iTamabi 13 ARTSAT API 実践 5 - 衛星の軌道を描く

iTamabi 13
ARTSAT API 実践 5
衛星の軌道を描く
2013年12月2日
多摩美術大学PBL科目
田所淳

今日の内容
‣ 衛星の軌道を計算
‣ そのデータをもとに、INVADER衛星の軌道を描画してみる!

今日の内容
‣ 前回までのサンプルは、INVADER衛星のセンサーによって取得
されたデータを、地上局で受信したものを使用していた
‣ 傾き、温度、電力 ...etc
!

‣ 今回は、また別のアプローチで衛星を視覚化したい
‣ 衛星が地球を周回している軌道を描くことはできないか?

参考：衛星軌道に関係するiOSアプリ

‣ Orbit Architect, By a.i. solutions, Inc.
‣ http://itunes.apple.com/us/app/orbit-architect/
id392291462?mt=8

‣ GoSatWatch - Satellite Tracking, By GoSoftWorks
‣ http://itunes.apple.com/us/app/gosatwatch-satellitetracking/id300546718?mt=8

‣ ToriSat AR - 国際宇宙ステーションを見よう, Toriningen
Co.,Ltd.
‣ http://itunes.apple.com/jp/app/torisat/id361194118?mt=8#

‣ 今回は、こうしたアプリの基本となる衛星軌道の算出と推定の
方法について試していきたい

どうやって、衛星軌道を取得するのか?

人工衛星の軌道要素
‣ 軌道要素
‣ 天体の周囲を運動する天体の軌道を指定するためのパラメータ

人工衛星の軌道要素
‣ 人工衛星の軌道要素
‣ 元期: Epoch（年と日）
‣ 平均運動(m): Mean Motion（周回/日）
‣ 離心率(e): Eccentricity（単位無し）
‣ 軌道傾斜角(i): Inclination（度）
‣ 昇交点赤経(Ω): RAAN (Right Ascension of Ascending Node)
（度）
‣ 近地点離角(ω): Argument of Perigee（度）
‣ 平均近点角(M): Mean Anomaly（度）
!

‣ つまりは… 非常に複雑!!

TLE(Two Line Element) - 2行軌道要素形式
‣ TLE(Two Line Element) - 2行軌道要素形式
!

‣ 軌道要素は変動するため定期的な更新が必要
‣ 人工衛星の運用にあたっては軌道の測定が重要
‣ アメリカ合衆国のNORAD(※)は定期的に大きさ10cm以上の人
工天体のレーダー観測を行って軌道を測定し、公開している
‣ このフォーマットはTLE(Two Line Element)と呼ばれる
!

‣ ※ NORAD - 北アメリカ航空宇宙防衛司令部

‣ NORAD - 北アメリカ航空宇宙防衛司令部
‣ 24時間体制で人工衛星の状況や地球上の核ミサイルや戦略爆撃
機などの動向を監視

‣ 実際のTLEの例
NOAA 14
1 23455U 94089A
97320.90946019 .00000140 00000-0 10191-3 0 2621
2 23455 99.0090 272.6745 0008546 223.1686 136.8816 14.11711747148495

!

MIDORI (ADEOS)
1 24277U 96046A
2 24277 98.3597

!

09116.47337938 -.00000023 00000-0 73445-5 0
432
83.2073 0002090 64.7512 295.3886 14.28595439661547

ORBCOMM FM08 [+]
1 25112U 97084A
09116.51259343 .00000203 00000-0 12112-3 0 2154
2 25112 45.0199 241.1109 0010042 194.4473 165.6089 14.34380830592834

SGP
‣ 更新から30日以上経過した2行軌道要素形式を用いて計算され
た値は、信頼性に欠ける可能性がある
‣ 2行軌道要素形式から、SGP (Simpliﬁed General Perturbations
Satellite Orbit Model) というアルゴリズムを用いて、より正確
な位置を推定
!

‣ 参考：Revisiting Spacetrack Report #3 (PDFファイル)
‣ http://www.centerforspace.com/downloads/ﬁles/pubs/
AIAA-2006-6753.pdf

ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得

ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1
‣ TLEおよびSGPを用いた軌道の推定を、自力でコーディングす
るのはかなり大変!!
‣ ARTSAT APIでは、SGPを使用した軌道推定の機能もインクルー
ドされている

‣ ofxSgp - SGPを利用した軌道の計算を行う
!

‣ 例えば、ofxSgpのインスタンスをsgpとすると
!

‣ sgp.update(&現在の時刻)
‣ 軌道計算のための時間を更新
!

‣ sgp.getPos()
‣ 現在の衛星軌道の座標(ofVec3f)を返す

‣ では、ofxSgpを活用して、まずはシンプルに現在の時刻のPRISM
衛星の座標を取得してみましょう!

‣ testApp.h
#pragma once

!

#include
#include
#include
#include
#include

!

"ofMain.h"
"ofxiOS.h"
"ofxiOSExtras.h"
"ofxARTSATAPI.h"
"ofxSgp.h"

class testApp : public ofxiOSApp, private ofxSAT::Notifier {
public:
void
void
void
void

!

setup();
update();
draw();
exit();

… (中略)…

!

