Utilización de la excel en clases de destilación

DESARROLLO DE HOJAS DE CÁLCULO EXCEL
CON MACROS PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE DESTILACIÓN
Joaquín Ruiz Palacín
1er Congreso en Innovación Docente en Ingeniería Química
Granada 2012

1er Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química
Utilización de la Excel en clases de destilación
Antecedentes:
• Titulación: Licenciados en Químicas
• Asignatura “Ingeniería Química”
• Curso: Tercero
Programa de la asignatura:
• Balances de materia y energía
• Fenómenos de transporte
• Operaciones de separación
• Reactores químicos

Antecedentes:
• Titulación: Licenciados en Químicas
• Asignatura “Ingeniería Química”
• Curso: Tercero
Programa de la asignatura:
• Fenómenos de transporte
• Operaciones de separación
• Reactores químicos
 Extracción L-L
 Lixiviación
 Absorción
 Destilación

Destilación
CALDERÍN
CONDENSADOR
ALIMENTACIÓN
DESTILADO
REFLUJO
RESIDUO
DESTILADO
DESTILADOR
CONDENSADOR
Discontinua
Súbita
Rectificación
Válvula
Compresión Calentamiento
Vapor
Líquido
Alimentación

Resolución problemas destilación:
• Equilibrio líquido-vapor (X-Y)
Problemas de diseño
Xdest dada  ¿Nº platos?
Problemas de simulación
Nº platos  ¿Xdest?
Tipos de problemas:

• Métodos numéricos (Lewis-Sorel)
• Métodos gráficos (McCabe-Thiele)

• Métodos numéricos (Lewis-Sorel)
• Métodos gráficos (McCabe-Thiele)
Inconvenientes:
• Cálculos tediosos
• Difícil solución en el tiempo normal de clase

Ventajas de las hojas de cálculo (Excel):
• Potente herramienta para cálculo
• Incluye herramientas gráficas
• Se pueden automatizar cálculos (macros)
Por qué no utilizarla en destilación¿ ?

Conocimientos previos Excel:
• Uso habitual de las características básicas:
– Fórmulas (insertar, copiar, replicar…)
– Gráficas
– Herramientas: buscar objetivo, Solver…
• Comandos básicos de programación:
– Bucles (for, while, repeat….)
– Condicionales (if then, else…)
– Matrices

Conocimientos previos Excel:
• Uso habitual de las características básicas:
– Fórmulas (insertar, copiar, replicar…)
– Gráficas
– Herramientas: buscar objetivo, Solver…
• Comandos básicos de programación:
– Bucles (for, while, repeat….)
– Condicionales (if then, else…)
– Matrices
• ¿Macros? ¿Qué es eso?

Macros:
• Secuencia de operaciones prefijada
• Se pueden ejecutar repetidas veces
• El código de las macros es Visual Basic

Destilación
DESTILADO
DESTILADOR
CONDENSADOR
Discontinua

Qcal
Balances de materia:
Ec. Rayleigh
Qref
Destilación discontinua:
Inicial:
Mezcla L0, X0
Final:
Residuo L, X
Destilado V, Y’
L, X
V, Y’
Y
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
  0L L V 
0 0L X L X V Y '    

Qcal
Qref
Problema tipo:
Dada una mezcla inicial:
L0, X0.
Para un X final del
residuo ¿Cuánto vale la
Y’ del destilado? ¿Cuánto
destilado V obtengo?
L, X
V, Y’
Y

Qcal
X
Qref
Problema tipo:
L0, X0.
Para un X final del
L, X
V, Y’
Y
Solución:
L
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
   Equilibrio X-Y

Qcal
X
Qref
Problema tipo:
L0, X0.
Para un X final del
L, X
V, Y’
Y
Solución:
L V
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
   0L L V 

Qcal
X
Qref
Problema tipo:
L0, X0.
Para un X final del
L, X
V, Y’
Y
Solución:
L V Y’
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
   0L L V  0 0L X L X V Y '    

