מתוך אתר של יוסי דהן https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :0‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
0
:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.
‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬
‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬
‫פרק‬3.1
‫מילוליות‬ ‫בעיות‬
‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬
‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬
‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬
‫פרק‬3.0‫אנל‬ ‫גאומטריה‬‫יטית‬
‫פרק‬3.1‫סדרות‬
‫פרק‬1‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬
‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬
‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬

2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :3‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
3
‫מספר‬ ‫שאלה‬3.
1‫ק"ג‬‫ו‬ ‫תפוחים‬-5‫מחירם‬ ‫אגסים‬ ‫ק"ג‬‫יחד‬55₪.
4‫ק"ג‬‫ו‬ ‫תפוחים‬-5‫מחירם‬ ‫אגסים‬ ‫ק"ג‬‫יחד‬31₪.
‫של‬ ‫המחיר‬ ‫מהו‬‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫ומהו‬ ,‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬?
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:x
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:y
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:5.2‫שקל‬
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:5.3‫שקל‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫מחיר‬‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬–5.5,‫שקלים‬‫מחיר‬‫אגסים‬ ‫ק"ג‬–1.5‫שקלים‬
5.3
5:/5.175
2555.7
255)5.2(3
5.2
2553






y
y
y
y
x
yx
5.2
14:/3514
851020
50106
5/1724
2/2553












x
x
yx
yx
yx
yx
‫תפוחים‬
‫פעולה‬
‫אגסים‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כ‬‫מות‬
x1+y5552553  yx
x4+y4311724  yx

3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :5‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
5
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
5‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬‫ו‬-1‫אגסים‬ ‫ק"ג‬‫עולים‬‫יחד‬52. ‫שקלים‬
‫ה‬‫עבור‬ ‫תשלום‬4‫בשקל‬ ‫גבוה‬ ‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬‫עבור‬ ‫מהתשלום‬ ‫אחד‬5.‫אגסים‬ ‫ק"ג‬
‫של‬ ‫המחיר‬ ‫מהו‬3,‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬‫של‬ ‫המחיר‬ ‫ומהו‬3‫אגסים‬ ‫ק"ג‬?
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:x
‫ק"ג‬ ‫מחיר‬‫אגסים‬:y
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:5.2‫שקל‬
‫ק"ג‬ ‫מחיר‬‫אגסים‬:5.4‫שקל‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫מחיר‬‫ק"ג‬‫תפוחים‬–5.5,‫שקלים‬‫מחיר‬‫אגסים‬ ‫ק"ג‬–4.5‫שקלים‬.
5.4
5:/5.133
2635.12
263)5.2(5
5.2
2635






y
y
y
y
x
yx
5.2
22:/5522
3612
52610
3/124
2/2635












x
x
yx
yx
yx
yx
‫תפוחים‬
‫פעולה‬
‫אגסים‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x5+y1522635  yx
x41y5124  yx

4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :1‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
1
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
4‫מר‬ ‫חבילות‬‫ו‬ ‫גרינה‬-1‫חמאה‬ ‫חבילות‬‫עולות‬‫יחד‬51.‫שקלים‬
‫התשלום‬‫עבור‬30‫ל‬ ‫שווה‬ ‫מרגרינה‬ ‫חבילות‬‫עבור‬ ‫תשלום‬2.‫חמאה‬ ‫חבילות‬
‫חמאה‬ ‫חבילת‬ ‫של‬ ‫מחירה‬ ‫ומהו‬ ,‫מרגרינה‬ ‫חבילת‬ ‫של‬ ‫מחירה‬ ‫מהו‬?
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫מרגרינה‬ ‫חבילת‬ ‫מחיר‬:x
‫חמאה‬ ‫חבילת‬ ‫מחיר‬:y
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫מרגרינה‬ ‫חבילת‬ ‫מחיר‬:3‫שקל‬
‫חמאה‬ ‫חבילת‬ ‫מחיר‬:5‫שקל‬
‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬
‫מרגרינה‬ ‫חבילת‬ ‫מחיר‬1₪‫ח‬ ‫מחיר‬‫חמאה‬ ‫בילת‬5₪.
5
3:/153
27312
273)3(4
3
2734






y
y
y
y
x
yx
3
54:/16254
01830
1621824
3/0610
6/2734












x
x
yx
yx
yx
yx
‫מרגרינה‬
‫פעולה‬
‫חמאה‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x4+y1512734  yx
x30y2yx 610 

5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :4‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
4
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫קנה‬ ‫גיל‬1‫ו‬ ‫מחברות‬-5‫ושילם‬ ‫עפרונות‬4.‫שקלים‬
‫קנה‬ ‫אייל‬5‫ו‬ ‫מחברות‬-4‫ושילם‬ ‫עפרונות‬1.‫שקלים‬
‫קנתה‬ ‫קרן‬4‫ו‬ ‫מחברות‬-1‫קרן‬ ‫שילמה‬ ‫כמה‬ .‫עפרונות‬?
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫מחברת‬ ‫מחיר‬:x
‫עיפרון‬ ‫מחיר‬:y
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫מחברת‬ ‫מחיר‬:1‫שקל‬
‫מחיר‬‫עיפרון‬:5.0‫שקל‬
‫עבור‬ ‫שילמה‬ ‫קרן‬4‫ועבור‬ ‫מחברות‬1‫עפרונות‬‫ב‬ ‫יחד‬‫סה"כ‬5.5₪
‫תשובה‬‫סופית‬:
‫עבור‬ ‫שילמה‬ ‫קרן‬4‫ועבור‬ ‫מחברות‬1‫עפרונות‬‫ב‬ ‫יחד‬‫סה"כ‬5.5₪
5.0
2:/12
423
42)1(3
1
423






y
y
y
y
x
yx
1
2:/22
14810
16812
2/745
4/423












x
x
yx
yx
yx
yx
5.55.0314 
‫מחברות‬
‫פעולה‬
‫עפרונות‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x1+y54423  yx
x5+y41745  yx

6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :5‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
5
‫מספר‬ ‫שאלה‬0.
‫הכניסה‬ ‫מחיר‬‫לקולנוע‬‫הוא‬15₪‫ל‬‫רגיל‬ ‫כרטיס‬‫ו‬-52₪‫לילד‬‫מוזל‬ ‫כרטיס‬.
‫של‬ ‫קבוצה‬32‫אנשים‬‫בסך‬ ‫שילמה‬-‫הכול‬515₪.‫כניסה‬ ‫דמי‬
‫כמה‬‫רגילים‬ ‫כרטיסים‬‫וכמה‬‫נקנו‬ ‫מוזלים‬ ‫כרטיסים‬?
:‫פתרון‬
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
‫נוספת‬ ‫לפתרון‬ ‫אפשרות‬
:‫נתונים‬
:‫מבקרים‬ ‫סה"כ‬32
‫כמות‬‫רגילים‬ .‫כ‬:x
‫כמות‬‫מוזלים‬ .‫כ‬:x18
:‫תשובה‬
)‫(א‬‫כמות‬‫רגילים‬ .‫כ‬:4
)‫(ב‬‫כמות‬‫מוזלים‬ .‫כ‬:14418 
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬,4‫רגילים‬ .‫כ‬.)‫(ב‬34‫מוזלים‬ .‫כ‬
14
418
18)4(
4
18





y
y
y
x
yx
4
7:/287
5042828
5322835
28/18
1/5322835












x
x
yx
yx
yx
yx
‫רגילים‬ .‫כ‬
‫פעולה‬
‫מוזלים‬ .‫כ‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
35x+28y5155322835  yx
x+y3218 yx
4
287
5322850435
532)18(2835




x
x
xx
xx
‫רגילים‬ .‫כ‬
‫פעולה‬
‫מוזלים‬ .‫כ‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
35x+28x18532532)18(2835  xx

7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :2‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
2
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
(‫א‬).‫קנה‬ ‫חיים‬‫ספר‬‫שמחיר‬‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫ו‬50₪,‫של‬ ‫הנחה‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫על‬ ‫קיבל‬ ‫חיים‬50%,
. ‫ההנחה‬ ‫לאחר‬ ‫הספר‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫ששילם‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מצא‬
.)‫(ב‬‫מחיר‬‫היה‬ ‫ספר‬ ‫של‬x‫שקלים‬.‫ב‬ ‫הוזל‬ ‫המחיר‬50%.‫באמצעות‬ ‫הביע‬x‫מחיר‬ ‫ירד‬ ‫שקלים‬ ‫בכמה‬
.‫ההוזלה‬ ‫מן‬ ‫כתוצאה‬ ‫הספר‬
)‫(ג‬.‫של‬ ‫ההוזלה‬ ‫כי‬ ‫נתון‬50%‫ב‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫הורידה‬-35.‫שקלים‬
‫מצא‬‫סעיף‬ ‫באמצעות‬,'‫ב‬.‫ההוזלה‬ ‫לפני‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ,‫אחרת‬ ‫בדרך‬ ‫או‬
‫פת‬:‫רון‬
.)‫(א‬‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫שמחירו‬ ‫ספר‬ ‫קנה‬ ‫חיים‬50, ₪‫של‬ ‫הנחה‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫על‬ ‫קיבל‬ ‫חיים‬50%,
. ‫ההנחה‬ ‫לאחר‬ ‫הספר‬ ‫על‬ ‫חיים‬ ‫ששילם‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מצא‬
.)‫(ב‬‫היה‬ ‫ספר‬ ‫של‬ ‫מחיר‬x‫ב‬ ‫הוזל‬ ‫המחיר‬ .‫שקלים‬50%.
‫באמצעות‬ ‫הביע‬x‫ירד‬ ‫שקלים‬ ‫בכמה‬.‫ההוזלה‬ ‫מן‬ ‫כתוצאה‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬
.)‫(ג‬‫של‬ ‫ההוזלה‬ ‫כי‬ ‫נתון‬50%‫ב‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫הורידה‬-35‫ב‬ ‫סעיף‬ ‫באמצעות‬ ‫מצא‬ .‫שקלים‬
.‫ההוזלה‬ ‫לפני‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ,‫אחרת‬ ‫בדרך‬ ‫או‬
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬40. ₪)‫(ב‬0.2x)‫(ג‬75. ₪
40
100
8050


‫כסף‬‫אחוזים‬
80%
50%100
75
152.0


x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
20%
x%100
x
x
2.0
100
20


‫של‬ ‫הנחה‬–50%
8.0
100
20
1
%20
100
1



q
p
p
q 40
8.050


x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
3520%
x%100
75
20
10015


x

8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :1‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
1
‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬7.
(‫א‬).‫או‬ ‫של‬ ‫המקורי‬ ‫המחיר‬ ‫הועלה‬ ‫השנה‬ ‫בהתחלת‬‫ב‬ ‫פנוע‬-50%‫בסוף‬ ‫ואילו‬ ,
‫ה‬‫שנה‬‫ב‬ ‫המחיר‬ ‫הוזל‬-50%‫ההו‬ ‫לאחר‬ ‫האופנוע‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ .‫היה‬ ‫השנה‬ ‫בסוף‬ ‫זלה‬5400.‫שקלים‬
‫מצא‬‫ו‬‫ה‬ ‫של‬ ‫המקורי‬ ‫מחירו‬ ‫את‬‫אופנוע‬.
.)‫(ב‬‫של‬ ‫המקורי‬ ‫מחירו‬‫אחר‬ ‫אופנוע‬‫היה‬x‫ה‬ .‫שקלים‬‫אופנוע‬‫ב‬ ‫התייקר‬-50%‫ולאחר‬‫מכן‬
‫ב‬ ‫הוזל‬-50%.‫הב‬‫י‬‫ע‬‫ו‬‫באמצעות‬x‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬‫אופנוע‬.)‫וההוזלה‬ ‫(ההתייקרות‬ ‫השינויים‬ ‫שני‬ ‫לאחר‬
:‫פתרון‬
(‫א‬).‫ה‬ ‫של‬ ‫המקורי‬ ‫מחירו‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫אופנוע‬.
.)‫(ב‬‫הב‬‫י‬‫ע‬‫ו‬‫באמצעות‬x‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬‫אופנוע‬‫שני‬ ‫לאחר‬.)‫וההוזלה‬ ‫(ההתייקרות‬ ‫השינויים‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬2500‫שקלים‬) ‫(ב‬0.96x.
2500
240096.0
24008.02.1



x
x
x
0.96x.
‫סופי‬ ‫מחיר‬ x8.02.1
‫סופי‬ ‫מחיר‬x96.0
‫מחיר‬
‫סופי‬
‫הוזל‬
‫המחיר‬
‫פעולה‬‫הועלה‬
‫המחיר‬
‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
8.0
100
20
1 2.1
100
20
1 
2400x