};

virtual void onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time);
virtual void onNotifyData(ofxSATTime const& time);
ofxInvaderSAT invader;
ofxSgp sgp;
ofxSATTime current;
ofVec3f position;

‣ testApp.mm
#include "testApp.h"

!

void testApp::setup(){
// 画面設定
ofBackground(0);
ofSetFrameRate(30);
// INVADERのセットアップ
if (invader.setNotifier(this) == SATERROR_OK) {
if (invader.setup() == SATERROR_OK) {
cout << "Hello ARTSAT." << endl;
}
}
}

!

void testApp::update(){
// 現在の時刻を取得
current = ofxSATTime::currentTime();
// SGPに時間を設定
sgp.update(&current);
// 現在のPRISM衛星の3D座標を算出
position = sgp.getPos();
}

‣ testApp.mm
void testApp::draw(){
// 現在の衛星の座標を表示
ofSetHexColor(0xffffff);
string curretTimeStr = current.format("%YYYY/%MM/%DD %hh:%mm:%ss");
ofDrawBitmapString(curretTimeStr, 10, 15);
ofDrawBitmapString("x = " + ofToString(position.x, 4) + "n"
+ "y = " + ofToString(position.y, 4) + "n"
+ "z = " + ofToString(position.z, 4), 10, 50);
}

!

‣ testApp.mm
void testApp::onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time){
// 取得したTLEをファイルに保存

!

!

string name;
string path;
ofstream file;
name = invader.getID();
ofStringReplace(name, "://", "");
path = ofToDataPath("");
path = ofFilePath::join(ofFilePath::getEnclosingDirectory(path), "Library");
path = ofFilePath::join(path, name + ".txt");
file.open(path.c_str());
if (file.is_open()) {
file << name << endl;
file << tle.line[0] << endl;
file << tle.line[1] << endl;
file.close();
// SGPをセットアップ
sgp.setup(path.c_str());
}

}

‣ 完成! - 現在の衛星位置が取得されている

‣ では、取得したデータもとに実際に3D空間に描画してみましょ
う!

‣ testApp.h
#pragma once

!

#include
#include
#include
#include
#include

!

"ofMain.h"
"ofxiOS.h"
"ofxiOSExtras.h"
"ofxARTSATAPI.h"
"ofxSgp.h"

public:
void setup();
void update();
void draw();

!

… (中略) …

!

};

ofxSgp sgp;
std::vector<ofxSATTime> available;
ofEasyCam camera;
ofxSATTime epoch;
ofxSATTime current;
ofBoxPrimitive box;
static const int TIME_SCALE = 100;

‣ testApp.mm

!

// 画面設定
ofBackground(0);
ofSetFrameRate(30);
}
}
// カメラ設定
camera.setFov(45);
camera.setFarClip(100000);
camera.setDistance(30000);
// 時間設定
epoch = ofxSATTime::currentTime();
current = epoch;
// 衛星設定
}

box.set(500);

!

current = epoch + ofxSATTimeDiff(ofGetElapsedTimef() * TIME_SCALE);
// 衛星の位置を設定
}

box.setPosition(sgp.getPos());

‣ testApp.mm
}

!

camera.begin();

!

// 衛星を描画
ofSetColor(255);
box.draw();
camera.end();

}

‣ 完成! 表示されている小さな点が、PRISM衛星!!

‣ 衛星の点が表示されるだけでは、よくわからない
‣ 地球を実際のスケールで描いてみる
‣ 地球の赤道半径、6378km
‣ 6378kmの球を描けばよい

‣ testApp.h
#pragma once

!

#include
#include
#include
#include
#include

!

"ofMain.h"
"ofxiOS.h"
"ofxiOSExtras.h"
"ofxARTSATAPI.h"
"ofxSgp.h"

public:
void setup();
void update();

!

… (中略) …

!

};

ofxSgp sgp;
ofEasyCam camera;
ofxSATTime epoch;
ofxSATTime current;
ofBoxPrimitive box;
ofSpherePrimitive earth;
static const int EARTH_SIZE = 6378;

‣ testApp.mm

!

// 画面設定
ofBackground(0);
ofSetFrameRate(30);
}
}
// カメラ設定
camera.setFov(45);
// 時間設定
current = epoch;
// 衛星設定
}

box.set(500);

‣ testApp.mm
}


!

camera.begin();
// 地球を描画
ofSetColor(0, 127, 255);
earth.setRadius(EARTH_SIZE);
earth.setPosition(0, 0, 0);
earth.drawWireframe();
// 衛星を描画
ofSetColor(255);
box.draw();
}

!

camera.end();

… (後略) …

‣ 地球の周囲を周回!

‣ さらに、いろいろ工夫してみる
!

‣ 時間の経過スピードを変えてみる (例：60倍速)
‣ 指定した過去から始める
!

‣ 軌道を線で描く

‣ testApp.h
#pragma once

!

#include
#include
#include
#include
#include

!

"ofMain.h"
"ofxiOS.h"
"ofxiOSExtras.h"
"ofxARTSATAPI.h"
"ofxSgp.h"

public:
void setup();
… (中略) …

!

};

ofxSgp sgp;
ofEasyCam camera;
ofxSATTime epoch;
ofxSATTime current;
ofBoxPrimitive box;
ofSpherePrimitive earth;
ofImage earthTexture;
ofMesh orbit;
static const int EARTH_SIZE = 6378;

‣ testApp.mm

!

// 画面設定
ofBackground(0);
ofSetFrameRate(30);
}
}
// カメラ設定
camera.setFov(45);
// 時間設定
current = epoch;
// 衛星の大きさ設定
box.set(500);
// 軌道の描画モード設定
orbit.setMode(OF_PRIMITIVE_LINE_STRIP);
}

‣ testApp.mm

}

orbit.addVertex(sgp.getPos());
orbit.addColor(ofFloatColor(1.0,1.0,0.0));

!

camera.begin();
// Zバッファー
ofEnableDepthTest();
// 地球を描画
ofSetColor(0, 0, 255);
earth.setRadius(EARTH_SIZE);
earth.drawWireframe();
// 衛星を描画
ofSetColor(255);
box.draw();
// 軌道を描画
orbit.draw();

}

ofDisableDepthTest();
camera.end();

‣ 完成!!

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