SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 67
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Henri Poincaré (1854–1912)
“la mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes.” Science et Méthode, 1908.
≈
💧
F. Klein (1849-1925)
“Given a manifold and a transformation group acting on it, to investigate those properties of figures
on that manifold which are invariant under all transformations of that group.”
≈ ≈
≈ ≈
≈
≈
≈
≈
≈
≈
👍
≃



Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013
数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013
数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013
Shuyo Nakatani
 
Active Learning 入門
Active Learning 入門Active Learning 入門
Active Learning 入門
Shuyo Nakatani
 
ggplot2できれいなグラフ
ggplot2できれいなグラフggplot2できれいなグラフ
ggplot2できれいなグラフ
Daisuke Ichikawa
 
虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数
虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数
虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数
Taketo Sano
 

Was ist angesagt? (20)

プログラマのための線形代数再入門2 〜 要件定義から学ぶ行列式と逆行列
プログラマのための線形代数再入門2 〜 要件定義から学ぶ行列式と逆行列プログラマのための線形代数再入門2 〜 要件定義から学ぶ行列式と逆行列
プログラマのための線形代数再入門2 〜 要件定義から学ぶ行列式と逆行列
 
集中不等式のすすめ [集中不等式本読み会#1]
集中不等式のすすめ [集中不等式本読み会#1]集中不等式のすすめ [集中不等式本読み会#1]
集中不等式のすすめ [集中不等式本読み会#1]
 
グラフ構造データに対する深層学習〜創薬・材料科学への応用とその問題点〜 (第26回ステアラボ人工知能セミナー)
グラフ構造データに対する深層学習〜創薬・材料科学への応用とその問題点〜 (第26回ステアラボ人工知能セミナー)グラフ構造データに対する深層学習〜創薬・材料科学への応用とその問題点〜 (第26回ステアラボ人工知能セミナー)
グラフ構造データに対する深層学習〜創薬・材料科学への応用とその問題点〜 (第26回ステアラボ人工知能セミナー)
 
数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013
数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013
数式を綺麗にプログラミングするコツ #spro2013
 
Active Learning 入門
Active Learning 入門Active Learning 入門
Active Learning 入門
 
Latent ODEs for Irregularly-Sampled Time Series
Latent ODEs for Irregularly-Sampled Time SeriesLatent ODEs for Irregularly-Sampled Time Series
Latent ODEs for Irregularly-Sampled Time Series
 
MCMCとともだちになろう【※Docswellにも同じものを上げています】
MCMCとともだちになろう【※Docswellにも同じものを上げています】MCMCとともだちになろう【※Docswellにも同じものを上げています】
MCMCとともだちになろう【※Docswellにも同じものを上げています】
 
決定木・回帰木に基づくアンサンブル学習の最近
決定木・回帰木に基づくアンサンブル学習の最近決定木・回帰木に基づくアンサンブル学習の最近
決定木・回帰木に基づくアンサンブル学習の最近
 
HashMapとは?
HashMapとは?HashMapとは?
HashMapとは?
 
ggplot2できれいなグラフ
ggplot2できれいなグラフggplot2できれいなグラフ
ggplot2できれいなグラフ
 
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 LT資料
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 LT資料「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 LT資料
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 LT資料
 
[DL輪読会]Scalable Training of Inference Networks for Gaussian-Process Models
[DL輪読会]Scalable Training of Inference Networks for Gaussian-Process Models[DL輪読会]Scalable Training of Inference Networks for Gaussian-Process Models
[DL輪読会]Scalable Training of Inference Networks for Gaussian-Process Models
 
直交領域探索
直交領域探索直交領域探索
直交領域探索
 
Graph Convolutional Network 概説
Graph Convolutional Network 概説Graph Convolutional Network 概説
Graph Convolutional Network 概説
 
Hyperoptとその周辺について
Hyperoptとその周辺についてHyperoptとその周辺について
Hyperoptとその周辺について
 
虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数
虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数
虚数は作れる!Swift で学ぶ複素数
 
Scala 初心者が米田の補題を Scala で考えてみた
Scala 初心者が米田の補題を Scala で考えてみたScala 初心者が米田の補題を Scala で考えてみた
Scala 初心者が米田の補題を Scala で考えてみた
 
「日本語LaTeX」が多すぎる件について
「日本語LaTeX」が多すぎる件について「日本語LaTeX」が多すぎる件について
「日本語LaTeX」が多すぎる件について
 
曲線から多様体まで駆け抜ける微分幾何学入門
曲線から多様体まで駆け抜ける微分幾何学入門曲線から多様体まで駆け抜ける微分幾何学入門
曲線から多様体まで駆け抜ける微分幾何学入門
 
SakataMoriLab GNN勉強会第一回資料
SakataMoriLab GNN勉強会第一回資料SakataMoriLab GNN勉強会第一回資料
SakataMoriLab GNN勉強会第一回資料
 

Mehr von Taketo Sano

Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...
Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...
Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...
Taketo Sano
 