9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :2‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
2
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.
‫ה‬ ‫יוסף‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬‫י‬‫ב‬ ‫גדולה‬ ‫יתה‬-3050.‫דוד‬ ‫של‬ ‫ממשכורתו‬ ‫שקלים‬
‫לאח‬‫ב‬ ‫הועלתה‬ ‫דוד‬ ‫של‬ ‫שמשכורתו‬ ‫ר‬-35%,.‫זהה‬ ‫משכורת‬ ‫ודודו‬ ‫יוסף‬ ‫קיבלו‬
‫חשב‬‫ו‬.‫יוסף‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬ ‫את‬
:‫נתונים‬
‫יוסף‬ ‫של‬ ‫משכורת‬:x
‫דוד‬ ‫של‬ ‫משכורת‬:y
‫של‬ ‫תוספת‬ ‫לאחר‬ ‫דוד‬ ‫של‬ ‫משכורת‬35%:y15.1
‫מציאת‬x‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬y
:‫נתונים‬
‫יוסף‬ ‫של‬ ‫משכורת‬:8050‫שקל‬
‫דוד‬ ‫של‬ ‫משכורת‬:7000‫שקל‬
:‫לפתרון‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
‫ו‬ ‫מאחר‬‫המשכורות‬ ‫הפרשי‬3050₪‫לאח‬‫ב‬ ‫הועלתה‬ ‫דוד‬ ‫של‬ ‫שמשכורתו‬ ‫ר‬-35%,
.‫זהה‬ ‫משכורת‬ ‫ודודו‬ ‫יוסף‬ ‫קיבלו‬‫ש‬ ‫מכאן‬3050₪‫זה‬35%‫מ‬‫דוד‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫יוסף‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬2050₪
15.1
100
15
1 
8050
)7000(15.1
7000
15.1




x
x
y
xy
7000
15.0:/105015.0
0115.1
105011
1/015.1
1/1050
15.1
1050

















y
y
xy
xy
xy
xy
xy
xy
‫מ‬‫שכורת‬
‫יוסף‬ ‫של‬‫פעולה‬
‫משכורת‬
‫דוד‬ ‫של‬‫סה"כ‬‫משוואה‬
x1050yxy 1050
x=y15.1xy 15.1
‫כסף‬‫אחוזים‬
1050%15
x%1007000
15
1001050



x
x

10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :9‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
9
‫מספר‬ ‫שאלה‬9.
‫של‬ ‫יוקר‬ ‫תוספת‬ ‫קיבל‬ ‫אריה‬5%‫למשכורתו‬‫של‬ ‫נוספת‬ ‫יוקר‬ ‫תוספת‬ ‫קיבל‬ ‫שנה‬ ‫חצי‬ ‫וכעבור‬ ,4%.
‫אר‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬‫ב‬ ‫גדולה‬ ‫השנייה‬ ‫התוספת‬ ‫לאחר‬ ‫יה‬-104‫ממשכורתו‬ ‫שקלים‬‫ההתחלתית‬.
(‫א‬.)‫סמ‬‫נו‬‫ב‬-x‫משכורתו‬ ‫את‬‫ההתחלתית‬‫ובטא‬ ,‫אריה‬ ‫של‬‫ו‬‫באמצעות‬x‫לאחר‬ ‫משכורתו‬ ‫את‬
‫התוספת‬‫ה‬.‫ראשונה‬
(‫ב‬).‫חשב‬‫ו‬‫את‬‫משכורת‬‫ו‬‫ה‬‫התחלתי‬.‫אריה‬ ‫של‬
:‫פתרון‬
(‫א‬).‫ב‬ ‫סמן‬-x‫הראשונה‬ ‫משכורתו‬ ‫את‬‫אריה‬ ‫של‬.
‫באמצעות‬ ‫בטא‬x.‫הראשונה‬ ‫התוספת‬ ‫לאחר‬ ‫משכורתו‬ ‫את‬
‫ראשונה‬ ‫יוקר‬ ‫תוספת‬= x02.1
(‫ב‬)..‫אריה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫המשכורת‬ ‫את‬ ‫חשב‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬1.02x)‫(ב‬5000‫שקלים‬
5000
304608.0
30410608.1
30404.102.1




x
x
xx
xx
‫מחיר‬
‫סופי‬
‫תוספת‬
‫יוקר‬
‫פעולה‬‫תוספת‬
‫יוקר‬
‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
304x04.1
100
4
1 02.1
100
2
1 x

11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :30‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
30
‫מספר‬ ‫שאלה‬35.
.)‫(א‬‫ב‬ ‫גדולה‬ ‫לוי‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬-5000‫שמעון‬ ‫של‬ ‫ממשכורתו‬ ‫שקלים‬,‫במפעל‬ ‫השינויים‬ ‫בעקבות‬
‫המשכורת‬ ‫הועלתה‬‫של‬‫לוי‬‫ב‬-30%‫ו‬‫של‬ ‫המשכורת‬‫שמעון‬‫הועלתה‬‫ב‬-50%.
‫סמ‬‫ן‬‫ב‬-x‫והביע‬ ,‫שמעון‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬ ‫את‬‫באמצעות‬x‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫התוספת‬ ‫את‬‫של‬
.‫לוי‬ ‫של‬ ‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫התוספת‬ ‫ואת‬ ,‫שמעון‬
.)‫(ב‬‫הייתה‬ ‫מה‬ ‫חשב‬‫המשכורת‬‫שמעון‬ ‫של‬‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫התוספת‬ ‫אם‬ ‫העלאה‬ ‫לפני‬‫שווה‬
.‫לוי‬ ‫של‬ ‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫לתוספת‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫ב‬ ‫גדולה‬ ‫לוי‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬-5000‫שמעון‬ ‫של‬ ‫ממשכורתו‬ ‫שקלים‬
‫השינו‬ ‫בעקבות‬‫של‬ ‫המשכורת‬ ‫הועלתה‬ ‫במפעל‬ ‫יים‬‫ב‬ ‫לוי‬-30%‫של‬ ‫והמשכורת‬‫שמעון‬‫הועלתה‬‫ב‬-50%.
‫ב‬ ‫סמן‬-x‫באמצעות‬ ‫והביע‬ ,‫שמעון‬ ‫של‬ ‫משכורתו‬ ‫את‬x,‫שמעון‬ ‫של‬ ‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫התוספת‬ ‫את‬
.‫לוי‬ ‫של‬ ‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫התוספת‬ ‫ואת‬
= ‫שמעון‬ ‫של‬ ‫המשכורת‬x.‫לוי‬ ‫של‬ ‫המשכורת‬=5000+x.
‫שמעון‬ ‫של‬ ‫התוספת‬:
: ‫לוי‬ ‫של‬ ‫התוספת‬
‫שווה‬ ‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫התוספת‬ ‫אם‬ ‫העלאה‬ ‫לפני‬ ‫שמעון‬ ‫של‬ ‫המשכורת‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ ‫חשב‬ .)‫(ב‬
.‫לוי‬ ‫של‬ ‫למשכורתו‬ ‫בשקלים‬ ‫לתוספת‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫שמעון‬ )‫(א‬–0.2x‫לוי‬ ,–0.1x+200)‫(ב‬2000‫שקלים‬
2000
2001.0
2001.02.0



x
x
xx
x
x
2.0
100
20


‫כסף‬‫אחוזים‬
20%
x%100
‫כסף‬‫אחוזים‬
10%
5000+x%100
2001.0
100
)2000(10


x
x

12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :33‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
33
‫מספר‬ ‫שאלה‬33..
‫הוא‬ ‫פלפלים‬ ‫של‬ ‫קילוגרם‬ ‫מחיר‬x.‫שקלים‬
‫ב‬ ‫גדול‬ ‫עגבניות‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫מחיר‬35%.‫פלפלים‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫ממחיר‬
‫באמצעות‬ ‫בטא‬ .‫א‬x‫עגבניות‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬
‫שילם‬ ‫ראובן‬ .‫ב‬344‫שקל‬‫עבור‬ ‫ים‬35‫ו‬ ‫פלפלים‬ ‫קילוגרם‬35.‫עגבניות‬ ‫קילוגרם‬
(3.‫פלפלים‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )
(5.‫עגבניות‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )
:‫נתונים‬
‫פלפל‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:x
‫עגבניה‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:x15.1
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫פלפל‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:5‫שקל‬
‫עגבניה‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:75.5‫שקל‬75.5515.115.1 x
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬x15.1‫(ב‬3)‫פלפלים‬ ‫ק"ג‬ ‫של‬ ‫המחיר‬5₪‫(ב‬5)‫ק"ג‬ ‫של‬ ‫המחיר‬‫עגבניות‬5.15₪
15.1
100
15
1 
5
8.28/1448.28
144158.13



x
x
xx
‫עגבניה‬
‫פעולה‬
‫פלפל‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x15.1x
x15.112+x153441441515.112  xx

13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :35‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
35
‫מספר‬ ‫שאלה‬31..
‫ארון‬ ‫של‬ ‫מחירו‬,‫בתוספת‬‫הוא‬ ,‫הלקוח‬ ‫לבית‬ ‫ההובלה‬900.‫שקלים‬
‫ה‬ ‫יתייקר‬ ‫אם‬‫ארון‬‫ב‬-55%,‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫ההובלה‬ ‫ומחיר‬‫בסך‬ ‫לשלם‬ ‫הלקוח‬ ‫על‬ ‫יהיה‬-‫הכול‬3300.‫שקלים‬
‫חשב‬‫ו‬.‫הארון‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
:‫נתונים‬
‫מחיר‬‫ארון‬ ‫של‬:x
‫מחיר‬‫של‬‫הובלה‬:y
‫מחיר‬‫ארון‬ ‫של‬‫ב‬ ‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬55%:x25.1
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫מחיר‬‫ארון‬ ‫של‬:800‫שקל‬
‫מחיר‬‫של‬‫הובלה‬:100‫שקל‬
:‫לפתרון‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
‫הארון‬ ‫מחיר‬ ‫ורק‬ ‫מאחר‬‫התייקר‬‫ב‬-55%
‫המחירים‬ ‫שהפרש‬ ‫מכאן‬2009001100 ‫זה‬55%‫הארון‬ ‫ממחיר‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫הארון‬ ‫מחיר‬200‫שקלים‬
100
800900
900)800(
800
900





y
y
y
x
yx
800
7:/20025.0
110025.1
900
1/110025.1
1/900












x
x
yx
yx
yx
yx
‫ארון‬
‫פעולה‬
‫הובלה‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫מחיר‬
x+y900900 yx
x25.1+y3300110025.1  yx
25.1
100
25
1 
‫כסף‬‫אחוזים‬
200%25
x%100800
25
100200



x
x

14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :31‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
31
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
.)‫(א‬‫היה‬ ‫ארון‬ ‫של‬ ‫מחירו‬400‫מחיר‬ .‫שקלים‬‫ב‬ ‫התייקר‬ ‫הארון‬50%.‫הארון‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫חשב‬
‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬
‫המחיר‬ ‫את‬ ‫להוריד‬ ‫יש‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .)‫(ב‬‫הארון‬‫שלאחר‬‫יהיה‬ ‫הארון‬ ‫שמחיר‬ ‫כדי‬ , ‫ההתייקרות‬120? ‫שקלים‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫היה‬ ‫ארון‬ ‫של‬ ‫מחירו‬400‫ב‬ ‫התייקר‬ ‫הארון‬ ‫מחיר‬ .‫שקלים‬50%.
‫ח‬.‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫הארון‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫שב‬
:‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
:‫תשובה‬
‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫הארון‬ ‫מחיר‬‫הוא‬420‫ש"ח‬
.)‫(ב‬,‫ההתייקרות‬ ‫שלאחר‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫להוריד‬ ‫יש‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬
‫יהיה‬ ‫הארון‬ ‫שמחיר‬ ‫מנת‬ ‫על‬120? ‫שקלים‬
‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫הארון‬ ‫המחיר‬:-480
: ‫הוא‬ ‫הנדרש‬ ‫המחיר‬-360
: ‫ההנחה‬ ‫מחיר‬120360480 
‫נוספת‬ ‫אפשרות‬:
:‫תשובה‬
‫המחיר‬ ‫את‬ ‫להוריד‬ ‫יש‬‫ב‬55%
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬480₪)‫(ב‬%25
480
100
120400



x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
x%100
400120%
‫כסף‬‫אחוזים‬
120x
420%100%25
480
100120



