30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
Toan pt.de062.2010
1. Thi thử Đại học môn Toán toanpt.net
1
TRƯỜNG ĐAI HỌC VINH Đề thi thử đại học năm học 2009-2010
Trường thpt chuyên MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút
------------------------- -----------------------------------------------
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy 9)1(3 23
, với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1m .
2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 21, xx sao cho 221 xx .
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: )
2
sin(2
cossin
2sin
cot
2
1
x
xx
x
x .
2. Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3
55 xx .
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân
5
1
2
13
1
dx
xx
x
I .
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có ).0(',1 mmCCAB Tìm
m biết rằng góc giữa hai đường thẳng 'AB và 'BC bằng 0
60 .
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm zyx ,, thoả mãn 3222
zyx . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
zyx
zxyzxyA
5
.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC có )6;4(A , phương
trình các đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 0132 yx và
029136 yx . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
2. Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho hình vuông MNPQ có )4;3;2(),1;3;5( PM . Tìm toạ
độ đỉnh Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng .06:)( zyx
Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập 6,5,4,3,2,1,0E . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự
nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
b. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy xét elíp )(E đi qua điểm )3;2( M và có
phương trình một đường chuẩn là .08 x Viết phương trình chính tắc của ).(E
2. Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho các điểm )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mặt phẳng
.022:)( yx Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm CBA ,, và mặt phẳng
).(
Câu VIIb. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức n
xnxx )1(...)1(21 2
thu được đa thức
n
n xaxaaxP ...)( 10 . Tính hệ số 8a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn
nCC nn
171
32
.
------------------------------------ Hết -------------------------------------