1
Y-X
Y
X Xfinal
X0
X
1
Y-X
Y
1
Y-X
ΔX   
X0
X1
Y0
Y1
:
Xfinal
:
 Equilibrio Y=f X
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
  

Suponer X
Problema tipo más complicado:
Dada una mezcla inicial: L0, X0.
Para un Y’ final del destilado ¿Cuánto vale la X del residuo?
¿Cuánto destilado V obtengo?
Solución:
L V ¿Y’?
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
   0L L V  0 0L X L X V Y '    

X
1
Y-X
Y
1
Y-X
ΔX   
X0
X1
Y0
Y1
:
Xfinal
:
¡ Tabla, numerosos datos, fórmulas repetitivas…… !
¿¿ Qué mejor que la Excel ??
0
X
X0
L dX
ln
L Y X
 
 
  

Dada una mezcla inicial: L0 = 300 mol, X0 =0,6. Para un Y’ final del
destilado =0,75 ¿Cuánto vale la X del residuo? ¿Cuánto destilado V
obtengo?
Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla

obtengo?
Equilibrio
1
X
Y X

0
1
L L exp X
Y X
 
   

0V L L 
0 0L X LX
Y '
V



obtengo?
Arrastrar las fórmulas para repetir la operación hasta alcanzar el valor 0,75

obtengo?

obtengo?
X=0,19 V=219,65 mol
Y=0,75
1 2 1
1 2 1
b b b b
a a a a
 

 
Interpolación lineal
a1 a2a
b1
b2
b
1 2 1
1 2 1
b b b b
a a a a
 

 
Interpolación lineal
a1 a2a
b1
b2
b
a1 a2a
b1
b2
b

Automaticemos el proceso:
Creemos una hoja de cálculo:
• Introducción de los datos iniciales del problema
• Introducción de los datos de equilibrio
• Cálculo de la solución:
– Cambie el valor de X
– Busque el dato de equilibrio Y
– Realice la integral
– Interpole

Datos iniciales del problema y datos de equilibrio

Cálculo de la solución
SECUENCIA MACRO DESTILACIÓN DISCONTINUA
1. Definir matriz de 2x11 elementos para 11 datos de equilibrio X,Y
2. Asignar los 11 datos de equilibrio con los datos introducidos en las celdas
correspondientes
3. Limpiar las celdas en las que se va a operar y que pueden tener valores de cálculos
anteriores
4. Se parte de que los dos primeros datos de X de la tabla de integración ya tienen las
fórmulas introducidas y hemos fijado el incremento de X de cada paso
5. Para X0 y X1 se buscan los datos de equilibrio Y0 e Y1 interpolando linealmente de los
datos de equilibrio y, al estar introducidas las fórmulas en la hoja de cálculo,
automáticamente aparecen los valores del resto de la tabla
6. Se coloca X2, calculado como X1 menos el IncX prefijado, se calcula igualmente Y2 de
equilibrio interpolando y se copian y pegan las fórmulas de la tabla de la fila
inmediatamente anterior (X1) a la nueva fila
7. Se compara el valor de Y’2 calculado con el objetivo, si es mayor, se continua el
cálculo con X3 de la misma manera, si es menor, estará entre X2 y X3 y se interpola
con estos dos valores y se finaliza el proceso
8. Se pegan los valores de X, L, V e Y’ en las celdas correspondientes a resultados

¿Y’i <= Y’ objetivo?
ASIGNACIÓN DE
LOS DATOS DE
EQUILIBRIO
FIN DEL CÁLCULO DEL
DATO i
COMIENZO DEL CÁLCULO
UN NUEVO DATO i
DEFINICIÓN DE MATRIZ
PARA DATOS DE
EQUILIBRIO
LIMPIEZA DE CELDAS DE
ANTERIORES CÁLCULOS
INTERPOLACIÓN DE LOS
DATOS Y EQUILIBRIO
PARA X0 E X1
INTERPOLAR SOLUCIÓN
ENTRE Xi-1 Xi
CALCULO DE Xi=Xi-1+IncX
INTERPOLACIÓN DEL
DATO DE EQUILIBRIO Yi
COPIAR Y PEGAR
FÓRMULAS DE FILA i-1 A
FILA i
NO
SI
PEGAR VALORES
FINALES L, V, X, Y’
FIN