Swift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べ
Swift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べSwift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べ
Swift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べ
Taketo Sano
 
何もないところから数を作る
何もないところから数を作る何もないところから数を作る
何もないところから数を作る
Taketo Sano
 
「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学
「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学
「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学
Taketo Sano
 
2015 02-18 xxx-literalconvertible
2015 02-18 xxx-literalconvertible2015 02-18 xxx-literalconvertible
2015 02-18 xxx-literalconvertible
Taketo Sano
 
ひろ子 in Objective-C
ひろ子 in Objective-Cひろ子 in Objective-C
ひろ子 in Objective-C
Taketo Sano
 

Mehr von Taketo Sano (20)

Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...
Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...
Divisibility of Lee’s class and its relation with Rasmussen’s invariant / 201...
 
Swift で数学研究のススメ
Swift で数学研究のススメSwift で数学研究のススメ
Swift で数学研究のススメ
 
(意欲的な中高生のための)トポロジー・圏論・コンピュータ
(意欲的な中高生のための)トポロジー・圏論・コンピュータ(意欲的な中高生のための)トポロジー・圏論・コンピュータ
(意欲的な中高生のための)トポロジー・圏論・コンピュータ
 
特性類の気持ち
特性類の気持ち特性類の気持ち
特性類の気持ち
 
Swift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べ
Swift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べSwift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べ
Swift で数学のススメ 〜 プログラミングと数学は同時に学べ
 
何もないところから数を作る
何もないところから数を作る何もないところから数を作る
何もないところから数を作る
 
「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学
「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学
「数える」とは何か? 〜 「とは何か?」を問う、AI時代の数学
 
情報幾何学 #2.4
情報幾何学 #2.4情報幾何学 #2.4
情報幾何学 #2.4
 
情報幾何学 #2 #infogeo16
情報幾何学 #2 #infogeo16情報幾何学 #2 #infogeo16
情報幾何学 #2 #infogeo16
 
objc2swift 〜 Objective-C から Swift への「コード&パラダイム」シフト
objc2swift 〜 Objective-C から Swift への「コード&パラダイム」シフトobjc2swift 〜 Objective-C から Swift への「コード&パラダイム」シフト
objc2swift 〜 Objective-C から Swift への「コード&パラダイム」シフト
 
何もないところから数を作る
何もないところから数を作る何もないところから数を作る
何もないところから数を作る
 
objc2swift (続・自動変換の野望)
objc2swift (続・自動変換の野望) objc2swift (続・自動変換の野望)
objc2swift (続・自動変換の野望)
 
さらに上を目指すための iOS アプリ設計
さらに上を目指すための iOS アプリ設計さらに上を目指すための iOS アプリ設計
さらに上を目指すための iOS アプリ設計
 
基底変換、固有値・固有ベクトル、そしてその先
基底変換、固有値・固有ベクトル、そしてその先基底変換、固有値・固有ベクトル、そしてその先
基底変換、固有値・固有ベクトル、そしてその先
 
objc2swift (自動変換の野望)
objc2swift (自動変換の野望)objc2swift (自動変換の野望)
objc2swift (自動変換の野望)
 
2015 02-18 xxx-literalconvertible
2015 02-18 xxx-literalconvertible2015 02-18 xxx-literalconvertible
2015 02-18 xxx-literalconvertible
 
let UIWebView as WKWebView
let UIWebView as WKWebViewlet UIWebView as WKWebView
let UIWebView as WKWebView
 
プログラマのための線形代数再入門
プログラマのための線形代数再入門プログラマのための線形代数再入門
プログラマのための線形代数再入門
 
コードを書けば複素数がわかる
コードを書けば複素数がわかるコードを書けば複素数がわかる
コードを書けば複素数がわかる
 
ひろ子 in Objective-C
ひろ子 in Objective-Cひろ子 in Objective-C
ひろ子 in Objective-C
 

Kürzlich hochgeladen

Bacterial Identification and Classifications
Bacterial Identification and ClassificationsBacterial Identification and Classifications
Bacterial Identification and Classifications
Areesha Ahmad
 
Formation of low mass protostars and their circumstellar disks
Formation of low mass protostars and their circumstellar disksFormation of low mass protostars and their circumstellar disks
Formation of low mass protostars and their circumstellar disks
Sérgio Sacani
 
Hubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroids
Hubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroidsHubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroids
Hubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroids
Sérgio Sacani
 

Kürzlich hochgeladen (20)

Biological Classification BioHack (3).pdf
Biological Classification BioHack (3).pdfBiological Classification BioHack (3).pdf
Biological Classification BioHack (3).pdf
 
Vip profile Call Girls In Lonavala 9748763073 For Genuine Sex Service At Just...
Vip profile Call Girls In Lonavala 9748763073 For Genuine Sex Service At Just...Vip profile Call Girls In Lonavala 9748763073 For Genuine Sex Service At Just...
Vip profile Call Girls In Lonavala 9748763073 For Genuine Sex Service At Just...
 
