מ‬(‫א‬).‫הפירמידה‬ ‫לאורך‬ ‫הלך‬ ‫תייר‬‫מ‬‫נקודה‬A‫לנקודה‬B.‫המרחק‬ ‫מהו‬‫עבר‬ ‫שהוא‬?(‫ב‬).‫ה‬‫החליט‬ ‫תייר‬‫את‬ ‫להקיף‬‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬.‫עבר‬ ‫שהוא‬ ‫המרחק‬ ‫מה‬?(‫ג‬).‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C‫נקודה‬ ‫לבין‬S?(‫ד‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫הפירמידה‬ ‫לאורך‬ ‫הלך‬ ‫תייר‬‫מנקודה‬A‫לנקודה‬B.‫מ‬‫עבר‬ ‫שהוא‬ ‫המרחק‬ ‫הו‬?(‫ב‬).‫את‬ ‫להקיף‬ ‫החליט‬ ‫התייר‬.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬?‫עבר‬ ‫שהוא‬ ‫המרחק‬ ‫מה‬(‫ג‬).‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C‫נקודה‬ ‫לבין‬S?121,21S(‫ד‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬(1‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )(3‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬.9.222‫מ‬)‫(ב‬29.229‫מ‬)‫(ג‬..2222‫מ‬)‫(ד‬.....9229‫מ"ר‬ABCx329.5x‫משולש‬ABC233125.5428525.10857025.32922222222xxxxxACBCAB93242334  ABPSH C75.16425.329139‫משולש‬SHC55.21513975.164 222222SCSCSCHSHCSE C5.1162233215.5‫משולש‬SEC3.1815.2155.116 222222ESESSCESEC‫משולש‬SAB121,2123.1812332SABSABaSABSShaS
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫מטיילים‬ ‫קבוצת‬‫בצורת‬ ‫אוהל‬ ‫מרכיבים‬.‫ריבוע‬ ‫שבסיסה‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬‫ממוטות‬ ‫מורכב‬ ‫האוהל‬ ‫של‬ ‫השלד‬‫בבסיס‬ ‫מוטות‬ ‫ארבעה‬ :‫אלומיניום‬‫ומוט‬ ‫צדדיים‬ ‫מוטות‬ ‫ארבעה‬ ,‫האוהל‬‫אחד‬‫לתמיכה‬ ‫מרכזי‬‫לבסיס‬ ‫המאונך‬)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬.‫ל‬ ‫שווה‬ ‫האוהל‬ ‫בבסיס‬ ‫מוט‬ ‫כל‬ ‫אורך‬-1‫מ‬,‫צדדי‬ ‫מוט‬ ‫כל‬ ‫ואורך‬‫ל‬ ‫שווה‬-3‫מ‬.(‫א‬).‫רו‬‫על‬ ‫האוהל‬ ‫את‬ ‫לחזק‬ ‫צים‬-‫מוט‬ ‫הוספת‬ ‫ידי‬‫לאורך‬.‫האוהל‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬‫את‬ ‫מצאו‬‫ה‬‫אורך‬‫הזה‬ ‫המוט‬ ‫של‬.(‫ב‬).( ‫המרכזי‬ ‫המוט‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬SE.)(‫ג‬).‫את‬ ‫מצאו‬‫ה‬‫זווית‬‫בין‬.‫האוהל‬ ‫לבסיס‬ ‫הצדדי‬ ‫המוט‬(‫ד‬).‫לעטיפת‬ ‫משתמשים‬ ‫בד‬ ‫של‬ ‫מרובעים‬ ‫מטרים‬ ‫בכמה‬‫(ללא‬ ‫הצדדים‬ ‫מכל‬ ‫האוהל‬‫ה‬)‫בסיס‬?:‫פתרון‬(‫א‬).‫על‬ ‫האוהל‬ ‫את‬ ‫לחזק‬ ‫רוצים‬-.‫האוהל‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫לאורך‬ ‫מוט‬ ‫הוספת‬ ‫ידי‬.‫הזה‬ ‫המוט‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬(‫ב‬).( ‫המרכזי‬ ‫המוט‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬SE.)(‫ג‬).‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬.‫האוהל‬ ‫לבסיס‬ ‫הצדדי‬ ‫המוט‬1‫מטר‬1‫מטר‬3‫מטר‬3‫מטר‬AB C22‫משולש‬ABC83.222 222222ACACACBCABSE C41.1283.23 ‫משולש‬SEC65.2341.1 222222ESESSCECESSE C31.411.65‫משולש‬SEC098.6141.165.2tantanSCESCEECSE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ד‬).?)‫הבסיס‬ ‫(ללא‬ ‫הצדדים‬ ‫מכל‬ ‫האוהל‬ ‫לעטיפת‬ ‫משתמשים‬ ‫בד‬ ‫של‬ ‫מרובעים‬ ‫מטרים‬ ‫בכמה‬(1:‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )(3‫פי‬ ‫ונכפיל‬ ‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )4.‫סופית‬ ‫תשובה‬:.2)‫(א‬.2.9‫מ‬)‫(ב‬.2.2‫מ‬)‫(ג‬87.61)‫(ד‬..29.‫מ"ר‬SK C1223‫משולש‬SKC82.231 222222KSKSSCKCKS28.11482.24  Sp‫משולש‬SAB82.2282.222SABSABaSABSShaS

×