x
x
‫ב‬ ‫התייקר‬–50%
2.1
100
20
1
%20
100
1



q
p
p
q 480
2.1400


x
x
75.0
480360


p
p
%25
100
175.0


p
p

15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :34‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
34
‫שאלה‬‫מספר‬31.
‫ראובן‬‫קנה‬5‫ק"ג‬‫תפוחים‬‫ו‬-2‫ק"ג‬‫אגסים‬‫ו‬‫שילם‬‫תמורתם‬13. ‫שקלים‬
‫ב‬ ‫האגסים‬ ‫מחיר‬ ‫עלה‬ ‫שבוע‬ ‫כעבור‬-55%.‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫התפוחים‬ ‫מחיר‬ ‫,אך‬
‫ראובן‬‫קנה‬ ‫שוב‬5‫ק"ג‬‫תפוחים‬‫ו‬-2‫ק"ג‬‫אגסים‬.‫והפעם‬‫שילם‬15‫שקלים‬
‫המחיר‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ק"ג‬ ‫של‬‫אגסים‬‫לפני‬.‫שלהם‬ ‫המחיר‬ ‫שעלה‬
:‫נתונים‬
‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:x
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:y
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬‫של‬ ‫תוספת‬ ‫לאחר‬55%:y25.1
‫מציאת‬x‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬y
:‫תשובה‬
‫תפוחים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:3‫שקל‬
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:2‫שקל‬
:‫לפתרון‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫ורק‬ ‫מאחר‬‫אגסים‬‫ב‬ ‫השתנה‬-55%‫השתנו‬ ‫לא‬ ‫והכמויות‬
‫ש‬ ‫מכאן‬‫המחירים‬ ‫הפרש‬43135 ‫זה‬55%‫של‬ ‫ממחיר‬2‫האגסים‬ ‫ק"ג‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫מחיר‬‫ק"ג‬ ‫של‬ ‫ו‬‫על‬ ‫לפני‬ ‫אגסים‬‫יית‬‫המחיר‬5‫שקלים‬
25.1
100
25
1 
3
5:/155
31165
31)2(85
2
3185






x
x
x
x
y
yx
2
2:/42
35105
3185
1/35105
1/3185












y
y
yx
yx
yx
yx
‫תפוחים‬
‫פעולה‬
‫אגסים‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x5+y8313185  yx
x5+y25.18353525,185  yx
‫כסף‬‫אחוזים‬
4%25
x8%1002
8
16
16
25
1004
8




x
x

16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :35‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
35
‫מספר‬ ‫שאלה‬30.
‫עקב‬‫ב‬ ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫הועלה‬ ,‫בעולם‬ ‫הנפט‬ ‫מחירי‬ ‫עליית‬-4%‫כעבור‬ .
‫חודשיים‬‫הועל‬‫ב‬ ‫שוב‬ ‫מחירו‬ ‫ה‬-4%,‫של‬ ‫למחיר‬2.10.₪
.)‫(א‬‫סמן‬‫ב‬x‫באמצעות‬ ‫והביעו‬ , ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫ההתחלתי‬ ‫המחיר‬ ‫את‬x‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫מחירו‬ ‫את‬
.‫הראשונה‬ ‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬
.)‫(ב‬‫באמצעות‬ ‫הביע‬x.‫השנייה‬ ‫ההתייקרות‬ ‫אחרי‬ ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫מחירו‬ ‫את‬
.)‫(ג‬‫מחירו‬ ‫היה‬ ‫מה‬? ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫ההתחלתי‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫הביע‬‫באמצעות‬x‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫מחירו‬ ‫את‬.‫הראשונה‬ ‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬
.)‫(ב‬‫הביע‬‫באמצעות‬x.‫השנייה‬ ‫ההתייקרות‬ ‫אחרי‬ ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫מחירו‬ ‫את‬
.)‫(ג‬? ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫ההתחלתי‬ ‫מחירו‬ ‫היה‬ ‫מה‬
‫ת‬‫שוב‬‫סופית‬ ‫ה‬
)‫(א‬x3.04)‫(ב‬x3.0232)‫(ג‬2.39₪.
‫עלית‬
‫מחיר‬3
‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
xx
x
04.1
04.1 
04.1
100
4
1 
‫עלית‬
‫מחיר‬1
‫פעולה‬‫עלית‬
‫מחיר‬3
‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
xx
x
0816.1
04.104.1 
04.1
100
4
1  04.1
100
4
1 
‫מחיר‬
‫סופי‬
‫עלה‬
‫מחיר‬1
‫פעולה‬‫עלה‬
‫מחיר‬3
‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
70.6x
194.6
70.60816.1
70.604.104.1



x
x
x
04.1
100
4
1  04.1
100
4
1 

17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :32‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
32
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
.‫במיוחד‬ ‫נוח‬ ‫שמיקומם‬ ‫חניונים‬ ‫שני‬ ‫יש‬ ‫העיר‬ ‫במרכז‬
:'‫א‬ ‫בחניון‬‫והנו‬ ,‫החניה‬ ‫זמן‬ ‫באורך‬ ‫תלוי‬ ‫אינו‬ ‫התעריף‬35.‫ליום‬ ‫שקלים‬
:'‫ב‬ ‫בחניון‬‫החנייה‬ ‫תעריף‬‫לשעת‬ ‫עד‬‫הוא‬ )‫(כולל‬ ‫יים‬5.‫שקלים‬
‫שעתיים‬ ‫שבין‬ ‫חנייה‬ ‫לזמן‬ ‫התעריף‬‫ל‬-4‫הוא‬ )‫(כולל‬ ‫שעות‬2.‫שקלים‬
‫חניי‬ ‫לזמן‬ ‫התעריף‬‫על‬ ‫העולה‬ ‫ה‬4‫הוא‬ ‫שעות‬32.‫שקלים‬
‫בממוצע‬ ‫נכנסות‬ ‫חניון‬ ‫לכל‬330.‫ביום‬ ‫מכוניות‬
‫מתוכן‬50,‫משעתיים‬ ‫קצר‬ ‫לזמן‬ ‫חונות‬ ‫מכוניות‬
10‫ל‬ ‫שעתיים‬ ‫שבין‬ ‫לזמן‬ ‫מכוניות‬-4‫שעות‬
‫ו‬-20‫על‬ ‫העולה‬ ‫לזמן‬ ‫מכוניות‬4.‫שעות‬
.‫נמק‬ ?‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫הכנסה‬ ‫החניונים‬ ‫מבעלי‬ ‫לאיזה‬
:‫פתרון‬
.‫נמקו‬ ?‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫הכנסה‬ ‫החניונים‬ ‫מבעלי‬ ‫לאיזה‬
‫תשובה‬:‫הרווח‬ '‫א‬ ‫חניון‬3150‫עבו‬ ‫שקל‬‫ר‬330‫המכוניות‬
‫הרוויח‬ '‫ב‬ ‫חניון‬3100‫עבור‬ ‫שקל‬330.‫בשאלה‬ ‫שמפורט‬ ‫כפי‬ ‫מכוניות‬
‫הרוויח‬ '‫א‬ ‫חניון‬50‫מ‬ ‫יותר‬ ‫שקל‬‫אשר‬'‫ב‬ ‫חניון‬2013001320 
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
'‫א‬ ‫חניון‬‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫הכנסה‬‫ב‬50.‫שקלים‬(50=3100–3150)
'‫א‬ ‫חניון‬'‫ב‬ ‫חניון‬‫כמות‬
‫מכוניות‬‫כספי‬ ‫רווח‬
35₪‫היום‬ ‫לכל‬
330‫מכוניות‬
‫שעות‬‫מחיר‬
‫עד‬-5550100205 x
5‫עד‬4210240308 x
4‫ומעלה‬32209606016 x
132011012 x1300960240100 

18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :31‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
31
‫מ‬ ‫שאלה‬‫ספר‬37.
" :‫חדשה‬ ‫מכבסה‬ ‫נפתחה‬ ‫הגפן‬ ‫בשכונת‬‫כשלג‬ ‫צח‬‫חישב‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ."
‫הן‬ ‫ליום‬ ‫הקבועות‬ ‫הוצאותיו‬ ‫כי‬ ‫ומצא‬300‫הן‬ ,‫כביסה‬ ‫של‬ ‫קילוגרם‬ ‫כל‬ ‫עבור‬ ‫וההוצאות‬ ,‫ש"ח‬3.5.‫ש"ח‬
‫מחירים‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫קבע‬ ,‫החדשה‬ ‫למכבסה‬ ‫לקוחות‬ ‫למשוך‬ ‫כדי‬‫מאוד‬ ‫זולים‬‫לפתיחה‬:
‫קב‬ ‫הוא‬‫עבור‬ ‫כי‬ ‫ע‬‫הלקוח‬ ‫ישלם‬ ‫כביסה‬ ‫קילוגרם‬4.‫ש"ח‬
‫מביאים‬ ‫שבו‬ ‫ביום‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫של‬ ‫ההכנסה‬ ‫מהי‬ .)‫(א‬300?‫כביסה‬ ‫ק"ג‬
?‫יום‬ ‫באותו‬ ‫הכנסותיו‬ ‫מתוך‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫של‬ ‫הרווח‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫מביאים‬ ‫שבו‬ ‫ביום‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫של‬ ‫ההכנסה‬ ‫מהי‬300? ‫כביסה‬ ‫ק"ג‬
:‫תשובה‬: ‫היו‬ ‫ההוצאות‬550₪
: ‫היו‬ ‫ההכנסות‬400₪
: ‫היה‬ ‫הרווח‬350₪
.)‫(ב‬‫אחוז‬ ‫מהו‬‫הרווח‬‫מתוך‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫של‬‫הכנסותיו‬? ‫יום‬ ‫באותו‬
? ‫יום‬ ‫באותו‬ ‫הכנסותיו‬ ‫מתוך‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫של‬ ‫הרווח‬150250400 
:‫תשובה‬
%5.37‫הרווח‬‫מתוך‬ ‫המכבסה‬ ‫בעל‬ ‫של‬‫הכנסותיו‬‫יום‬ ‫באותו‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬‫מביאים‬ ‫שבו‬ ‫ביום‬ ‫ההכנסה‬300‫כביסה‬ ‫ק"ג‬‫היא‬400₪)‫(ב‬11.5%
‫הוצאות‬‫הכנסות‬‫רווח‬
‫קבועות‬300
‫ק"ג‬ ‫לפי‬1505.1100 4004100 
‫סה"כ‬250150100 400150250400 
%5.37
400
100150



x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
‫רווח‬350x
‫הכנסות‬400%100

19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :32‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
32
‫מספר‬ ‫שאלה‬38.
‫של‬ ‫הנחה‬ ‫מקבלים‬ "‫"אלף‬ ‫בחנות‬50%‫ערך‬ ‫מס‬ ‫ומשלמים‬ , ‫קנייה‬ ‫כל‬ ‫על‬‫של‬ ‫מוסף‬32%.
‫ב‬ ‫קנתה‬ ‫שרה‬–350. ₪
.)‫(א‬‫חשב‬.‫המס‬ ‫תוספת‬ ‫את‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫ההנחה‬ ‫את‬ ‫קודם‬ ‫מחשבים‬ ‫אם‬ ,‫שרה‬ ‫של‬ ‫התשלום‬ ‫גובה‬ ‫את‬
.)‫(ב‬‫חשב‬.‫ההנחה‬ ‫את‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫המס‬ ‫תוספת‬ ‫את‬ ‫קודם‬ ‫מחשבים‬ ‫אם‬ , ‫שרה‬ ‫של‬ ‫התשלום‬ ‫גובה‬ ‫את‬
.)‫(ג‬‫ב‬ ‫קנתה‬ ‫מרגלית‬–3000, ₪‫מש‬ ‫החישוב‬ ‫סדר‬ ‫האם‬‫את‬ ‫נה‬‫הסבר‬ ? ‫הסופי‬ ‫התשלום‬ ‫גובה‬.
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫חשב‬.‫המס‬ ‫תוספת‬ ‫את‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫ההנחה‬ ‫את‬ ‫קודם‬ ‫מחשבים‬ ‫אם‬ ,‫שרה‬ ‫של‬ ‫התשלום‬ ‫גובה‬ ‫את‬
.)‫(ב‬‫חשב‬.‫ההנחה‬ ‫את‬ ‫כך‬ ‫ואחר‬ ‫המס‬ ‫תוספת‬ ‫את‬ ‫קודם‬ ‫מחשבים‬ ‫אם‬ , ‫שרה‬ ‫של‬ ‫התשלום‬ ‫גובה‬ ‫את‬
.)‫(ג‬‫ב‬ ‫קנתה‬ ‫מרגלית‬–3000₪‫מש‬ ‫החישוב‬ ‫סדר‬ ‫האם‬ ,‫הסביר‬ ? ‫הסופי‬ ‫התשלום‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נה‬.
-.‫החישוב‬ ‫סדר‬ ‫חשוב‬ ‫לא‬ ‫ולכן‬ ‫ביניהם‬ ‫כפל‬ ‫פעולת‬ ‫ומתבצעת‬ ‫היות‬ ‫לא‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬319.50₪)‫(ב‬ .319.50₪‫לא‬ )‫(ג‬
‫גובה‬
‫התשלום‬
‫תוספת‬
‫המס‬
‫פעולה‬‫ההנחה‬‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
x16.1
100
16
1 8.0
100
20
1 150
2.139
16.18.0150


x
x
2.139
8.016.1150


x
x
‫גובה‬
‫התשלום‬
‫תוספת‬
‫המס‬
‫פעולה‬‫ההנחה‬‫פעולה‬‫מחיר‬
‫התחלתי‬
x8.0
100
20
1 16.1
100
16
1 150

