Geometría Espacial

1. Geometría Espacial
Taller de Multimedios en la Educación
Stefannie Vargas Sancho
Josette Zúñiga Morales

2. Conceptos y Elementos Generales:
 Punto: no tiene ninguna dimensión, y por tanto, no tiene realidad física
 Espacio: Es el lugar donde están contenidas las figuras geométricas.
 Cara: Es un trozo del plano que representa la figura.
 Arista: Es un segmento de la recta que representa la figura.
 Vértices: son puntos determinados por dos aristas o por tres caras que se cortan.

3. Prisma
 Elementos del Prisma: Vértices, aristas, apotemas, diagonal de las caras, diagonal interior,
caras, bases (polígono regular cualquiera), altura.
 Características: El nombre del prisma se basa respecto a la forma que posea su base; por
ejemplo: Prisma Triangular, Prisma Rectangular, etc.
 Áreas, Volumen y Perímetro de un Prisma:
Área basal: según la forma del polígono de la base
Área Lateral: La suma de las áreas de cada una de las caras que forman el prisma
Volumen: El producto del área de la base por la altura
Perímetro: Suma de las longitudes de las aristas

4. Pirámide
 Elementos de una pirámide: Vértices, caras, base, aristas, altura.
 Características de la Pirámide: Su nombre se atribuye según el polígono que forme su
base (Pirámide Triangular, Octagonal, Hexagonal, etc.). Sus caras laterales son triángulos.
Todas las caras convergen a un mismo vértice. La altura va de ese mismo vértice hasta
caer perpendicular sobre la base.
 Volumen, Área y Perímetro:
El Volumen es igual al producto de el área de la base por la altura, dividido en tres. El Área
Lateral es igual a la suma de las áreas de cada uno de los triángulos que forman las caras. El
Área Basal, según el polígono que forme la base.
El perímetro es igual a la suma de las longitudes de cada una de las aristas de la pirámide.

5. Cono
 Elementos del Cono: Vértice, Base, Cara Lateral, altura, Generatriz.
 Características: Su base es un círculo, la altura va desde el vértice hasta caer
perpendicular a la base. Su cara lateral es de forma cónica.
 Volumen y Área:
Volumen: Es el área de la base multiplicado por la altura, divido en tres.
Área de la base: El área de la circunferencia base del cono.
Área Lateral: Es el resultado de multiplicar el número PI, por el radio de la base, todo
multiplicado por la suma de la generatriz más la altura.

6. Esfera
 Elementos de la esfera: Centro, Radio, Diámetro, Superficie, Cuerdas.
 Características: Su forma es esférica, se puede observar como una circunferencia girada
sobre un eje (diámetro de la circunferencia)
 Volumen y Área:
El área de la esfera es el resultado de multiplicar el radio de la esfera el cuadrado, por PI,
por 4.
El volumen es el resultado de multiplicar cuatro tercios, por PI, por el radio al cubo.

7. Cilindro
 Elementos del Cilindro: Vértice, Bases, Altura, Generatriz, radio.
 Características: Es un cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a
uno de sus lados.
 Volumen y Área:
Volumen: r^2^h
Área lateral = 2 x* h
Área total = Área lateral +Área de las dos
bases
Área total = 2 * x * h + 2 r^2

8. Cubo
 Elementos del Cubo: Arista, Vértice y cara
 Características: Un cubo o hexaedro regular es
un poliedro de seis caras cuadradas congruentes
 Volumen y Área:
Volumen: a^3.
Área: 6 a ^2