Bacterial Identification and Classifications
Bacterial Identification and ClassificationsBacterial Identification and Classifications
Bacterial Identification and Classifications
 
Forensic Biology & Its biological significance.pdf
Forensic Biology & Its biological significance.pdfForensic Biology & Its biological significance.pdf
Forensic Biology & Its biological significance.pdf
 
Stunning ➥8448380779▻ Call Girls In Panchshil Enclave Delhi NCR
Stunning ➥8448380779▻ Call Girls In Panchshil Enclave Delhi NCRStunning ➥8448380779▻ Call Girls In Panchshil Enclave Delhi NCR
Stunning ➥8448380779▻ Call Girls In Panchshil Enclave Delhi NCR
 
Pulmonary drug delivery system M.pharm -2nd sem P'ceutics
Pulmonary drug delivery system M.pharm -2nd sem P'ceuticsPulmonary drug delivery system M.pharm -2nd sem P'ceutics
Pulmonary drug delivery system M.pharm -2nd sem P'ceutics
 
Isotopic evidence of long-lived volcanism on Io
Isotopic evidence of long-lived volcanism on IoIsotopic evidence of long-lived volcanism on Io
Isotopic evidence of long-lived volcanism on Io
 
Creating and Analyzing Definitive Screening Designs
Creating and Analyzing Definitive Screening DesignsCreating and Analyzing Definitive Screening Designs
Creating and Analyzing Definitive Screening Designs
 
Nanoparticles synthesis and characterization​ ​
Nanoparticles synthesis and characterization​  ​Nanoparticles synthesis and characterization​  ​
Nanoparticles synthesis and characterization​ ​
 
VIRUSES structure and classification ppt by Dr.Prince C P
VIRUSES structure and classification ppt by Dr.Prince C PVIRUSES structure and classification ppt by Dr.Prince C P
VIRUSES structure and classification ppt by Dr.Prince C P
 
Formation of low mass protostars and their circumstellar disks
Formation of low mass protostars and their circumstellar disksFormation of low mass protostars and their circumstellar disks
Formation of low mass protostars and their circumstellar disks
 
Chemistry 4th semester series (krishna).pdf
Chemistry 4th semester series (krishna).pdfChemistry 4th semester series (krishna).pdf
Chemistry 4th semester series (krishna).pdf
 
CELL -Structural and Functional unit of life.pdf
CELL -Structural and Functional unit of life.pdfCELL -Structural and Functional unit of life.pdf
CELL -Structural and Functional unit of life.pdf
 
Kochi ❤CALL GIRL 84099*07087 ❤CALL GIRLS IN Kochi ESCORT SERVICE❤CALL GIRL
Kochi ❤CALL GIRL 84099*07087 ❤CALL GIRLS IN Kochi ESCORT SERVICE❤CALL GIRLKochi ❤CALL GIRL 84099*07087 ❤CALL GIRLS IN Kochi ESCORT SERVICE❤CALL GIRL
Kochi ❤CALL GIRL 84099*07087 ❤CALL GIRLS IN Kochi ESCORT SERVICE❤CALL GIRL
 
Hire 💕 9907093804 Hooghly Call Girls Service Call Girls Agency
Hire 💕 9907093804 Hooghly Call Girls Service Call Girls AgencyHire 💕 9907093804 Hooghly Call Girls Service Call Girls Agency
Hire 💕 9907093804 Hooghly Call Girls Service Call Girls Agency
 
Hubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroids
Hubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroidsHubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroids
Hubble Asteroid Hunter III. Physical properties of newly found asteroids
 
❤Jammu Kashmir Call Girls 8617697112 Personal Whatsapp Number 💦✅.
❤Jammu Kashmir Call Girls 8617697112 Personal Whatsapp Number 💦✅.❤Jammu Kashmir Call Girls 8617697112 Personal Whatsapp Number 💦✅.
❤Jammu Kashmir Call Girls 8617697112 Personal Whatsapp Number 💦✅.
 
Animal Communication- Auditory and Visual.pptx
Animal Communication- Auditory and Visual.pptxAnimal Communication- Auditory and Visual.pptx
Animal Communication- Auditory and Visual.pptx
 
Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b
Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43bNightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b
Nightside clouds and disequilibrium chemistry on the hot Jupiter WASP-43b
 
Botany 4th semester series (krishna).pdf
Botany 4th semester series (krishna).pdfBotany 4th semester series (krishna).pdf
Botany 4th semester series (krishna).pdf
 

山手線は丸いのか?プログラマのためのトポロジー入門

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. Henri Poincaré (1854–1912) “la mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes.” Science et Méthode, 1908.
  • 9.
  • 10. 💧
  • 11. F. Klein (1849-1925) “Given a manifold and a transformation group acting on it, to investigate those properties of figures on that manifold which are invariant under all transformations of that group.”
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48.
  • 49.
  • 50.
  • 51.
  • 52.
  • 53.
  • 54.
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59.
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64.
  • 65.
  • 67.