20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :39‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
39
‫מספר‬ ‫שאלה‬39.
‫משתמשים‬ ‫בו‬ ‫הדלק‬ ‫מחיר‬ .)‫(א‬‫במכונית‬C‫הוא‬5₪.‫לליטר‬
‫מכונית‬D‫ב‬ ‫יקר‬ ‫שהוא‬ ‫דלק‬ ‫צורכת‬–50%‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מהדלק‬C.
‫מכונית‬ ‫שצורכת‬ ‫דלק‬ ‫של‬ ‫לליטר‬ ‫המחיר‬ ‫מה‬D.
‫מכונית‬ .)‫(ב‬A‫צורכת‬2‫של‬ ‫בנסיעה‬ ‫דלק‬ ‫ליטר‬300. ‫ק"מ‬
‫מכונית‬B‫צורכת‬55%‫מרחק‬ ‫לאותו‬ ‫בנסיעה‬ ‫דלק‬ ‫פחות‬‫כ‬? ‫זו‬ ‫בנסיעה‬ ‫צורכת‬ ‫היא‬ ‫ליטרים‬ ‫מה‬
:‫פתרון‬
‫במכונית‬ ‫משתמשים‬ ‫בו‬ ‫הדלק‬ ‫מחיר‬ .)‫(א‬C‫הוא‬5₪‫מכונית‬ .‫לליטר‬D‫ב‬ ‫יקר‬ ‫שהוא‬ ‫דלק‬ ‫צורכת‬–50%
‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מהדלק‬C‫מכונית‬ ‫שצורכת‬ ‫דלק‬ ‫של‬ ‫לליטר‬ ‫המחיר‬ ‫מה‬ .D.
‫מכונית‬ .)‫(ב‬A‫צורכת‬2‫בנ‬ ‫דלק‬ ‫ליטר‬‫של‬ ‫סיעה‬300. ‫ק"מ‬
‫מכונית‬B‫צורכת‬55%? ‫זו‬ ‫בנסיעה‬ ‫צורכת‬ ‫היא‬ ‫ליטרים‬ ‫כמה‬ ‫מרחק‬ ‫לאותו‬ ‫בנסיעה‬ ‫דלק‬ ‫פחות‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬2₪)‫(ב‬2‫ליטרים‬
6
100
1205


‫כסף‬‫אחוזים‬
120%
5%100
‫כסף‬‫אחוזים‬
75%
2%100
6
100
758


6
2.15


x
x‫ב‬ ‫יקר‬–50%
2.1
100
20
1
%20
100
1



q
p
p
q
‫ב‬ ‫פחות‬–55%
75.0
100
25
1
%25
100
1



q
p
p
q 6
75.08


x
x

21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :50‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
50
‫מספר‬ ‫שאלה‬15.
"‫השאלה‬ ‫בוטלה‬"
‫מספר‬ ‫שאלה‬13.
‫חברת‬‫אדיפון‬.‫שיחה‬ ‫לדקת‬ ‫תעריף‬ ‫קבעה‬ ‫סלולאריים‬ ‫לטלפונים‬
".‫היום‬ ‫בשעות‬ ‫שיחה‬ ‫דקת‬ ‫ממחיר‬ ‫נמוך‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬ ‫שיחה‬ ‫דקת‬ ‫מחיר‬"
‫חברת‬‫אדיפון‬: ‫תעריפיה‬ ‫את‬ ‫פרסמה‬
‫אדיפון‬ ‫של‬ ‫בטלפון‬ ‫תשוחחו‬ ‫"אם‬15‫דקות‬‫ו‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬15,‫היום‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬
‫תשלמו‬‫רק‬8₪."‫ליום‬
.)‫(א‬‫חברת‬ ‫להציע‬ ‫יכולה‬ ‫שיחה‬ ‫לדקת‬ ‫אפשריים‬ ‫תעריפים‬ ‫אילו‬‫אדיפון‬.‫סעיף‬ ‫לכל‬ ‫הסבר‬ ‫רשמו‬ ?
(3)50‫ו‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬–10.‫היום‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬
(1)50‫ו‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬–50.‫היום‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬
(1)35‫ו‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬–55.‫היום‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬
(1)32‫ו‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬–55.‫היום‬ ‫בשעות‬ '‫אג‬
)‫(ב‬‫המשוחח‬ , ‫גיא‬ ‫ישלם‬ ‫כמה‬ .55‫ו‬ ‫הערב‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬55.‫היום‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫חברת‬ ‫להציע‬ ‫יכולה‬ ‫שיחה‬ ‫לדקת‬ ‫אפשריים‬ ‫תעריפים‬ ‫אילו‬‫אדיפון‬.‫סעיף‬ ‫לכל‬ ‫הסבר‬ ‫רשמו‬ ?
)‫(ב‬‫המשוחח‬ , ‫גיא‬ ‫ישלם‬ ‫כמה‬ .55‫ה‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬‫ו‬ ‫ערב‬55.‫היום‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬
‫(א‬3‫(א‬ .‫אפשרי‬ ‫לא‬ )5‫אפשרי‬ ‫לא‬ )
‫(א‬1‫(א‬ ‫אפשרי‬ )4)‫(ב‬ ‫אפשרי‬ )30₪.
‫מחיר‬15‫ערב‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬
‫היום‬ ‫משעות‬ ‫נמוך‬ ‫מחיר‬
‫היום‬ ‫בשעות‬ ‫דקות‬ ‫מחיר‬
‫הערב‬ ‫משעות‬ ‫גבוה‬ ‫מחיר‬
‫סה"כ‬
42.020 63.020 1046 35₪‫מ‬ ‫גבוה‬8₪
42.020 42.020 844 1= ₪1₪
315.020 525.020 835 8₪‫אפשרי‬
6.318.020 4.422.020 84.46.3 8₪‫אפשרי‬
‫בערב‬ ‫מחיר‬‫היום‬ ‫בשעות‬ ‫מחיר‬‫סה"כ‬
75.315.025 25.625.025 1075.325.6 '‫א‬ ‫אפשרות‬
5.418.025 5.522.025 105.45.5 '‫ב‬ ‫אפשרות‬

22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :53‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
53
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
.‫מינימום‬ ‫שכר‬ ‫לקבל‬ ‫צריך‬ ‫עובד‬ ‫כל‬ , ‫חוק‬ ‫פי‬ ‫על‬
‫שכר‬‫הטבלה‬ ‫פי‬ ‫על‬ ‫העובד‬ ‫גיל‬ ‫לפי‬ ‫נקבע‬ ‫מינימום‬
:‫הבאה‬
‫מ‬ ‫ארוך‬ ‫עבודה‬ ‫יום‬ ‫שעבור‬ ‫מוסיף‬ ‫החוק‬–2, ‫שעות‬
:‫העבודה‬ ‫לשעות‬ ‫בהתאם‬ ,‫שכר‬ ‫תוספת‬ ‫לשלם‬ ‫חייבים‬
.)‫(א‬‫ה‬ ‫בן‬ ( ‫חיים‬ ‫של‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫את‬ ‫הטבלה‬ ‫לפי‬ ‫השלימו‬–32‫של‬ ‫ארוך‬ ‫עבודה‬ ‫ביום‬ ‫שעה‬ ‫בכל‬ )31
‫שעות‬
‫שעה‬31‫שעה‬35‫שעה‬33‫שעה‬30‫שעה‬9‫שעה‬2‫שעה‬1‫שעה‬2‫שעה‬5‫שעה‬4‫שעה‬1‫שעה‬5‫שעה‬3
.)‫(ב‬? ‫זה‬ ‫ביום‬ ‫חיים‬ ‫של‬ ‫לשעה‬ ‫הממוצע‬ ‫השכר‬ ‫מהו‬
.)‫(ג‬‫בן‬ ( ‫נתי‬32‫עבד‬ )33‫העבודה‬ ‫יום‬ ‫עבור‬ ‫לו‬ ‫שילם‬ ‫המעסיק‬ . ‫שעות‬550. ₪
‫בד‬‫וק‬‫כן‬ ‫ואם‬ , ‫כסף‬ ‫לו‬ ‫חייב‬ ‫המעסיק‬ ‫אם‬ ‫הטבלה‬ ‫בעזרת‬–? ‫סכום‬ ‫איזה‬
.)‫(ד‬‫ה‬ ‫הולדתו‬ ‫יום‬ ‫את‬ ‫חוגג‬ ‫אבי‬–32.‫לקבל‬ ‫זכאי‬ ‫שהוא‬ ‫לשעה‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫גדל‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .
:‫פתרון‬
.)‫(א‬(3):‫רגיל‬ ‫שכר‬
(5‫תוספת‬ )55%
(1)‫תוספת‬50%
.)‫(ב‬? ‫זה‬ ‫ביום‬ ‫חיים‬ ‫של‬ ‫לשעה‬ ‫הממוצע‬ ‫השכר‬ ‫מהו‬
.)‫(ג‬‫בן‬ ( ‫נתי‬32‫עבד‬ )33‫שע‬‫העבודה‬ ‫יום‬ ‫עבור‬ ‫לו‬ ‫שילם‬ ‫המעסיק‬ . ‫ות‬550. ₪
‫כן‬ ‫ואם‬ , ‫כסף‬ ‫לו‬ ‫חייב‬ ‫המעסיק‬ ‫אם‬ ‫הטבלה‬ ‫בעזרת‬ ‫בדקו‬–? ‫סכום‬ ‫איזה‬
: ‫של‬ ‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫צריך‬ ‫נתי‬
:‫של‬ ‫כסף‬ ‫לו‬ ‫חייב‬ ‫המעסיק‬
.)‫(ד‬‫ה‬ ‫הולדתו‬ ‫יום‬ ‫את‬ ‫חוגג‬ ‫אבי‬–32‫המי‬ ‫שכר‬ ‫גדל‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ ..‫לקבל‬ ‫זכאי‬ ‫שהוא‬ ‫לשעה‬ ‫נימום‬
‫ב‬ ‫גדל‬ ‫השכר‬1.35%
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫שעות‬ )‫(א‬3-2:-50.10₪‫שעות‬9-30:-55.21₪‫שעות‬ .33-31:-13.05₪.
)‫(ב‬51.22₪, ‫כן‬ )‫(ג‬ .52.4₪)‫(ד‬ .1.35%
50.1050.1050.1050.1050.1050.1050.1050.10
‫שעה‬2‫שעה‬1‫שעה‬2‫שעה‬5‫שעה‬4‫שעה‬1‫שעה‬5‫שעה‬3
13.0513.0513.05
‫שעה‬31‫שעה‬35‫שעה‬33
‫כסף‬‫אחוזים‬
50.10%100
%150
05.31
100
15070.20


88.23
13
305.312875.25870.20


x
39.24805.312875.25870.20 
39.2822039.248 
‫כסף‬‫אחוזים‬
32.29
35.52%100
12.107
58.15
10069.16


