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- 35. Q(θ, θold ) = p(Z|X, θold )p(X, Z|θ)
Z
θnew = argmaxθ Q(θ, θold )
- 36. Q(θ, θold )
znk
p(X, Z|µ, Σ, π) = πk N (xn |µk , Σk )znk
i k
ln p(X, Z|µ, Σ, π) = znk {ln πk + ln N (xn |µk , Σk )}
i,k
Z =
- 37. p(zk = 1)p(x|zk = 1)
γ(zk ) ≡ p(zk = 1|x) = K
j=1 p(zj = 1)p(x|zj = 1)
πk N (x|µk , Σk )
= K
j πj N (x|µj , Σj )
N N
1
µk = γ(zik )xi Nk = γ(zik )
Nk i=1
i=1
N
1
Σk = γ(zik )(xi − µk )(xi − µk )T
Nk
i=1