• Bucles: For To
• Condicionales: If Then
• Acciones: Copy, Paste
Necesidades de programación de la macro:

Primeros dos valores X0 y X1

Interpolación valores de
equilibrio Y0 e Y1

Repetición de las filas hasta encontrar Y’objetivo

Repetición de las filas hasta encontrar Y’objetivo
Interpolación para afinar resultado

Pegado de los valores finales

Destilación
CALDERÍN
CONDENSADOR
ALIMENTACIÓN
DESTILADO
REFLUJO
RESIDUO
Rectificación

Qcal
Balances de materia:
Línea Operación Enriquecimiento
Qref
Rectificación:
D, XD
B, XB
F, XF
Línea Operación Agotamiento
Línea Alimentación
F D BF X D X B X    
n
n 1 n D
n n
L D
Y X X
D L D L  
 
m
m 1 m B
m m
L B
Y X X
L B L B
 
 
FX1 f
Y X
f f

  

McCabe-Thiele
Lewis-Sorel
Rectificación:
XB XDXF
1
2
3
X=XD Y1
X1 Y2
R.O.
Equi.
R.O.
X2 Y3
Equi.
R.O.
•
•
•

McCabe-Thiele
Lewis-Sorel
Rectificación:
X=XD Y1
X1 Y2
R.O.
Equi.
R.O.
X2 Y3
Equi.
R.O.
•
•
•
¡ Numerosos datos, fórmulas
repetitivas, utilización de gráficos para
ver el efecto de diversas variables…… !
¿¿ Qué mejor que la Excel ??

Automaticemos el proceso:
Creemos una hoja de cálculo para determinar el número
de etapas teóricas necesarias:
• Introducción de los datos iniciales del problema:
– F, XF, XD, XB, RD, f
• Introducción de los datos de equilibrio
• Cálculo de la solución:
– Calcule las rectas de operación y alimentación
– Partiendo de X=XD calcule Y con recta operación
– Busque el dato de equilibrio X, para ese Y y los represente
– Repetir el cálculo, cambiando R.O en cada zona hasta que X=<XB
– Cuente el número de etapas.

Nº ETAPAS>Nº MAX
ASIGNACIÓN DE
LOS DATOS DE
EQUILIBRIO
FIN DEL CÁLCULO DE
ESCALONES
COMIENZO DEL CÁLCULO
DE UN ESCALÓN
DEFINICIÓN DE MATRIZ
PARA DATOS DE
EQUILIBRIO
CALCULO DE LAS RECTAS DE
OPERACIÓN Y ALIMENTACIÓN
CONTAR Nº DE ETAPAS
HASTA X<=XB
SELECCIÓN DE LA RECTA
DE OPERACIÓN
CALCULO DE Yn+1 CON Xn
Y RECTA DE OPERACIÓN
CÁLCULO DE Xn+1 EN
EQUILIBRIO CON Yn+1
NO
SI
PEGAR VALOR FINAL DE
NÚMERO DE ETAPAS
FIN
ASIGNACIÓN DEL
PRIMER VALOR DE
X=XD

Dada una alimentación de heptano-octano F= 300 mol/min, XF =0,5.
¿Qué número de etapas teóricas se necesitan para obtener un destilado
XD= 0,9 y un residuo XB= 0,1 trabajando con una relación de reflujo RD=
5 y si la alimentación se introduce como líquido saturado f=0?
Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla

Datos iniciales y de equilibrio

Representación de las rectas de
operación y de alimentación

Cálculo del número de etapas

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