55.21555.215
‫שעה‬30‫שעה‬9
‫כסף‬‫אחוזים‬
50.10%100
%125
875.25
100
12570.20



23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :55‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
55
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
: ‫העבודה‬ ‫לשעות‬ ‫בהתאם‬ ‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫משכורת‬ ‫לשלם‬ ‫שחייבים‬ , ‫קובע‬ ‫החוק‬ ‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬ ‫עבודה‬ ‫לגבי‬
‫בן‬ ‫עובד‬ ‫של‬ ‫הרגיל‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫כי‬ ‫נתון‬15‫הוא‬15.75. ₪
.)‫(א‬‫המי‬ ‫שכר‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬‫בשעות‬ ‫לשעה‬ ‫שלו‬ ‫נימום‬3-2?‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬
.)‫(ב‬‫בשעות‬ ‫לשעה‬ ‫שלו‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬9-30? ‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬
.)‫(ג‬‫ה‬ ‫מהשעה‬ ‫לשעה‬ ‫שלו‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬–33? ‫והלאה‬
.)‫(ד‬‫מעובדיו‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬ ‫שילם‬ ‫מעסיק‬100₪.‫העצמאות‬ ‫ביום‬ ‫עבודה‬ ‫יום‬ ‫עבור‬
‫פ‬ ‫על‬ ‫בדקו‬‫שאלה‬ ‫(ראו‬ ‫המינימום‬ ‫טבלת‬ ‫י‬55,‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬ ‫השכר‬ ‫טבלת‬ ‫פי‬ ‫ועל‬ )
. ‫המינימום‬ ‫משכר‬ ‫פחות‬ ‫או‬ ‫יותר‬ ‫לו‬ ‫שילם‬ ‫המעסיק‬ ‫האם‬ , ‫מהעובדים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫עבור‬
.‫לעובד‬ ‫חייב‬ ‫שהמעסיק‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ , ‫המינימום‬ ‫משכר‬ ‫פחות‬ ‫לעובד‬ ‫שילם‬ ‫והמעסיק‬ ‫במידה‬
-‫בן‬ ( ‫חיים‬31‫שעבד‬ )2.‫שעות‬
-‫(בת‬ ‫מיכל‬32‫שעבדה‬ )9‫שעות‬-
-‫(בן‬ ‫אבי‬50‫שעבד‬ )31‫שעות‬–
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫בשעות‬ ‫לשעה‬ ‫שלו‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬3-2?‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬
.)‫(ב‬‫בשעות‬ ‫לשעה‬ ‫שלו‬ ‫המינימום‬ ‫שכר‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬9-30? ‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬
.)‫(ג‬‫המינימו‬ ‫שכר‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬‫ה‬ ‫מהשעה‬ ‫לשעה‬ ‫שלו‬ ‫ם‬–33? ‫והלאה‬
.)‫(ד‬‫מעובדיו‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬ ‫שילם‬ ‫מעסיק‬100₪.‫העצמאות‬ ‫ביום‬ ‫עבודה‬ ‫יום‬ ‫עבור‬
‫שאלה‬ ‫(ראו‬ ‫המינימום‬ ‫טבלת‬ ‫פי‬ ‫על‬ ‫בדקו‬55,‫מיוחדים‬ ‫במועדים‬ ‫השכר‬ ‫טבלת‬ ‫פי‬ ‫ועל‬ )
‫פחות‬ ‫או‬ ‫יותר‬ ‫לו‬ ‫שילם‬ ‫המעסיק‬ ‫האם‬ , ‫מהעובדים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫עבור‬. ‫המינימום‬ ‫משכר‬
.‫לעובד‬ ‫חייב‬ ‫שהמעסיק‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ , ‫המינימום‬ ‫משכר‬ ‫פחות‬ ‫לעובד‬ ‫שילם‬ ‫והמעסיק‬ ‫במידה‬
-‫(בן‬ ‫חיים‬31‫שעבד‬ )2.‫שעות‬-64.22185.147.18 
-‫(בת‬ ‫מיכל‬32‫שעבדה‬ )9‫שעות‬-96.25375.147.1885.147.18 
-‫(בן‬ ‫אבי‬50‫שעבד‬ )31‫שעות‬–05.44534.412225.36805.31 
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬13.05₪.)‫(ב‬12.51₪.)‫(ג‬43.4₪.
)‫(ד‬‫לחיים‬–‫למיכל‬ , ‫יותר‬ ‫שילם‬-‫יותר‬ ‫שילם‬‫לאבי‬–‫חייב‬345.05₪.
‫כסף‬‫אחוזים‬
50.10%100
x350%05.31
100
15070.20



x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
50.10%100
x315%225.36
100
17570.20



x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
50.10%100
x500%4.41
100
20070.20



x
x

24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :51‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
51
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
"‫השאל‬ ‫בוטלה‬‫ה‬"
‫מספר‬ ‫שאלה‬10.
‫הוא‬ ‫בחנות‬ ‫ביחד‬ ‫מוצרים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחיר‬1000. ₪
30%‫הם‬ ‫הראשון‬ ‫המוצר‬ ‫של‬ ‫מהמחיר‬50%. ‫השני‬ ‫המוצר‬ ‫של‬ ‫מהמחיר‬
‫מצא‬.‫הנ"ל‬ ‫מהמוצרים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
'‫א‬ ‫מוצר‬ ‫של‬ ‫מחיר‬:x
'‫ב‬ ‫מוצר‬ ‫של‬ ‫מחיר‬:x3000
30%‫הראשון‬ ‫המוצר‬ ‫של‬ ‫מהמחיר‬xx 1.0
100
%10

50%‫השני‬ ‫המוצר‬ ‫של‬ ‫מהמחיר‬)3000(2.0)3000(
100
%20
xx 
:‫תשובה‬
'‫א‬ ‫מוצר‬ ‫של‬ ‫מחיר‬:2000
'‫ב‬ ‫מוצר‬ ‫של‬ ‫מחיר‬:100020003000 
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫מחי‬'‫א‬ ‫מוצר‬ ‫ר‬5000₪,‫מחיר‬‫מוצר‬'‫ב‬3000₪.
‫מוצר‬3‫מוצר‬1
‫מחיר‬‫מחיר‬
‫אחוזים‬ ‫ללא‬ ‫מחיר‬xx3000
‫מהמחיר‬ ‫אחוז‬x1.0)3000(2.0 x
2000
6003.0
2.06001.0
)3000(2.01.0




x
x
xx
xx

25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :54‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
54
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫קיבל‬ ‫הבכור‬ .‫אחים‬ ‫שלושה‬ ‫בין‬ ‫כולו‬ ‫חולק‬ ‫כסף‬ ‫סכום‬42%,‫מהסכום‬
‫קיבל‬ ‫השני‬11%‫קיבל‬ ‫והשלישי‬ ‫מהסכום‬52,500.‫שקלים‬
.‫האחים‬ ‫שלושת‬ ‫בין‬ ‫חולק‬ ‫כסף‬ ‫סכום‬ ‫איזה‬ ‫מצא‬
:‫פתרון‬
‫כסף‬ ‫סכום‬ ‫איזה‬ ‫מצא‬.‫האחים‬ ‫שלושת‬ ‫בין‬ ‫חולק‬
‫באחוזים‬ ‫קיבל‬ ‫השלישי‬ ‫האח‬%19%48%33%100 
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
350,000₪‫האחים‬ ‫שלושת‬ ‫בין‬ ‫חולק‬ ‫כסף‬ ‫סכום‬
‫בכור‬‫שני‬‫שלישי‬‫סה"כ‬
‫אחו‬‫זים‬%48%33%100
‫כסף‬52500
000,150
19
100500,28


‫כסף‬‫אחוזים‬
52500%19
%100

26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :55‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
55
‫מספר‬ ‫שאלה‬17.
‫ועוד‬ ‫ליום‬ ‫קבוע‬ ‫סכום‬ ‫משלם‬ ‫רכב‬ ‫השוכר‬ ‫אדם‬0.35‫נסיע‬ ‫ק"מ‬ ‫לכל‬ ‫שקלים‬.‫ה‬
‫משה‬,‫אחד‬ ‫ליום‬ ‫רכב‬ ‫שכר‬‫ק"מ‬ ‫של‬ ‫מסוים‬ ‫מספר‬ ‫נסע‬,‫לשלם‬ ‫שעליו‬ ‫וחישב‬301.‫שקלים‬
‫ב‬ ‫הוזל‬ ‫הקבוע‬ ‫שהסכום‬ ‫לו‬ ‫התברר‬ ‫התשלום‬ ‫בעת‬-50%‫רק‬ ‫שילם‬ ‫ולכן‬ ,92.‫שקלים‬
‫נסע‬ ‫ק"מ‬ ‫כמה‬‫משה‬‫יום‬ ‫באותו‬?
:‫נתונים‬
‫מחיר‬‫של‬‫הקבוע‬ ‫סכום‬:x
‫כמות‬‫הק"מ‬‫בנסיעה‬:y
‫מחיר‬‫של‬‫הקבוע‬ ‫סכום‬‫ב‬ ‫הוזלה‬ ‫לאחר‬-50%=x8.0
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
‫תש‬:‫ובה‬
‫מחיר‬‫של‬‫הקבוע‬ ‫סכום‬:25‫שקל‬
‫כמות‬‫בנסיעה‬ ‫הק"מ‬:650‫ק"מ‬
:‫לפתרון‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
‫ורק‬ ‫מאחר‬‫ב‬ ‫הוזל‬ ‫הקבוע‬ ‫הסכום‬-50%
‫המחירים‬ ‫שהפרש‬ ‫מכאן‬598103 ‫זה‬50%‫הקבוע‬ ‫מהסכום‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
250‫ק"מ‬‫נסע‬‫משה‬‫באותו‬‫יום‬.
650
12.0:/7812.0
10312.025
10312.0)25(
25
10312.0






y
y
y
y
x
yx
25
2.0:/52.0
9812.08.0
10312.01
1/9812.08.0
1/10312.0












x
x
yx
yx
yx
yx
‫קבוע‬ ‫סכום‬
‫פעולה‬
‫ק"מ‬ ‫לפי‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מ‬‫חיר‬‫מחיר‬‫כמות‬
x+12.0y10310312.0  yx
x8.0+12.0y989812.08.0  yx
8.0
100
20
1 
‫כסף‬‫אחוזים‬
5%20
x%100
6507812.0
10312.025
25
20
1005





yy
y
x

27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :52‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
52
‫מספר‬ ‫שאלה‬18.
‫קבוע‬ ‫מסכום‬ ‫מורכב‬ ‫חודשי‬ ‫חשמל‬ ‫חשבון‬,‫של‬ ‫ומתשלום‬5.05‫שקלי‬‫ק‬ ‫לכל‬ ‫ם‬‫ו‬‫ט‬.‫שנצרך‬ ‫"ש‬
‫ק‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫צורכת‬ ‫משפחה‬‫ו‬‫ט‬.‫חודש‬ ‫בכל‬ ‫"ש‬‫שילמה‬ ‫היא‬ ‫מסוים‬ ‫בחודש‬401.‫שקלים‬
‫ב‬ ‫הקבוע‬ ‫הסכום‬ ‫הועלה‬ ‫שלאחריו‬ ‫בחודש‬-50%,‫אז‬ ‫שילמה‬ ‫והמשפחה‬432.‫שקלים‬
‫ק‬ ‫כמה‬"‫ו‬‫ט‬‫בחודש‬ ‫המשפחה‬ ‫צורכת‬ ‫ש‬?
:‫נתונים‬
‫מחיר‬‫של‬‫הקבוע‬ ‫סכום‬:x
‫כמות‬‫קוט"ש‬:y
‫מחיר‬‫של‬‫הקבוע‬ ‫סכום‬‫ב‬ ‫העלאה‬ ‫לאחר‬-50%=x2.1
‫מציאת‬y‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬x
:‫תשובה‬
‫מחיר‬‫של‬‫הקבוע‬ ‫סכום‬:75‫שקל‬
‫כמות‬‫בנסיעה‬ ‫הק"מ‬:160‫ק"מ‬
:‫לפתרון‬ ‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
‫מא‬‫ורק‬ ‫חר‬‫ב‬ ‫עלה‬ ‫הקבוע‬ ‫הסכום‬-50%
‫המחירים‬ ‫שהפרש‬ ‫מכאן‬15403418 ‫זה‬50%‫הקבוע‬ ‫מהסכום‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
320‫קוט"ש‬‫בחודש‬ ‫המשפחה‬ ‫צורכת‬
75
2.0:/152.0
41805.22.1
40305.21
1/41805.22.1
1/40305.2












x
x
yx
yx
yx
yx
160
05.2:/32805.2
40305.275
40305.2)75(
75
40305.2






y
y
y
y
x
yx
‫קבוע‬ ‫סכום‬
‫פעולה‬
‫קוט"ש‬ ‫לפי‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫מחיר‬‫כמות‬‫קוט"ש‬
x+05.2y40340305.2  yx
x2.1+05.2y41841805.22.1  yx
2.1
100
20
1 
‫כסף‬‫אחוזים‬
15%20
x%10016032805.2
40305.275
75
20
10015





yy
y
x

28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :51‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
51
‫מספר‬ ‫שאלה‬19.
‫הוזלו‬ , ‫הלימודים‬ ‫שנת‬ ‫פתיחת‬ ‫לקראת‬ ‫שכונתית‬ ‫בחנות‬ .)‫(א‬‫ב‬50%‫הכתיבה‬ ‫מוצרי‬()'‫וכד‬ ‫עפרונות‬ ‫עטים‬.
‫היה‬ ‫ההוזלה‬ ‫לאחר‬ ‫עבורם‬ ‫התשלום‬ ‫אם‬ ‫כתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬ ‫של‬ ‫ההוזלה‬ ‫לפני‬ ‫המחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬22. ₪
? ‫הכתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬ ‫הוזלה‬ ‫שקלים‬ ‫בכמה‬ .)‫(ב‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫ב‬ ‫הוזלו‬ , ‫הלימודים‬ ‫שנת‬ ‫פתיחת‬ ‫לקראת‬ ‫שכונתית‬ ‫בחנות‬50%‫הכתיבה‬ ‫מוצרי‬
‫הי‬ ‫מה‬‫היה‬ ‫ההוזלה‬ ‫לאחר‬ ‫עבורם‬ ‫התשלום‬ ‫אם‬ ‫כתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬ ‫של‬ ‫ההוזלה‬ ‫לפני‬ ‫המחיר‬ ‫ה‬22. ₪
‫תשובה‬:
‫כתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬ ‫של‬ ‫ההוזלה‬ ‫לפני‬ ‫המחיר‬‫היה‬25‫שקל‬
.)‫(ב‬? ‫הכתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬ ‫הוזלה‬ ‫שקלים‬ ‫בכמה‬
‫תשובה‬:
‫הכתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬‫ב‬ ‫הוזלה‬-31‫שקל‬
‫ס‬ ‫תשובה‬:‫ופית‬
‫ההוזלה‬ ‫לפני‬ ‫המחיר‬ )‫(א‬25₪‫הכתיבה‬ ‫מוצרי‬ ‫חבילת‬ )‫(ב‬‫ב‬ ‫הוזלה‬-31₪
85
80
10068


‫כסף‬‫אחוזים‬
2280%
%100
176885 
‫ב‬ ‫הוזלו‬–50%
8.0
100
20
1
%20
100
1



q
p
p
q
85
68
8.0
8.068



x
x
x

29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :52‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
52
‫מספר‬ ‫שאלה‬15.
: ‫סוגים‬ ‫משני‬ ‫כרטיסים‬ ‫מכרו‬ ‫מופע‬ ‫לקראת‬
‫בעלות‬ ‫רגילים‬ ‫כרטיסים‬20, ₪‫וכרטיסי‬V.I.P‫בעלות‬20. ₪
‫נמכרו‬ ‫הכול‬ ‫בסך‬350‫נמצ‬ ‫האירוע‬ ‫בתום‬ . ‫כרטיסים‬‫היה‬ ‫הכרטיסים‬ ‫ממכירת‬ ‫שהפדיון‬ ‫א‬1400. ₪
? ‫נמכרו‬ ‫סוג‬ ‫מכל‬ ‫כרטיסים‬ ‫כמה‬
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫סה"כ‬‫כרטיסים‬:32
‫הרגילים‬ ‫הכרטיסים‬ ‫כמות‬:x
‫הכרטיסים‬ ‫כמות‬V.I.P:x120
110
200,220
740080600,960
7400)120(8060




x
x
xx
xx
:‫תשובה‬
‫הכרטיס‬ ‫כמות‬‫הרגילים‬ ‫ים‬:110
‫הכרטיסים‬ ‫כמות‬V.I.P:10110120 
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
330‫ו‬ ,‫רגילים‬ ‫כרטיסים‬30‫כרטיסי‬V.I.P
‫רגיל‬
‫פעולה‬
V.I.P
‫סה"כ‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
60x80x1201400

30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :59‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
59
‫מספר‬ ‫שאלה‬13.
1‫עולים‬ ‫שזיפים‬ ‫ק"ג‬5₪‫מ‬ ‫פחות‬-5. ‫אגסים‬ ‫ק"ק‬
4‫עולים‬ ‫שזיפים‬ ‫ק"ג‬9₪‫מ‬ ‫יותר‬-5.‫אגסים‬ ‫ק"ג‬
.)‫(א‬? ‫שזיפים‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫של‬ ‫מחיר‬ ‫מה‬
.)‫(ב‬? ‫האגסים‬ ‫ממחיר‬ ‫השזיפים‬ ‫מחיר‬ ‫גבוה‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫שזיפים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:x
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:y
.)‫(א‬‫קילוגרם‬ ‫של‬ ‫מחיר‬ ‫מה‬? ‫שזיפים‬ ‫של‬ ‫אחד‬
‫מציאת‬x‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬y
:‫תשובה‬
‫שזיפים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:5.3‫שקל‬
‫אגסים‬ ‫ק"ג‬ ‫מחיר‬:5.2‫שקל‬
.)‫(ב‬? ‫האגסים‬ ‫ממחיר‬ ‫השזיפים‬ ‫מחיר‬ ‫גבוה‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫(א‬)‫שזיפים‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫קילוגרם‬ ‫של‬ ‫מחיר‬1.5₪.‫(ב‬)40%
‫כסף‬‫אחוזים‬
1.5x
5.5%100%140
5.2
1005.3



x
x
5.2
14:/3514
27126
81220
3/942
4/235
492
235

















y
y
xy
xy
xy
xy
xy
xy
5.3
3:/35.10
325.12
23)5.2(5
5.2
235






x
x
x
x
y
xy
‫שזיפים‬
‫פעולה‬
‫אגסים‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x1 2y5yx 523 
x49y5924  yx

31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :10‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
10
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫ו‬ ‫אחד‬ ‫שולחן‬ ‫של‬ ‫מחירם‬–4‫הוא‬ ‫כיסאות‬3500₪.
‫ש‬ ‫של‬ ‫מחירם‬‫ו‬ ‫שולחנות‬ ‫ני‬2‫הוא‬ ‫כסאות‬5500₪.
.)‫(א‬‫חשב‬.‫הכיסא‬ ‫מחיר‬ ‫ואת‬ ‫השולחן‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
.)‫(ב‬‫ו‬ ‫אחד‬ ‫שולחן‬ ‫יעלו‬ ‫כמה‬–4‫ב‬ ‫יתייקר‬ ‫הכיסא‬ ‫מחיר‬ ‫אם‬ ‫כיסאות‬–50%‫ב‬ ‫תייקר‬ ‫השולחן‬ ‫ומחיר‬–30%
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫שולחן‬ ‫מחיר‬:x
‫כיסא‬ ‫מחיר‬:y
.)‫(א‬‫חשב‬.‫הכיסא‬ ‫מחיר‬ ‫ואת‬ ‫השולחן‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
‫מציאת‬x‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬y
:‫תשובה‬
‫שולחן‬ ‫מחיר‬:500‫שקל‬
‫מחי‬‫כיסא‬ ‫ר‬:250‫שקל‬
.)‫(ב‬‫ו‬ ‫אחד‬ ‫שולחן‬ ‫יעלו‬ ‫כמה‬–1‫ב‬ ‫יתייקר‬ ‫הכיסא‬ ‫מחיר‬ ‫אם‬ ‫כיסאות‬–15%
‫ב‬ ‫תייקר‬ ‫השולחן‬ ‫ומחיר‬–35%
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫שולחן‬ )‫(א‬500₪‫כיסא‬ ,550₪)‫(ב‬3150₪..
175015503004 
250
2:/5002
250062
300082
1/250062
2/15004












y
y
yx
yx
yx
yx
500
15001000
1500)250(4
250
15004





x
x
x
y
yx
‫שולחנות‬
‫פעולה‬
‫כיסאות‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
x3y4500,1150041  yx
x5y2500,2250062  yx
‫ב‬ ‫התייקר‬ ‫כיסא‬–50%
3002.1250
2.1
100
20
1
%20
100
1




q
p
p
q
‫ב‬ ‫התייקר‬ ‫שולחן‬–30%
5501.1500
1.1
100
10
1
%10
100
1




q
p
p
q

32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :13‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
13
53
3717
22121505
2212)30(5




x
x
xx
xx
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫ב‬ ‫קטן‬ ‫חולצה‬ ‫מחיר‬–10₪. ‫מכנסיים‬ ‫זוג‬ ‫ממחיר‬
.)‫(א‬‫הוא‬ ‫החולצה‬ ‫מחיר‬ ‫אם‬350₪? .‫המכנסיים‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫מה‬ ,
.)‫(ב‬‫סמן‬‫ב‬–x‫והביע‬ , ‫מכנסיים‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫מחיר‬ ‫את‬‫באמצעות‬x.‫החולצה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
.)‫(ג‬‫קנה‬ ‫אלון‬5‫ו‬ ‫חולצות‬–5‫מכנסיים‬ ‫זוגות‬‫עבורם‬ ‫ושילם‬553₪? ‫המכנסיים‬ ‫מחיר‬ ‫מה‬ .
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫ב‬ ‫קטן‬ ‫חולצה‬ ‫מחיר‬–10₪. ‫מכנסיים‬ ‫זוג‬ ‫ממחיר‬
‫הוא‬ ‫החולצה‬ ‫מחיר‬ ‫אם‬350₪? .‫המכנסיים‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫מה‬ ,
‫תשובה‬:‫המכנסים‬ ‫מכיר‬350‫החולצה‬ ‫ומחיר‬ ‫שקל‬350‫התנאי‬ ‫על‬ ‫עונה‬ ‫שזה‬ ‫שקל‬
‫מח‬‫ב‬ ‫קטן‬ ‫חולצה‬ ‫יר‬–10₪. ‫מכנסיים‬ ‫זוג‬ ‫ממחיר‬
.)‫(ב‬‫סמן‬‫ב‬–x‫והביע‬ , ‫מכנסיים‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫מחיר‬ ‫את‬‫באמצעות‬x.‫החולצה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
‫תשובה‬:‫מכנסיים‬ ‫זוג‬ ‫של‬ ‫מחיר‬x‫חולצה‬ ‫מחיר‬30x
.)‫(ב‬‫קנה‬ ‫אלון‬0‫ו‬ ‫חולצות‬–1‫עבורם‬ ‫ושילם‬ ‫מכנסיים‬ ‫זוגות‬113. ₪? ‫המכנסיים‬ ‫מחיר‬ ‫מה‬
‫תשובה‬‫המכנסיים‬ ‫מחיר‬ :51.₪:‫חולצה‬ ‫מחיר‬233053 
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬350₪.)‫(ב‬10–x)‫(ג‬51₪
‫חולצה‬
‫פעולה‬
‫מכנסים‬
‫סה"כ‬ ‫מחיר‬‫כמות‬‫מחיר‬‫כמות‬
30x5x2553

33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :15‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
15
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
.)‫(א‬‫הע‬ ‫הספר‬ ‫שבוע‬ ‫במהלך‬‫ב‬ ‫ספר‬ ‫של‬ ‫מחירו‬ ‫הוזל‬ ,‫ברי‬–50%.‫היה‬ ‫ההנחה‬ ‫גובה‬35.₪
? ‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫המקורי‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬
‫ב‬ ‫המקורי‬ ‫למחירו‬ ‫ביחס‬ , ‫הספר‬ ‫התייקר‬ ‫העברי‬ ‫הספר‬ ‫שבוע‬ ‫סיום‬ ‫לאחר‬ .)‫(ב‬–10%. ‫מערכו‬
? ‫הספר‬ ‫של‬ ‫החדש‬ ‫המחיר‬ ‫מהו‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫במ‬‫ב‬ ‫ספר‬ ‫של‬ ‫מחירו‬ ‫הוזל‬ ,‫העברי‬ ‫הספר‬ ‫שבוע‬ ‫הלך‬–50%‫היה‬ ‫ההנחה‬ ‫גובה‬ .35.₪
? ‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬
:‫תשובה‬
‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫הספר‬ ‫מחיר‬‫היה‬70₪
.)‫(ב‬‫ב‬ ‫המקורי‬ ‫למחירו‬ ‫ביחס‬ , ‫הספר‬ ‫התייקר‬ ‫העברי‬ ‫הספר‬ ‫שבוע‬ ‫סיום‬ ‫לאחר‬–10%. ‫מערכו‬
‫המחי‬ ‫מהו‬? ‫הספר‬ ‫של‬ ‫החדש‬ ‫ר‬
‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
:‫תשובה‬
‫הספר‬ ‫של‬ ‫החדש‬ ‫המחיר‬‫הוא‬91.5₪
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬15. ₪)‫(ב‬91.5.₪
75
20
10015



x
x
‫כסף‬‫אחוזים‬
3520%
x%100
‫כסף‬‫אחוזים‬
15%100
x130%5.97
100
13075



x
x
‫ב‬ ‫התייקר‬–10%
3.1
100
30
1
%30
100
1



q
p
p
q
‫ב‬ ‫התייקר‬–10%
5.97
3.175


x
x

34. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :11‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
11
‫מספר‬ ‫שאלה‬10."‫השאלה‬ ‫בוטלה‬"
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
.)‫(א‬‫רשום‬ ‫בגדים‬ ‫חנות‬ ‫של‬ ‫הראווה‬ ‫בחלון‬ ‫שלט‬ ‫על‬:
‫של‬ ‫בהנחה‬ ‫דגם‬ ‫מאותו‬ ‫שלישית‬ ‫חולצה‬ ‫תקבלו‬ , ‫בוטיק‬ ‫מדגם‬ ‫חולצות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫קנייה‬ ‫כל‬ ‫"על‬50%."
‫סמ‬‫ן‬‫ב‬–x‫באמצעות‬ ‫הביעו‬ . ‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫אחת‬ ‫חולצה‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬x‫שלוש‬ ‫עבור‬ ‫התשלום‬ ‫את‬
.‫ההנחה‬ ‫אחרי‬ ‫חולצות‬
.)‫(ב‬‫בוטי‬ ‫מדגם‬ ‫חולצות‬ ‫שלוש‬ ‫זו‬ ‫בחנות‬ ‫רכשה‬ ‫טל‬‫עבורן‬ ‫ושילמה‬ ‫ק‬510₪‫חולצה‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬
? ‫הנחה‬ ‫ללא‬ ‫החולצות‬ ‫שלוש‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫היה‬ ‫ומה‬ , ‫הנחה‬ ‫ללא‬ ‫אחת‬
? ‫החלוצות‬ ‫שלוש‬ ‫בקניית‬ ‫טל‬ ‫קיבלה‬ ‫הנחה‬ ‫אחוזי‬ ‫כמה‬ .)‫(ג‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬: ‫רשום‬ ‫בגדים‬ ‫חנות‬ ‫של‬ ‫הראווה‬ ‫בחלון‬ ‫שלט‬ ‫על‬
‫תקב‬ , ‫בוטיק‬ ‫מדגם‬ ‫חולצות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫קנייה‬ ‫כל‬ ‫"על‬‫של‬ ‫בהנחה‬ ‫דגם‬ ‫מאותו‬ ‫שלישית‬ ‫חולצה‬ ‫לו‬50%."
‫סמ‬‫ן‬‫ב‬–x‫באמצעות‬ ‫הביע‬ . ‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫אחת‬ ‫חולצה‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬x‫חולצות‬ ‫שלוש‬ ‫עבור‬ ‫התשלום‬ ‫את‬
.‫ההנחה‬ ‫אחרי‬
:‫תשובה‬
‫עבור‬ ‫התשלום‬‫חולצות‬ ‫שלוש‬x5.2
.)‫(ב‬‫ושילמה‬ ‫בוטיק‬ ‫מדגם‬ ‫חולצות‬ ‫שלוש‬ ‫זו‬ ‫בחנות‬ ‫רכשה‬ ‫טל‬‫עבורן‬510₪
? ‫הנחה‬ ‫ללא‬ ‫החולצות‬ ‫שלוש‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫היה‬ ‫ומה‬ , ‫הנחה‬ ‫ללא‬ ‫אחת‬ ‫חולצה‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬
‫תשובה‬:
95‫שקל‬‫הנחה‬ ‫ללא‬ ‫אחת‬ ‫חולצה‬ ‫של‬ ‫המחיר‬
.)‫(ג‬? ‫החלוצות‬ ‫שלוש‬ ‫בקניית‬ ‫טל‬ ‫קיבלה‬ ‫הנחה‬ ‫אחוזי‬ ‫כמה‬
‫הנחה‬ ‫ללא‬ ‫חולצות‬ ‫שלוש‬ ‫של‬ ‫המחיר‬:-276392 
: ‫הנחה‬ ‫לאחר‬ ‫חולצות‬ ‫שלוש‬ ‫של‬ ‫המחיר‬-230
: ‫קיבלה‬ ‫שטלי‬ ‫ההנחה‬46230276 
:‫נוספת‬ ‫אפשרות‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬x5.5)‫(ב‬95, ₪512. ₪(‫ג‬)32.22%
‫כסף‬‫אחוזים‬
42x
512%100%66.16
276
10046



x
x
92
2305.2
2305.0



x
x
xxx
‫חולצה‬3‫חולצה‬1‫חולצה‬1‫סה"כ‬
xxx5.0xxxx 5.25.0 
‫של‬ ‫הנחה‬–50%
5.0
100
50
1
%50
100
1



q
p
p
q
‫חולצה‬3‫חולצה‬1‫חולצה‬1‫סה"כ‬
xxx5.02305.2 x
833.0
276230


p
p
%66.16
100
1833.0


p
p

35. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :14‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
14
‫מספר‬ ‫שאלה‬17.
‫חברת‬: ‫תשלום‬ ‫מסלולי‬ ‫שני‬ ‫מציעה‬ ‫סלולאריים‬ ‫טלפונים‬
:‫הרגיל‬ ‫המסלול‬‫בסך‬ ‫קבוע‬ ‫תשלום‬50₪‫ובנוסף‬ ,0.5₪.‫שיחה‬ ‫דקת‬ ‫לכל‬
‫המותאם‬ ‫המסלול‬‫של‬ ( ‫הקבוע‬ ‫בתשלום‬ ‫על‬ ‫הנחה‬ :50₪‫של‬ ‫בגובה‬ )10%,
‫של‬ ‫ותוספת‬50%.)‫הרגיל‬ ‫למסלול‬ ‫(בהשוואה‬ ‫שיחה‬ ‫דקת‬ ‫לכל‬
‫(א‬.)‫מצא‬‫עבור‬ ‫המסלולים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫התשלום‬ ‫מהו‬30? ‫שיחה‬ ‫דקות‬
.)‫(ב‬‫מצא‬.‫זהה‬ ‫יהיה‬ ‫המסלולים‬ ‫בשני‬ ‫שהתשלום‬ ‫כדי‬ ‫בטלפון‬ ‫לשוחח‬ ‫יש‬ ‫דקות‬ ‫כמה‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫מצא‬‫עבור‬ ‫המסלולים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫התשלום‬ ‫מהו‬30? ‫שיחה‬ ‫דקות‬
‫הרגיל‬ ‫המסלול‬‫המותאם‬ ‫המסלול‬
‫עבור‬30‫דקות‬25105.020 20106.014 
‫תשובה‬:‫עבור‬ ‫התשלום‬30‫הוא‬ ‫הרגיל‬ ‫במסלול‬ ‫שיחה‬ ‫דקות‬55.‫שקל‬
‫עבור‬ ‫התשלום‬30‫הוא‬ ‫המותאם‬ ‫במסלול‬ ‫שיחה‬ ‫דקות‬50.‫שקל‬
.)‫(ב‬‫מצא‬.‫זהה‬ ‫יהיה‬ ‫המסלולים‬ ‫בשני‬ ‫שהתשלום‬ ‫כדי‬ ‫בטלפון‬ ‫לשוחח‬ ‫יש‬ ‫דקות‬ ‫כמה‬
60
5.0206.014


x
xx
‫תשובה‬:‫בטלפון‬ ‫לשוחח‬ ‫יש‬20‫זהה‬ ‫יהיה‬ ‫המסלולים‬ ‫בשני‬ ‫שהתשלום‬ ‫כדי‬ ‫דקות‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬55₪‫ו‬–50₪)‫(ב‬20‫דקות‬
‫הרגיל‬ ‫המסלול‬‫המסלול‬‫המותאם‬
‫ת‬-‫קבוע‬50147.020 
‫דקה‬ ‫לכל‬x5.0xx 6.05.02.1 
‫סה"כ‬x 5.020x 6.014
7.0
100
30
1 
2.1
100
20
1 

36. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :15‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
15
‫מספר‬ ‫שאלה‬18.
.)‫(א‬‫תעריף‬‫ב‬ ‫השיחות‬‫ב‬ ‫גבוה‬ ‫טלפונים‬ ‫חברת‬ ‫של‬ ‫יום‬–50%‫מתעריף‬‫ב‬ ‫השיחות‬‫לילה‬.
‫שוחח‬ ‫אדם‬320‫ו‬ ‫ביום‬ ‫דקות‬–555,‫בלילה‬ ‫דקות‬‫ו‬‫של‬ ‫כולל‬ ‫סכום‬ ‫שיחותיו‬ ‫עבור‬ ‫שילם‬550.50.₪
‫סמ‬‫ן‬‫ב‬x‫בעזרת‬ ‫רשמו‬ . ‫הלילה‬ ‫תעריף‬ ‫את‬x.‫היום‬ ‫תעריף‬ ‫את‬ ‫המתאר‬ ‫ביטוי‬
‫חשב‬ .)‫(ב‬.‫הלילה‬ ‫תעריף‬ ‫ואת‬ ‫היום‬ ‫תעריף‬ ‫את‬
:‫פתרון‬
.)‫(א‬‫סמ‬‫ן‬‫ב‬x‫ר‬ . ‫הלילה‬ ‫תעריף‬ ‫את‬‫ש‬‫ום‬‫בעזרת‬x.‫היום‬ ‫תעריף‬ ‫את‬ ‫המתאר‬ ‫ביטוי‬
.)‫(ב‬‫חשב‬.‫הלילה‬ ‫תעריף‬ ‫ואת‬ ‫היום‬ ‫תעריף‬ ‫את‬
‫תשובה‬:‫בלילה‬ ‫תעריף‬:-5.0‫שקל‬x 
:‫ביום‬ ‫תעריף‬
6.0)5.0(2.1
5.0
2.1
‫שקל‬
x
x



:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬x3.5‫בלילה‬ )‫(ב‬-0.5( ₪50‫ביום‬ ,‫לדקה‬ )'‫אג‬-0.2( ₪20.‫לדקה‬ )'‫אג‬
5.0
50.220216225
50.2202.1180225



x
xx
xx
‫יום‬‫פעולה‬‫לילה‬‫סה"כ‬
‫שיחה‬ ‫תעריף‬‫כמות‬‫שיחה‬ ‫תעריף‬‫כמות‬
x2.1180+x22550.220
‫ב‬ ‫גבוה‬–50%
2.1
100
20
1
%20
100
1



q
p
p
q
‫יום‬ ‫תעריף‬‫לילה‬ ‫תעריף‬
x2.1x

37. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :12‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
12
‫מספר‬ ‫שאלה‬19.
. ‫הבאה‬ ‫בטבלה‬ ‫מוצגים‬ , ‫ביתי‬ ‫לשימוש‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫מחירי‬
.‫הנצרכת‬ ‫הכמות‬ ‫לפי‬ ‫נקבע‬ ‫מ"ק‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫המחיר‬
‫תעריף‬‫שנצרכת‬ ‫כמות‬‫לאדם‬‫בחודשיים‬‫מחיר‬‫ל‬–3‫מ"ק‬‫מים‬+‫ביוב‬
‫מחיר‬3‫עד‬5.5‫מ"ק‬2.21‫ש"ח‬
‫מחיר‬1‫מ‬‫על‬5.5‫מ"ק‬35.41‫ש"ח‬
.)‫(א‬‫שצרך‬ ‫לאדם‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עלות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬4.‫בחודשיים‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫מ"ק‬
.‫שלמות‬ ‫אגורות‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬
.)‫(ב‬‫למשפחה‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עלות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ב‬‫ת‬1‫נפשות‬‫שצרכה‬ ,35‫מים‬ ‫של‬ ‫מ"ק‬
.‫אגורות‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬ .‫ופברואר‬ ‫ינואר‬ ‫בחודשים‬
‫צרכה‬ ‫המשפחה‬ ‫כי‬ ‫התברר‬ ‫ואפריל‬ ‫מרץ‬ ‫של‬ ‫בחשבון‬ )‫(ג‬32.‫מים‬ ‫של‬ ‫מ"ק‬
.‫שלמות‬ ‫אגורות‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬ .‫הזו‬ ‫התקופה‬ ‫עבור‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עלות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
.)‫(ד‬‫מהו‬.‫הקודמים‬ ‫לחודשיים‬ ‫בהשוואה‬ ,‫ואפריל‬ ‫מרץ‬ ‫בחודשים‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עבור‬ ‫בתשלום‬ ‫הגידול‬ ‫אחוז‬
.‫שלמים‬ ‫אחוזים‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬
‫פתרון‬
.)‫(א‬‫שצרך‬ ‫לאדם‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עלות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬4.‫בחודשיים‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫מ"ק‬
.‫שלמות‬ ‫אגורות‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬
‫תעריף‬‫כמ‬‫שנצרכת‬ ‫ות‬‫לאדם‬
‫בחודשיים‬
‫נצרך‬
‫בפועל‬
‫מחיר‬‫ל‬–3‫מ"ק‬
‫מים‬+‫ביוב‬
‫סה"כ‬
‫מחיר‬3‫עד‬5.5‫מ"ק‬5.22.21‫ש"ח‬575.2163.85.2 
‫מחיר‬1‫מעל‬5.5‫מ"ק‬5.135.41‫ש"ח‬705.1847.125.1 
‫סה"כ‬428.40705.18575.21 
.)‫(ב‬‫בת‬ ‫למשפחה‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עלות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬1‫שצרכה‬ , ‫נפשות‬35‫מים‬ ‫של‬ ‫מ"ק‬
‫בחודשים‬‫ופברואר‬ ‫ינואר‬.‫אגורות‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬ .
‫תעריף‬‫שנצרכת‬ ‫כמות‬
‫לאדם‬‫בחודשיים‬
‫נצרך‬
‫בפועל‬
‫מחיר‬‫ל‬–3‫מ"ק‬
‫מים‬+‫ביוב‬
‫סה"כ‬
‫מחיר‬3‫עד‬5.5‫מ"ק‬5.75.23 2.21‫ש"ח‬725.6463.85.7 
‫מחיר‬1‫מעל‬5.5‫מ"ק‬5.75.715 35.41‫ש"ח‬525.9347.125.7 
‫סה"כ‬1525.158525.93725.64 
‫של‬ ‫בחשבון‬ )‫(ג‬‫ואפריל‬ ‫מרץ‬‫המשפחה‬ ‫כי‬ ‫התברר‬‫(בת‬1)‫נפשות‬‫צרכה‬32.‫מים‬ ‫של‬ ‫מ"ק‬
.‫אגורות‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬ .‫הזו‬ ‫התקופה‬ ‫עבור‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עלות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫תעריף‬‫שנצרכת‬ ‫כמות‬
‫לאדם‬‫בחודשיים‬
‫נצרך‬
‫בפועל‬
‫מחיר‬‫ל‬–3‫מ"ק‬
‫מים‬+‫ביוב‬
‫סה"כ‬
‫מחיר‬3‫עד‬5.5‫מ"ק‬5.75.23 2.21‫ש"ח‬725.6463.85.7 
‫מחיר‬1‫מעל‬5.5‫מ"ק‬5.105.718 35.41‫ש"ח‬935.13047.125.10 
‫סה"כ‬1866.195935.130725.64 
.)‫(ד‬,‫ואפריל‬ ‫מרץ‬ ‫בחודשים‬ ‫והביוב‬ ‫המים‬ ‫עבור‬ ‫בתשלום‬ ‫הגידול‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬
.‫שלמים‬ ‫אחוזים‬ ‫עד‬ ‫דייקו‬ ‫בחישובכם‬ .)‫ופברואר‬ ‫(ינואר‬ ‫הקודמים‬ ‫לחודשיים‬ ‫בהשוואה‬
‫ב‬ ‫גדל‬51.21%
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫מאגר‬/39
)‫(א‬40.52₪)‫(ב‬ .352.55₪)‫(ג‬ .395.22₪‫כ‬ )‫(ד‬ .51.21%.
‫כסף‬‫אחוזים‬
11.43x
352.55%100
%63.23
25.158
10041.37


x41.3725.15866.195 

38. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :11‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
11
‫מספר‬ ‫שאלה‬15.
.‫לחג‬ ‫מתנות‬ ‫מכירת‬ ‫לקראת‬ ‫נערכו‬ ‫בית‬ ‫כלי‬ ‫בחנות‬
‫בתחי‬‫בחנות‬ ‫במלאי‬ ‫היו‬ ‫המכירה‬ ‫לת‬150.‫מתנות‬
‫של‬ ‫רווח‬ ‫הניבה‬ ‫החג‬ ‫לפני‬ ‫שנמכרה‬ ‫מתנה‬ ‫כל‬350. ₪
, ‫משמעותית‬ ‫בהנחה‬ ‫החג‬ ‫אחרי‬ ‫חיסול‬ ‫במכירת‬ ‫נמכרו‬ ‫החג‬ ‫לפני‬ ‫נמכרו‬ ‫שלא‬ ‫המתנות‬ ‫כל‬
‫מתנה‬ ‫כל‬ ‫על‬ ‫הפסידה‬ ‫והחנות‬50.₪
‫מצא‬‫אחר‬ ‫שנמכרו‬ ‫המתנות‬ ‫מספר‬ ‫ואת‬ ‫החג‬ ‫לפני‬ ‫שנמכרו‬ ‫המתנות‬ ‫מספר‬ ‫את‬,‫החג‬ ‫י‬
‫היה‬ ‫החנות‬ ‫של‬ ‫הנקי‬ ‫הרווח‬ ‫אם‬40,200.₪
:‫פתרון‬
:‫נתונים‬
‫סה"כ‬‫מתנות‬:150
‫כמות‬‫החג‬ ‫לפני‬ ‫מתנות‬:x
‫כמות‬‫החג‬ ‫אחרי‬:x350
280
47600170
40600207000150
40600)350(20150




x
x
xx
xx
:‫תשובה‬
)‫(א‬‫כמות‬‫החג‬ ‫לפני‬ ‫המתנות‬:280
)‫(ב‬‫כמות‬‫החג‬ ‫אחרי‬ ‫המתנות‬:70280350 
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
520‫החג‬ ‫לפני‬ ‫נמכרו‬ ‫מתנות‬‫ו‬-10.‫החג‬ ‫אחרי‬ ‫נמכרו‬ ‫מתנות‬
‫החג‬ ‫אחרי‬
‫פעולה‬
‫החג‬ ‫לפני‬
‫סה"כ‬ ‫הפסד‬‫כמות‬‫רווח‬‫כמות‬
20)350( x150x600,40

39. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :12‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
12
‫מספר‬ ‫שאלה‬13.
:‫עונה‬ ‫בסוף‬ ‫ניתנה‬ ‫בגדים‬ ‫בחנות‬
‫של‬ ‫הנחה‬50%‫של‬ ‫והנחה‬ ,‫החולצות‬ ‫על‬10%.‫המכנסיים‬ ‫על‬
‫ומכנסיים‬ ‫חולצה‬ ‫קנתה‬ ‫יהודית‬‫הנחה‬ ‫וקיבלה‬‫של‬51₪.
‫הייתה‬ ‫החולצה‬ ‫על‬ ‫ההנחה‬ ‫אילו‬10%‫המכנסיים‬ ‫ועל‬50%‫ההנחה‬ ‫גובה‬ ‫היה‬50.5₪.
‫חשב‬.‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫המכנסיים‬ ‫מחיר‬ ‫ואת‬ ‫החולצה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
:‫פתרון‬
‫חשב‬.‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫המכנסיים‬ ‫מחיר‬ ‫ואת‬ ‫החולצה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬
‫מציאת‬x‫מקדמים‬ ‫השוואת‬
‫מציאת‬y
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
‫חולצה‬ ‫מחיר‬15‫ההנחה‬ ‫לפני‬₪‫ההנחה‬ ‫לפני‬ ‫מכנסיים‬ ‫מחיר‬ ,340₪.
2.0
100
20
 3.0
100
30

75
05.0:/75.305.0
15.1506.009.0
4.1106.004.0
3.0/5.502.03.0
2.0/573.02.0












x
x
yx
yx
yx
yx
140
3.0:/423.0
573.015
573.0)75(2.0
75
573.02.0






y
y
y
y
x
yx
‫חולצה‬
‫פעולה‬
‫מכנסיים‬
‫סה"כ‬‫משוואה‬ ‫ההנחה‬ ‫גובה‬‫ההנחה‬ ‫גובה‬
x2.0y3.057573.02.0  yx
x3.0y2.05.505.502.03.0  yx

40. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :19‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
19
‫מספר‬ ‫שאלה‬11
‫של‬ ‫קבוצה‬45.‫לטיול‬ ‫אוטובוס‬ ‫שכרה‬ ‫אנשים‬
.‫אנשים‬ ‫כל‬ ‫בין‬ ‫בשווה‬ ‫שווה‬ ‫התחלק‬ ‫השכירות‬ ‫מחיר‬
‫עוד‬ ‫לקבוצה‬ ‫הצטרפו‬ ‫הטיול‬ ‫לפני‬ ‫יומיים‬5‫שילם‬ ‫משתתף‬ ‫ולכן‬ ‫אנשים‬5.5₪.‫פחות‬
.‫האוטובוס‬ ‫שכירת‬ ‫עלות‬ ‫מהי‬
:‫פתרון‬
.‫האוטובוס‬ ‫שכירת‬ ‫עלות‬ ‫מהי‬
:‫תשובה‬55x‫למשתתף‬ ‫עלות‬ ‫שקל‬
24755545 ‫האוטובוס‬ ‫להשכרת‬ ‫עלות‬ ‫שקל‬
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
5415₪‫האוטובוס‬ ‫שכירת‬ ‫עלות‬
55
5275
4550275
2755045
)5.5(5045





x
x
xx
xx
xx
‫כמות‬
‫אנשים‬
‫עלות‬
‫למשתתף‬
‫השכרת‬ ‫עלות‬
‫הרכב‬
45xx45
50545 )5.5( x)5.5(50 x

41. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫נושא‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬ :40‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
40
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫שקלים‬ ‫המיר‬ ‫הוא‬ ‫הנסיעה‬ ‫ביום‬ .‫עבודתו‬ ‫במסגרת‬ ‫לאירופה‬ ‫לחודשיים‬ ‫נסע‬ ‫דרורי‬ ‫מר‬
‫ביום‬ ‫החליפין‬ ‫שער‬ . ‫לאירו‬‫היה‬ ‫נסיעתו‬3‫תמורת‬ ‫אירו‬5.35₪.
.)‫(א‬‫המיר‬ ‫דרור‬ ‫מר‬4000₪? ‫קיבל‬ ‫הוא‬ ‫אירו‬ ‫כמה‬ .
.)‫(ב‬‫שילם‬ ‫הוא‬ ‫באירופה‬ ‫שהותו‬ ‫במהלך‬10‫היה‬ ‫התשלום‬ ‫ביום‬ ‫החליפין‬ ‫שער‬ . ‫אשראי‬ ‫בכרטיס‬ ‫אירו‬3
‫תמורת‬ ‫אירו‬5.01₪.‫בשקלים‬ ‫התשלום‬ ‫ערך‬ ‫מה‬ .
.)‫(ג‬‫בארץ‬ ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫מחיר‬‫היה‬ ‫תקופה‬ ‫באותה‬2.31₪‫ליטר‬ ‫מחיר‬ ‫דרורי‬ ‫מר‬ ‫שהה‬ ‫בה‬ ‫במדינה‬ . ‫לליטר‬
‫היה‬ ‫בנזין‬3.35‫הבנזין‬ ‫מחיר‬ ‫גבוה‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ . ‫אשראי‬ ‫בכרטיס‬ ‫הבנזין‬ ‫עבור‬ ‫שילם‬ ‫והוא‬ , ‫אירו‬
‫חליפין‬ ‫שער‬ ‫לפי‬ ‫חשבו‬ ( ? ‫שהה‬ ‫בה‬ ‫במדינה‬ ‫הבנזין‬ ‫ממחיר‬ ‫בארץ‬3= ‫אירו‬5.01₪. )
:‫פתרון‬
(.)‫א‬‫המיר‬ ‫דרור‬ ‫מר‬4000₪? ‫קיבל‬ ‫הוא‬ ‫אירו‬ ‫כמה‬ .
.)‫(ב‬‫שילם‬ ‫הוא‬ ‫באירופה‬ ‫שהותו‬ ‫במהלך‬10‫היה‬ ‫התשלום‬ ‫ביום‬ ‫החליפין‬ ‫שער‬ . ‫אשראי‬ ‫בכרטיס‬ ‫אירו‬3
‫תמורת‬ ‫אירו‬5.01₪.‫בשקלים‬ ‫התשלום‬ ‫ערך‬ ‫מה‬ .
.)‫(ג‬‫היה‬ ‫תקופה‬ ‫באותה‬ ‫בארץ‬ ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫מחיר‬2.31₪‫דרורי‬ ‫מר‬ ‫שהה‬ ‫בה‬ ‫במדינה‬ . ‫לליטר‬
‫היה‬ ‫בנזין‬ ‫ליטר‬ ‫מחיר‬3.35.‫אשראי‬ ‫בכרטיס‬ ‫הבנזין‬ ‫עבור‬ ‫שילם‬ ‫והוא‬ ,‫אירו‬
? ‫שהה‬ ‫בה‬ ‫במדינה‬ ‫הבנזין‬ ‫ממחיר‬ ‫בארץ‬ ‫הבנזין‬ ‫מחיר‬ ‫גבוה‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬
‫(חשב‬‫חליפין‬ ‫שער‬ ‫לפי‬3= ‫אירו‬5.01₪.)
‫גבוה‬‫ב‬2.2%
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:
)‫(א‬123.55‫אירו‬)‫(ב‬1553₪.)‫(ג‬2.2%.
25.781
12.5
14000


x
‫כסף‬‫אחוזים‬
5.21%100
0.5x
5.063.513.6 
‫פחות‬ ‫שילם‬0.5‫שקל‬
‫אירו‬‫שקל‬
35.35
x4000
‫אירו‬‫שקל‬
35.01
10x
1.352
1
03.570


x
‫אירו‬‫שקל‬
35.01
3.35x
63.5
1
03.512.1


x
88.8
63.5
1005.0


x
‫פחות‬ ‫שילם‬0.5‫שקל‬